兆瓦级超高速内置式永磁电机转子磁极结构优化*

张炳义，刘利军，姜瑞雪，邢妍，冯桂宏

(沈阳工业大学 a.电气工程学院；b.机械工程学院，沈阳 110870)

兆瓦级超高速内置式永磁电机转子磁极结构优化*

张炳义a，刘利军b，姜瑞雪a，邢妍b，冯桂宏a

(沈阳工业大学 a.电气工程学院；b.机械工程学院，沈阳 110870)

为了解决兆瓦级超高速永磁电机转子圆周速度大带来的机械与电气问题，文章提出一种叠片内置磁钢，间隔高强度非导磁加强筋嵌入的磁极结构。针对同一工程实际需求，设计并对比了三种转子磁极结构，分析了各自特点。通过等效环法计算转子强度，并进行结构场仿真验证计算结果。针对机械分析的可行结构，利用电磁性能仿真软件进行电气性能分析，对比三种结构的电磁性能。结果表明，采用非导磁高强度加强筋的新型内置式转子磁极结构机械强度好，电磁性能优异，磁钢用量更少。

兆瓦级；超高速；永磁电机；内置式；磁极结构

0 引言

兆瓦级超高速永磁电机具有体积小、功率密度大、无刷、效率高等优点，可以直接与负载相连，特别适合高速离心式压缩机、储能飞轮、飞机或舰载供电设备等分布式发电系统[1-3]。此类电机应用中的突出问题是，转子圆周速度大，在离心力作用下转子外沿的机械强度问题，为了加强机械强度导致的电机性能与成本的变化问题。永磁电机采用烧结钕铁硼永磁材料，其抗压强度较大而抗拉强度很小(一般≤80MPa)，在超高速电机中，转子离心力成为主要载荷，为避免永磁体承受巨大离心力，必须对其采取保护措施[4-5]。电机的磁钢安装形式分为表贴式和内置式。表贴式电机通常的做法是在永磁体表面加高强度非导磁合金护套。文献[6]对一台80kW表贴式高速永磁无刷直流电机转子强度进行了研究，使用解析法研究了过盈量、保护套筒厚度与转子机械性能之间的关系。文献[7]推导出了两层过盈配合、三层过盈配合转子的应力场、应变场、位移场的解析公式，并利用有限元方法予以验证。文献[8]分别对碳纤维绑扎永磁体保护套和合金保护套在不同工况下的转子应力分布进行了解析法推导和有限元验证。而内置式电机通常采取增加隔磁桥厚度和对永磁体进行分段的方法来提高转子强度。文献[9]采用等效环法对内置式永磁转子的应力进行了解析计算，建立了隔磁桥厚度与最高转速的数学关系，并基于有限元法分析深埋式永磁转子的应力分布。文献[10]利用有限元法分析计算了高速永磁同步电机超速运行时转子铁心隔磁桥处的应力分布。文献[11]利用有限元法计算了内置式高速电机转子受力情况，同时研究了永磁体进行分段对减小应力的贡献和对电磁性能的影响。

表贴式护套增加了电机气隙，致使磁钢用量和表面损耗加大。普通内置式磁极结构气隙间隙小，但漏磁大，且存在磁极冲片强度不足等问题。本文针对同一工程实例，设计了表贴式、普通内置式和新型内置式三种转子磁极结构，新型内置式结构嵌入了沙漏形状的高强度非导磁加强筋，承担转子部分的最大拉应力。采用等效环法分别对三种结构进行解析计算，利用电磁性能仿真软件对满足机械强度要求的结构进行电磁性能仿真分析，对比三者的机械与电气性能。

1 传统表贴式结构分析

交流旋转电机的额定速度可以按照图1所示划分，500～3000r/min的速度，属于常规工频电压与电机极数确定的速度，是基本速度。介于50～500r/min的为低速电机，低于50r/min的称为超低速电机。3000～10000r/min叫做高速电机。本文要研究的兆瓦级超高速永磁电机属于转速大于10000r/min超高速范畴。

