数字采样卡线性误差校准

杨秀丽，王学伟，潘仙林，张江涛

（1.北京化工大学信息科学与技术学院，北京100029；2.中国计量科学研究院，北京100029）

0 引 言

近年来，数字化采样技术在电参量测量领域起着越来越重要的作用，数字化采样卡不仅被广泛应用于交流电压和电流的测量［1］，还被应用于宽频功率测量。随着科学技术的发展和测量需求的提高，市场上推出了多款不同的宽频功率分析仪，其广泛应用于军工、航空、电力、节能及磁性材料等领域。为了满足宽频功率量值溯源需求，各国开展了建立宽频功率国家基准的研究，其中瑞典国家计量院采用数字采样的方法实现了两路交流电压幅值和相位误差的准确校验［2－3］。

中国计量科学研究院自2014年启动国家质检总局公益性科研项目“400 Hz～100 kHz交流功率国家基准的建立”（项目编号：201410007），旨在解决宽频带交流功率量值溯源问题，其中一项主要的研究任务是解决数字采样板卡两路通道在不同输入电压时的幅值和相位的线性误差。

宽频功率测量系统主要采用分压器和电流电压变换器将被测交流功率信号转换成两路便于采样的电压信号［4－5］，本文提出了采用可自校的感应分压器作为已知线性误差的标准器，该分压器采用级联结构设计构成比例为2n：1的一组分压器，用于校验数字采样通道在0.004 V～1.024 V输入电压范围的幅值和相位的线性误差。

1 2n：1感应分压器结构设计

二进制感应分压器（Binary Inductive Voltage Divider，BIVD）是采用结构对称的双绞合线绕制的方式构成电压比例为2：1的分压器，其电压幅值误差和相角误差可进行自校验，作为误差已知的2：1标准分压器［6－7］。原则上可以采用n级BIVD进行级联连接的结构设计，构成电压比例为2n：1的分压器。对于这种级联方式构成的分压器而言，由于采用多级级联连接结构，将会造成各级之间的负载误差和各级BIVD比例误差的逐渐累积，从而产生较为明显的幅值误差和相角误差［8］。为了减少2n：1感应分压器级联结构的影响，文中提出了一种采用电压比例为2n－1：1的分压器输出端并联BIVD的结构设计，从而构成电压比例为2n：1的分压器。基于这种级联连接方式构成的分压器结构如图1所示。

图1 2n：1 IVD结构Fig.1 Structure of the 2n：1 IVD

由图1可知，该结构分压器通过同轴连接器将前一级2n－1：1分压器输出端与BIVD的输入端进行级联连接，那么其幅值误差δn和相角误差γn可以表示为：

式中 δn－1和 γn－1分别是 2n－1：1 IVD的幅值误差和相角误差；δBIVD和γBIVD分别是BIVD的幅值误差和相角误差；δload和 γload分别是2n－1：1 IVD和 BIVD之间的负载所引起的幅值误差和相角误差。

2 2n：1感应分压器自校准

文中采用该级联结构连接方式研制了4：1～256：1的分压器，为了确定该分压器的变比误差，需要准确测量前一级分压器和BIVD各自的变比误差，以及在级联时所引起的负载误差，其中BIVD的变比误差可以自校验确定，且负载误差可通过增量法测量确定，那么如何确定前一级分压器的变比误差是实现该级联结构分压器的关键问题。文中提出了采用爬台阶法实现分压器变比误差的准确校验，原理如图2所示。该方法中将被测级联结构2k：1分压器中的前一级2k－1：1分压器溯源至变比误差已知的标准器，并结合BIVD作为2k：1标准分压器去校验级联结构2k＋1：1被测分压器中前一级分压器，依次逐级实现电压比例量程覆盖2：1至256：1。

