基于Anscombe变换Wiener滤波的DR图像重建

邵 翔

(广州特种承压设备检测研究院 广州 510663)

基于Anscombe变换Wiener滤波的DR图像重建

邵 翔

(广州特种承压设备检测研究院 广州 510663)

一般来说DR图像中均存在噪声信号，从而导致图像失真，针对此类问题，本文提出了一种基于Anscombe变换的图像重建方法。首先将图像中的Possion噪声信号通过Anscombe变换转换为Gaussian信号，然后通过Wiener滤波对DR图像进行重建，以提高图像清晰度。并将重建图像和原始噪声图像以及多桢叠加图像进行比较，发现本文中提出的图像重建方法能有效的降低噪声信号的影响。

Wiener滤波 DR 重建 降噪

在数字射线检测技术(DR)中,射线从射线机中发射出到成像板接收到信号的过程中,信号的转变、传输和接收等每一个步骤都会有噪声信号出现,从而导致最终图像失真,检测灵敏度降低。随着数字检测技术(DR)的广泛使用,在保证图像质量的前提下,如何减小噪声信号的影响和使用更小的射线剂量成为研究的重点,因此,陆续有不同的图像处理技术出现[1,2,3]。

在图像处理技术的研究过程中,许多图像处理方法都被研究出来,图1中描述了目前在图像处理技术中已经广泛应用的方法。从Wiener滤波到使用较频繁的基于稀疏表示的方法,除此之外,随着研究的不断进行,仍然不断有新的方法被各个学者研究出来。

图1 图像处理中所使用的模型历史

1 信号处理方法

1.1 Anscombe变换

目前通过数字射线技术采集到的图像中的噪声信号主要包含两种,Poisson噪声信号和加性Gaussian白噪声(AWGN)信号。目前大多数的去除噪声信号的研究都是对于Gaussian噪声信号的,而直接去除Poisson噪声信号的方法较少,一般去除Poisson噪声信号都是将其转换为Gaussian噪声信号,然后再进行相应的处理[4,5]。

1948年,Anscombe提出了一种新的非线性变换方法,通过对原始数据的处理之后得到噪声信号的方差,然后将服从Poisson分布的信号数据近似的转换为Gaussian模型,再进行最终的去除噪声信号处理。Anscombe变换可以将图像中Poisson噪声信号转换为Gaussian噪声信号,目前大多数去噪方法都是针对Gaussian噪声模型进行处理,因此变换之后的图像较容易处理。Anscombe变换为去除Poisson噪声信号提供了便捷的方法。

假设DR图像中的噪声信号g(x,y) 服从Poisson分布,其均值m和方差v的关系为m=v则可以对该信号进行相应处理:

式中:

g ——信号中的其中一点的灰度值;

f ——经过处理后的该点的灰度值。

当m＞4时,变换后的信号f(x,y)可以认为服从Gaussian分布,此时无论m为多少,信号f(x,y)的方差值等于1,而均值则可表示为:

经过Anscombe变换后,则可以利用去除Gaussian噪声信号的方法对图像进行去除噪声处理,再将经过去噪处理后的图像信号进行逆Anscombe变换,以得到最终满足检测灵敏度的图像。

下面为逆Anscombe变换方法:

g′为逆变换后图像中一点的灰度值。经过逆Anscombe变换后的信号的均值会有一定的误差。一般通过下式来解决出现的均值误差:

1.2 Wiener滤波

Wiener滤波是一种从无用杂乱的信号中选出有用信号的方法,这种过滤掉噪声信号可以认为是线性估计问题。假设一个系统的单位样本响应为h(n),加入一个信号x(n),x(n)=s(n)+v(n),其中s(n)为需要的有用信号,v(n)为噪声信号,那么输出信号可以表示为

笔者希望经过处理后的图像信号y(n)能够无限接近s(n),即要消除信号v(n)带来的影响,所以可以将y(n)认为是s(n)的近似值,用s′(n)表示,即

如果用e(n)表示真实值与估计值之间的误差,即e(n)=s(n)-s′(n),用其均方差作为过滤准则导出的线性系统为最佳:

