基于COMSOLMultiphysics的硅通孔信号传输性能分析

宣文静+来爱华+丁岩岩+李哲

摘 要： 通过分析信号?地TSV物理结构，提出可扩展等效电路模型，并用数学表达式表示出电容电感等电学参数。然后用多物理场耦合三维仿真软件COMSOL Multiphysics仿真信号?地TSV三维模型，并将COMSOL Multiphysics软件仿真分析得到的插入损耗结果和数学模型得到的结果作比较，验证建立的等效电路模型的准确性。最后，分析信号?地TSV半径、高度与间距对其插入损耗的影响。结果表明，信号?地TSV互连结构的传输性能随着半径的增大变得越好，随着其间距和高度的增加而变得越差。

关键词： 信号?地硅通孔； 等效电路模型； 插入损耗； 信号传输

中图分类号： TN911.6?34； TP381 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）23?0034?04

Abstract： By analyzing the physical structure of signal?ground TSV， a scalable equivalent circuit model is put forward， and its electrical parameters such as capacitance and inductance are shown with mathematical expressions. The multi?physics coupling three?dimensional simulation software COMSOL Multiphysics is used to simulate the three?dimensional model of signal?ground TSV. The insertion loss obtained with COMSOL Multiphysics simulation analysis is compared with that obtained with mathematical model to verify the accuracy of the established equivalent circuit model. The influence of the signal?ground TSV′s radius， height and spacing on the insertion loss is analyzed. The results show that the transmission performance of the signal?ground TSV interconnect structure becomes better with the increase of the radius， and worse with the increase of the height and spacing.

Keywords： signal?ground TSV； equivalent circuit model； insertion loss； signal transmission

0 引 言

TSV作为新一代微电子封装技术，在半导体器件中起着越来越重要的作用，其结构使用的方式是垂直互连，这样能很好地提升封装密度、提高系统可靠性、降低噪声及减小功率损耗等。因为TSV结构使用垂直互连方式，使其互连结构尺寸变小、在空间的排布也越密，现在很多微电子使用的工作频率逐渐提升，因此产生的问题也越来越多，所以，分析TSV互连的传输参数及传输性能是很有必要的。从TSV封装结构上可以看出，作为实现芯片之间互连的TSV结构必须确保电流和信号在整个系统内的正确传输，TSV半径、TSV高度、TSV之间的距离，这些参数的变化对电流和信号在其内部的正确传输有不可低估的影响。

当前已经有许多学者对TSV的电磁性能和传输性能进行分析。文献[1]分析了TSV在热?结构耦合下3D?TSV互连结构的应力应变，对其信号的完整性分析在振动环境下有一定的参考；文献[2]研究单个硅通孔模型证实了应力分布受填充材料的影响，提出钨在热应力方面的优越性，得出了硅通孔尺寸（通孔半径、通孔高度等）与热应力之间的关系与规律；文献[3]通过HFSS对TSV进行建模与耗散分析研究了TSV直径与间距比例对其耗散系数的影响；文献[4]在传热条件下分别提取了硅通孔纵向和横向的热阻和温度的热传输解析模型；文献[5]分析了硅通孔物理结构尺寸参数（半径、宽高比、绝缘层厚度和TSV填充物）对硅通孔热传导的影响；文献[6]提出一种同轴TSV结构，并利用HFSS软件分析了不同绝缘层材料的介电常数对TSV传输性能的影响；文献[7]综合分析了TSV材料、结构参数对其RLC寄生效应参数的影响；文献[8]在传热条件下分别提取了硅通孔纵向和横向的热阻和温度的热传输解析模型；文献[9]研究了填充材料对TSV微凸点可靠性的影响。对此，本文以信号?地TSV互连结构为研究对象，采用建立等效电路模型和利用多物理场仿真软件COMSOL Multiphysics建立信号?地TSV互连结构的三维电磁仿真模型，对高频条件下的信号?地TSV互连结构进行仿真分析，研究信号?地TSV半径、高度和间距等互连结构参数对信号传输的影响。研究结果为提高高频条件下信号?地TSV互连结构的信号完整性提供了有效的参考。

1 信号?地TSV互连结构信号完整性等效电路

模型分析

可以看出，绝缘体电容是信号?地TSV半径[rTSV]、信号?地TSV高度[hTSV]、信号?地TSV绝缘层厚度[tTSV]、导体铜的相对介质常数[ξ0]和绝缘体的相对介电常数[ξr]的函数。信号?地TSV的等效电路模型原理图如图1所示，从等效电路模型中可以看出其绝缘体电容由两个平行的部分组成，所以[C绝缘体]（单位：F）的方程可以用信号?地TSV整体绝缘体电容的一半来表示。endprint