图2 2n：1 IVD校准的逐级扩展程序Fig.2 Step-up procedure for calibrating the 2n：1 IVD

3 采样卡线性误差的准确校准

文中采用基于变比误差可自校验的级联结构分压器的方法，实现对数字采样板卡通道线性误差进行准确校验，测量原理如图3所示。

图3 采样卡线性误差校准框图Fig.3 Block diagram of linearity errors calibration of digitizer

从图3可见，交流电压源用于输出稳定的交流电压信号，并将其输出端连接至高精度交流电压表，从而精确测量输出的交流电压的幅值。通过电压三通连接器，将输出电压分别连接至数字采样卡的通道0和分压器的输入端，同时将分压器的输出端连接至采样卡的通道1。

实验中使用的信号源是FLUKE公司的5720A，选择的采样板卡是广泛使用的商用采样卡，NI公司的双通道高速采样卡PXI－5922。PXI－5922在500 kSa／s以下采样率时能达到24位有效位数，15 MSa／s时达到16位有效位数。在实验中，采样卡5922采样率设定为1 MSa／s，输入阻抗设定为1 MΩ。通过数字化采样技术和DFT变换可以得到采样数据的有效值和相角［9－10］。

设uout为实验中电压源输出电压，u0为采样卡通道0的输入电压，u1i（i＝1，2，…，8）为采样卡通道 1的输入电压，通过连接不同比例的感应分压器可以得到采样卡的通道1在某一确定频率下的线性误差。假设所接感应分压器是比例为2：1的分压器，此时测得通道1输入电压为u11，则2：1时的比例误差为：

保持线路和信号源输出不变，所接感应分压器比例换为2i：1的分压器，此时测得通道1输入电压为 u1i，则2i：1时的比例误差为：

式中的比例误差包含感应分压器的幅值误差和相位误差，感应分压器的比例从2：1到256：1，令信号源的输出电压uout保持1.024 V不变，则采样卡通道0的输入电压 u1i从0.512 V到0.004 V变化，1.024 V电压时两通道一致性可以通过直接连接电压源自校得到，所以可以得到通道1从0.004 V到1.024 V的线性误差，通道0校准原理亦然。

4 实验结果与分析

在IVD自校准实验中，频率分别选取10 kHz和100 kHz，分压器比例为2：1～256：1的幅值误差和相位误差如表1～表2所示，其中表1为幅值误差，其单位是μV／V，表2为相位误差，其单位是μrad。由表可见，其幅值误差在频率10 kHz和100 kHz时均不超过80μV／V，相角误差在频率10 kHz和100 kHz时均不超过60μrad，在0.4%～100%量程范围内，2n：1感应分压器均能保证10－5量级的幅值误差和相角误差，具有很好的线性，可以用来校准采样卡。

表1 IVD自校验幅值误差Tab.1 Amplitude errors of self-calibration of IVD

表2 IVD自校验相角误差Tab.2 Phase angle errors of self-calibration of IVD

在线性误差校准实验中，图4～图5为借助2n：1感应分压器分别在10 kHz和100 kHz下对采样卡NI 5922的线性误差进行校准，图4所示为采样卡幅值的线性误差，图5所示为采样卡相位的线性误差。由图可见，两种频率下的线性误差曲线相似，在0.4%～100%的量程范围内，其幅值误差在频率10 kHz下不超过30μV／V，在频率达到100 kHz时不超过60 μV／V；相位误差在频率10 kHz下不超过30μrad，在频率达到100 kHz时不超过120μrad。此外，实验表明采样板卡的两个通道具有相似的线性误差特性。

图4 频率分别为10 kHz和100 kHz时采样卡幅值的线性误差Fig.4 Amplitude linearity errors of digitizer at 10 kHz and 100 kHz

图5 频率分别为10 kHz和100 kHz时采样卡相位的线性误差Fig.5 Phase angle linearity errors of digitizer at 10 kHz and 100 kHz

5 结束语

提出了一种基于二进制及其级联结构感应分压器校验采样板卡线性误差的方法。该感应分压器比例误差具有可自校性，并对该结构的感应分压器在2：1～256：1比例误差进行自校验，幅值误差和相角误差在100 kHz频率范围内均在10－5量级。对被测采样板卡在输入电压为0.004 V～1.024 V范围内的线性误差进行准确校验，幅值误差和相位误差在频率达到100 kHz时分别优于60μV／V和120μrad。