马兰黄土渗气率与饱和渗透系数的关系研究

刘锦阳，李喜安,2，简 涛，郭泽泽

(1.长安大学地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054；2.国土资源部岩土工程开放研究实验室，陕西 西安 710054 )

马兰黄土渗气率与饱和渗透系数的关系研究

刘锦阳1，李喜安1,2，简 涛1，郭泽泽1

(1.长安大学地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054；2.国土资源部岩土工程开放研究实验室，陕西 西安 710054 )

利用改进的ZC-2015型渗气仪和TST-55型渗透仪进行马兰黄土渗气和饱和渗透试验，确定稳定渗气率对应的稳定渗径，进而探讨渗气率ka和饱和渗透系数Kw的关系。研究结果表明：ka不仅能描述非饱和土孔隙和结构特征，也能用于预测Kw。气体渗气率随着渗径的增大而减小，最终趋于稳定，原状和重塑黄土的稳定渗径均约8 cm。ka和Kw间呈明显的双对数线性关系，不同深度的原状风干黄土和不同粒组的重塑土的lgka和lgKw间的相关性都比较明显，但原状风干黄土和重塑土之间的拟合公式有很大差异。另外，黏粒含量较高时，重塑土拟合直线的斜率β和截距α明显增大。不同含水率下，重塑土拟合公式有很大的差异，当含水率较大时，随着干密度的增大，ka的变化程度比Kw大，拟合直线的斜率β和截距α都有明显的减小。

渗气率；稳定渗径；饱和渗透系数；双对数线性关系; 马兰黄土; 黏粒含量

马兰黄土(Q3)作为一种分布广且厚度稳定(一般厚度10～30 m)的多孔材料[1]，其疏松多孔的结构特性为水、气在土体中的运移、储存提供了天然通道和空间。由于其位于更新统顶层且具有很好的水敏性，所以工程建设中经常会遇到水的渗透问题，目前常用单环法和双环法测量原位土的渗透系数，室内渗透试验常用TST-55型渗透仪法，但这两种方法常因耗时费力不能较好地满足实际工程要求。渗气率ka的测量相对简单、快速，因此，很多学者曾探讨过利用渗气率ka表征渗透系数Kw。

目前没有专门的仪器测量马兰黄土的渗气率，只有一些改进的装置用于测量土壤、砂土及混合材料的渗气性。有些学者利用改进的三轴渗气仪研究了含水率、干密度、体积含气率、应力、材料的各向异性、混合材料的掺料率对渗气系数的影响[2～5]。刘奉银等[6]利用改进的水气运动联合测定仪得到了温度和密度双变化条件下非饱和黄土的渗水和渗气函数。施建勇等[7]利用研制的非饱和渗透试验仪探究了垃圾土气体渗透系数随着有机质含量、饱和度、孔隙比、气压梯度的变化规律。杨益彪[8]用自制的测量装置测试黄土的气体渗透系数，试验结果表明高压实度黄土的气体渗透系数随服役含水率的变化明显。彭尔兴等[9]利用改进的柔性壁渗透仪研究了高渗透率含砂细粒土的气体渗透规律。这些研究所涉及的试验装置只能满足室内渗透试验，且只是对不同材料的渗气规律和渗气系数的影响因素进行过一些探讨，但都没有研究渗气率和饱和渗透系数之间的关系。

国外学者对于渗透率ka和饱和渗透系数Kw之间的关系有一定的研究，研究者们利用回归分析模型对ka和Kw的关系进行探讨，发现ka和Kw之间为双对数线性关系[10～14]，但是研究对象为土壤、砂、黏土等材料，对典型马兰黄土ka和Kw之间关系的研究较少。为了研究典型马兰黄土的气体渗透特性，本文主要进行马兰黄土的室内渗气试验和饱和渗透试验，探究马兰黄土的渗气和渗透之间的关系，本文得出的渗透和渗气参数及相关规律，对研究马兰黄土的水、气渗透问题以及与渗透问题有关的工程建设具有重要的参考价值。

