基于稳态特性的特高压半波长与直流混联系统电压无功控制

赵倩宇,王守相,秦晓辉,张彦涛,姜懿郎

(1.智能电网教育部重点实验室(天津大学),天津市 300072;2.中国电力科学研究院,北京市 100192)

基于稳态特性的特高压半波长与直流混联系统电压无功控制

赵倩宇1,王守相1,秦晓辉2,张彦涛2,姜懿郎2

(1.智能电网教育部重点实验室(天津大学),天津市 300072;2.中国电力科学研究院,北京市 100192)

基于半波长输电系统准稳态模型,建立了特高压半波长与直流混联系统,即通过直流线路异步联网的系统间接入半波长输电线路的系统方程,结合直流线路滤波器投切、送受端无功补偿装置等,研究了半波长输电线路两侧端口处系统电压和无功特性,提出了半波长不同送电功率和直流运行功率变化时基于系统的稳态潮流特性的特高压半波长与直流混联系统的送受端联合电压无功控制方案,分析了不同送电功率和负载功率因数情况下半波长输电线路的电压和电流分布特性,以及直流运行功率变化对半波长输电系统潮流电压的影响。

半波长输电线路;特高压直流;无功控制;稳态特性

0 引言

全球能源互联网是在全球范围内进行能源资源有效配置的战略构想,其能够实现的必要条件之一就是具备长距离、大容量、低损耗的输电技术。当前能够满足超远距离大容量输电需求的输电方式主要包括超、特高压交/直流输电技术和半波长输电技术[1-4]。特高压交/直流输电技术已经在国内得到了实践应用,而半波长输电技术是指输电的电气距离接近一个工频半波,即3 000 km(50 Hz)的超远距离三相交流输电技术,与传统交流输电方式相比,半波长输电线路由于具有超远距离大容量输电、不需安装无功补偿装置、不需加设中间开关站等优点[5-6],对于构建大规模互联电网更有良好的应用前景,可作为欧亚大陆同步互联电网设想的技术选项,适合于全球能源互联网的应用场景,因而在近年来受到越来越广泛的关注。

中国地域辽阔,能源储备和电力负荷分布极不均衡。在电网建设中,能源分布和电力传输始终是一个需要综合考虑的问题。西北和新疆地区地广人稀,用电量不大,但是具有中国最大的能源基地,经济发达的电力受端地区用电多但是资源少,西电东输的距离有的也超过了3 000 km。在全球能源互联网的条件下,国际间的电能传输计划也越来越多,传输距离更可能达到甚至超过3 000 km。未来将出现特高压半波长超远距离点对点输电、网对网输电局面。

特高压直流输电的发展使得电网逐渐形成强直弱交的输电格局,直流线路传输的距离越来越长,以及直流系统出现的换相失败和直流闭锁都对系统的稳定性有非常大的影响,普通交流线路在长距离传输时,损耗太大,经济性差。直流线路在长距离传输中发生换相失败或者闭锁造成功率转移时,研究特高压半波长与特高压直流混联系统中输电线路的稳态特性和半波长线路与直流线路并联运行的可行性,为今后暂态分析提供基础,对于未来将半波长技术应用于实际工程,解决国内目前面临的能源结构问题,有着重要的科学价值和潜在的应用前景[7]。文献[7-10]研究了特高压半波长交流输电系统稳态特性,其中文献[9]虽然指出若保持线路送端电压不变,则随着输送功率的增加,末端电压比首端电压下降的幅值也增加的问题,但未提出合理的送受端联合无功控制方案。以上文献研究的应用场景均是点对点和点对网场景,同时未考虑半波长输电线路连接原有直流异步联网系统后,输电线路的稳态运行特性和基于稳态运行特性的电压无功控制。

本文研究考虑半波长输电线路连接原有直流异步联网系统后,基于输电线路的稳态运行特性的电压无功控制,应用场景为网对网系统。基于半波长的稳态特性提出半波长不同送电功率和直流运行功率变化时半波长输电系统的送受端联合无功控制方案,同时研究不同送电功率和负载功率因数情况下半波长输电线路的电压和电流分布特性,以及直流运行功率变化对半波长输电系统潮流电压的影响。

