独立学院工科类高等数学教学心得

◎都俊杰

独立学院工科类高等数学教学心得

◎都俊杰

二重积分是高等数学的重点，也是难点，计算较为繁琐，基本的有直角坐标和极坐标计算，但有的二重积分需要一定的技巧才能求出．可利用积分区域和被积函数的对称性巧妙解决，讨论了几类解决二重积分方法。

作为一名从教多年的工科类院校基础课的数学老师，尤其是独立院校关于高等数学的教学，想给出一点总结经验。

首先，改变以往的教学方法

确立分层次教学模式，构建合适的教学体系。新生进校后通过对初等数学摸底考试及职业目标调查，对数学基础好且想考研的同学，教学过程中较多地采用启发式的教学方法。注重启迪思维，开阔学生视野，教学大纲可适当向考研大纲靠拢，对原教学内容的一部分作加深或拓宽处理。注重培养学生对知识的熟练掌握及灵活运用，同时尽可能地提高学生数学理论基础和研究水平，以便为学生参加各类竞赛和考研打下坚实的数学功底。对学习数学是为后继课程的学习打下一定基础的同学，注重应用技术能力的培养, 突出职业教育的特点，以“必需”和“够用”为尺度。同时要加强实践能力的培养，力争使学生成为社会广泛需要的、有专长的、较高层次的应用技术型人才。

提高学生的学习兴趣。 在设计教学方法时，力求体现以“必需、够用”为原则，强调思维性，体现数学素质的修养。如，在介绍各种概念的时候，以实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入减少数学形式的抽象感；在介绍基本定理的时候，不拘泥于“定理——证明”的单一模式，也不是简单地删去证明了事，而是尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让学生有一种“水到渠成”之感；对于抽象性比较强的内容，注重精选典型的例子引入，并通过例子逐步展开理论，引导学生思考得出相关结论。总之，在教学中任课教师集思广益，有效地调动了学生的学习兴趣，促进了学生的积极思考。

开设数学建模选修课程，加强学生的数学软件学习，提高学生的科学计算能力。在高等数学教学中，由于学院硬件条件限制，只能利用黑板板书教学，这就限制了老师在教学中与学生的互动交流，对于抽象的问题、图形等无法更加直观展现给学生，也很难培养学生的计算能力和解决实际问题的能力，因此，我们开设了数学建模选修课程，引入数学实验和数学软件（如matlab）的教学，将高等数学理论以外的内容与多媒体课件结合，培养学生的抽象思维，加强对学生思维的训练，培养学生的创造力和解决实际问题的能力；对于数学课程中动态过程的演示、复杂空间图形的多角度展示、书写量过大难于板书的内容以及其他数学有关资料的展示，不论是对提高学生的数学素质和运用计算机的能力，还是对培养其从事科学研究的能力，都起到了非常重要的作用。

其次，改革教师的教学态度、思路

（1）建立了一支素质优良、结构层次合理、教学水平较高的教师队伍。

（2）实现了教学过程规范化。包括教学大纲制定规范、教案备课规范、课堂教学规范、作业批改规范、考试考核规范、教书育人规范，把提高教学团队的教学质量落实到教学过程的每一个环节中。

（3）建立听课与评课制度，提高教学团队的授课质量。每学期每位教师必须参加观摩课、讲评课一次，通过观摩、讲评，共同促进授课水平提高。

（4）建立了主、辅教材体系，实现主、辅教材系列化。主教材为数学教研室自编的、由湖南教育出版社出版的《高等数学》教材，辅导教材为自编的《高等数学习题集》和《高等数学学习指导》。

（5）建立数学建模实验室，完成了课件制作及电子教案工作。积极参加全国大学生数学竞赛和大学生数学建模竞赛，取得不错的成绩。

（6）实现了同一教学计划的班级，期末考试要统一命题，统一评分，统一阅卷。

最后，主要解决的问题

1.优化了高等数学课程内容、完善了高等数学教材建设。将我院除外语学院外的其他各专业本科的高等数学分为二个层次：高等数学A的学时为176学时，高等数学B的学时为128学时。

2.结合学生实际，进行分层教学。根据学生的基础和实际需要，选择在2015级机械工程学院（2015年机械系改为机械工程学院）的机械设计及其自动化专业和石油与化学工程学院（2015年石油系与化工系改为石油与化学工程学院）的石油工程专业，对大一新生进行一次摸底考试，并根据摸底考试的结果，按照成绩由高到低进行排序后分成两种层次的班级（A班与B班），经过数学教研室的教研活动讨论，对高等数学课程内容进行了合理切割，并针对学生的特点加以优化处理和整合，对A班级学生主要讲授难度高于B班，但总体的知识体系不改变。

3.加强高等数学与专业课程的联系，提高学生对知识的迁移能力。

我们不能只注重纯而又纯的数学知识教学，而应重视数学知识的实际应用，如在密码学、数字信号处理、保险数学等，让高等数学名符其实地为专业课程服务，如，将定积分与概率密度函数、多元函数的最值与线性规划、二重积分与物体的质量等之间建立联系，这样可有效地化解教学难点，提高应用能力。

（作者单位：长江大学工程技术学院）

长江大学工程技术学院基金2017ky10