例谈追问策略在教学后续中的价值

印栋

摘 要：当前数学课堂要提高教学效果，需要运用好教学策略。数学课堂追问策略的合理应用不仅能为课堂有效提问提供建议和参照，而且可以在进一步丰富教师的授课方式，改进学生的学习方法，培养学生追问习惯，养成学生反思意识，提高学生的数学思维技能等方面做出贡献。

关键词：追问；策略；教学；价值

课堂策略通常指根据教育教学原理和教学实际需求而预设的行动对策以及在课堂教学活动时可以实现有效教学目标的方案集合。研究表明：数学课堂追问策略的合理应用不仅能为课堂有效提问提供建议和参照，而且可以在进一步丰富教师的授课方式，防止由“满堂灌”滑向“满堂问”，改进学生的学习方法，培养学生追问习惯，养成学生反思意识，提高学生的数学思维技能等方面做出贡献。

一、 多维度追问，助力课堂增效

传统的提问方式，缺少对问题的处理。在提问的时机、问题的设计、问题的评价、问题与思维深度的结合等方面缺乏策略。大部分学生在这样的教学中缺乏主动参与的积极性，无法激起学生学习数学的兴趣。

1. 初始设计（试教——初研）

截取教研课例：等比数列an中，a3+a5=18，且a3a5=72，求该等比数列的第7项a7。

研究：高中数学课堂追问包含两层含义，其一是接着上一个问题提出的后续提问，但更重要的是追根究底地问，即教师要把握住学生的思路，通过追问，深入分析，揭示本质，从而使学生获取解题关键所在，或使学生对问题得到进一步的思考。

2. 二次设计 （再教——深研）

教学实录：

师：“同学们，试试你最快多久能求出第7项。”大部分学生都在2分钟左右完成，因为学生习惯先求出公比，但a5/a3=q2，因此需要分类讨论。

追问1：“只能这样解吗？”完成后的学生大部分意识到可以用等比数列的奇数项同号的性质来求，a7=24或a7=3；

追问2：“还能做得更快吗？”有的学生想到中项公式，由a7=a25/a3来求；

追问3：“如果a3=6，a7=12，a5等于多少呢？”有的学生会得到±62两解，但也会有同学得到只有62的结果；

追问4：“为什么这里只有一种结果呢？”有学生说“等比数列奇数项彼此同号”；

追问5：“为什么奇数项彼此同号？偶数项也具有类似的性质吗？”学生可以得到等比数列中所有奇数项构成公比为原等比数列公比平方的等比数列，偶数项也有类似的性质，从而真正理解本题的内涵；

追问6：“如果a3=6，a7=12，考虑再加上哪一项可使求a31更快捷？项与项究竟有何关系呢？”让学生展开讨论，部分学生想到以下三种：a29a5=a3a31，a31a5=a3a33，a231=a3a59=a5a57。由此及彼，帮助学生培养演绎、归纳等数学思维品质。

根据学生的回答教师可以迅速捕捉到思维的倾向和不足，只要恰如其分地作出反应，就能有效地点燃学生思维的火花，助力课堂增效。

二、 培养追问习惯，促成反思意识

对大部分学生来说，往往习惯于机械模仿教师的讲解。而通过研究发现，教师追问下学生们的作答，更利于全班学生的反思类比和理解消化。因此开展课题研究以来，配合高中数学课堂追问研究的需要，在学生中开展了以下几项活动：

1. 数学小日记。以记载刚上过或当天上过的数学课上感触最深的系列追问为主。起初，以小组为单位共同回顾整理，逐步形成追问交流的大氛围，促使更多的学生早日加入生生追问的互动中来。随着活动的展开，逐渐过渡到以个人为单位进行记载，使学生逐渐习惯于刨根问底，这样，在教师逐渐淡出后，学生也能具备一定的独立思维能力。

2. 思考题及作业订正的延伸。数学活动小组建立起来后，课堂遗留的或与课堂追问相关的思考题作为课后各小组比赛追问水平的内容，作业订正也要求学生追问出错原因，再追问自己能完成该题的几轮变式。这两项都以师生讨论认可的方式展示，激发学生们集思广益，层层追问，深化认知、揭示本质。

3. 研究性学习和活动探究课。新教材上有许多补充的数学史话、趣闻、数学文化等数学阅读或研究性学习材料，利用自习课或活动课交给学生以小组讨论的形式完成，如弧度制的由来、欧拉的介绍、斐波那契数列等，提出追问并统计比较，看哪个小组提的有价值的追问多。

三、 教学后续的实践效果

由于在课堂实践过程中始终坚持预设、生成多个环节的落实力度，有效组织了学生在教学后续环节的追问与反思，因此取得了较为理想的效果。

1. 追问角以合作小组为单位每两周更新一次版面（为激励学生，允许出报小组有署名权），先后展示了logax=ax的解的个数问题、点差法与设而不求的联系与区别等内容，形式以自主追问和生生互问为主。

2. 推广数学作业小日记活动，主要记述课上追问环节的体会或作业中自主追问的体验；开展以评述作业订正情况为主的订正随心记和以专题或同类变式题为主的同类题集。经过几次阶段考察，有学生认为他们的进步得益于此。如学生周某说，她最大的收获是“学会了模仿，学会了课后也能通过自我反思总结凝练所学知识，从而取得了最佳的学习效果”。

3. 在充足的时间保障和热烈的小组氛围下，学生开始逐渐习惯并喜欢上追问。表現为：①大部分学生从不习惯到喜欢.特别是基础较好的学生，领悟力好，模仿力强，在教师淡出后开始习惯于自主或相互追问，深化认识，揭示本质。②参与追问的人数由少增多.原先基础薄弱的学生也逐渐耻于抄“现成”的答案，开始“刨根问底”。

孔夫子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有当学生由培养追问习惯到自主生成追问意识、能在学习中乐于反思，才能实现后续教学价值的最大化！