1 半波长输电线路准稳态模型

若为无损线路,传输线终端的电压和电流已知,可得半波长线路上距离接收端x位置处的电压和电流方程[8]:

(1)

均匀传输线可看成一个二端口网络,设二端口传输参数矩阵为T,则其表达式为:

(2)

根据二端口网络理论,线路二端口网络可以转化为π形等值模型,等值阻抗和导纳为:

(3)

上述π形等值模型和参数在工频稳态下是严格等值的,在潮流计算中可以方便采用。如果用多段π形线路的串联来近似模拟传输线,那么最终半波长输电线路可以等效为二端口的级联,即半波长输电线路的等效T矩阵为分段T矩阵的n次方,然后可变换得到半波输电线路的等值参数。

由式(1)可知半波长输电线路的中点电压和接收端电流的大小成正比,中点电流和接收端电压的大小成正比。αx=π时,即半波长长度,首末两端的电压大小相同,相位相反。虽然无损半波长输电线路两端的电压不受传输功率等因素的影响,但越靠近线路中部位置,电压的变化受功率影响越严重。

半波长线路的极限传输功率为:

(4)

式中:U1和U2分别为线路首、末端电压;Pn为自然功率。

αx=π/2时,线路的功率极限为自然功率,αx=π时,即半波长长度,输送功率的极限理论值可为无穷大。

2 半波长线路和直流线路混联系统模型

建立了特高压半波长与直流混联系统,即通过直流线路异步联网的系统间接入半波长输电线路的系统方程,半波长交流输电线路与特高压直流输电线路混联运行系统模型如附录A图A1所示。下面针对图A1所示半波长交流输电线路与特高压直流输电线路混联运行系统建模。

2)直流线路方程为:

(5)

式中:Vdr和Vdi分别为直流线路整流侧和逆变侧的电压;Id为直流线路电流;Xcr和Xci分别为直流线路整流侧和逆变侧的电抗;rd为直流线路电阻;β为线路传输常数;φr为交流电压超前基波电流的相差,称为换流器的功率因数角。

3)系统功率平衡方程为:

(6)

式中:P为电网1输出的有功功率;Ph为半波长交流线路的有功功率;Pd为直流线路的有功功率;Q为电网1输出的无功功率;Qh为半波长交流线路的无功功率;Qd为直流线路的无功功率;l为半波长线路长度。

3 功率稳态特性分析和无功控制

3.1 半波长线路沿线电压与功率的机理分析

(7)

(8)

1)线路电压与有功功率的机理分析

(9)

(10)

2)线路电压与无功功率的机理分析

(11)

(12)

其中2αx∈[0,2π],得到如图1所示无功功率变化时线路电压最高点和最低点出现的位置。

图1 无功功率变化时线路电压最高点和最低点出现的位置Fig.1 Positions of the highest and lowest point of line voltage when reactive power changes

由图1可知,当无功功率大于零时,线路电压的最值出现在0～750 km范围内和1 500～2 250 km范围内,最高点在1 500～2 250 km范围内,最低点在0～750 km范围内,随着无功功率越来越大,即功率因数越来越小时,线路电压的最值向左偏移,但始终最小值在0～750 km范围内,最大值在1 500～2 250 km范围内;当无功功率小于零时,线路电压的最值出现在750～1 500 km范围内和2 250～3 000 km范围内,最高点在750～1 500 km范围内,最低点在2 250～3 000 km范围内,随着无功功率的绝对值越来越大,即功率因数的绝对值越来越小时,线路电压的最值向右偏移,但是始终最小值在2 250～3 000 km范围内,最大值在750～1 500 km范围内。

将式(12)代入式(7)可求得当无功功率发生变化时,半波长线路的电压的最值为:

(13)

(14)

3)稳态电压特性分析

分析理想情况下不同送电功率和负载功率因数情况下半波长输电线路的沿线电压和电流分布变化情况。

附录A图A2所示为不同功率和不同功率因数时的沿线电压和电流分布变化的情况,其中x轴表示半波长长度,变化范围是0～3 000 km,y轴表示有功标幺值或无功标幺值的变化,z轴表示沿线电压或电流的标幺值。当线路上仅传输有功功率而没有无功功率,即功率因数恒为1时,半波长线路沿线电压分布如图A2(a)所示,半波长线路沿线电流分布如图A2(b)所示。当Ph恒为自然功率,无功功率标幺值从0到2变化时沿线电压变化如图A2(c)所示,沿线电流变化如图A2(e)所示。当Ph恒为自然功率,无功功率标幺值从-2到0变化时沿线电压变化如图A2(d)所示,沿线电流变化如图A2(f)所示。

