基于改进模糊聚类法的维修专业设置方法研究

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(装甲兵工程学院 技术保障工程系，北京 100072)

基于改进模糊聚类法的维修专业设置方法研究

王雄伟，陈春良，曹艳华，陈伟龙

(装甲兵工程学院技术保障工程系，北京100072)

针对当前数字化部队存在维修保障专业冗余、维修人员闲置、维修保障资源使用冲突的问题，对功能相似的维修专业进行合并重组提高维修保障效率；在现有基于装备功能组成的维修专业设置的基础上，运用改进的模糊聚类法对现行二级维修专业进行分类聚合，构建基于装备技术构成的维修专业设置模型；该模型对功能相似的冗余维修专业进行合并，可以减少维修专业冗余和维修人员的闲置，避免维修保障资源使用的冲突，为数字化部队维修专业设置提供可行方案。

模糊聚类法；维修专业；数字化部队

0 引言

随着科学技术的不断进步，大量新技术、新材料被应用于武器装备，在提高装备作战能力的同时使得装备各大系统日益复杂，维修保障的难度不断增大。当前陆军部队仍然基于装备功能组成设置维修专业[1]，在多军兵种联合作战的信息化作战中，这种维修专业的设置模式容易导致维修专业冗余、维修人员闲置，维修保障资源利用容易产生重叠、冲突等问题，严重影响维修保障效率提高。例如，坦克底盘维修专业和自行火炮履带式底盘维修专业，在执行维修任务时往往出现两者中的一种专业维修人员闲置而另一种专业维修人员短缺问题，然而两者功能的相似度很高，可以共同实施维修保障，提高维修保障效率。

为了提高维修保障效率，国内外文献从不同角度给出了解决方案。文献[2-4]从维修人员、维修装备等维修资源需求上对维修单元进行优化配置；文献[5-7]从维修保障力量调度方法入手，实现维修保障效率的提高。目前制约维修保障效率的很重要的因素是维修专业设置的不合理，本文基于现行二级维修专业，运用改进模糊聚类法对二级维修专业进行聚类，构建基于装备技术构成的维修专业设置模型。模型能够有效避免维修人员的冗余和闲置，避免维修保障资源利用的冲突。

二级维修专业是指根据陆军不同型号装备中各大功能系统的技术构成对维修专业进行细分得到的子集维修专业。例如，陆军装备设置有装甲、军械、工程、防化和车辆等五大专业，其中装甲专业的二级维修专业包含坦克底盘专业、装甲履带式底盘专业、装甲轮式底盘专业、装甲火力专业、装甲电气专业、装甲液压专业、装甲火控专业和装甲光电专业等。

1 维修专业设置模式分析

维修专业设置模式一般分为基于装备功能组成、基于装备技术构成和混合设置3种，目前我军主要是基于装备功能组成设置维修专业[8]。

基于装备功能组成设置维修专业模式主要根据装备类型的不同划分不同的维修专业。例如陆军装备的五大专业：装甲专业、军械专业、车辆专业、防化专业和工程专业，每一类专业能根据装备的类型设置维修专业，这就是基于装备功能组成确定的维修专业设置的模式。并且在所设置的维修专业类型内部可以再根据装备的构成划分二级维修专业。这种模式适应于技术含量相对较低、涉及专业类型相对较少和通用化、标准化程度不高的装备，所以，在机械化时期这种模式应用广泛。

基于装备技术构成确定维修专业是根据维修任务对技术的需求来设置维修专业。例如陆军装备维修专业可以分为机械维修专业、光电维修、火炮维修专业、电气维修专业等。这种模式适应于装备种类较多、通用化程度较高、技术含量较高的装备。同时，这种方法对维修人员技术水平要求相对较高，必须同时掌握多种装备同一专业的相关知识。

