飞机柔性重量重心测量系统POGO柱优化设计*

赵文辉，孙超健，郑 鹏，李文强

(沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870)

飞机柔性重量重心测量系统POGO柱优化设计*

赵文辉，孙超健，郑 鹏，李文强

(沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870)

POGO柱是飞机柔性重量重心测量系统中的承重部件，其质量直接影响系统的刚度和动态性能。文章基于 3维力传感器的测量原理对测量飞机重心的力矩平衡方程做出改进，对测量系统中的POGO柱进行结构设计，运用有限元对POGO柱进行结构强度分析，并运用几何优化方法对其结构进行优化。研究结果表明：由测量Z方向的力的值近似代替实际值改为测量实际的力的大小与实际的力臂，提高了测量精度。对模型进行分析，模型在结构强度，形变量等方面符合任务设计书要求。对模型进行几何优化，分析主体模型各个设计变量对于形变量的影响程度。

飞机重量重心；POGO柱；几何优化

0 引言

飞机的重量与重心是飞机设计时的一个重要参数。在对飞机进行研究试制，出厂检测，试飞准备，大修出厂等过程中必须测量飞机的重量与重心。随着中重型涡喷飞机的飞行速度不断提高与飞行姿态的不断趋于复杂，对此类飞机重心的测量精度提出了越来越高的要求。目前国外此类文献主要是介绍民航客机等大型民用飞机的重量重心测量方法，主要的测量方式为平台式测量方法[1]。国内此类飞机的重量重心测量大多运用力矩平衡的原理[2]。经过航空工业人不懈地努力，重量重心测量设备尤其是千斤顶式测量设备不断被改进，测量精度有了提高。但传统的测量系统对现场操作者的技术，经验提出了很高的要求，并且在效率，通用性等关键要素上，不符合目前的技术要求。根据以上情况，需要一套自动化的、数字化的、柔性的测量系统。

对飞机柔性重量重心测量系统进行研究，根据3维力传感器的测量原理对测量飞机重心的力矩平衡方程做出改进。基于整个测量系统以及被测飞机的安全的考量，设计并绘制了符合设计要求的新型POGO柱的3D模型，考虑POGO柱承受很高的载荷且往复运动行程较大，对POGO柱的主要构件进行结构强度分析与屈曲分析，并根据分析结果对 POGO柱的主体几何结构进行优化设计，实现POGO柱的最优设计。通过研究分析，可以为飞机柔性重量重心测量系统的研制提供理论数据上的部分支持。

1 飞机柔性重量重心测量系统

飞机柔性重量重心测量系统符合目前测量飞机重量重心技术方面的要求。其采用自动化的POGO柱作为支撑系统，用光栅元件测量长度值，用3维力传感器测量作用力并消除侧向力的影响，最后由计算机软件计算出飞机重心坐标。整个测量过程由计算机实时控制，对操作者的操作技术，经验要求不是很高。

1.1 力矩平衡方程

采用力矩平衡法的飞机测量重量重心过程分为三个步骤[3]：

第一步，用专用设备将飞机顶起并调整到水平状态，如图1所示，测量飞机的重量，并通过测量值计算出飞机重心X轴坐标x。

第二步，主支撑点B不动，将前支撑点A升高200mm～400mm(或者将飞机倾斜角度控制在4°～5°之间)，如图2所示，通过测量值计算出Z轴坐标z。

第三步，将飞机调回水平状态后，升高一侧主支撑点，运用与第二步相同的方法测量出Y轴坐标y。

在上述第一，第二步骤中，因实际系统中的2个主支撑点的力大小相等，方向相同，力臂也相同。因此计算时将2个主支撑点简化为一个主支撑点B。

图1 飞机水平状态称重示意图

图中：A为飞机前球窝支撑点；B为飞机主球窝支撑点(通常情况下A在机头下方，B在机翼下方，形成三角稳定支撑结构)；G为重心所在点。

L1为重心G与前支撑点A之间的距离,即重心X轴坐标x=L1；

L2为前支撑点A与主支撑点B之间的距离；

H1为前支撑点A与主支撑点B的高度差；

H2为主支撑点B到重心G的Z轴方向距离，即重心Z轴坐标z=H2。

由力矩平衡得到：

(1)