由图A2(a)可知,当有功功率大于自然功率时,越接近线路中点,电压越高,且高于两端电压,中点位置电压最高。半波长线路上距离中点越近,电压受传输功率的影响越大,当有功功率小于自然功率时,越接近线路中点,电压越低,且低于两端电压,中点位置电压最低。由图A2(b)可知,电流的变化趋势与电压相反,离半波长线路两端越近,线路电流受传输功率的影响越大,但线路中点电流几乎不受传输功率的影响。

由图A2(c)可知,当功率因数为正时,线路最高电压出现的位置偏向末端,由图A2(d)可知,当功率因数为负时,线路最高电压出现的位置偏向首端。由图A2(e)和图A2(f)可知电流变化与之相反。

3.2 无功分析和半波长线路两侧端口处电压特性

(15)

半波长线路接入原有直流异步联网系统后,与直流系统并列运行作为两个异步电网之间的联络线,当受端负荷突然增大或减少,受端电网发电机不动作,直流线路功率不变,则半波长线路传输功率发生变化;当直流线路紧急功率调制时,送受端电网不能及时切机或切负荷,也会引起半波长线路传输功率的变化,因此需要分析实际网对网场景中,半波长线路传输功率的变化引起的半波长首末两端电压变化。

式(1)中当半波长传输自然功率时,由式(1)可得:

(16)

(17)

由式(1)得出末端电压为:

(18)

(19)

因此,当传输功率增加或者由于直流功率调制或者发生闭锁时,需要对半波长线路进行无功控制,提高半波长输电系统端口处无功功率,尽量减少无功功率的传输。

3.3 无功控制方案

为提高半波长输电系统端口处功率因数,结合直流线路滤波器投切、送受端无功补偿装置等,探讨了半波长输电线路两侧端口处系统电压和无功特性,附录A图A3所示为无功控制流程图。

(20)

换流母线到半波长首端的等效传输功率为:

(21)

式中:*表示共轭。

交直流系统的无功控制方案采用的是无功交换控制原则,无功补偿设备采用双调谐交流滤波器。通过无功控制系统将交直流系统的无功交换量控制在-30～+30 Mvar,其中,“+”表示交流系统送往直流系统的无功功率,“-”表示直流系统送往交流系统的无功功率。当交流系统送往直流系统的无功功率大于30 Mvar时,通过无功控制系统投入滤波器;当直流系统送往交流系统的无功功率大于30 Mvar时,通过无功控制系统切除滤波器。计算半波长送受端的无功功率,通过投切送受端无功补偿装置控制半波长线路送受端的无功功率在-10～+10 Mvar范围内。

4 基于半波长输电线路电压分布特性的无功控制

基于半波长输电系统准稳态模型,建立如附录A图A4所示的网间单通道单回的半波长输电线路连接原有直流异步联网系统。由图A4可以看出,环网节点额定电压为500 kV,半波长与送端母线通过525 kV/1 050 kV的升压变压器相连,受端通过1 050 kV/525 kV的降压变压器与母线相连;直流双极系统的额定功率为6 000 MW。采用PSD-BPA软件进行潮流计算,半波长线路采用10分段模型。

4.1 半波长输电线路电压分布特性

1)不同送电功率和无功控制方案

分析特高压半波长与特高压直流混联系统中半波长线路输送不同功率时的沿线电压的变化情况。当线路上仅传输有功功率时,即功率因数恒为1,线路末端电压总是低于首端电压,若不对线路两端电压进行控制,随着输送有功功率的增加,末端电压比首端电压下降的幅值也增加。在不控制无功功率的情况下,当传输有功功率小于额定有功功率且越来越小时和传输有功功率大于额定有功功率且越来越大时,半波长输电线路两侧端口处系统电压变化较大,线路的功率因数也在变化,线路曲线也有所偏移,电压最低点慢慢往中点右侧方向偏移。因此,为提高半波长输电系统端口处功率因数,结合直流线路滤波器投切、送受端无功补偿装置等,研究半波长输电线路两侧端口处系统电压和无功特性,提出如表1所示的半波长输电系统的送受端联合无功控制方案[11-12]。

