基于高精度GPS测量数据的宁夏鸭子荡水库水动力—水质数值模拟研究

祁春辉

【摘 要】以宁夏鸭子荡水库为研究对象，对该水库的实测数据进行分析，利用平面二维水动力-水质数学模型，以非结构网格和有限体积法为工具对水库的水流运动进行了数值模拟。首先由流场的模拟值与实测值两者较为一致，验证了数学模型的主体模块和数值方法是可行的。然后，结合水库的运行情况设置了四种工况，对库区水流运动和水质分布进行了数值模拟研究，为进一步研究该水库的水质变化规律奠定了基础，对水库的高效运行具有一定的参考价值。

【Abstract】Taking Ningxia Yazidang reservoir as the research object， the measured data of the reservoir were analyzed. Based on the two-dimensional hydrodynamic force and water quality mathematical model， the unstructured grid and the finite volume method are used to simulate the water flow of the reservoir. Firstly， the simulation value is consistent with the measured values， so it is proved that the main module and numerical method of the mathematical model are feasible. Then， combined with the operation of the reservoir， four kinds of working conditions were set up， and the flow movement and water quality distribution in the reservoir area were studied by numerical simulation， which laid the foundation for the further study on the change of water quality of water base， and it has a certain reference value for the efficient operation of the reservoir.

【关键词】二维水动力-水质模型；非结构网格；有限体积法；数值模拟

【Keywords】two-dimensional hydrodynamic force and water quality model； unstructured grid； finite volume method； numerical simulation

【中图分类号】TV139.14 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）11-0194-03

1 引言

西北、华北地区的河流含沙量非常高。水库修建后，必然导致泥沙淤积、库区水质恶化等一系列严重问题。抽水型水库是在距河流较远的地方，为工业和生活供水需要修建的蓄水水库，通过抽水泵站和输水管道将河流中的水抽至水库。这类水库特点是：库区面积一般不大，进水次数随需水量调整，库区流速不大，入库泥沙几乎淤积在库内，库区水环境质量不高[1][2]。

本文研究的某抽水型水库，是宁夏最大的能源化工基地供水工程的唯一调蓄水库，该水库已建成多年，淤积情况超出预期，且水质明显变差，影响周边生态环境也增加了水处理成本。根据实测数据，建立了水质数学模型，对水库的水动力和水质进行了数值模拟研究。为进一步研究水库水流运动、泥沙淤积和水质变化的规律奠定基础，也为水库管理运行提供一定的参考依据。

2 实测数据分析

该水库为抽水型水库为抽取黄河水形成的抽水型水库，为周边提供工业和生活用水。2014年11月，利用高精度GPS、RiverCAT（“河猫”）系统等设备，对该水库的典型断面进行了测量库区水面边界及测量断面分布如图1所示，x、y为相对坐标，其中，x的正方向为东，y的正方向为北。利用MATLAB等软件对实测的断面和岸上控制点坐标进行处理，得到相对坐标下该水库及其周边的地形图。

结合库区运行初期的资料知：

①库区被分为东西两个水域，其中东侧水域面积较西侧大得多，且进水口和取水塔均位于东侧水域；

②总体而言，由北向南水深逐渐递增，而且东侧水较西侧深；

③进水口附近水很浅，表明运行多年来进水口淤积严重，符合水库淤积规律；

④取水口附近，特别是东侧水深明显小于西侧，表明此处淤积的主要原因是水流对右岸沙质土的侵蚀；

⑤由进水口到取水口淤积逐渐减少，说明抽水型水库流速不大，泥沙入库后大部分很快沉积，导致库区淤积极不平衡。

3 数值模拟和分析

3.1 数学模型及相关数值方法

二维水动力-水质数学模型分为水流模块和水质方程，其中：

水流模块

选择平面二维RNGk-ε紊流水流运动数学模型，包含：连续性方程、x方向动量方程、y方向动量方程、k-方程和ε-方程，其通用方程为：

3.2 计算时间步长

为了保证计算时模型的稳定，时间步长的选取需要满足CFL （courant friedrichs levy）线性稳定条件：

式中：N为单元数，Ai为第i个单元的面积，λk为垂直于地k条边的特征值，Lk为第i个单元的第k条边长，Cr为柯朗数，需满足Cr<1，本文在计算中選取Cr<0.8。

