基于有限元法的±500 kV同塔双回线路电磁环境仿真计算*

曾彦珺，王彤，李怡，盛华夏

（武汉大学电气工程学院，武汉430072）

0 引 言

溪洛渡右岸送电广东±500 kV同塔双回直流输电工程（简称溪洛渡直流工程）是世界上第一个两回直流落点在同一个换流站、两回直流共用接地极且两回直流线路和接地极共用统一杆塔的±500 kV同塔双回直流输电工程。

带电作业是在电气设备处于带电的状态下，作业人员必须在带电作业区域内进行工作［1－4］，而带电的电气设备所产生的电场、磁场以及电流有可能会对作业人员的身体产生严重影响；此外，该直流输电线路的杆塔结构、导线布置和绝缘子配置等与常规±500 kV直流输电线路不同，这些特点给线路的维护尤其是带电作业带来了困难［5－7］。

因此，为保障作业人员的人身安全以及电网的安全、稳定运行，有必要研究带电作业人员体表电场强度和电位的分布，从而对进入带电作业区域内进行工作的人员制定有效的防护措施［8－10］。

为了全面的了解±500 kV同塔双回直流线路空间以及带电作业人员体表的电场强度和电势分布，文章采用三维有限元仿真计算方法，利用COMSOL Multiphysics软件针对带电作业人员在同塔双回不同导线的不同作业位置时的人体电场强度和电位分布进行了仿真分析［11－14］。在此计算中只考虑静电场，不考虑导线的电晕情况以及空间离子流场［15］。

1 仿真计算模型及参数设置

文中所采用的仿真软件是COMSOL Multiphysics是一套数值模拟软件包，它基于PDE建模，可以非常方便的定义和求解任意多物理场耦合问题。

1.1 仿真模型几何建模

根据现有文献和带电作业指导书，可知带电作业典型的作业位置和人体处于不同带电作业的作业位置如图1所示，其中五个作业位置分别是在塔身、横担内、均压环处导线上、距离塔窗10 m处导线上。

根据工程中的实际情况，采用机械制图软件SolidWorks建立同塔双回直流输电铁塔模型，并利用SolidWorks与COMSOL接口将模型导入仿真软件COMSOL中，并在COMSOL软件中进一步对模型的细节进行处理，然后进行网格细化剖分［16－18］。

图1 带电作业典型测量位置Fig.1 Typical measuring position of live working

1.1.1 铁塔和线路模型

以带电作业人员对右上导线作业为例，按照实际的带电作业的情况，在仿真软件中将人体模型和铁塔线路模型结合起来，得到带电作业人员五个作业位置如图2所示。

图2 典型带电作业位置仿真建模图（右上导线）Fig.2 Modeling and simulation of typical live-working position（the upper right wire）

1.1.2 人体模型

根据不同带电作业位置的人的不同形态，可知主要有两种人体形态：站立和坐姿。

在仿真软件中建立人体模型的参数分别为：头部为半径10 cm的圆球，颈部为半径8 cm，高7 cm的圆柱；腰部为半径16 cm，高65 cm的圆柱；腿部半径10 cm，高80 cm的圆柱。人体的总高度为170 cm。取人体的电导率为0.1 S/m，相对介电常数为105。

在三维有限元仿真软件中不同作业位置处人体模型平面图如图3所示。

图3 不同作业位置处人体模型平面图Fig.3 Plan view of human model of different positions

1.2 仿真参数设置

因为在类似塔型结构下，若杆塔尺寸越小则导线间的电磁场干扰越强。因此文中仿真模型以溪洛渡直流工程中尺寸最小的某型直线塔为模型搭建，从而来仿真计算最恶劣的一种情况。在COMSOL中设置的部分关键参数值如表1所示。

表1 模型参数设置Tab.1 Parameter settings of models

2 仿真计算理论及边界条件设定

2.1 电磁场基本理论

Maxwell方程组是电磁场问题分析的基础，其微分形式如下四个方程所示：

式中H为辅助磁场；J为总电流密度；D为电位移；E为电场；B为磁场；ρ为自由电荷密度。

媒质的本构关系指的是与媒质电磁性相联系的场量之间的关系，对于自由空间：

对于各向同性媒质的本构关系：

2.2 仿真软件COMSOL边界条件设定

文中仿真计算环境是基于直流源所产生的静态电场，因此需在COMSOL软件中设置相关条件参数：设置温度为293.15 K；大气压设置为一个标准的大气压1 atm；将所有区域的初始电势值设置为0；将大地和空气边界上的区域和铁塔设置为接地状态，四处导线分别设置相应的电压值，最后对整个模型进行网格剖分。