图1 电机转速分类

本文以某舰载高速压缩机直驱永磁电机为例，其基本需求参数如表1所示。根据表1中基本参数需求，设计成表贴式磁极结构。电机转子部分见图2，采用燕尾槽定位磁钢，外部采用非导磁钛合金护套固定，护套与磁钢之间采用过盈配合。转子材料的物理性能由厂家提供，参数如表2所示。

表1 电机参数表

图2 表贴式转子结构示意图

物理性能永磁体 护套密度7.4g/cm34.44g/cm3弹性模量110GPa110GPa泊松比0.240.28屈服强度75MPa860MPa

由于永磁体和护套都为环形结构，忽略护套和永磁体的轴向伸长量，可以利用高等材料力学的厚壁筒理论进行分析[12]，将其简化为两个厚壁圆柱套筒的过盈配合。使用有限元分析软件进行仿真，经多次调整护套厚度和过盈量保证了机械强度，得到了两者的等效应力如图3所示。

(a)磁钢等效应力

(b)护套等效应力图3 磁钢与护套等效应力云图

磁钢的等效应力范围是29.21～43.553MPa，护套的等效应力范围是291.27～322.47MPa，均小于各自的屈服强度。但此时过盈量为0.85mm，护套的厚度为5mm，导致气隙过大，电机反电势降低，磁钢用量增加。经计算，磁钢用量为31.728kg。

2 普通内置式转子结构分析

由于表贴式电机中护套的厚度会加大电机气隙，导致气隙磁密降低，需要增加磁钢用量来弥补。由于护套为实心整板结构，电机定子齿槽以及气隙谐波磁场会在护套表面产生涡流损耗，影响电机效率，该损耗产生的热会威胁磁钢的安全。解决这些问题的有效方法是将磁钢内置。由文献[11]可知，普通内置式电机采用一字型分三段的转子结构强度最好，适合于超高速电机。因此同样依据表1中的数据设计了图5所示的转子结构。经计算，磁钢用量为29.565kg。

由文献[10]可知，电机在高速旋转时，最大应力作用和形变效果主要由离心力决定，根据这一机理，采用文献[9]的等效环法对本例进行计算，将隔磁桥和永磁体的重力等效到一环形结构上，圆环厚度由隔磁桥的最窄处厚度所决定，该等效环原理见图4。图中ri为等效环的内径，ro为等效环的外径，hr为等效环的厚度。

图4 等效环结构

计算等效环的等效密度如以下公式：

(1)

其中:ρm、Sm分别为永磁体材料的密度和它在轴截面上的面积;ρFe、SFe分别为转子上铁心桥部分的密度和所占面积;Seqv为等效环面积；ρeqv为计算所得的等效环的密度;等效后，计算等效环在最高转速nmax时的剪切应力为:

(2)

由圆形槽边缘效应可知，最大应力σmax位于槽边缘处，即：

σmax=2σeqv

(3)

转子铁心材料的最大应力必须小于其屈服强度σs，本例采用的冷轧无取向硅钢片材料50W310的屈服强度Rp0.2=405MPa。因此，有以下关系：

σmax

(4)

采用有限元分析软件进行建模求解，考虑到在旋转的过程中，磁钢尖角与硅钢片接触处的集中应力较大，同一极多段磁钢之间加强筋处的拉力也较大，因此在这几处局部细化网格能更好地反映危险区域的应力结果。网格划分如图5所示，对模型赋予表3中的材料物理性能，分析结果如图6所示，最大应力为1286MPa，与解析计算结果非常接近。

图5 转子冲片网格划分情况

物理性能永磁体硅钢片密度7.4g/cm37.7g/cm3弹性模量110GPa195GPa泊松比0.240.25屈服强度780MPa405MPa

为了减小应力，需要加宽加强筋，并对磁钢倒圆角。经过多方案建模与仿真，得到了磁钢倒圆角前后的冲片最大应力与加强筋宽度之间的数值关系，绘制成两条曲线，如图7所示。

图6 转子应力云图

图7 应力最大值随加强筋宽度变化曲线

3 新型内置式磁极结构设计

转子应力最大的部分是同一极多段磁钢之间的加强筋以及隔磁桥处，这两部分的应力已经超过了硅钢片的许用应力；另外，靠增加隔磁桥宽度来提高机械强度的做法会增大漏磁。为了同时解决这两个问题，本文提出了将加强筋和隔磁桥处换成结构沙漏形状的非导磁高强度材料予以代替。本文选取屈服强度为490MPa的不锈钢1Cr13Mo，改进设计使其满足强度要求。且利用不锈钢是一种非导磁合金钢，来减少主磁路漏磁。加强筋主要是受径向拉应力，因此把不锈钢加强筋设计成能够承受拉应力的沙漏形结构，如图8所示。