1 试验材料和方法

1.1试验材料

本次土样主要取自粉黄土和黏黄土带中的甘肃黑方台、陕西延安、陕西浐河附近的典型风积黄土剖面，3个取样点位于图1中黄土高原的粉黄土带和黏黄土带[15]。

通过试验得到三种土的基本物理力学指标，见表1，三种土的颗粒组成差异较大，虽然三种黄土都主要以粉粒为主，但黑方台黄土的砂粒含量明显高于其它两种土，三种土中黏粒含量最高的是浐河剖面黄土。

图1 马兰黄土粒度水平分带及取样点图Fig.1 Granularity level zonation of the Malan loess and sampling location

1.2试验方法及方案

本次试验采用的渗气仪是在ZC-2015型渗气仪的基础上改进的。ZC-2015型渗气仪主要用于沥青混凝土防渗测试[16～17]，由于其实际测量范围有限，故需要对其进行改进，才可能满足非饱和黄土的渗气试验。本次仪器的改进主要为以下两个方面。

(1) 在原有的小气室基础上增加一个10 000 mL的大气室，扩大仪器的测试范围，气室1可以在干密度较大的情况下测量黄土的渗气性，气室2能够满足一般工况下非饱和黄土的渗气试验。

(2) 根据大量黄土渗气试验结果，对仪器重新率定，并改进原有的内置程序。改进后的渗气仪能够方便、简捷的进行非饱和黄土的渗气测量。改进的渗气仪原理图见图2。

表1 埋深4 m的3种土的基本物理指标

图2 改进的ZC-2015型渗气仪构造简图Fig.2 Structure diagram of the improved ZC-2015 air Permeameter1—缓冲腔；2—汞入口；3—标尺；4—U形管；5—红外光电组合模块；6—智能测控系统；7—1 000 mL气室1；8—阀组(阀A，阀B)；9—阀C；10—真空泵；11—阀D；12—10 000 mL气室2；13—阀E；14—蓄电池

改进渗气仪的主要测试原理为：关闭阀E并打开阀B和真空泵开关阀C开始抽真空，将U形管中的汞柱抽到预定高度，气室和与连接管组成的系统(下文简称密闭系统)呈现负压，与外界大气压形成一定压差。试验时打开阀E，空气直接通过土样进入密闭系统，汞柱在压差的作用下开始下降，汞柱先后会经过标尺上标定好的P0～P3四个点，P0到P3点压差恒定，进入密闭系统的空气量恒定，汞柱到达P3试验结束，仪器会记录汞柱从P0到P3点的时间，不同原状风干黄土和重塑土在恒定进气量下汞柱从P0到P3点的时间不同，通过推导的公式计算出土体渗气率。

1.3渗气率的计算公式

抽真空后，打开阀E开始试验，设任一时刻t，水银柱高度为h，室温T=20 ℃，经过Δt时间，U形管内水银柱的高度变化量Δh，则仪器内部气压为

式中：P——t时刻仪器内部气压；

Patm——标准大气压；

ρHg——汞的密度。

由理想气体的状态方程得Δt时间后密闭系统内气体物质的量为

式中：VS——密闭系统的体积；

n——t时刻气体的物质的量。

联立式(1)和(2)得仪器内部压力变化量和气体物质的量的变化量的微分表达式分别为：

外界气体通过测试土样进入密闭系统的气体物质的量的微分表达式为：

由密闭系统内、外气体的物质的量守恒可得气体的进气量dVg为：

根据气体达西定律，多孔介质一维体积流速为：

式中：k——气体渗透率；

E——空气粘滞系数；

L——气体渗径；

A——气体渗透面积。

对(7)式积分化简得渗气率为：

式中：h0——P0点汞柱在标尺上的刻度；

lnho/h——通过h-t的率定实测曲线得出。

2 试验结果与讨论

2.1渗气率与土样渗径的关系

渗气率属于土样的一种基本物理属性，在试验过程中渗径的合理选择对于渗气率的确定至关重要，渗径选择过大会造成制样和测试的极不方便，而渗径选择过小造成渗气率的测量值比实际值偏大，不同渗径下的渗气率只是渗气率的测量值。考虑到渗气率测量值同时受土样结构、干密度、含水率等因素的影响，设计了相关的试验工况，以确定既便于制样，又能满足测量精度的合理渗径。试验主要通过制备不同高度的土样控制渗径，对于原状风干黄土，利用自制环刀(φ=8 cm)削样得到不同高度的原状样；对于重塑土，利用压样器压实得到不同渗径的重塑样。在固相边界，不存在完全的气体零流速“固壁”情况，会产生“气体滑脱”现象[19]。在制样时，考虑气体易从环刀壁绕流和土样边缘泄露，因此在环刀周围涂抹一层凡士林，主要起到密封作用。