式中，FB为主支撑点B的2个3维力传感器Z方向所测值的和；FA为前支撑点A的3维力传感器Z方向所测值；

图2 飞机前支撑抬高称重示意图

图中，FB1为主支撑点B的2个3维力传感器所测得的X,Y轴方向的合力的和(两个主支撑点的合力的大小相等，方向相同)，α为FB1与水平线的夹角，γ为由前支撑与主支撑高度差所产生的夹角，β为飞机仰角；L3为合力FB1的力臂。

由力矩平衡得到公式(2)：

(2)

(3)

L3=L2sin(α-β-γ)

(4)

(5)

由式(2)～式(5)方程得：

·················

(6)

计算得出飞机重心(x,z)。抬高一侧的主支撑点，重复测量Z轴坐标的方法，即可计算出Y轴重心坐标y。

1.2 系统测量原理

在上述力矩平衡方程中，需要测量长度，角度与力这3种数值。飞机柔性重量重心测量系统在这三种数值测量中有着较高的精度。

1.2.1 系统测量长度原理

在长度测量方面，测量系统采用如图3所示“地桩式”设计方法。

图3 系统布置示意图

P=P1+P2

(7)

由公式(7)可知，原理中所需要的测值L2的值为：

L2=xB+xB1-xA-xA1

(8)

按照上述方法，系统自动计算出H1，H2等需要测量的长度值。并根据长度值计算出β，γ的角度值。

1.2.2 系统测量力的原理

根据力矩测量原理，需要将测力机构尽可能靠近测力点[4]。POGO柱中将三维力传感放置在球头支撑结构的下方，它能够测量X,Y,Z三个方向的力的值。在传统的测量系统中因为只能测量垂直方向Z的力，而不能够测量由机翼变形与测量系统变形所产生的侧向力。针对这一问题有关专业的专业人员想了许多解决办法，比较成熟的办法是在测量机构的下方设置一个侧滑台[5]，如图4a所示。

(a)侧滑台 (b)3维力传感器

图4侧滑台与三维力传感器

侧滑台减小了侧向力对于测量精度的的影响。但由于飞机与测量装置采用球面接触的方式，侧向力是否存在以及对结果的影响大小仍然未知。三维力传感器(图4b)，直接测量出侧向力的大小，并由此计算出合力夹角α。力矩平衡方程因此改变，力臂由测量水平距离更改为测量实际力臂L3。

分析以上系统测量原理，POGO柱作为整个测量系统的主要部件，具有支撑飞机，采集数据并保证数据精度，危险预警等功能。每个POGO柱均要求有X、Y、Z三个方向的精确运动以及定位能力[6]。考虑到的POGO柱在Z方向承担了整个测量系统的主要载荷，是影响安全的主要因素，需要着重设计。

2 POGO柱机械结构设计

POGO柱结构设计主要分为X,Y方向设计与Z方向设计。

2.1 POGO柱X,Y方向设计

如图5所示，POGO 柱的X、Y方向的机构主要由底座地桩、X向拖板、Y向拖板组成。地桩安装在基础平台上。X、Y向运动均采用伺服电机、蜗轮蜗杆减速器、丝杠螺母进行传动。由光栅尺进行位移量反馈控制。

图5 POGO柱X,Y方向结构示意图

2.2 POGO柱Z方向设计

如图6所示，POGO柱的Z方向结构主要由球头座、三维力传感器、外筒、内作动筒、丝杠螺母、光栅尺，机械限位开关、轴承等部分组成。

当POGO柱支撑起飞机之后，主要的受力方向为垂直方向(即POGO柱Z方向)。Z方向的力通过球头座、三维力传感器、内作动筒上盖、内作动筒、丝杠螺母、丝杠、推力轴承、轴承座的传导，作用在X向托板上，最后传导到地面，完成卸力。

