基于井内实时水力学模型的环空压力计算及分析

李亚刚， 冯 辉， 王文深， 刘艳杰， 赵光耀， 刘 伟

(1.河南省地质矿产勘查开发局第四地质矿产调查院，河南 郑州 450000； 2.河南豫矿地质勘查投资有限公司，河南 郑州 450000； 3.河南省地质调查院，河南 郑州 450000)

基于井内实时水力学模型的环空压力计算及分析

李亚刚1， 冯 辉2， 王文深1， 刘艳杰3， 赵光耀1， 刘 伟1

(1.河南省地质矿产勘查开发局第四地质矿产调查院，河南 郑州 450000； 2.河南豫矿地质勘查投资有限公司，河南 郑州 450000； 3.河南省地质调查院，河南 郑州 450000)

实时水力学模型是现代钻井工程用于预测井下情况最重要的方法之一，通过分析实时水力学模型的影响因素，建立了一套井筒实时水力学计算与分析模型，包括井筒环空压力和当量循环密度(ECD)的计算。该模型充分考虑了钻柱旋转对速度分布的影响。同时，模型紧密结合参数随温度压力和工况的变化，使计算结果更加贴近井下实际情况，提高了该水力学模型计算结果的准确性，使之更具实用性。

实时水力学；环空流速；井筒压力；当量循环密度

0 引言

在钻井过程中及时准确地掌握井筒和环空水力学状况，控制当量循环密度(ECD)在合理范围内，对解决预防岩屑床的形成及排除钻孔内的岩屑、提高清洗效率、快速冷却钻头、提高水功率利用、优化钻探过程、控制气侵、提早发现井下溢流井涌和井壁垮塌、发现和保护油气层、控制井下压力、控制“激动”/抽汲压力在合理范围内等实际问题是至关重要的。本文基于实时测量的钻井数据，综合已有的一些理论模型，建立井筒实时水力学模型的方法，为预测井内复杂情况做一定的研究探索，对于改进钻井工程方案设计、施工监测及作业优化，具有十分重要的意义[1-3]。

1 环空实时水力学计算模型

1.1 参数与温度压力变量的关系式

简化温度随深度变化的计算式[4-5]如下：

T=T0+0.025H

式中：T——实际井眼深度对应的井内温度，即H深度处的温度，℃；T0——地表测量参数时的温度，℃；H——计算深度，m。

流性指数n和稠度系数K与温度压力的关系式[6-7]：

n=n0e〔-0.0245-0.6436(P/T)+0.0029P〕

K=K0e〔0.8337+1.4127(P/T)-0.0066P〕

式中：n0——常温常压下的流性指数；K0——常温常压下的稠度系数；P——压力，Pa；T——温度，℃。

1.2 计算环空压力和ECD

由于温度压力对于密度的影响较小，所以在这里忽略密度随温度压力的变化[6-7]。

计算泰勒数Ta：

式中：Ta——泰勒数；ρ——地面钻井液密度，kg/m3；D2——井眼直径，m；D1——钻柱外径，m；n——流性指数；ω——角速度，rad/s；K——钻井液稠度系数。

计算幂律流体雷诺数Re[8-9]

当Re=1000时，

Bmax=0.2475lnTa+0.2706

当Re=2000时，

B1=0.2305lnTa+0.1047

当Re≥5700时，

B2=0.1056lnTa+0.5979

当1000lt;Relt;2000时，

当2000lt;Relt;5700时，

当Re≤3470-1370n时，为层流，层流时偏心修正系数Alam：

Alam= 1-0.072(e/n)(R1/R2)0.8454-1.5en0.5

(R1/R2)0.1852+0.96en1/3(R1/R2)0.2527

当Regt;3470-1370n时，为紊流，紊流时偏心修正系数Aturb：

Aturb= 1-0.048(e/n)(R1/R2)0.8454-(2/3)en0.5

(R1/R2)0.1852+0.285en1/3(R1/R2)0.2527

式中：e——偏心度。

计算层流时环空压耗Δp[13-15]

y=0.37n-0.14

z=1-(1-cy)(1/y)

式中：x、y、G——无量纲参数；c——钻杆外径与套管或裸眼井段半径的比值；L——井段长度，m；R2——套管或裸眼井段半径，m；R1——钻柱外半径，m。

计算紊流时环空压耗Δp,由经验公式得摩擦系数f：

f=aRe-b

对幂律流体，a、b表达式如下：

a=(logn+3.93)/50

b=(1.75-logn)/7

带入修正系数的环空压力分布：

P=ph+Δp=ρgH+ABΔp

式中：P——环空压力，Pa；ph——静液柱压力，Pa；A——偏心修正系数；B——钻柱旋转造成的影响系数。

计算当量循环密度ECD：

ECD=P/(gH)

2 程序设计

本文程序设计采用VB程序语言，设计操作界面如图1所示。界面的左边版面是数据输入板块，需要输入的参数包括流性指数、稠度系数、地面的温度、钻柱钻速、环空外半径、环空内半径、钻井液密度、钻井液流量、测量点的深度以及井筒的偏心度，各个数据的单位也进行了标注，这些数据都是可以直接从地面得到的；右边版面是数据输出板块，设计了环空压力和当量循环密度的程序，在界面上可以直接显示环空压力和当量循环密度。本程序操作简单，适合现场工人实际操作，降低了操作门槛，并且实现了可视化界面，将公式打包锁定，防止现场工作