维修专业混合设置模式，是对于技术水平相对较高的装备基于装备技术构成进行维修专业设置，对于技术水平较低的装备基于装备功能组成进行维修专业设置。这种模式主要是为了适应装备技术水平参差不齐的情况，能够在一定程度上解决当前陆军部队装备更新换代期间武器装备比较杂带来的保障问题。但是，这种维修专业设置的模式组织较为复杂，协调控制相对较差，人员杂乱不易管理。

2 基于装备技术构成的维修专业设置模型

陆军武器装备技术水平不断提高，新型装备的基型化、车族化程度不断提高，装备设计过程中通用化、标准化理念不断增强，大大促进武器装备的通用化、模块化和系列化程度[9]。通用化、标准化的新型装备比例不断上升，加之兵员文化素质大幅增强，为基于装备技术构成设置维修专业奠定基础。所以，本文选用基于装备技术构成设置维修专业模式构建维修专业设置模型。鉴于陆军拥有成熟的基于装备功能组成的维修专业设置，利用现成的二级维修专业进行技术构成的分解，再基于技术构成进行聚合构建基于装备技术构成的维修专业设置模型。

2.1 改进的模糊聚类法

聚类分析方法是根据样本数据的相似性将样本进行分类聚合的一种方法，一般包含重叠聚类法、模糊聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、系统聚类法等聚类分析方法。

模糊C均值聚类方法(简称FCM)，能够根据样本数据特性进行分类聚合，方法简单、操作性强并具有较好的分类聚合效果，得到了广泛的应用。由于FCM算法只是一种局部的搜索算法，不能对全局进行考虑[10-11]，并且FCM的结果对于聚类中心vi的初始取值设置很敏感，聚类数目C值需要事先设定，在没有适当的vi初始值和确定的C值的情况下，这种方法很难得到合适的聚合效果。针对FCM的不足，文献[12]引入遗传算法对模糊聚类法进行改进，解决了FCM计算容易陷入局部最优解的问题。本文借鉴这种思路，对方法进行改进，基于Silhouette指标[13]确定聚类中心数目C，利用基于遗传算法的模糊聚类法对样本数据进行分类聚合。Silhouette指标能够很好的解决了聚类中心数目C的确定问题，遗传算法的全局搜索能力能有效避免FCM陷入局部最优解的问题。

2.1.1 确定目标函数

设有限数集：X={x1,x2,x3,…,xi,…,xn}，其中，xi为一个r维的向量。C表示数集X预定聚类数目，{X1,X2,X3, … ,XC}表示数集X聚合后的分类结果。在FCM算法中，选取误差平方和函数作为聚类的目标函数，定义目标函数[14]：

(1)

(2)

(3)

3.1.2 确定聚类数目

模糊聚类的结果受聚类数目的影响很大，所以确定聚类数目在研究模糊聚类中有着重要的地位。常用的确定聚类数目的思路：1)确定聚类数目取值范围；2)计算不同聚类数目下符合要求的目标函数值；3)在步骤2)的基础上计算选定的有效指标进行评估，得出最优的聚类数目。

常用的有效指标包括Silhouette指标、Weighted inter-intra指标[15]、In-Group Proportion指标[16]和Calin-ski-Harabasz指标[17]。Silhouette指标是得到广泛运用的较为简单并且具有良好的评价能力的有效指标。定义Silhouette指标的平均值函数：

(4)

式中，e(i)表示类内平均欧式距离，即样本i与该类中其他样本的欧式距离的平均值；f(i)表示类间平均欧式距离，即样本i与其他类中样本的欧式距离的平均值的最小值。

该函数能在一定程度上反映聚类的优劣的程度，其值越大表示聚类的效果越好。故计算比较不同聚类数目下的函数值大小就能够判断聚类数目的优劣程度，得出最佳的聚类数目。

2.2 模型的构建

基于现有二级维修专业，运用改进的模糊聚类法对二级维修专业进行分类聚合并构建新的维修专业。首先统计某部队一次作战任务中所涉及到的所有二级维修专业，得出基于装备功能组成设置的维修专业，作为技术构成细分的基础。将该部队所涉及到的所有二级维修专业组成样本集合，然后运用改进的模糊聚类法对样本进行聚类分析，将功能相近或相识的维修专业合并得出新的维修专业类型。