浐河剖面的原状风干黄土(w=1.37%)和重塑土(w=9.6%)的渗气率与渗径的关系见图3，风干原状黄土和重塑土的渗气率测量值都是随着渗径的增大而减小，最终趋于稳定。原状风干黄土和重塑黄土的稳定渗径在8 cm左右，由于原状风干黄土自身的结构性差异，渗径较大时结构性差异有一定程度的减小，渗气率测量值随着渗径的增大波动性下降，而重塑土的结构和胶结差，其渗气率测量值随着渗径平稳变化。

图3 浐河剖面黄土渗气率测量值与渗径的关系曲线Fig.3 Relationship of air permeability measurements and permeability diameter of loess in the Chanhe river profile

图4所示为不同渗径的重塑土样。黑方台和延安重塑黄土的渗气率测量值和土样的渗径关系曲线如图5(a)～5(d)所示，随着渗径的增大，土样的渗气率测量值越小，含水率越高，渗气率测量值和渗径的变化规律越明显。不同干密度和含水率下，土样的稳定渗径基本为8 cm，渗径越小时，气体通过土样的时间越短，渗气率测量值的稳定性越差。

图4 不同渗径的土样Fig.4 Soil samples with different permeability diameters

图5(e)为浐河重塑黄土渗气率测量值和土样渗径的关系曲线，含水率在7.4%时，渗气率测量值与渗径的关系不明显，曲线为波动状。重塑土样渗径从4 cm变化到10 cm时，土样的渗气率测量值变化范围较小，基本在同一个量级内变化，不同含水率下，土样稳定的渗径基本为8 cm。含水率越大，随着渗径的增大，渗气率测量值减小的趋势越明显。因为基质吸力为孔隙气压和孔隙水压的差值，方向与孔隙气压相反，在一定程度上对土体渗气有阻滞作用，而重塑土的基质吸力随着土样含水率的增大而减小，所以，随着含水率的增大，阻滞作用会逐渐减小，导致随着含水率的增大渗气率测量值增大，且渗气率测量值和渗径的趋势随含水率的增大而更明显。

图5 重塑土渗气率测量值与渗径的关系曲线Fig.5 Relationship between air permeability measurements and sample permeability diameters of the remold loess

图6为三种重塑土在相同工况下渗气率测量值与渗径的关系曲线，浐河重塑黄土的渗气率测量值与其它两种土的渗气率测量值相差一个量级，主要是因为浐河黄土中的黏粒含量较高，土中主要以小孔隙为主，土中有效渗气的大孔隙较少，渗气率测量值较低。原状风干黄土和重塑土的渗径大于8 cm时，渗气率测量值基本不变，则渗气率对应土样的稳定渗径为8 cm，所以不同工况下重塑土样的渗径都为8 cm，这样既使制样方便，又能降低测量误差。

图6 三种重塑土渗气率测量值与渗径关系对比曲线Fig.6 Comparison between air permeability measurements and sample permeability diameters of three kinds of loess

2.2渗气率和饱和渗透系数的关系

土的渗气性是气体通过多孔介质孔隙的性质，而土的水力传导性是水通过相同多孔介质孔隙的性质，因此，土的渗气率一定程度上可以指示土的水力传导性[20]。Loll[21]利用9种不同地区的土， 这9种土都以砂粒为主，粉粒和黏粒含量有一定的差异，在95%的置信区间下得出9种土的渗气率和饱和渗透系数(下文简称渗透系数)之间通用关系式。为了探究渗透系数Kw和渗气率ka之间的关系，原状黄土和重塑黄土的渗气试验使用环刀(φ=8 cm，h=8 cm)制样,渗透试验使用环刀(φ=6 cm,h=4 cm)制样。

