面向电动汽车无线充电市场的迭代双边拍卖算法

周文辉，钟伟锋，吴 杰，邹 生



面向电动汽车无线充电市场的迭代双边拍卖算法

周文辉1,2，钟伟锋1，吴 杰2，邹 生1

(1. 广东工业大学自动化学院，广东省物联网信息技术重点实验室 广州 510006; 2. 电子科技大学中山学院 广东 中山 528402)

在智能电网中，分布式能源具有灵活性，可以支持来自电动汽车的快速变化的无线充电需求。针对无线充电市场采用迭代双边拍卖算法进行电能供需匹配，分布式能源作为电能卖方，汇集商汇集电动汽车的充电需求，作为电能买方，买卖方按照自身效益最大化的原则进行出价。代理商作为拍卖师，根据出价进行电能分配和定价，可以在买卖方隐私信息未知的情况下最大化总效益。仿真结果表明，该算法可以最大化供需双方的总效益，且具有较快的收敛速度，能够保证电动汽车与分布式能源之间电能分配的高效性。

电动汽车; 迭代双边拍卖; 智能电网; 无线充电

近年，电动汽车的销量节节攀升，与电动汽车配套的充电设施也得到大范围铺设。未来，无线电力传输技术将应用到电动汽车充电中，使充电更加便捷、安全[1]。无线充电系统分为两个子系统：电能发送系统和电能接收系统。前者可安装在马路、停车位的地面下，后者安装在车底下。两个系统通过电磁感应进行电力传输，无需人工电缆连接。

2013年，OLEV(online electric vehicle)公交系统在韩国龟尾市内投入运营，该公交系统采用动态无线充电方式，公交车可以一边行驶一边充电[2-3]。文献[4]设计出面向动态无线充电的信息通信系统，路测控制单元与电动汽车进行实时通信，并根据车的航线对电能发送系统进行开关控制。文献[5]研究了电动汽车无线充电负荷对电力市场的影响，但它只考虑日前市场(即提前一天对负荷进行预测并安排电力生产)，而且认为预测是完美的，故忽略了电动汽车驾驶行为的随机性。

由于电动汽车的驾驶速度快、航线(包括时间和地点信息)不确定，所以其无线充电负荷也是快速变化、不确定的。远距离的大型集中式发电的响应速度较慢，难以满足无线充电的需求。本地的分布式能源响应速度较快、灵活性较高[6]，适合作为无线充电负荷的电力供给。可见，电动汽车无线充电市场需要一种高效的多对多电能交易机制来匹配分布式能源的供给和电动汽车的需求。

本文针对智能电网中电动汽车无线充电市场，采用迭代双边拍卖算法进行电能供需匹配。分布式能源作为电能卖方，汇集商(aggregator)汇集电动汽车的充电需求，作为电能买方。所有买方和卖方都是非合作关系，独立地进行出价。代理商作为拍卖师，根据出价进行电能分配和定价，无需买卖方的隐私信息。仿真结果表明，本文算法可以最大化供需双方的总效益，且具有较快的收敛速度，能够保证电动汽车与分布式能源之间电能分配的高效性。

1 系统模型

1.1 电动汽车无线充电市场

图1给出智能电网中电动汽车无线充电市场的示意图。汇集商管理一片区域内的无线充电设施，能够实时获取到区域内电动汽车的航线和充电需求信息[4]，并在市场中购买电能来满足车的充电需求。分布式能源可以是可再生能源，也可以是火力发电，作为电能卖方。代理商作为拍卖师，跟买卖方交换信息，达到优化双方总效益的目的。考虑到电动汽车的快速移动性和航线的不确定性，该无线充电市场应该对电能进行预售，事先确定电能交易量和价格。如现在是5:55，市场对6:00-6:05时段进行电能预售(PJM电力市场中实时电能调度时间间隔是5 min[7]）。电动汽车需要保证在该时段内始终与充电设施(动态或静态)连接，汇集商才会接受它的充电请求。不能保证这一点的其他电动汽车将不能参与此次电能预售，它们可以通过其他方式(如主电网)获得电能。

图1 智能电网中电动汽车无线充电市场

1.2 问题描述

代理商在求解SW问题时，需要知道汇集商的满意度函数和分布式能源的成本函数。但由于隐私或欺骗等问题，代理商不一定能获得真实的函数信息。这时直接求解SW问题就变得不可行。

2 双边拍卖机制

把双边拍卖机制应用到电动汽车充电市场中，汇集商(买方)和分布式能源(卖方)对电能进行出价，代理商(拍卖师)根据出价来确定电能交易量以及交易价格。这样可避免买卖方直接披露隐私信息。

2.1 买方

2.2 卖方

2.3 拍卖师

汇集商和分布式能源把出价提交给代理商，代理商需要求解下面的拍卖师(auctioneer, A)问题[8-9]，从而计算出电能的交易量为：

s.t. 式(4)～式(7) (13)

