俱乐部踢假球的博弈论分析

景文帝

【摘要】博弈论是一门融合了数学、经济学、管理学和心理学的学科，在分析个人或一个群体的行为时特别的有效。本文运用博弈论的原理和方法，从俱乐部和足协之间的博弈出发，分析了影响俱乐部踢假球概率的几种变量，由此推导出足协可以采取的打击假球的对策。

【关键词】假球 博弈论 足协

一、前言

伴随着中国2-1卡塔尔，国足虽然无缘于世界杯，但毫无疑问近期人们对于足球的关注度正直线上升。由此，假球问题也被拿出来成为了人们讨论的一大话题。在中国1-0击败乌兹别克斯坦的比赛中，那枚判给中国队的点球在赛后也引起了极大的争议。少部分人认为防守队员在禁区内亮鞋底属于危险动作，然而从画面回放来看，中国队球员在被接触和摔倒时早已经失去了对球的决定控制权，因此，部分球迷也在质疑这场比赛是否涉及裁判的徇私舞弊，是否国家以主场优势占便宜云云。

足球中关于假球的博弈，涉及到多个参与人或组织，属于多重博弈。以“俱乐部与俱乐部”，“俱乐部与观众”和“俱乐部与足协”为主，其中，俱乐部和足协之间的博弈，历来较为精彩，也更有分析、论证的必要。本文主要从博弈模型方面切入分析，重点分析决定俱乐部踢假球的概率因素，并结合现实提出合理的解决方案，希望能对打击假球的行为提供可参考的措施及帮助。

二、相关概念以及模型分析

（一）博弈论的相关概念

像下棋这样的游戏都有这样一个共同的特点：即策略在其中有着举足轻重的影响和作用。游戏者不同的策略选择常常对应不同的游戏结果，每一个游戏者从游戏中所得结果的好坏，不仅取决于自身的策略选择，同时也取决于其他参加者的策略选择。有时甚至一个坏的策略选择会给选他的一方带来并不坏的结果，原因是其他方选择了更坏的策略。

博弈论强调人的理性，它利用数学的方法，结合西方经济学的效用、边际、均衡等理论，对人们的行为决策进行科学分析和判断，对决策活动参与者具有重要指向意义。同时，为决策者制定合理的策略，提高活动效率，提供重要的理论依据和方法指导。

（二）假球中的博弈论模型分析

1.建立模型的假设前提。在建立博弈模型之前，首先进行如下假设：

第一，在假球问题的实证分析中，所涉及的俱乐部方和足协方都具有利已性，都为使自己的利益极大而努力。

第二，假定俱乐部行贿的金额为B，而一旦被发现则要被巨额罚款，用F表示；可能还会被降级，其损失用C表示。（C包括广告受益损失、门票、出场费及企业费助损失等等）因此，若假球运作成功，则俱乐部所得效用为C-B，若被查处，其全部效用为：-C-F。

第三，假设足协进行调查取证的费用为D，而一旦有假球发生，足协却未查处，则足协将承担巨大的声誉损失，可用E表示。反之.若假球现象被查处，足协所得受益为F-D。

2.模型分析。博弈的双方各有两种完全策略，对于俱乐部而言，或者踢假球，或者不踢假球；而足协则或者调查，或者相信俱乐部而不去调查。只有当俱乐部试图踢假球，而被足协调查发现时才被处以F的罚金，显然，除非F>D，否则调查得不偿失。而对俱乐部而言，其贿金必须小于C，即B

从俱乐部的角度而言，其策略选择的结果是这样的：

从上面这个表格中，我们可以这样得出以下推论：

第一，如果没有足协的调查，俱乐部肯定是愿意踢假球的，因为其获得的收益（C-B）将非常的高，而且B作为行贿支出，在某些时候还能通过权力交易等其他方式所代替，其经济效益就更加明显。

第二，足协是否有足够的动力去进行调查呢？我们按照猜想，这就和罚金的力度以及调查取证的难度就有关了。那么模型推导出来是不是这样呢？我们假设俱乐部踢假球的概率为p，那么可以根据上面的表格得出，足协的预期收益为