3.3 网格划分

采用前沿推进法在计算区域生成三角网格，对其进行网格划分，共11146个节点，21626个单元。

3.3.1实例一

根据实测时水库运行情况设置模拟的初始条件：进水口进水流量为：60万m3/d，取水口取水量为：40万m3/d，运行水位为：1248m。模拟区域流场，以取水口附近的断面DM2和进水口附近的DM19为例，以断面DM2的左岸为起始点，断面垂向平均流速的模拟值与实测值对比可知：

①相对于整个库区流场，进水口和取水口附近流速相对较大，但是对库区流场的影响有限，如西侧水域流速明显较小；

②水进入水库后流速逐渐减小，将造成入库泥沙逐渐沉积；

③取水口东侧流速相对西侧大，造成东侧岸侵蚀较为严重；

④断面垂线平均流速的模拟值与实测值较为一致，表明本文建立的数学模型、参数的率定及采用的数值方法等是可行的；

⑤取水口流量为进水口的2/3，且断面DM2宽度是断面DM19的10倍，导致断面DM19的流速变化较为剧烈，且最大流速值较断面DM2大；

⑥断面DM2位于取水口南侧，由于取水口的影响，距取水口越近，流速越大且变化越剧烈；

⑦两断面位于库区流速较大的区域，表明库区流速整体不大，将导致库区水质逐渐恶化。

3.3.2实例二

在实例一中验证了模型主体部分（即水动力部分）和数值方法的可行性。实测时在进水口和取水口采集了水样，经实验室检测得到进水口和取水口CODCr和NH3-N的含量。由于目前实测数据有限，进水口污染物的浓度CODCr=16mg/L，NH3-N=0.5mg/L，取水口污染物的浓度CODCr=10mg/L，NH3-N=0.4mg/L。近几年库区进、取水量不变，运行水位在1247m-1250m之间，故设置以下四种工况：进水量60万m3/天、取水量40万m3/天、水位分别为1247.5m、1247.5m、1249m、1249.5m的情况下研究持续进水时，随着水位的上升库区流场和水质分布的变化。

模拟初始水位为1247m，模拟时间为30天。根据实际情况连续进水20天，模拟期间取水不间断30天。四种工况下库区的流场、CODCr浓度及NH3-N分布情况分析可知：

在进水量和取水量不变的情况下，随着水位的上升：

①进水口附近的流速逐渐减小；

②取水口附近仍存在两个回流区，南侧回流区几乎没有变化，北侧回流区随着水位的上升逐渐变大；

③取水口东侧岸边遭到侵蚀的力度和面积增大；

④库区其他区域的流速也逐渐减小。

在进水量和取水量不变的情況下：

①随着进水时间增加，污染物对库区影响加大；

②由污染物的分布及其影响范围可知，其扩散主要受水流运动的影响；

③随着水位的升高，进水口流速减小，此时污染物浓度含量最大的区域向西岸偏移；

④相较而言，NH3-N对取水口和整个库区的影响更大。

4 结论

本文通过对高精度GPS实测的地形数据进行分析，建立了平面二维水动力-水质数学模型，根据实测数据对模型中的相关参数进行率定，使用非结构网格、有限体积法等研究手段，对该水库二维水流运动、水质分布进行数值模拟。得到如下主要结论：

①结果表明采用的数学模型和数值方法是合理的，能够较为精确模拟抽水型水库二维水流运动；

②在进水量和取水量不变的情况下，随着水位的上升，进水口附近流速逐渐减小，取水口北侧回流区域增大，且对东岸的侵蚀加强，库区其他区域的流速减小；

③由污染物的分布及其影响范围可知，其扩散主要受水流运动的影响。在进水量和取水量不变的情况下，随着水位的升高，污染物浓度含量最大的区域向西岸偏移。且NH3-N对取水口和整个库区的影响更大。

【参考文献】

【1】杨程，李春光，景何仿，等.宁夏沙坡头河段平面二维水沙运动数值模拟研究[J].水力发电，2013，39（5）：34-38.

【2】景何仿，李春光.黄河上游大柳树——沙坡头河段河床变形数值模拟[J].中国农村水利水电，2011（11）：5-9，13.