首先，根据《陆军军事训练与考核大纲》统计本次作战任务中涉及的每一类型装备需要的二级维修专业并建立样本集合，对所有二级维修专业关于各工学学科的相关性进行研究，并构建样本矩阵X={x1,x2,x3,…,xn}。然后利用Silhouette指标计算得出聚类中心的数目C，其步骤如下：

根据专业数目确定聚类中心数目的范围C∈[Cmin,Cmax]，并且赋值c=Cmin-1，确定阀值ε；

随机生成隶属度矩阵，计算得出相应的聚类中心矩阵，根据隶属度矩阵和聚类中心矩阵得出J(0)，k=1，c=c+1；

更新聚类中心矩阵和隶属度矩阵，并计算J(k)；

当|J(k)-J(k-1)|lt;ε时，继续步骤(5)，否则k=k+1，并返回步骤(3)；

计算S(c)，如果c≤Cmax，返回步骤(2)，否则输出最小S(c)对应的c*，并C=c*。

确定聚类中心数目C后，运用遗传算法改进后的FCM对所涉及的二级维修专业进行聚合。遗传算法全局的搜索能力能够有效的避免FCM陷入局部最优解，提高聚类的可信度。具体步骤如下：

初始化种群代数N，变异概率Pm，聚类数目C、模糊权重p，种群farm，K=1；

对种群farm进行交叉，并计算交叉后种群中不同聚类中心下的隶属度矩阵U和目标函数值J；

根据所得目标函数值J对种群进行选择，并记录最佳目标函数值和其对应的聚类中心；

对种群进行变异，K=K+1。如果K≤N，则返回执行步骤(2)，否则继续；

选取第N代的最佳目标函数值对应的聚类中心矩阵V*，并计算得出隶属度矩阵U*。

依据隶属度矩阵，对二级维修专业进行分类聚合，得到分类聚合结果。

3 示例分析

为证明方法的可行性，以数字化合成营执行某次进攻作战任务为例，对此次作战任务所需的所有二级维修专业进行分类聚合，并对聚合结果进行分析。

假设该部队列装的主要装备包括XX式步兵战车、XX式主战坦克、XX式自行迫榴炮、XX式装甲指挥车和轮式汽车等。根据《陆军军事训练与考核大纲》，并结合此次作战任务，确定所涉及到的二级维修专业如表1所示(各二级维修专业分别用序号1～18表示)。

由表1可知该部队装甲和军械装备基于装备功能组成设置的部分二级维修专业，根据二级维修专业技术构成，构建样本矩阵X(每个二级维修专业关于机械、液压、电子、电气、通信、弹药、光学和计算机八大专业的相关度)。

表1 部分装甲和军械二级维修专业

X=

根据样本矩阵，首先运用Silhouette指标确定聚类中心数目。其中，聚类数目Cmax=18，Cmin=2；阀值ε=0.01。运用MATLAB软件计算得出最佳的维修专业数量C=10。

然后运用遗传算法改进后的FCM对二级维修专业进行聚合。其中，初始化种群代数N=100；变异概率Pm=0.001；聚类数目C=10；模糊权重p=2。并运用MATLAB软件进行计算。计算得出聚类中心矩阵为V*和隶属度矩阵U*分别为:

得出以上结果后，为证明方法的科学性，用目标函数的函数值收敛情况进行检验。运用MATLAB软件画出目标函数值与迭代次数的关系如图1所示。

由图1可知目标函数值是收敛的，证明了方法的科学性。根据隶属度矩阵U*可知各二级维修专业相对于10个聚类中心的隶属度，并由此得出聚类结果如表2所示。

图1 函数值与迭代次数关系图

表2 二级维修专业聚类结果

由聚类结果可知，将以往需要设置18种维修专业才能完成维修保障任务缩减为10种，其中将履带式装甲底盘专业和自行火炮履带底盘系统专业合并成履带底盘专业；将装甲液压系统专业和军械液压系统专业合并成液压系统专业；将装甲火控系统专业和军械火力系统专业合并成火力系统专业；将装甲观瞄系统专业和自行火炮观瞄系统专业合并成观瞄系统专业；将装甲电气系统专业和自行火炮电气系统专业合并成电气系统专业；将装甲车载电子系统专业和自行火炮车载电子系统专业合并成车载电子系统专业；将装甲装备通信系统专业和自行火炮通信系统专业合并成通信系统专业。枪械专业和自动装填系统专业不进行合并单独设置维修专业。下面以履带底盘专业为例对合并后的维修专业进行分析。

合并后的维修专业在执行维修任务时能够有效避免资源交叉利用时的冲突。履带式装甲底盘专业和自行火炮履带底盘系统专业在执行维修保障任务时所需要的维修装备、维修设备设施等维修保障资源的相似度很高，在执行维修保障任务时必然有部分维修保障资源是交叉利用的。如果分成两个专业必然导致资源利用的冲突。但是合并成一个维修专业以后能有效的避免了这种情况的发生，同时能够提高资源的利用率降低维修保障费用。

合并后的维修专业在执行维修任务时能够有效避免维修人员闲置。在执行维修任务时，往往出现在某一时刻，这个专业的维修人员短缺而另一个专业的维修人员闲置，但下一个时刻情况正好相反的情况，维修保障效率低下。而履带式装甲底盘专业和自行火炮履带底盘系统专业维修人员的技术知识基本相同，两者技术是相通的。将两者合并后可以有效避免维修人员短缺和闲置问题，提高维修保障效率。

4 结论

新型数字化合成营拥有不同兵种不同种类的作战装备，以往基于装备功能组成设置的维修专业在实施维修保障过程中容易导致某些维修专业的维修人员闲置，而另外某些维修专业的维修人员短缺问题同时存在。本文以当前所划分的二级维修专业为基础，运用改进的模糊聚类法对现有二级维修专业进行分类聚合，构建基于装备技术构成的维修专业设置模型。模型能够根据不同维修任务的需求对维修专业进行重新构建，新构建的维修专业有利于解决数字化合成营维修专业人员闲置、短缺以及维修保障资源使用冲突等问题，有利于维修保障效率的提高。在基于装备技术构建陆军维修专业后，下一步将根据新划分的维修专业构建基本维修单元，提高专业划分的实用性。

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ResearchonMaintenanceSpecialtySettingMethodBasedonImprovedFuzzyClusteringMethod

Wang Xiongwei, Chen Chunliang, Cao Yanhua, Chen Weilong

(Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In view of the problems of maintenance professional redundancy, maintenance staff idle and maintenance resources conflict, the efficiency of the maintenance is improved by merging and reorganizing the professional maintenance which have acquaintance functional. On the basis of the maintenance specialty, which is based on the composition of the equipment, the Improved Fuzzy Clustering Method is used to classify and aggregate the existing secondary maintenance specialty, and a maintenance professional setup model based on the equipment technology is constructed. This model combines the function of similar redundant maintenance professionals that can reduce the redundancy of the maintenance professional and the idleness of the maintenance personnel, avoid the conflicts of the maintenance resources, and provide the feasible scheme for the maintenance professional setup of the digital forces.

fuzzy clustering method; maintenance professional; digital forces

2017-02-21；

2017-03-24。

军内科研项目(2015JC04)。

王雄伟(1992-)，男，湖南益阳人，硕士研究生，主要从事武器系统保障工程方向的研究；

陈春良(1963-)，男，河北容城人，教授，博士研究生导师，主要从事装备保障方向的研究。

1671-4598(2017)09-0110-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.029

TP273

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