经计算，在满足相同需求的前提下，电机的磁钢用量为23.709kg。同样采用等效环法计算(加强筋部分为过盈配合，与冲片看作一体)，等效环上的剪切应力为σeq= 427MPa，则转子铁心内部永磁体边缘切向应力为854MPa。

图8 不锈钢加强筋结构

在电机旋转过程中，磁钢会对转子有离心力的作用。由公式F=mrω2可知，r越大，离心力越大，而不锈钢加强筋比磁钢更靠近转子外缘，为了避免产生更大的离心力产生适得其反的效果，对加强筋与冲片采取紧配合。在仿真中，对加强筋与冲片之间的所有接触面均设置为绑定接触，保证两者之间不发生任何方向的相对运动，磁钢靠近转子外缘的面与冲片之间为绑定接触，其余部分不作设置。分析结果如图9所示。

图9 转子应力云图

由图可知，采用不锈钢加强筋后，最大应力为860.5MPa，与解析计算结果非常接近，相比原来传统内置式转子结构，应力减小了许多。也就是说，在满足同样电磁性能的条件下，改进的结构强度更好。这是因为，在原来的结构中，为了避免更多的漏磁，通常尽可能使磁钢靠近转子外缘以减小隔磁桥的厚度，这样就势必会削弱隔磁桥处的强度。采用不锈钢隔磁后，隔磁桥实际上变成了不锈钢加强筋到转子外缘的距离了，因此磁钢可以更靠近电机轴，产生的离心力会随之变小。

但是观察应力云图可知，在磁钢和加强筋的尖角处还是会产生较大的应力集中，仍然不满足强度要求。因此对产生应力集中的部分倒圆角。将尖角改为半径为3mm的圆角。此外，将图9的变形放大200倍并将磁钢的运动趋势显示出来如图10所示。我们发现，加强筋上的拉应力很小，仅为180.34MPa，而所选的不锈钢材料1Cr13Mo的屈服强度为490MPa，可见加强筋的抗拉作用并没有高效地发挥出来。为了提高加强筋的抗拉作用，绘制了图11所示受力分析示意图，当转子旋转时，磁钢会对冲片产生径向向外FT的作用力，从而冲片对加强筋产生FN1和FN2的正压力，将这两处力分别沿径向和垂直于径向分解，得到了FN1V，FN1H，FN2V，FN2H四个力，其中FN1H，FN2H等大反向，互相抵消而FN1V，FN2V则是加强筋上产生拉应力的宏观因素，其中，

FN1V=FN1sinφ

(5)

FN2V=FN2sinφ

(6)

图10 转子应力云图放大效果

图11 加强筋受力分析示意图

由式(5)、式(6)可知，φ角越大，FN1V，FN2V越大，加强筋的抗拉效果越明显，而几何上θ=φ，因此只要适当增大θ，就能使加强筋更高效地承担拉应力。

根据以上分析，将转子改进为如图12所示结构。磁钢已倒圆角，且加强筋上下两头角度加大并与磁钢贴合在一起以更好地承担拉应力。将加强筋宽度进行参数化后，对该结构进行多次有限元仿真，得到了6组数据绘制成曲线。与图6中圆角磁钢曲线整合到一张图中以方便比较，如图13所示。该图中从上到下依次为普通内置式冲片的应力曲线，新型内置式转子加强筋应力曲线和新型内置式转子冲片的应力曲线。经对比可知，新型冲片的应力相比普通冲片减小得十分明显，且加强筋宽度在2.0～4.0mm范围内冲片应力均能够保证在其屈服应力以下，转子的最大应力主要由不锈钢加强筋承担。由曲线可知，当加强筋宽度达到3.6mm时，不锈钢加强筋上的应力为480MPa左右，低于其屈服应力490MPa。为了留出一定的安全裕量，取加强筋宽度为4mm。应力分布如图14、图15所示。因此，该结构能够满足超高转速运行下的机械强度要求。