由于ka和Kw之间存在较大的量级差，为了消除这种量级差且更好的描述两者之间的关系，所以先对渗透系数进行单位换算，再对两种渗透参数进行对数化，使对数化后的值在同一个量级内。描述非饱和土lgka和lgKw之间的函数关系一般用简单的回归模型——一元线性回归模型，该模型不考虑时间和空间因素，适合于一般的室内试验情况，且主要从数据出发利用最小二乘法表现lgka和lgKw之间的函数关系：

式中：α——直线截距；

β——直线斜率。

2.2.1原状黄土的渗气率和饱和渗透系数的关系

图7为延安和黑方台原状风干黄土在2～10 m 5个深度下，渗气率和渗透系数随深度的变化曲线，可以看出渗气率和渗透系数都是随着深度的增大而减小。因为黄土是风积作用形成的，在深度上其粒径分布为上粗下细，马兰黄土粒级在垂向剖面上也是从上到下有逐渐变细的趋势，延安黄土中砂粒含量随深度减小，黏粒含量随深度增加，砂粒和黏粒粒组在垂向上相互消长，粉粒颗粒含量保持相对稳定，其含量在70%左右(表2)。图7(a)中延安4 m的原状黄土相比其它深度的黄土，肉眼可见的大孔和利于水和气渗透的有效小孔隙较少，土中裂隙较少，结构相对致密，其渗气率和渗透系数相对较低，4 m处的曲线呈下凹状。另外，两种土的渗气率和渗透系数随深度变化趋势基本一致，可见这两种参数之间存在明显的相关性，即一种对应的函数关系。

图7 原状风干黄土的渗透参数与深度的关系曲线Fig.7 Relationship between permeability parameters and depth of the undisturbed dry soils

图8为黑方台和延安不同深度的原状风干黄土lgka和lgKw间的线性关系曲线，黑方台黄土的数据整体比较分散，数据的均匀性较差。由于原状风干黄土的结构性和颗粒组成之间的差异，两种土线性公式的斜率和截距有一定的差异。黑方台黄土两种渗透参数间的拟合度更高，且拟合公式更接近Loll的通用拟合公式y=1.27x+14.11，因为黑方台黄土和Loll试验用的土都是砂土，只是不同粒组的颗粒含量不同。

表2 延安黄土基本物理指标

2.2.2重塑黄土的渗气率和饱和渗透系数的关系

延安10 m重塑土的渗气率和饱和渗透系数与干密度的变化趋势如图9所示，ka和Kw变化趋势基本一

图8 原状风干黄土渗气率和饱和饱和渗透系数关系曲线Fig.8 Relationship between air permeability and saturated permeability coefficient of the undisturbed dry loess

图9 重塑黄土渗透参数与干密度的关系曲线Fig.9 Relationship of permeability parameters and dry density of the remolded loess

致，整体变化趋势都是随着干密度的增大而减小，干密度越大，重塑土越密实，单位体积内的土骨架颗粒越多，有效渗气孔隙越少，ka和Kw越小。含水率较大时，变化趋势越明显。具体的渗透参数如表3所示。综上可知重塑土ka和Kw之间也存在着一定的可拟合的关系。

表3 延安10 m重塑马兰黄土的渗透参数表Table 3 Coefficient of permeability of the Yan’an 10 m remodeling Malan loess

由图10可知，不同含水率下，拟合公式有很大的差异，随着含水率的增大，斜率和截距都有一定程度的减小。w大于11.8%时，斜率值都小于1，斜率明显降低，因为w较大时，ka随着干密度的变化程度比Kw大，拟合直线比低含水率下的直线平缓。

图10 延安10 m重塑土渗气率和饱和渗透系数关系曲线Fig.10 Relationship between air permeability and saturated coefficient of permeability of the Yan’an 10 m undisturbed loess

利用黑方台、延安、浐河剖面三种地区的4 m黄土，对比砂粒、粉粒、黏粒含量不同的黄土在含水率一定(w=9.6%)干密度变化时，不同重塑的lgka和lgKw的关系，见图11，三种土的lgka和lgKw间都呈现线性关系。如浐河黄土的拟合曲线所示，黏粒含量越高时，直线的斜率β截距α明显增大，因为黏粒含量较高时，重塑土的ka随着干密度的变化不明显，而Kw变化明显。对比可知，重塑土数据的均匀性比原状风干黄土好，说明重塑样均匀性较好，在渗透和渗气的测量时误差较小。的斜率范围较大。