图1 程序界面

人员误操作更改计算公式，导致数据误差。本文参考中牟页岩气区块牟页1井数据，其基本测量数据是流性指数0.8，稠度系数2.0，地面温度15 ℃，钻柱转速15 rad/s，环空外半径0.1738 m，环空内半径0.06985 m，钻井液密度1.1 g/cm3，钻井液流量0.03 m3/s，偏心度0.1，在模拟过程中改变某一参数，验证其对环空压力的影响。

3 计算实例分析

本文以牟页1井的基本测量数据为基础数据进行不同参数模拟测试，分别分析不同流性指数、不同稠度系数、不同环空间隙、不同钻井液密度下的环空压力。

表1统计了随着深度的变化不同流性指数(0.2、0.5、0.65、0.8)下的环空压力。图示化表1中的数据，得到图2。从图2中可以看，出环空压力随流性指数的增加而增加，并且随着深度的增加，环空压力增加越多，但幅度不大，所以流性指数的变化对环空压力影响很小。

表1 不同流性指数下的环空压力 kPa

图2 不同流性指数下的环空压力

表2统计了随着深度的变化不同稠度系数(0.5、1.0、1.5、2.0)下的环空压力。图示化表2中的数据，得到图3。从图3可以看出，环空压力随着稠度系数的增加而增加，并且随着深度的增加环空压力增加越大，但是稠度系数对环空压力的影响很小。

表2 不同稠度系数下的环空压力 kPa

图3 不同稠度系数下的环空压力

表3统计了随着深度的变化不同环空间隙(内径44.5 mm，外径74.6 mm；内径57.15 mm，外径107.95 mm；内径69.85 mm，外径134.95 mm；内径69.85 mm，外径173.8 mm)下的环空压力，图示化表3中的数据，得到图4。从图4中可以看出，环空间隙的大小对环空压力的影响很大，环空压力随着环空间隙的减小而增大，当外半径小到一定程度时，环空压力曲线发生剧烈的变化，这是由于环空间隙减小导致钻井液在环空中的流态发生了变化，从而引起压耗与之前的计算模式出现了不同，到达了小井眼的范围。

表3 不同环空间隙下的环空压力 kPa

表4统计了随着深度的变化不同钻井液密度(1.05、1.1、1.25、1.5 g/cm3)下的环空压力，图示化表4中的数据，得到图5。从图5中可以看出，钻井液密度的变化对环空压力有着很大的影响，环空压力随着钻井液密度的增大而增大，因为钻井液密度直接影响了环空压力中的静液柱压力部分，而且增大的趋势也在增加，基本保持在一次线性的关系。

图4 不同环空间隙下的环空压力

图5 不同钻井液密度下的环空压力

4 结论

本文建立了一个包含了环空流速分布，环空压力分布和当量循环密度的实时水力学模型，计算结果侧重于分析流性指数、稠度系数、环空间隙和钻井液密度对钻井环空压力的影响。

(1)环空压力随着流性指数的减小而降低，但幅度不大，改变流性指数不能很好地改变环空压力。

(2)环空压力随着稠度系数的减小而降低，但幅度不大，改变稠度系数不能很好地改变环空压力。

(3)环空压力随着环空间隙的减小而增大，当外半径小到一定程度时，环空压力曲线发生了波折，当钻井到地层深部的时候就会出现这种情况，应该提早做准备，预防出现意外。

(4)钻井液密度的变化对环空压力有着很大的影响，环空压力随着钻井液密度的增大而增大，而且增大的趋势增加，基本保持在一次线性的关系，因此可以通过改变钻井液密度来调节环空压力。

(5)本文只对某单因素进行了分析，未研究参数的综合因素对环空压力的影响，有待进一步研究。

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CalculationandAnalysisonAnnulusPressureBasedontheReal-timeBoreholeHydraulicModel

LIYa-gang1,FENGHui2,WANGWen-shen1,LIUYan-jie3,ZHAOGuang-yao1,LIUWei1

(1.No.4 Institute of Geological and Mineral Resources Survey of Henan Provincial Bureau of Geo-exploration and Mineral Development, Zhengzhou Henan 450000, China; 2.Henan Yukuang Geological Prospecting Investment Co., Zhengzhou Henan 450000, China; 3.Henan Institute of Geological Survey, Zhengzhou Henan 450000, China)

The real-time hydraulics model is one of the most important methods for modern drilling engineering to predict downhole conditions. This paper analyzes the influencing factors of real-time hydraulics model and a set of wellbore real-time hydraulic calculation and analysis model is established. The model takes into account the effect of drill string rotation on the velocity distribution. The model includes the wellbore annular pressure and equivalent circulating density. At the same time, by using the established hydraulic calculation and analysis model, the calculation results are more close to the actual underground situation according to the parameter changes along with the different temperatures and working conditions, which makes this model more practical.

real-time hydraulics model; annulus velocity; wellbore pressure distribution; equivalent circulating density

2017-04-01；

2017-08-01

河南省重大科技专项项目“河南页岩气勘查开发及示范应用研究”(编号：151100311000)；国土资源部第二轮页岩气探矿权项目“河南中牟页岩气勘查”(编号：GT2012YQTKQCR0020)

李亚刚，男，汉族，1988年生，从事石油钻井、地热钻井技术研究工作，河南省郑州市郑开大道康庄路地矿大厦，569509543@qq.com。

P634

A

1672-7428(2017)10-0022-04