图12 改进的转子结构

图13 最大应力随加强筋宽度变化曲线

图14 加强筋应力云图

图15 冲片应力云图

4 电气性能对比

分别对三种转子结构进行电磁仿真，得到了磁力线分布如图16所示。表贴式转子由于不存在隔磁桥，漏磁仅在气隙中产生，因而漏磁较少；普通内置式转子在加强筋和隔磁桥处漏磁较多，是由于这两处尺寸较大的缘故；而新型内置式转子在不锈钢加强筋处几乎没有漏磁，这是因为不锈钢是非导磁合金钢，具有隔磁的作用；隔磁桥尽管有漏磁，但是仍然比普通内置式转子漏磁少。可见，表贴式的漏磁最少，新型内置式次之，普通内置式最差。但是新型内置式仍然能很好地满足使用要求。

(a)表贴式

(b)普通内置式

(c)新型内置式图16 三种结构转子的磁力线分布

对比三种转子结构的空载反电势波形，如图17所示。新型内置式转子通过改变极弧系数，磁钢槽形状及不均匀气隙的方法，使反电势波形更好，最接近于正弦波。

(a)表贴式

(b)普通内置式

(c)新型内置式图17 三种转子结构的空载反电势波形

对比三种转子结构的磁钢用量如表4所示。表贴式电机气隙大，气隙磁密低，因此需要增加磁钢用量或者加长电机整体长度来弥补功率不足。内置式电机气隙磁密较大，同等体积及磁钢用量下，功率等级更大，性价比更高。

表4 磁钢用量及成本对比

5 结束语

本文针对同一具体工程应用问题，设计三种转子磁极结构，表贴式、普通内置式和新型内置式。分别进行了机械与电磁的仿真分析和解析计算。提出新型内置式转子磁极结构，有效地解决了高速电机电磁性能与机械强度之间的相互制约问题。结果表明：新型内置式转子的机械强度更好，应力最大处由加强筋全部承担。漏磁因数较普通内置式小，虽然略大于表贴式，但仍然可以减少磁钢用量25.3%。永磁电机重要的反电势波形，也有明显的改善。新型内置式磁极结构，气隙表面为叠片结构，有效减少了定子齿槽与气隙磁场谐波引起的转子表面谐波损耗。本文提出的兆瓦级超高速永磁电机转子新型内置式结构，能够提高电机性能、降低成本，对此类电机普及应用，具有重要意义。

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OptimizationofMagneticPoleStructureofMWSuperHighSpeedIPMMachine

ZHANG Bing-yia, LIU Li-junb,JIANG Rui-xuea,XING Yanb,FENG Gui-honga

(a.School of Electrical Engineering; b.School of Mechanical Engineering,Shenyang University of Technology, Shenyang 110870,China)

In order to solve mechanical and electrical problems caused by the high tangential velocity of the rotor of MW super high speed PM machine, a new-type of magnetic pole structure with high strength and non-magnetic strengthening rib between laminated interior permanent magnetic steel was presented. According to the requirement of engineering practice, three types of magnetic pole structure were respectively designed and compared and their features were analysed. The equivalent ring method was put forward to calculate its stress limit and validated by simulating in the structure field. At last, the electromagnetic simulation software was applied to analyse and compare electromagnetic properties of three structures. The research results have shown that the new-type of IPM machine magnetic pole structure with high strength and non-magnetic strengthening rib has excellent machinery intension and good electromagnetic performance and it uses less magnetic steel.

MW; super high speed; permanent magnet motor;IPM;magnetic pole structure

TH39;TM351;TM355

A

1001-2265(2017)12-0006-06

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.12.002

2017-03-03；

2017-03-14

国家重大科学仪器设备开发专项资金资助(2012YQ050242)

张炳义(1954—)，男，天津人，沈阳工业大学教授，博士生导师，研究方向为特种电机及其控制,(E-mail)479519703@qq.com。

(编辑李秀敏)