如果调查，则收益为（F-D）*p+（-D）*（1-p）

如果不调查，则收益为（-E）*p+0*（1-p）

我们假设二者收益相等的情况，可以得出：

（F-D）*p+（-D）*（1-p）=（-E）*p+0*（1-p），则p=D/（E+F）

从这里我们不难看出，俱乐部踢假球的概率实际上是和足协调查取证费用、足协的名誉损失和罚金数额这三者变量是有关的，这就为我们进一步分析如何打击假球提供了思路。

三、打击假球的措施

我们从上面的模型可以看出，要降低俱乐部踢假球的概率，从大的原则上来说，第一是要控制调查取证的难度，降低费用，第二是要营造一个对足协比较严格监管的环境，使其声誉损失（E）得尽可能的大，第三则是要加大惩治力度。

那么具体说来，我认为有这样一些措施：

（一）加大惩治力度

经过分析，我们可以知道打假球总是和利润行为相关联，那么，加大惩治力度，让假球“得不偿失”，就是一个行之有效的方法。

10年前风靡一时的意甲联赛，曾经因为假球丑闻而致使多支球队遭受严惩。2005年，《米兰体育报》突然刊登了近年来尤文图斯俱乐部总经理莫吉与意甲裁判指定员之间的通话内容，内容涉及多项利益交换与操纵比赛判罚电话窃听爆出后，飞速蔓延，涉及领域和由此引发的各种调查叹为观止。进行的调查主要是：

以尤文图斯三巨头莫吉、吉拉乌多、罗贝托，意大利足协副主席马兹尼为核心，众多“心腹”裁判为帮凶的“莫吉系統”，操纵主裁和边裁的选用，控制包括10支甲乙级球队在内的比赛结果，此外涉嫌假球的还有AC米兰、佛罗伦萨、拉齐奥等著名球队。经过调查，足协最后做出了包括尤文降级扣除联赛积分并剥夺两个意甲联赛冠军；AC米兰、佛罗伦萨、拉齐奥等俱乐部扣分等等处罚，意大利足球的形象遭毁灭性打击。曾经的“小世界杯”因为电话门丑闻渐渐衰退。

经过这次严惩，意甲联赛的假球现象有了明显改正，没有人愿意因为一两场比赛的输赢而使球队一个赛季的心血付诸东流。降级这种最为严格的处罚，会极大地破坏球队的影响力与球员士气。此时，假球行为便得不偿失。

（二）提高联赛的综合影响

除了加大惩治力度，也可以通过提高该联赛的影响力来侧面打击假球现象。当联赛的影响力和经济效益达到比较高的时候，一旦足协不作为，则造成的损失将非常的大，这就使得足协的打击力度会增加，从而降低俱乐部踢假球的概率。

现如今的西甲联赛，隐隐有成为五大联赛之首的迹象。球队引援活跃，比赛富有激情，这也吸引了很多大牌赞助的关注。而随着联赛影响力与日俱增，西甲的球迷基数也越来越庞大，各俱乐部之间的竞争也愈发强烈。这种时候，假球行为就在无形中被遏制了，一场假球所带来的片面短期利润，和失去大量球迷与赞助相比，早已不能相提并论。

由此可见，足协在实施加大惩治力度这一措施的同时，也可以通过提高联赛影响力，潜移默化地给各俱乐部留下“假球弊大于利”的印象，侧面打击假球现象。

（三）鼓励媒体监督

除此之外，无论是球迷还是足协，都很乐意通过媒体曝光的手段，使涉嫌假球的俱乐部遭受公众的批判。“鼓励媒体监督”在实质上是通过提高假球曝光的可能性，降低了足协的调查取证的难度和相关的支出，在我们建立的模型中，当调查取证难度越低的时候，实际上俱乐部愿意踢假球的概率也就越小了。从另一个角度来说，这一措施最重要的还是增加参与假球行为的球队的心理压力，一旦曝光，球队的引援、成绩、球迷都会收到极大的打击，让俱乐部“不敢”参与假球行为。

四、结语

作为一种关于决策和策略的理论，博弈论研究的许多例子来源于日常生活和经济活动中的游戏和事物，而博弈论的理论结论当然适用于这些游戏和事物。如果我们能进一步系统地掌握博弈论的基本原理和方法，则能使我们在分析具体事物的过程中，更好地洞察其背后的真相。本文作者是一名球迷，通过分析俱乐部踢假球的概率，借用了博弈论的原理和方法得出了相关的打击措施，期望能对中国联赛的提高提供一点借鉴。

参考文献

[1]李立新.俱乐部与公众——信息不对称条件下'假球”博弈模型分析.天津体育学院学报.2001（3）.

[2]李立新.“假球”：一种博弈论解释.浙江体育科学.2000（6）.