1.1 带凸起块的信号?地TSV电阻参数提取

1.2 带凸起块的信号?地TSV电感参数提取

随着工作频率越来越高，电感的阻抗开始变得比电阻的阻抗还要大。信号?地TSV的电感[LTSV，][L凸起块]（单位：H）的表达式见式（4）和式（5），[LTSV，][L凸起块]由两条平行导线和凸起块间的回路电感模型导出。[LTSV，][L凸起块]也用结构参数计算，如信号?地TSV半径[rTSV]、信号?地TSV之间距离[lTSV]、信号?地TSV高度[hTSV]、凸起块直径[d凸起块、]凸起块高度[h凸起块]和信号?地TSV的材料相对磁导率[u]。

通过信号?地TSV的物理结构建立了信号?地TSV等效电路模型和带凸起块的信号?地TSV等效电路模型。该等效电路模型是在分析其物理结构尺寸RLC方程的基础上进行延伸的，并且都是以信号?地TSV和凸起块结构尺寸设计参数的函数，因此，每个解析方程都是可扩展的。

2 信号?地TSV互连结构信号传输性能分析

本文以信号?地TSV为研究对象，导体和凸起块材料为铜，绝缘层为SiO2，信号?地TSV之间填充层为硅。信号?地TSV互连物理结构仿真图如图2所示，其中[r，][h，][l]分别为信号?地TSV的半径、信号?地TSV的高度，及信号?地TSV之间的距离。

采用多物理场仿真软件COMSOL Multiphysics建立信号?地TSV互连结构信号完整性分析模型如图3所示。该模型的参数设置为：基体长为200 μm，宽为100 μm，高为120 μm，凸起块的高度为10 μm，凸起块的半径为35 μm，信号?地TSV半径为25 μm，SiO2层厚度为0.2 μm，空气层长为220 μm，宽为120 μm，高为140 μm。

验证前面提出的信号?地TSV可扩展等效电路模型的可行性，在这里比较信号?地TSV插入损耗（[S21]参数）的数学模型推导出的结果和用COMSOL Multiphysics仿真软件模拟仿真得到的[S21]参数的差别。然后以信号?地TSV半径[rTSV、]信号?地TSV之间距离[lTSV]和信号?地TSV高度[hTSV]等参数为变量进行一系列仿真以验证该模型的可扩展性。

对图2信号?地TSV互连结构仿真模型定义散射边界条件和添加波端口激励，设置频率范围和不同的结构参数进行仿真计算，可以得到模型的插入损耗[S21]参数，插入损耗描述了传输路线信号正向传输性能的参数，信号传输性能与插入损耗的值成正比，插入损耗越小說明信号传输性能就越差。下面在不同频率下改变信号?地TSV的结构参数对其插入损耗进行仿真分析。

2.1 信号?地TSV半径对信号传输的影响

为了研究信号?地TSV半径对信号传输的影响，固定其他信号?地TSV互连结构参数不变，只改变信号?地TSV半径[rTSV]。信号?地TSV半径[rTSV]变化时，信号?地TSV等效电路可扩展模型中基本所有的电容电感电阻参数都会随之产生变化，信号?地TSV插入损耗[S21]随着[rTSV]的变化情况如图4所示。

当[rTSV]从25 μm增大到35 μm时，[S21]插入损耗增大。所以随着信号?地TSV的半径的增大，信号?地TSV互连结构的插入损耗随之增大，信号?地TSV的信号传输性能越好。总的来说，[rTSV]增大时，信号?地TSV通道总的插入损耗是增大的，这主要是由[C硅衬底]和[G硅衬底]决定的。因为[rTSV]的增大，信号?地TSV之间有效距离就会减小，硅衬底电容[C硅衬底]和电导[G硅衬底]增大，使信号?地TSV的插入损耗[S21]增大。另外，信号?地TSV穿过绝缘层与硅衬底接触的有效面积也就增大，根据式（1）可知绝缘体电容[C绝缘体]增大，既而插入损耗[S21]也增大。因此，信号?地TSV插入损耗参数[S21]随着[rTSV]的增加而增大，总而言之，[rTSV]在整个频域范围内都会对信号?地TSV通道的插入损耗产生影响，因此在信号?地TSV互连结构设计制作过程中，适当增大信号?地TSV半径，使其信号传输性能提升。