表1 联合无功控制方案Table 1 Combined reactive power control scheme

首先，调节直流系统换流站滤波器,实现直流线路两端无功就地补偿,如表1所示,半波长线路变化的过程中,换流站滤波器分别保持1 960 Mvar和3 278 Mvar不变;然后调节半波长送受两端电压,保证半波长线路上功率因数恒为1,由表1可知,随着半波长线路输送功率的增加,送受端电压无功补偿增加。输送的功率越小,受端电压幅值越大,需要补偿感性无功降低电压幅值;输送的功率越大,受端电压幅值越小,需要补偿容性无功提高电压幅值。

无功控制后的半波长线路沿线电压如图2(a)所示,图中S0表示半波长的自然功率,当有功功率小于自然功率时,越接近线路中点,电压越低,且低于两端电压,中点位置电压最低,当有功功率大于自然功率时,越接近线路中点,电压越高,且高于两端电压,中点位置电压最高,且最低点和最高点都出现在中点处,保证了线路的功率因数恒为1。相应的半波长线路沿线电流变化如图2(b)所示,当传输功率小于自然功率时,输电线路两端电流低于自然功率时的电流,而中间点电流接近于自然功率时的电流;当传输功率等于自然功率时,沿线电流变化趋于一条直线,幅值变化不大;当传输功率大于自然功率时,沿线电流均高于自然功率时相应的电流,而中间点电流接近于自然功率时的电流。

图2 不同送电功率情况下半波长输电线路的电压和电流分布特性Fig.2 Distribution characteristics of voltage and current of half-wavelength transmission line with different transmission power

2)不同负载功率因数

输送不同功率时,功率因数对沿线电压和电流分布的影响如图3所示,由图3(a)可知,当特高压半波长线路末端接容性无功负载时(功率因数为负),功率因数越大,沿线电压波动越小,电压最高点向左偏移,电压最低点向左偏移,中点电压逐渐降低;当特高压半波长线路末端接感性无功负载时(功率因数为正),功率因数越大,沿线电压波动越小,电压最高点向右偏移,电压最低点向右偏移,中点电压逐渐降低。由图3(b)可知,当特高压半波长线路末端接容性无功负载时(功率因数为负),功率因数越大,沿线电流波动越小,电流最高点向左偏移,电流最低点向左偏移,中点电流逐渐降低;当特高压半波长线路末端接感性无功负载时(功率因数为正),功率因数越大,沿线电流波动越小,电流最高点向右偏移,电流最低点向右偏移,中点电流逐渐降低。

图3 不同负载功率因数下半波长输电线路的电压和电流分布特性Fig.3 Distribution characteristics of voltage and current of half-wavelength transmission line with different power factors

4.2 直流功率变化对半波长输电系统潮流电压的影响和无功控制方案

为提高当直流功率变化时半波长输电系统端口处功率因数,结合直流线路滤波器投切、送受端无功补偿装置等,研究半波长输电线路两侧端口处系统电压和无功特性,提出如表2所示的半波长输电系统的送受端联合无功控制方案。由于当直流输电电压为±800 kV时,输送容量变化范围为4 800～8 000 MW,本文直流功率的变化如表2所示,由4 800 MW逐渐增加到7 200 MW。随着直流功率的增加,换流站滤波器的无功补偿逐渐增加,以实现换流站无功功率的就地补偿。然后调节半波长送受两端电压,保证半波长线路上功率因数恒为1,由表2可知,随着直流功率的增加,半波长线路输送功率逐渐减少,造成受端电压幅值增加,因此需要补偿感性无功降低电压幅值。

无功控制后的半波长线路沿线电压如图4(a)所示,当直流功率为6 000 MW时,半波长传输的功率为自然功率,当直流功率小于6 000 MW时,越接近半波长线路中点,电压越高,且高于两端电压,中点位置电压最高;当直流功率大于6 000 MW时,越接近半波长线路中点,电压越低,且低于两端电压,中点位置电压最低,且最低点和最高点都出现在1 500 km处,保证了线路的功率因数恒为1。相应地,不同直流功率时半波长线路沿线电流变化如图4(b)所示,当直流功率小于6 000 MW时,沿线电流均高于自然功率时相应的电流,而中间点电流接近于自然功率时的电流;当直流功率大于6 000 MW时,输电线路两端电流低于自然功率时的电流,而中间点电流接近于自然功率时的电流。

