基于改进的八叉树算法三维地质建模技术研究

钟频

摘要：针对传统的三维地质建模方法难以反映现实地质体的真实形态，本文提出采用改进的八叉树细分法构建地质体三维形态，以空间体元做为联系各种地质对象的载体，方便对地质体实施空间分析，这种构模法能应对各种复杂的地质条件，并且构模精度高，对其余矿山的三维地质建模具有借签意义。

关键词：三维地质建模；八叉树；块体模型；属性插值

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）09-0111-02

1 引言

三维地质建模是在虚拟环境下进行地质分析的关键技术，它是空间预测、空间信息管理、地质解译、地质统计学、空间分析以及图形可视化等技术的融合。最早是九十年代由加拿大学者Simon.W. Houlding提出来，J.Mallet在三维地质建模中使用离散光滑插值技术，加速了三维地质建模在业界的应用。伴随着计算机信息技术的飞速发展，在地质科技发展的强烈需求推动下，三维地质建模技术越来越成熟，我国学者在三维地质建模理论研究和实践应用都取得了丰硕的成果。 三维地质建模技术在众多国民经济支撑行业中都有应用，借助于三维地质建模工具，能提升行业解决复杂地质问题的能力，主要表现在：三维地质模型可以构建复杂地质环境的立体场景，让各种地质元素的三维空间关系得到体现；可以方便、快速、高精度的计算矿体储量；可以精确展现地质体的保平面）图与剖面图，确保平面）图与剖面图所表达的构造形态相容，并且可以平、剖面三维联动修改；通过三维地质模型，进行各种空间分析；便于以形象、直观的方式向非地质专业的用户介绍矿产的空间形态与开采技术条件。寻找一种能应付各种复杂地质条件，并且精度高的三维地质建模技术，就显得很关键。

2 地质建模理论依据

三维地质建模要应用到插值和拟合理论，对缺少地质数据的地方进行推断，它涉及到数据信息分析、地质统计学等多种学科。由于矿体有可能分布在复杂的地层，它们的地质条件具有不连续性和非均质性，获得的地质资料相对于整个矿区来说，是相当稀少的，如何获得更多的地质资料，通过地质统计学来推断未知区域的地质资料，由于是通过地质统计学来来获得未知区域的资料，那么由于采用的地质建模方法的不同，同一套数据，会构建出不同的地质数据模型，为了提高建模的精度，本文采用了八叉书数据模型实施三维地质建模，构建地质体的三维块体模型。

3 八叉树数据模型

八叉树数据模型是四叉树在三维空间模型中的应用，采用树状数据结构对空间实体实施不均匀的分割，任何空间对象都可以通过八叉树数据模型来表示。设置一个可以完全包含地质对象的立方体，这个立方体做为八叉树的根节点。若地质对象填满了整个立方体，则这个根节点不再分解，整个八叉树就一个根节点。否则，将立方体分解为8个子立方体，没个子立方体对应于八叉树的一个孩子节点。然后对8个子节点进行判断，若子节点的立方体被完全填满，就是黑节点，不用分解；若子立方体完全是空的，也不用分解，是白节点；若子立方体部分填满，称为灰节点，需要继续分解，直到分解为白节点，黑节点或者达到设定的最小节点值。立方体每分解一次，边长变为原来的二分之一，会产生八个子立方体。八叉树的根节点是第0层，根节点的子节点是第一层，依此例推，第n层分辨率是n ，第0层分辨率是0。

八叉树的编码有普通八叉树编码和线性叉树编码，普通八叉树编码是用指针来记录八叉树的每个子节点，便于数据的插入、删除和查找操作，但需要的存储空间大，如果分辨率稍微大一点，由于地质的复杂性和地质数据量的庞大，用普通八叉树编码存储地质信息不现实。线性八叉树编码只记录叶子节点信息，节点信息包括指向父节点的指针、指向子节点的指针和节点数据；线性八叉树能提高空间运算效率，节省大量存储空间，但节点间的拓扑关系只能通过计算获得。

4 基于八叉树数据模型的三维地质建模

采用八叉树细分算法对地质对象进行建模，可以体现地质数据的多源组合，地质体及其属性的多尺度划分，通过空间体元建立各种地质对象之间的联系，为空间分析提供支持，也为地质体的三维可视化提供了数据支撑。采用改进的线性八叉树数据模型构建三维地质模型，首先要整合地质形态资源，获取原始地质资料；其次，离散化点状对象，依据精度要求，采用线性八叉树编码计算公式进行编码；然后，根据每一个对象数据的分层性特征，按照数据精度规则对每一个体元进行离散化，得到相对应的单元格，这些单元格具有的属性不同，可以根据其不同的位置进行映射，从而建模出多级的模式，也就是根据数据的精度选择一些比较适合的尺寸，对单元格再做进一步的细化，接着根据得到的中心点在投影平而上形成三维坐标。最后获得三维地质体模型。根据三维地质数字化模型构建方法，建立地层、断层、岩体和储层等地质体对象的多尺度组织及索引方法。将地质空间对象抽象为点、线、面和体等数据类型来表达。点状对象的离散化只需要按给出的精度，根据公式计算编码就好；线状对象的离散化就是根据线状对象各个段的属性不一致来划分，按精度要求对线状体按属性值进行划分，离散为各个点，然后按离散点进行八叉树编码；将一些对象进行离散化的实质就是将而状的对象投影到空间上去，再根据数据精度对投影后的对象再进行进一步的细化，使得根据细化后的中心点去构建三维坐标，接着根据每一個细化后的单元格的位置构建网络模型。

5 应用实例

首先用钻孔数据，剖面数据等地质资料数据建立该矿区的表面模型，根据表面模型确定块体模型的坐标参数，模型的参数坐标为： Ymin=35498286 Ymax=38499925，Xmin=2854547 Xmax=2966250，Zmin=158，Zmax=1946。八叉树根节点大小为：1639*1703*1704 m3。设定块体模型的最大块体体积为150*150*150 m3，最小块体体积为30*30*30 m3。根据以上数据，采用八叉树细分法建立矿体块体模型，构建出分辨率为7的网格形式的八叉树矿体块体模型，建模效果符合预期结果。

6 结语

研究了八叉树数据模型的基本理论及其在块体建模中的关键算法，以某矿区为背景，通过收集整理相关地质数据，采用改进的八叉树细分法建立了精确的矿体块体模型，并实现可视化，展示出矿体在空间中的分布情况，为地质勘探提供了可靠的数据支持。

参考文献

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