2 DR图像重建评价

2.1 图像评价因素

SNR:信噪比,图像信号与噪声的功率谱比值,但是由于功率谱难以计算,所以将信号与噪声的方差之比作为SNR评价指标。SNR值越大则表示信号越强、噪声越弱,效果越好[6,7];

SC:结构相关系数,表明了经过噪声处理后的图像和原始图像的关联性,既评价图像是否经过过度处理。因此,SC的值应该是越小越好[8]。

SSIM:结构相似度,一种衡量两幅图像相似度的指标,是直接比较原始图像与重建图像之间的相似度,而不是两幅图像的差值。SSIM值越大,代表重建图像越接近原始图像[9]。

PSNR:峰值信噪比,使用最广泛的评价图像质量标准,一个表示信号最大可能功率和影响它的表示精度的破坏性噪声功率的比值,是原图像与处理图像之间的均方误差相对于(2n-1)2的对数值。PSNR值越大越接近真实图像[10]。

2.2 重建试验及结果比较

●2.2.1 检测对象和工艺

检测对象:20钢管材,管径89mm,壁厚4mm。

检测工艺:采用以色列VIDISCO BlazeX pro检测系统,该系统采用非晶硅平板探测器,厚22mm,图像面积832cm2,动态范围14bit(16384灰度),射线源为XRS-3型射线机,脉冲发射率为15脉冲/秒,曝光控制在1～99脉冲,源尺寸为3mm,最大曝光能量为270kV。

图2

本次试验使用脉冲数为60,焦距400mm,双壁双影透照。

得到原始图像见图2(a)。

将实际检测的DR图像进行降噪处理,实验中,共使用以下2种降噪算法:

Average5x5:均值5x5;

Wiener5x5:维纳滤波。

从上述结果可以看出,在原始图像中,只能看到像质计的13号丝,图像灰度较大,且SNR值最低,噪声信号最强,影响缺陷信号的评定;多桢图像平均降噪处理后能够看到像质计的14号丝,而经过Wiener滤波处理后的图像,可以清晰的看到最细的16号丝,因此Wiener滤波相比于平均降噪,可以更加有效的去除噪声信号,从表1中可以看出,Wiener滤波和平均降噪的图像的SNR值非常接近,但是经过Wiener滤波方法处理后的信号的PSNR值更大,说明了经过Wiener滤波后的图像更加接近原始图像。从上述4个指标结果可以看出,Wiener滤波处理后的图像质量最高。

表1 去噪图像与噪声图像性能指标对比

3 结论

本文提出了一种基于Anscombe变换的DR图像处理方法,并将Wiener滤波应用于去除图像噪声信号处理中。通过实验对比,Wiener滤波的图像处理方法的去噪效果良好,且优于多桢叠加去噪方法。但是Wiener滤波算法复杂性较高,目前运行效率有待进一步改善。

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Reconstruction of DR Image Based on Anscombe Transform Wiener Filter

Shao Xiang
(Guangzhou Special Pressure Equipment Inspection and Research Institute Guangzhou 510663)

Aiming at the problem of image distortion caused by noise in DR images, an image reconstruction method based on Anscombe transform is proposed. First, the Poisson noise signal is converted to a Gaussian signal by Anscombe transform; then, reconstruction of the DR image to improve clarity by Wiener filtering. And the reconstructed image is compared with the original noise image and the multi-frame superimposed image. It is found that the image reconstruction method proposed in this paper can effectively reduce the in fl uence of noise signal.

Wiener fi ltering Digital radiology(DR) Reconstructe Noise reduction

X924

B

1673-257X(2017)11-0016-03

10.3969/j.issn.1673-257X.2017.11.005

邵翔（1989～)，男，硕士，检验员，工程师，从事压力管道检验工作。

邵翔，E-mail： 644929414@qq．com。

2017-02-24）