POGO柱在其它方向所所受到的力，由外筒承受，并传导至地面。

分析POGO柱Z方向的结构可知，内作动筒与外筒的结构强度是保证整个测量系统安全的重要因素，因此对其进行有限元分析。

图6 POGO柱Z方向结构示意图

3 POGO柱有限元分析与结构优化

3.1 有限元分析

由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，变形很小时就会突然断裂。塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现显著的塑性变形，由于形状和尺寸的变化过大，已不能正常工作。可以把断裂和出现塑性变形统称为失效。受压短杆的压溃，压扁同样也是失效[7]。

表1为设计任务书中有关POGO柱的设计要求。设计任务书中对于POGO柱的形变量也提出了要求，要求形变量δx,y≤1.5mm。

表1 POGO柱设计要求

根据设计要求，结合第二章节中的POGO柱的Z方向结构设计，分析得到影响测量系统与被测飞机安全的主要失效因素为内作动筒的压溃失效、屈曲失效、塑性变形以及外筒的压溃失效，塑性变形。

3.1.1 内作动筒有限元分析

如图7所示，内作动筒的UG简化模型并划分3D四面体网格。定义内作动筒的材料为38CrMoAIA，这种钼合金钢具有变形量小的特点[8]，密度为7.81693×103kg/m3，弹性模量为E=210000MPa，泊松比μ=0.272，屈服极限σs=861MPa，网格划分单元数为68712个。

图7 内作动筒模型

在模型的底端施加固定约束。在模型的顶端施加Z轴方向载荷119544N，X轴方向载荷10459N。所施加的约束与载荷模拟内作动筒的极限状态，即内作动筒伸出量最大，并承受设计任务书中所设定的最大载荷。图8a为应力分布图，按照von Mises屈服准则，最大应力出现在内作动筒底端，大小为σ1=158MPa。图8b为应变分布图，在侧向力的作用下内作动筒的顶端产生X1=3.455mm的变形位移。

(a)应力分布图 (b)应变分布图图8 内作动筒屈服应力与变形位移示意图

3.1.2 外筒有限元分析

将外筒的UG模型简化并划分3D四面体网格，如图9a所示。定义外筒的材料为38CrMoAIA，网格划分单元数为44837个。图9b为应力分布图，最大应力出现在外筒肋板根部，应力的值为σ1=25.953MPa。图9c为应变分布图，最大应变发生在外筒上端滑动轴承处，变形位移的值为X2=0.517mm。

图9 外筒有限元分析示意图

3.2 有限元分析结果

对3.1节中的有限元分析结果进行计算分析。因为该系统为飞机的重量重心测量系统，因此设备安全系数参照飞机结构设计安全系数[9]，数值为ns=1.5。

(9)

σ1<[σ]
σ2<[σ]

(10)

由式(9)、式(10)可知POGO柱主体机械结构的强度满足设计要求。

在形变量方面,外筒形变量X2=0.517mm，符合设计要求。内作动筒形变量X1=3.455mm，不符合设计要求，分析其产生形变的主要原因为自身的结构和缺少外筒的支撑。按照图10所示将内外筒结合在一起进行结构分析，最大位移形变出现在内筒顶端，大小为X2=2.050mm。

图10 内外筒整体有限元分析示意图

以上数据说明，POGO柱的结构强度符合要求，但形变量不符合设计任务书要求。POGO柱的形变量主要来自于两个方面：

(1)内作动筒受侧向力作用，自身产生的形变；

(2)外筒受侧向力作用产生形变，经内作动筒传导放大，导致POGO柱顶端的形变量变大；

经过高级仿真模拟实验，发现增加内外筒结构尺寸可以使形变量减小。但一味的增加机构尺寸，使得POGO柱Z方向重量增加，测量系统的重心上升，不符合机械设计的基本准则[10]，同时也浪费了材料。考虑到系统的结构强度远超设计安全系数的要求，对POGO柱的Z方向主体结构进行几何优化设计。

3.3 优化设计

UG NX高级仿真几何结构优化的解算器采用美国Altair公司提供的Altair HyperOpt,其优化过程由设计灵敏度分析及优化两大部分组成。这里运用几何优化模块对内外筒的主体结构尺寸进行优化设计。