图11 w=9.6%时三种重塑黄土渗气率和饱和渗透系数关系曲线Fig.11 Relationships between air permeability and saturated coefficient of permeability of three remold loesses, w=9.6%

3 结论

(1)试验发现，原状黄土和重塑黄土的渗气率均随着渗径的增大而减小最终趋于稳定。土样含水率越大时，这种变化趋势越明显；颗粒组成不同的土样，黏粒含量越高，变化趋势越明显。原状黄土和重塑黄土渗气率稳定时对应的土样渗径都为8 cm。

(2)黑方台和延安不同深度的原状风干黄土lgka和lgKw间的呈现线性关系，由于两种黄土的结构性和颗粒组成之间的差异，使两种土lgka和lgKw线性公式的斜率和截距有一定的差异。黑方台黄土两种渗透参数拟合公式的拟合度更高，且拟合公式最接近Loll的通用拟合公式y=1.27x+14.11。

(3)不同含水率下，延安10 m重塑土的lgka和lgKw拟合公式有很大的差异，随着含水率的增大，斜率β和截距α都有一定程度的减小。含水率大于11.8%时，斜率明显降低，含水率w较大时，随着干密度增大ka的变化程度比Kw大，拟合直线的斜率比低含水率下的直线斜率低。

(4)不同粒组重塑土的lgka和lgKw间都呈现线性关系。黏粒含量较高时，直线的斜率β截距α明显增大，黏粒含量较高时，重塑土的Kw随着干密度的变化比ka明显，重塑土数据的均匀性比风干原状黄土好，重塑样均匀性较好，对比发现原状风干黄土和重塑土之间的拟合公式有很大的差异。

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责任编辑

：张若琳

AstudyoftherelationshipbetweengaspermeabilityandsaturatedcoefficientofpermeabilityoftheMalanloess

LIU Jinyang1, LI Xi’an1,2, JIAN Tao1, GUO Zeze1

(1.SchoolofGeologicalEngineeringandGeomatics,Chang’anUniversity,Xi’an,Shaanxi710054,China; 2.OpenResearchLaboratoryofGeotechnicalEngineering,MinistryofLandandResources,Xi’an,Shaanxi710054,China)

A series of gas and saturated penetration tests for the Malan loess are conducted by using the improved ZC-2015 air permeameter and TST-55 permeameter. We firstly determine the stable permeability diameter of the correspondingka, and then explore the relationship between air permeabilitykaand saturation coefficient of permeabilityKw. The research results show thatkanot only describes the pore and structural characteristics of unsaturated soils, but also can be used to predictKw.kadecreases with the increasing permeability diameter, and ultimately this trend becomes stabilized. The stable permeability of the undisturbed and remolded loess is 8 cm. There is a significant double-logarithmic linear relationship betweenkaandKw, The correlation between lgkaand lgKwof the remolded loess with different grain compositions and undisturbed loess in different depths are obvious, but the fitting formula between the undisturbed soil and the remolded soil is very different. In addition, when the content of clay particles is high, the slopeβand interceptαof the remolded sample obviously increase. Under the different water content, the formula of the remolded soil is very different. when the water content, the change inkais more thanKwwith the increase of the dry density, and the slopeβand the interceptαof fitting line are obviously reduce.

gas permeability; stable permeability diameter; saturated permeability coefficient; double-logarithmic linear relationship; Malan loess; content of day particles

10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.2017.06.23

P642.13+1；TU 411

A

1000-3665(2017)06-0154-09

2017-00-00;

2017-00-00

国家自然科学基金资助项目(41572264，41172255，41440044)

刘锦阳(1991-)，男，硕士，主要从事黄土工程地质及地质灾害防治。E-mail：2296454851@qq.com

李喜安(1968-)，男，教授，博士生导师，主要从事黄土地质灾害方面的教学与科研工作。E-mail：dclixa@chd.edu.cn