配筋方式对自升式钻井平台悬臂梁屈曲性能影响研究

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(1.中国石油大学 机电工程学院，山东 青岛 266580；2.胜利油田 钻井工艺研究院，山东 东营 257017)

配筋方式对自升式钻井平台悬臂梁屈曲性能影响研究

肖文生1，王顶立1，王逢德1，张丽1，蒙占彬2

(1.中国石油大学 机电工程学院，山东 青岛 266580；2.胜利油田 钻井工艺研究院，山东 东营 257017)

自升式钻井平台悬臂梁的稳定性能是衡量其承载能力的重要指标。以某122 m(400英尺)自升式平台悬臂梁为研究对象，采用有限元分析方法，研究了在不同的工况下主梁配筋方式和侧向抗弯刚度比对悬臂梁线性屈曲性能的影响。使用弧长法得到了悬臂梁非线性屈曲过程的载荷-位移曲线，校核了中国船级社海上移动平台入级规范中的屈曲安全系数，得出了规范中的屈曲安全系数偏保守的结论。该结论可为悬臂梁的抗失稳设计提供理论依据。

自升式钻井平台；悬臂梁；配筋方式；侧向抗弯刚度比；屈曲

悬臂梁是现代自升式钻井平台的核心系统之一[1]。悬臂梁作为钻台和井架的承载结构，它由两条主梁及连接它们的横梁和堆场组成[2]。随着作业水深和钻井载荷的增加，为满足悬臂梁的强度要求，将悬臂梁主梁腹板设计的很高，而悬臂梁主梁腹板的高厚比很大，则需要在腹板两侧配置合适间距的加强筋以提高侧向抗弯刚度，防止悬臂梁主梁的侧向失稳。若配置加强筋的间距过小，无疑会增加悬臂梁的自重和加工难度，而配置加强筋的间距过大，容易引发主梁的屈曲破坏，因此研究配筋方式对悬臂梁加筋主梁的屈曲性能影响具有重要意义。

国内自升式钻井平台悬臂梁领域的研究多集中于已设计完成的悬臂梁的性能研究。姜伟等[2]建立了作业条件下悬臂梁的力学模型，得到了悬臂梁振动频率的影响规律；刘蕊等[3]对悬臂梁进行实地加载和监测，校核了悬臂梁不同工况下的强度；胡安康等[4]结合数学模型方法和有限元方法评估了悬臂梁的强度，绘制了载荷图谱；姬晓东等[5]介绍了悬臂梁称重原理和计算方法，并校核了悬臂梁的理论设计载荷；程龙等[6]阐述了一种模拟加载方法，对无钻机工况的悬臂梁进行了强度试验；汪怡等[7-8]以某自升式钻井平台为例，分析得到了悬臂梁载荷图表的编制方法，并以理论分析和试验相结合的方法研究了钻井工况下悬臂梁的强度。针对悬臂梁稳定性的研究较少。本文以某122 m(400 ft)自升式钻井平台悬臂梁为研究对象，采用有限元方法，考虑了悬臂梁主梁不同工况和不同加强筋的配置方式等因素，分析了不同侧向抗弯刚度比对悬臂梁主梁线性和非线性屈曲性能的影响，为悬臂梁的稳定性设计提出一些建议。

1 有限元分析

1.1 悬臂梁简介

本文以某122 m(400 ft)自升式钻井平台为例，该平台选用X型悬臂梁，悬臂梁结构主要由两条主梁和连接二者的横梁和管子堆场组成。悬臂梁主梁可以在甲板基座上纵向移动，最大外伸长度为22.86 m(75 ft)，钻台底座可以在悬臂梁的横梁上横向移动，最大横移距离为4.57 m(15 ft)，悬臂梁主梁长56 m，左右两主梁腹板间距为21.6 m，悬臂梁主梁截面为Ⅰ形，如图1所示。悬臂梁主要采用EH36高强度钢，钢材的密度ρ= 7 850 kg/m3、泊松比ν=0.3、屈服强度σs=360 MPa。

图1 悬臂梁主梁截面示意

悬臂梁主梁腹板两侧均布置加强筋，加强筋类型为T型材，为保证T型材不会发生局部屈曲，根据中国船级社(CCS)海上移动平台入级规范可知[9]，T型材尺寸满足式(1)、(2)要求则可不必考虑其本身的局部屈曲。

(1)

(2)

式中：bf为T型材翼板的半宽，mm；tf为T型材翼板的厚度，mm；hw为T型材腹板的高度，mm；tw为T型材腹板的厚度，mm；E为弹性模量，E=2.06×1011N/mm2；σs为材料的屈服强度，N/mm2。

1.2 有限元模型

在ANSYS中建立悬臂梁的有限元模型，主梁腹板建模选用Shell181单元，该单元适合薄板、中厚板结构的线性分析和非线性大变形分析；主梁两侧的加强筋建模选用Beam188单元。为提高建模效率，对复杂的钻台及堆场区域，建立其主要结构用于对悬臂梁主梁传递工况载荷，并在有限元模型的相应位置加载质量单元，以保证模型与实际结构的重心更接近，悬臂梁结构的有限元模型如图2所示。

