基于有限元方法的边坡开挖与稳定性分析

严铭姣，郭丽霞，沈会兰，张晓丽，温浩

（山西工商学院 建筑工程学院，山西太原 030062）

基于有限元方法的边坡开挖与稳定性分析

严铭姣，郭丽霞，沈会兰，张晓丽，温浩

（山西工商学院 建筑工程学院，山西太原 030062）

该文采用有限元方法和“生死单元法”对某边坡开挖工程进行模拟，同时采用强度折减法计算了边坡在开挖过程中的稳定安全系数，探讨了开挖过程中边坡应力和位移的分布情况以及边坡稳定安全系数的变化情况。结果发现：随着边坡的开挖，边坡的应力集中现象逐渐消除，坡顶位移减小，但坡脚位移减小不明显；在一、二级开挖过程中，边坡稳定安全系数增加，在三级开挖后，边坡稳定安全系数减小。因此在开挖过程中应注意采取防护措施。

边坡开挖；有限元；强度折减法；边坡稳定分析

0 引言

边坡失稳会造成较大的灾害和损失，在土木工程、水利水电工程、公路及铁路工程等建设中的边坡开挖和稳定分析是一个重要的工程问题。在实际工程中，边坡常采用分级开挖。过去对边坡开挖过程的研究常采用极限平衡法，该方法对地质条件和边坡内部作用力做了简化，因此该方法不能准确地反应边坡开挖的实际情况[1]。近年来，有限元方法已经被广泛运用于边坡开挖和边坡稳定分析中[2-3]，有限元方法能较好地反映边坡开挖时的变形、应力、位移的分布情况。因此本文采用有限元方法模拟边坡的开挖过程，以及计算边坡开挖过程中稳定安全系数。

1 计算方法

1.1 边坡开挖模拟

在边坡开挖问题中，其实质主要是应力的释放。在有限元分析中，只要在建立初始应力之后，移除开挖单元即可。计算中采用自重应力场作为边坡初始地应力场，同时在分析过程中采用“生死单元法”来模拟边坡开挖过程。

1.2 强度折减法的基本原理

强度折减法的基本原理是通过改变土体抗剪强度的方法使系统达到破坏前的临界状态，把此时的折减系数作为安全系数。在边坡发生破坏时常常是由于土体强度降低，因此采用强度折减法比较符合实际工程情况。

折减后的土体强度指标为：

式中：C和φ分别为土体的粘聚力和内摩擦角；cm和φm分别为维持土体平衡所需的粘聚力和内摩擦角；FΥ为强度折减系数。

在计算中假设不同的强度折减系数FΥ，根据折减后的强度参数进行有限元分析，观察计算是否收敛，以特征部位的位移拐点作为评价标准[4，5]。

2 工程概况

2.1 计算模型

本次研究以某工程实例为研究对象，以边坡主轴剖面为对象，建立二维平面应变模型。几何模型如图1（a），本次工程对边坡进行3级开挖，坡比为1∶1、1∶0.5 和1∶0.5。 有限元网格如图1（b），共有3219个单元和3321个节点，计算中模型底面采用两向约束，两侧采用法相约束。

2.2 材料参数

本次研究只考虑自重荷载。根据工程地质勘查成果的得到了模型计算参数，开挖土体为含砂黏土，土体物理力学性质较差，其中土体天然重度为19.1kN/m3，粘聚力为16.37kPa，内摩擦角为18°，土体的弹性模量为6MPa，泊松比为0.35。同时有限元计算材料模型采用Mohr-Coulomb模型（表1）。

图1 边坡开挖模型

表1 边坡土体材料参数

3 计算结果

3.1 边坡开挖

图2 边坡未开挖前

图3 边坡一级开挖

图4 边坡二级开挖

图5 边坡三级开挖

图6 边坡稳定安全系数

从有限元模拟开挖结果可以看出：边坡未开挖之前，如图2所示，在边坡的坡脚有应力集中的现象，其主拉应力最大值为579.5kPa。同样坡脚区域水平位移也最大，最大值为2.84cm。一级开挖后，结果如图3，边坡坡脚处主拉应力和水平位移有所减小，但变化不大。在二、三级开挖后，结果见图4、图5。由于边坡土体被挖除，边坡整体荷载减小，边坡的应力状态重新分配。在开挖过程中，坡脚应力集中现象逐渐消失，到三级开挖结束后，边坡未出现应力集中现象。随着边坡开挖坡顶位移呈减小的趋势。但在开挖过程中，坡脚的最大水平位移未发生明显减小。因此在开挖过程中应采取相应的防护措施。

3.2 边坡稳定性分析

通过强度折减法计算边坡稳定性，结果如图6。边坡未开挖前，边坡的稳定安全系数为1.43，一、二级开挖后，由于边坡土体的移除，上部荷载减小，边坡稳定安全系数增加，分别为1.55和1.57。但三级开挖后边坡的安全系数有所减少，减小到1.54。因此，开挖在三级开挖时应注意加强相应的防护措施。

4 结论

（1）通过有限元方法模拟边坡开挖，得到了边坡应力和位移的分布情况，从模拟开挖过程可以看出，随着边坡的开挖，边坡的应力集中现象逐渐消除，同时开挖过程中坡顶位移减小，但坡脚位移减小不明显。

（2）通过强度折减法，计算了边坡的稳定安全系数。在一、二级开挖过程中，边坡稳定安全系数增加；但在三级开挖后，边坡稳定安全系数减小。因此，在开挖过程中应采取相应的防护措施。

[1]谢国海，章广成，杨昌斌.边坡分级开挖过程的动态模拟[J].土工基础，2007，21（3）：54-56.

[2]黄春晖，郗举科.锦屏一级电站左岸拱肩槽边坡开挖数值模拟分析[J].四川水力发电，2008，27（6）：83-84.

[3]张季如.边坡开挖的有限元模拟和稳定性评价[J].岩石力学与工程学报，2002，21（6）：843-847.

[4]程展林，李青云，郭熙灵，等.膨胀土边坡稳定性研究[J].长江科学院院报，2011，28（10）：102-111.

[5]李炎隆，陈波，马成成，等.基于ABAQUS的降雨入渗条件下基坑边坡稳定性分析[J].应用力学学报，2017，34（1）：155-161.

Slope Excavation and Stability Analysis Based on Finite Element Method

This paper simulates a slope excavation project with finite element method and the life and death element method,calculates the stability safety coefficients of the slope in excavation process,and discusses the distribution of slope stress and displacement and the variation of safety slope stability safety coefficients in the excavation process.The study shows that the stress concentration of slope is gradually eliminated with the excavation of slope,the displacement of slope top is decreased,but the decrease of slope foot is not obvious in the slope excavation.During the level-one and-two excavations,the slope stability coefficients increase but decrease after level-three excavation.Therefore,the protective measures should be taken in the excavation process.

slope excavation;finite element;shear strength reduction;slope stability analysis

U418.5+2

A

1671-9107（2017）12-0049-03

10.3969 ／j.issn.1671-9107.2017.12.49

2017-10-12

严铭姣（1992-）,女,陕西渭南人,研究生，主要从事防灾减灾工程及防护工程的研究和教学工作。

责任编辑：孙苏，李红