3 静电场仿真计算结果及分析

通过对整体模型的求解，得到了铁塔周围空间的电位分布和电场强度大小。在建立整体模型中经过简化处理，比如对模型中铁塔与挂线处进行倒角处理、简化了绝缘子模型以及人体模型。

文中分别仿真计算了四回导线，每回导线附近六个不同作业位置处，作业人员电场强度大小和电势。以作业人员在右上导线处时为例，仿真计算出铁塔周围和人体电势及电场强度如下所示。

3.1 作业位置1

当作业人员在1号位置时，整个铁塔区域和人体的电场电位分布如图4所示。

图4 1号作业位置处整体以及人体电场电位分布Fig.4 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.1 position

3.2 作业位置2

当作业人员在2号位置时，整个铁塔区域和人体的电场电位分布如图5所示。

图5 2号作业位置处整体以及人体电场电位分布Fig.5 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.2 position

3.3 作业位置3（距导线0.5 m）

当作业人员在3号位置（距导线0.5 m）时，整个铁塔区域和人体的电场电位分布如图6所示。

图6 3号作业位置（距导线0.5 m）处整体以及人体电场电位分布Fig.6 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.3 position（0.5 m from the wire）

3.4 作业位置3（距导线1 m）

当作业人员在3号位置（距导线1 m）时，整个铁塔区域和人体的电场电位分布如图7所示。

图7 3号作业位置（距导线1 m）处整体以及人体电场电位分布Fig.7 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.3 position（1 m from the wire）

3.5 作业位置4

当作业人员在4号位置时，整个铁塔区域和人体的电场电位分布如图8所示。

图8 4号作业位置处整体以及人体电场电位分布Fig.8 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.4 position

3.6 作业位置5

当作业人员在5号位置时，整个铁塔区域和人体的电场电位分布如图9所示。

图9 5号作业位置处整体以及人体电场电位分布Fig.9 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.5 position

根据以上仿真结果可得到右上导线不同作业位置处人体和整体的电场和电势大小，如表2和表3所示。

3.7 仿真数据处理

根据以上仿真结果可得到右上导线不同作业位置处人体和整体的电场和电势大小。然后分别仿真并统计其他三回导线在各个不同作业位置处人体电场强度和电势，根据整体四回导线处的仿真结果进行数据处理可知：

（1）分别在6个不同的作业位置处时，作业人员人体各部位电场强度的最大值如表4所示；

（2）分别在人体5个不同部位处，其电场强度的最大值出现情况如表5所示；

（3）在四回导线的6种不同作业位置处，人体电势差的最大值如表6所示，对应绘成表格如图10所示。

表2 右上导线不同作业位置处人体电场强度大小Tab.2 Electric field strength of human body of different working positions of right-up wire

表3 右上导线不同作业位置处人体电势分布Tab.3 Potential disturbtion of human body of different working positions of right-up wire

表4 不同作业位置人体各器官最大电场强度Tab.4 The maximum electric field strength of human bodies of different working positions

表5 人体不同器官在各作业位置处最大电场强度Tab.5 The maximum electric field strength of different working positions of human bodies

表6 四回导线不同作业位置人体电势差最大值Tab.6 The maximum potential difference of different working positions of four wires

图10 四回导线不同作业位置人体电势差最大值Fig.10 The maximum potential difference of different working positions of four wires

4 结束语

除了4号和5号作业位置外，其他作业位置的人体电势差值接近，且5号作业位置的人体电势差值最大；

分别在四回不同的导线处，每一作业位置的人体电势差值都接近；且右上和左上导线处的人体电势差值相近，大于右下和左下导线处的人体电势差值；

在六种不同的作业位置处，最大电场强度出现在颈部和四肢（腿和手臂）处；相较于其他作业位置，5号作业位置处人体各器官的电场强度是最大的，普遍超过了30 kV/m；

文中仿真分析得出在±500 kV同塔双回直流输电线路典型作业位置处的电场强度超过了作业人员安全作业的电场强度限值，因此建议作业人员在该直流输电线路进行带电作业时，应穿戴全套屏蔽装备，并做好其他安全措施。所得仿真结果和数据也可为其他工程提供技术参考。