高考数学复习教学的优化策略

揭慧珍��

摘要：高中数学内容繁琐、复杂，要求学生具备较高的逻辑思维与空间想

象能力。高三数学复习阶段学生面临着严峻的任务，学生需要制定具体计划调整复习进度。数学教师也需要根据学生情况制定具体的教学策略，提高复习质量。本文中笔者结合教学经验，以具体教学案例为依托，探讨高考数学复习教学的优化策略。

关键词：高考数学；复习教学；优化策略

一、 高考数学复习准备工作

（一） 确定复习重心

分析历年高考数学题目，除了极个别的题目外，几乎所有的试题都让师生有种熟悉的感觉，绝大多数题目主要考查数学的基本知识点。高考数学复习时教师应该将重点放在这里，全面落实中低档题目的复习，如果学生可以拿下这部分分数，数学成绩将不会太差，通过教师引导以及自身努力可以轻松迈过数学关口，顺利通过高考考核。因此高三数学复习过程中，复习方向应该为高考数学考情的基本形势，第一、二轮复习过程主要以选择题及填空题为突破口，将涉及的概念、知识点讲到位，强化中低档解答题的训练，难度较大的题目略过。同时总结中低档解答题可以发现，这部分题目主要为三角函数、立体几何及概率数列等，但数学第三轮复习较为平均，主要介绍函数、数列及解析几何等思想方法。数学教师应根据高考形势制定复习计划，让学生尽可能见识所有的题型，提高解题成功率。

（二） 选择合适资料

高中数学复习中特别是第一轮复习，要打好基础，不能盲目进行。如果数学教师依旧照搬数学资料，那学生会感觉到很吃力，经常遇到一晚上解不出一道题的情况，学习效率极低。高中数学教师复习时，准确定位学生，结合实际情况自编讲义，或是选择现成的资料，但要有取舍，让学生将精力放在够得着的基础知识、技能及思想上。很多时候可以发现学生水平与资料要求存在一定差距，为了提高学生学习积极性与解题效率，教师可以提前选定题目，让学生做好准备，勾选的题目学生努力就可以解决，这样可以有效激发学习积极性，强化数学学习信息。

二、 应用变式教学提高复习效率

高三数学复习阶段，虽然面对的都是学过的知识，但还是很容易出现遗忘、忽视等情况，教师讲解过程中应该多角度进行，奠定基础，题目由易到难，步步推进，全面覆盖每个基本知识点。遇到难度较大的问题时，设计合适的题组，慢慢递进，通过反复训练提高学生解题质量，将解题变成一种本能。

（一） 多种方法解题

例1求5π/3的正弦值、余弦值及正切值。（这种题目有很多解决办法，解决原理各不相同，但总的来说离不开两种定义，这里给出两种解题方法。）

解法一，如图一所示：

图一

解：在5π/3角的终边上任意取一点P（1，y），具体到Rt△PAO中，AO=1，则r=|OP|=2，|AP|=3，得出P（1，-3）。根据定义得：sinα=y/r=-3/2，cosα=x/r=0.5，tanα=y/x=-3。

解题思路：在解决本题时，我们可通过直角坐标系在角上任意选取一点P，作出辅助线AP，进而得到直角三角形PAO，依靠各点坐标得出线段长度，接着以定义1为基础，求出已知角的正弦值、余弦值及正切值。

解法二，如图二所示：

图二

解：设5π/3角终边与单位圆相交于点P，其坐标为（x，y），过点P作垂直于x轴的垂线与x轴相交于M点，Rt△OPM中，|OP|=1，|MP|=3/2，|MO|=1/2，得出P（0.5，-3/2）。根据定义2得出sinα=y=-3/2，cosα=x=0.5，tanα=y/x=-3。

解题思路：解题过程中，首先需要画出一个与角相交的单位圆，并作出垂线，结合三角函数性质，通过单位圆的特殊性质简单计算得出角的正余弦及正切值。

（二） 灵活运用技巧，提高学习效率

各种解题技巧不能生搬硬套，而是需要灵活运用，此部分以三角函数为例进行论述。

例2求证sin8β+cos8β≥1/8

解析 根据题目中已知条件可以判断，此题目主要考查sin2β+cos2β=1的关系式，其中和等差数列存在一定的关系，sin2β、1/2、cos2β三者构成等差数列。我们可以直接设sin2β=1/2-d、cos2β=1/2+d，且-1/2≤d≤1/2，在原式中代入两式，展开各式合并同类项后，直接验证结论。

这道题目如果使用常规解法，整个解题步骤将会异常繁琐，解答中容易出现问题，影响解题效率，占据大量解题时间，直接对数学成绩产生影响。而引入参数后，复杂问题简单化，提高解题效率。但如果不掌握此技巧，解题难度就变得极大。

三角函数题目解答中化弦为切是常用的一种解题技巧，这种方式极为简单。所谓化弦为切指的是利用函数之间的关系式，将原有函数形式转换，直接将三角函数题目变成代数运算。

三、 结语

總的来说，社会各界都很关注高考，这也是对学生的一次考验，直接影响到学生未来的发展。因此高三数学复习过程中，教师应该不断创新教学方法，提高数学复习质量。

参考文献：

[1]吕桐龄.浅析高中数学复习课教学的实效性[J].考试与评价，2016（06）：23.

[2]黄书龙.高中数学复习课教学的实效性研究[J].亚太教育，2015（02）：121.

[3]余雪艳.论如何提高高中数学复习课的效率[J].学周刊，2014（23）：67-68.