图2 悬臂梁整体结构的有限元模型

边界条件的设定：4个基座位置处的节点全约束。

载荷施加方式：悬臂梁的横梁施加4个集中载荷，模拟钻台4个支座对横梁传递的载荷；管子堆场处施加5 000 kN的均布载荷；考虑悬臂梁自重，重力加速度g=9.8 m/s2。

1.3 屈曲分析

屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状的技术，对于受压结构，当压力增大，弱化效应增加。当压力达到某个临界载荷，弱化效应超过结构的固有刚度，此时失去了净刚度，位移无限增加，结构发生屈曲。ANSYS的线性屈曲分析使用特征值公式(3)计算造成结构失去净刚度的应力刚度矩阵的比例因子。

([K]+λ[S]){ψ}=0

(3)

式中：[K]为刚度矩阵；[S]为应力刚度矩阵；{ψ}为位移特征矢量；λ为特征值(也叫作比例因子或载荷因子)。

线性屈曲分析中求得的屈曲载荷=λ×(活载+恒载+自重)，需要通过调整活载的大小，经多次迭代使λ=1，此时得到的活载就是结构的临界屈曲载荷。非线性屈曲分析是在激活大变形效应情况下的静力分析，非线性屈曲分析比线性屈曲分析更准确，多用于对实际结构的设计和计算。

2 配筋方式对悬臂梁线性屈曲性能的影响

2.1 侧向抗弯刚度比

悬臂梁主梁腹板为双向加筋板，横向加强筋的数量为n，纵向加强筋的数量为m，其中n和m为1条主梁加强筋的数量。加筋主梁的侧向抗弯刚度比是加强筋侧向抗弯刚度与腹板侧向抗弯刚度的比值[10]，其表达式为

(4)

(5)

悬臂梁主梁腹板加筋示意如图3所示。

图3 主梁腹板加筋示意

2.2 悬臂梁主梁单向配筋的线性屈曲性能

悬臂梁主梁单向配筋的方式为主梁腹板两侧配置横向加强筋，加强筋方向与载荷方向相同，如图4所示。

图4 单向加筋主梁示意

通过变化加强筋的数量n(2～198)和3种不同的腹板厚度t(30、35、40 mm)，改变悬臂梁主梁的侧向抗弯刚度比，在钻井工况为悬臂梁主梁外伸22.86 m(75 ft)、钻台横移0时，其临界屈曲载荷Pcr随侧向抗弯刚度比的变化规律和屈曲模态如图5～6所示。

由图5～6可知，侧向抗弯刚度比超过某一数值，主梁的屈曲模态会发生变化，该值即为悬臂梁主梁屈曲模态变化的临界侧向抗弯刚度比γs；当侧向抗弯刚度比小于γs，船艉支座上方的主梁腹板容易发生局部屈曲，此时临界屈曲载荷对侧向抗弯刚度比的变化十分敏感，临界屈曲载荷的变化率相对较大；当侧向抗弯刚度比大于γs，主梁发生整体的扭转屈曲，且外伸部分的主梁屈曲变形最大，此时临界屈曲载荷的变化率相对较小。

图5 不同腹板厚度的主梁临界载荷随侧向抗弯刚度比的变化

a 局部屈曲

b 整体屈曲

在悬臂梁主梁的配筋设计时，应保证侧向抗弯刚度比大于γs，以避免主梁发生局部屈曲，对比腹板厚度不同的主梁可以发现，腹板厚度较小的主梁需要更大的侧向抗弯刚度比才能避免发生局部屈曲，在侧向抗弯刚度比相同时，腹板厚度越大的主梁，其临界失稳载荷越大。

悬臂梁主梁腹板厚度t=35 mm，悬臂梁滑移位置对其临界屈曲载荷Pcr的影响如图7所示。可以发现悬臂梁滑移位置对主梁临界屈曲载荷的影响很大，最危险工况发生在悬臂梁纵向滑移和横向偏移最大的位置，此时的临界屈曲载荷最小，且需要更大抗弯刚度比，才能防止发生主梁的局部屈曲。

图7 悬臂梁主梁临界屈曲载荷随滑移位置的变化

2.3 双向加筋主梁的线性屈曲性能

由图9可知，在侧向抗弯刚度比小于γs时，临界屈曲载荷比Lp大于1，说明在单向加筋主梁发生局部屈曲阶段配置纵向加强筋可以明显地提高主梁的临界屈曲载荷；在侧向抗弯刚度比大于γs时，临界屈曲载荷比Lp接近于1，说明在单向加筋主梁整体屈曲阶段配置纵向加强筋并不能明显地提高主梁的临界屈曲载荷和抗屈曲性能。同时比较纵向筋数量m为2、4、6时主梁的临界屈曲载荷曲线，可以看出侧向抗弯刚度比越大，纵向筋的数量m对临界屈曲载荷的影响越小。