表2 直流功率变化时的联合无功控制方案Table 2 Combined reactive power control scheme when direct current power changes

图4 不同直流功率下半波长输电线路的电压和电流分布特性Fig.4 Distribution characteristics of voltage and current of half-wavelength transmission line with different direct current power

5 结论

1)半波长输电线路连接原有直流异步联网系统,不同送电功率变化时,不同输电线路的电压和电流变化与点对网系统中半波长的稳态特性相同,提出的送受端联合无功控制方案能够保证半波长输电线路在网对网直流异步联网系统中保持线路上功率因数恒为1。

2)当特高压半波长线路末端接容性无功负载时(功率因数为负),沿线电压为类正弦曲线,且功率因数越小,沿线电压波动越大,电压的极大值点越靠近中点,极小值点越远离中点;当特高压半波长线路末端接感性无功负载时(功率因数为正),沿线电压为类负正弦曲线,且功率因数越小,沿线电压波动越大,电压的极大值点越靠近中点,极小值点越远离中点。

3)当直流运行功率减小时,半波长输电线路输送功率增加,当直流运行功率增大时,半波长输电线路输送功率减小,即直流线路功率的变化量都从半波长线路输送,从而使半波长线路的电压和电流分布特性发生变化,为提高半波长输电系统端口处功率因数,结合直流线路滤波器投切、送受端无功补偿装置等,研究半波长输电线路两侧端口处系统电压和无功特性,提出的半波长输电系统的送受端联合无功控制方案保持线路上功率因数恒为1,使得低电压和过电压出现在1 500 km处,能够更好地控制半波长线路的过电压现象。

本文研究的应用场景网间单通道单回,后续可以继续研究网间单通道多回、网间多通道(不同起落点)、近直流起落点等场景的稳态特性;可在稳态特性的基础上进一步研究半波长输电线路连接原有异步联网系统的暂态稳定,交直流相互影响问题。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Voltage and Reactive Power Control of Ultra-high Voltage Half-wavelength and DC Hybrid System Based on Steady State Characteristics

ZHAOQianyu1,WANGShouxiang1,QINXiaohui2,ZHANGYantao2,JIANGYilang2

(1.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education (Tianjin University),Tianjin 300072,China;2.China Electric Power Research Institute,Beijing 100192,China)

An ultra-high voltage (UHV) half-wavelength alternating current (AC) power transmission line connected to the original direct current (DC) asynchronous networking system is built based on the quasi-steady model of UHV half-wavelength.A combined reactive power control scheme is proposed for half-wavelength transmission system with different power supply of half-wavelength and DC power by means of the DC link filter and the power supply terminal reactive power compensation device.In order to improve the power factor at the end of the half-wavelength transmission system,which is based on the voltage and reactive power characteristics of the half-wavelength transmission line on both sides of the half-wavelength transmission line.The steady-state operation characteristics of the system including voltage and current distribution characteristics of the half-wavelength transmission line under different power supply and load power factors are analyzed,as is the influence of the variation of DC operating power on the voltage of the half-wavelength transmission system.

This work is supported by State Grid Corporation of China (No.XTB17201600100-01).

half-wavelength transmission line;ultra-high voltage direct current;reactive power control;steady-state characteristics

2017-02-06;

2017-06-11。

上网日期:2017-08-08。

国家电网公司科技项目(XTB17201600100-01)。

赵倩宇(1990—),女,博士研究生,主要研究方向:电力系统稳定性。E-mail： zhaoqianyu515@126.com

王守相(1973—),男,通信作者,博士,教授,主要研究方向:分布式发电、微网与智能配电系统。E-mail:sxwang@tju.edu.cn

秦晓辉(1979—),男,博士,工程师,主要研究方向:电力系统规划与仿真、控制与保护、广域测量系统的高级应用。E-mail:qinxh@epri.sgcc.com.cn

(编辑万志超)

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