2.2 信号?地TSV互连结构之间的距离对信号传输的影响

为了研究信号?地TSV互连结构之间的距离对其信号传输的影响，固定其他信号?地TSV互连结构参数不变，只改变信号?地TSV互连结构之间的距离[lTSV]。将[lTSV]的值分别取为60 μm，80 μm和100 μm。信号?地TSV插入损耗[S21]随着[lTSV]的变化情况如图5所示。由图5可知，在所选取的信号?地TSV间距范围内，随着信号TSV与地TSV之间距离减小，插入损耗值逐渐增大，这是因为信号与地之间的距离减小其实际距离也减小，信号?地TSV中硅衬底的电容[C硅衬底]和电导[G硅衬底]会增大，既而导致信号?地TSV插入损耗数值增大。

综合前面分析可知，硅衬底是影响信号?地TSV电阻损失的重要因素，因为信号?地TSV是垂直于硅衬底平面生成的而且硅衬底是导电的。信号?地TSV自身的电阻[RTSV]也是影响电阻损耗的另一个重要因素，但是因为信号?地TSV是用金属铜制造的，由于其电阻很小，所以其电阻可以不考虑。

2.3 信号?地TSV高度对信号传输的影响

为了研究信号?地TSV高度变化对其信号传输的影响，固定其他信号?地TSV互连结构参数不变，只改变信号?地TSV高度[hTSV。]信号?地TSV高度[hTSV]分别取100 μm，110 μm和120 μm，从图6可知，在整个频率范围内随着信号?地TSV高度[hTSV]的增大，信号?地TSV插入损耗都在减小，因此可知其传输性能与高度呈反比关系。这是因为当[hTSV]增大时，不仅[C硅衬底]和[G硅衬底]会增大，而且[LTSV]同样会增大，插入损耗数值就随[hTSV]的增大而减小，信号?地TSV的信号传输性能随着[hTSV]的增大而变得越好。所以，在信号?地TSV互连结构设计制作过程中应该适当减小其高度，这样才能有效提高信号?地TSV信号传输性能。endprint

3 结 论

从信号?地TSV互连结构电磁传输性能仿真结果分析可知信号?地TSV互连结构参数对信号传输特性的影响。信号?地TSV互连结构的插入损耗随着信号频率的增加而减小，信号?地TSV互连结构的信号传输性能变差。其信号?地TSV互连结构之间的距离和高度与传输性能成反比，信号?地TSV互连结构的半径与传输性能成正比。仿真得出的结果与建立的信号?地TSV的等效电路模型进行对比也得到了很好的验证。本文给出的信号?地TSV互连结构参数与信号传输特性的规律可以为设计者提供信号?地TSV互连结構尺寸方面的参考，进而提升三维集成电路的设计效率。

参考文献

[1] 黄春跃，梁颖，熊国际，等.基于热?结构耦合的3D?TSV互连结构的应力应变分析[J].电子元件与材料，2014，33（7）：85?90.

[2] 袁琰红，高立明，吴昊，等.硅通孔尺寸与材料对热应力的影响[J].半导体技术，2013（2）：255?258.

[3] 李琰.TSV建模与耗散分析[D].西安：西安电子科技大学，2014.

[4] 朱樟明，左平，杨银堂.考虑硅通孔的三维集成电路热传输解析模型[J].物理学报，2011（11）：683?688.

[5] HOE Y Y G， TANG G Y， DAMARUGANATH P， et al. Effect of TSV interposer on the thermal performance of FCBGA package [C]// Proceedings of 2009 the 11th Electronics Packa?ging Technology Conference. Singapore： IEEE， 2009： 778?786.

[6] SOON W H， SEUNG W Y， QIAOER Z， et al. High RF performance TSV silicon carrier for high frequency application [C]// Proceedings of 2008 Electronic Components and Technology Conference. Lake Buena Vista： IEEE， 2010： 1946?1952.

[7] GURUPRASAD K， MICHELE S， KRISTIN D M， et al. Electrical modeling and characterization of through silicon via for three?dimensional ICs [J]. IEEE transactions on electron devices， 2010， 57 （1）： 256?262.

[8] CHERYL S S， JOHN H L. Nonlinear thermal stress/strain analyses of copper filled TSV（through silicon via） and their flip?chip microbumps [J]. IEEE transactions on advanced packaging， 2009， 32（4）： 720?728.endprint