式(13)中目标函数的构建与买卖方(满意度和成本)函数的凹凸性有关。因为汇集商的满意度函数是凹的，故增添一个凹成分(对数运算)来获取其函数的凹特征。类似地，增添一个凸成分(平方运算)来获取分布式能源成本函数的凸特性。由式(13)可知，代理商求解A问题时只需要知道买卖方的出价。A问题与SW问题有同样的约束条件，且目标函数也是凹的，所以也可以通过计算KKT条件求解。A问题的Lagrange函数为：

(14)

A问题的最优解满足如下KKT条件：

为了使得A问题的最优解也是SW问题的最优解，需要保证它们的KKT条件是一致的。由式(9)、式(10)、式(15)、式(16)可得：

这意味着，当买方和卖方的出价分别满足式(17)和式(18)时，A问题的最优解就是SW问题的最优解。

2.4 定价规则

代理商需要确定买方支付金额和卖方出售金额。买方支付函数和卖方收益函数分别表示为：

定理 1 由式(19)和式(20)给定的定价规则可以使得A问题的最优解与SW问题的最优解一致。

证明：由式(11)可知，汇集商的最优买入价应该满足：

由式(15)可得：

把式(19)和式(22)代入式(21)可得：

可见式(23)与式(17)一致。由式(12)可知，分布式能源的最优卖出价应该满足：

由式(16)可得：

把式(20)和式(25)代入式(24)可得：

可见式(26)与式(18)一致。

因此，由式(19)和式(20)给定的定价规则可以使得最优买入价满足式(17)，也使得最优卖出价满足式(18)。所以，代理商A问题的最优解与SW问题的最优解一致。证毕

3 迭代双边拍卖算法

算法1：迭代双边拍卖算法

10) end if

11) end while

该算法的特点在于，把集中式的SW问题拆分成汇集商的B问题、分布式能源的S问题、代理商的A问题。它们分别独立求解自身的最优化问题，然后交换计算结果。这种机制更加适用于电动汽车充电市场，代理商无需知道买卖方的隐私信息(满意度函数和成本函数)，仅根据买卖方的出价就能使得A问题的解收敛至SW问题的解，从而优化双方总效益。

4 仿真结果与分析

图2给出迭代双边拍卖算法的收敛性能。图2a中虚线表示通过直接求解SW问题得到的总效益最优值，但这种方案需要买卖方的隐私信息。可见，本方双边拍卖算法的总效益在第5次迭代后可以稳定在最优值上，收敛速度快，且无需隐私信息。图2b给出本文算法的电能需求量和供应量的收敛情况。因为约束条件式(6)，所以需求量与供应量相等。

图3 总效益收敛至最优值所用的计算时间

5 结束语

针对电动汽车无线充电市场，采用迭代双边拍卖算法进行电能供需匹配。汇集商和分布式能源按照自身效益最大化原则进行出价，代理商无需买卖方的隐私信息，仅根据他们的出价进行电能分配和定价。仿真结果表明，本文算法可以使得最终的买卖双方总效益收敛至最优值，而且有较快的收敛速度，能保证电动汽车无线充电市场中电能分配的高效性。

本文的研究工作得到了广州市珠江科技新星项目(2014J2200097)的资助，在此表示感谢！

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编 辑 漆 蓉

Iterative Double Auction Algorithm for Wireless Electric Vehicle Charging Market

ZHOU Wen-hui1,2, ZHONG Wei-feng1, WU Jie2, and ZOU sheng1

(1. School of Automation, Guangdong University of Technology, and Guangdong Key Laboratory of IoT Information Technology Guangzhou 510006;2. Zhongshan Institute, University of Electronic Science and Technology of China Zhongshan Guangdong 528402)

In smart grid, distributed energy resources are flexible and able to support the fast-changing wireless charging demand from electric vehicles. An iterative double auction algorithm is employed to match power supply and demand for the wireless charging market, in which distributed energy resources act as power sellers, and aggregators that aggregate charging demands of electric vehicles act as power buyers. Buyers and sellers offer prices based on the principle of self-utility maximization. An agent, as an auctioneer, determines power allocation and payment according to the offered prices, and it can maximize the total utility while the private information of buyers and sellers is unknown. Simulation results show that the algorithm can maximize the total benefit of supply and demand at a fast convergence speed, ensuring the efficiency of power allocation between electric vehicles and distributed energy resources.

electric vehicle; iterative double auction; smart grid; wireless charging

TP273

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.06.012

2016-09-12;

2016-12-27

国家自然科学基金(61422201, 61370159, U1201253)；广东省优秀青年教师培养计划(YQ2013057)

周文辉(1972-)，男，博士，教授，主要从事智能电网等方面的研究.