优化设计的目标为：内作动筒顶端形变量小于设计任务书中1.5mm的形变量上限。系统的结构强度远超设计安全系数的要求，且测量系统的重心不能过高。因此优化约束条件为：优化主体所用材料的体积不变。

分析模型结构，影响形变量大小的设计变量主要有5个：内作动筒的外径尺寸neitongφd、内作动筒的内筋板宽度neiJBK、外筒的外径尺寸waitongφd、外筒外筋板高度waiJBH、外筒外筋板宽度waiJBK,如表2所示。

表2 优化设计参数

将表2中的参数输入UG几何优化设计模块，经过28次迭代运算，运行结果收敛。图11为迭代运算结果。在第25迭代时，得到形变量的最优结果Xmin=1.2297mm，符合设计任务书的设计要求。因此将第25次迭代的设计变量的尺寸作为最后的优化结果并使用。

图11 优化设计迭代结果

分析迭代运算过程中设计变量的变化过程，如图12所示。内作动筒的内筋板宽度neiJBK并不能够改变主体形变量大小。外筒的外径尺寸waitongφd是决定形变量大小的主要因素，内作动筒的外径尺寸neitongφd是仅次于外筒外径尺寸的影响因素，图11中的形变量在迭代过程中产生两次突变，就是因为系统较大幅度减小了上述两个变量的值。优化迭代的过程中适当增加外筒外筋板宽度waiJBK，并减小了外筒外筋板高度waiJBH。

图12 设计变量迭代结果

对于优化后的模型再次进行3.1节的有限元分析，模型结构强度仍然符合要求。调用UG高级仿真中的【SOL 105 Linear Buckling】解算类型，对优化后的内筒进行屈曲分析，结果符合设计要求。

4 结论

针对飞机柔性重量重心测量系统及系统中的POGO

柱的设计与优化，得到有关测量系统的结论：

(1)由于测量系统可以直接测量出侧向力的大小，因此原有的力矩平衡方程有所改变。由测量Z方向的力的值近似代替实际值改为测量实际的力的大小与实际的力臂，提高了测量精度。

(2)设计POGO柱的机械结构，并在UG建模环境中进行建模装配，运用UG高级仿真模块，对模型进行模拟分析，模型在结构强度，形变量等方面符合任务设计书要求。

(3)运用UG几何优化模块，在不改变主体模型体积的情况下，对模型进行几何优化，分析各个设计变量对于主体模型形变量影响程度。

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OptimalDesignforPOGOStickinMultipurposeMeasurementSystemofAircraft’sWeightandCenterofGravity

ZHAO Wen-hui,SUN Chao-jian，ZHENG Peng，LI Wen-qiang

(School of Mechanical Engineering， Shenyang University of Technology ，Shenyang 110870,China)

The main bearing part of the multipurpose measurement system invented for aircraft’s weight and center of gravity is POGO stick, its quality directly affects the stiffness and dynamic characteristics of the measurement system. moment balance principle inventied for the measurement system specially now is adjusted for higher accuracy,as force sensor with 3 axis with higher accuracy is utilized. The structural design of the POGO stick model is carried out.The finite element analysis module and geometry optimization module aslo be invoked for 3D models’ structural strength and the geometry of models’ structural. The results show that: The actual value of the force and it’s arm measured by force sensor is more precise and aceptable than force value of Z direction which is detected by platform.The structural strength ,distortion and geometry of models’ structural is optimal according to the simulation. The influence degree of each design variable on model’s distortion was found by software’s geometry optimization module.

aircraft’s weight and center of gravity; POGO stick; geometry optimization

TH13;TG506

A

1001-2265(2017)12-0046-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.12.011

2017-03-03；

2017-03-14

国家科技支撑计划(2015BAH47F02)

赵文辉(1978—)，男，浙江温岭人，沈阳工业大学讲师，博士，研究方向为自由曲面的重构与加工的研究，(E-mail)atuitoto@hotmail.com。

(编辑李秀敏)