图8 双向加筋主梁示意

图9 载荷比随侧向抗弯刚度比的变化

2.4 主梁加侧向对称筋和非对称筋的线性屈曲性能

悬臂梁主梁腹板为左右两侧同时配筋的加筋板，主梁两侧配筋常用的组合有2种：一种是主梁腹板加侧向对称筋，如图3所示；另一种是主梁腹板加非对称筋的结构，如图10所示。

图10 悬臂梁主梁腹板加筋示意图

通过式(4)计算可知，2种加筋主梁结构在加强筋数量相同时，侧向抗弯刚度比也相同，在悬臂梁外伸22.86 m(75 ft)，横移4.57 m(15 ft)工况下，主梁两侧加对称筋和非对称筋对临界屈曲载荷的影响关系如图11所示。

图11 对称和非对称加筋对悬臂梁临界屈曲载荷的影响

由图11可见，在悬臂梁主梁发生局部屈曲时，非对称加筋主梁的临界屈曲载荷稍大于对称加筋主梁的临界屈曲载荷；非对称加筋主梁的临界侧向抗弯刚度比γs更小，说明对称加筋主梁相比非对称加筋主梁需要更多的加强筋才能防止主梁发生局部屈曲；在对称加筋主梁和非对称加筋主梁均发生整体屈曲时，二者的临界屈曲载荷基本相同，说明在主梁发生整体屈曲时，主梁的对称加筋或非对称加筋对其屈曲性能无影响。

3 配筋方式对悬臂梁非线性屈曲性能的影响

3.1 悬臂梁钢材的材料本构关系

对悬臂梁的线性屈曲分析通常可以得到其临界屈曲载荷的非保守解，在实际工程中主梁会存在初始扰动，需研究其非线性屈曲的极限载荷，比较侧向加筋主梁线性屈曲和非线性屈曲的极限载荷，从而确定安全系数。悬臂梁板材屈服后强化阶段的本构关系采用等向强化准则和Mises屈服准则。在ANSYS软件中对模型采用双线性等向强化准则，强化阶段的塑性模量根据经验取弹性模量的1%，如图12。

图12 钢材的应力-应变曲线

3.2 悬臂梁主梁的非线性屈曲性能

初始扰动按照线性屈曲模态的2%引入，以主梁腹板厚度t=35 mm的悬臂梁为研究对象，通过弧长法跟踪其屈曲过程的载荷-位移曲线，分析纵移22.86 m(75 ft)、横移0和纵移22.86 m(75 ft)、横移4.57 m(15 ft)2种工况下的非线性屈曲性能。

2种工况下悬臂梁主梁局部屈曲过程的载荷-位移曲线如图13a和图14a所示。可以发现，加筋主梁局部屈曲之前，位移随载荷的增大而增大，该阶段主梁为弹性变形；主梁局部屈曲之后，载荷几乎不增长，而变形却迅速的增大，该阶段主梁主要为塑性变形。主梁整体屈曲过程的载荷-位移曲线分别如图13b和图14b所示，与主梁局部屈曲的载荷-位移曲线不同的是，主梁发生整体屈曲的变形较大，弹性变形阶段之后为弹塑性变形，承载力还可以继续增大。

图13 外伸22.86 m、横移0工况的载荷-位移曲线

图14 外伸22.86 m、横移4.57 m工况的载荷-位移曲线

3.3 加筋主梁非线性屈曲和线性屈曲性能对比

对于图13和图14所示的位移-载荷曲线，以发生明显塑性变形前的最大载荷值为加筋主梁的非线性屈曲载荷Pmx，与图7中的线性屈曲载荷Pcr进行比较，可以发现：在2种不同的工况下，主梁发生局部屈曲时，非线性屈曲载荷略大于特征值屈曲载荷，而在主梁发生整体屈曲时，非线性屈曲载荷略小于特征值屈曲载荷，因此，对于悬臂梁主梁整体屈曲的校核需要选用适当的安全系数。2种工况下，不同侧向抗弯刚度比的线性屈曲载荷和非线性屈曲载荷如表1～2所示。计算可得安全系数n最大值为1.13。根据CCS海上移动平台入级规范(2016)中的要求，校核组合工况构件的屈曲安全系数为1.25，可

表1 外伸22.86 m、横移0工况的线性和非线性屈曲载荷对比

见通过规范确定的安全系数对悬臂梁主梁屈曲强度的进行校核时，其结果偏保守。

表2 外伸22.86 m、横移4.57 m工况的线性和非线性屈曲载荷对比

4 结论

1) 悬臂梁主梁腹板厚度不同则临界侧向抗弯刚度比γs也不同，侧向抗弯刚度比小于γs，加筋主梁易发生局部屈曲，侧向抗弯刚度比大于γs，加筋主梁易发生整体屈曲。

2) 增加悬臂梁主梁的横向筋数量，能够明显提高其临界屈曲载荷，增加纵向筋数量对临界屈曲载荷的影响很小；两侧配置非对称筋主梁相比配置对称筋主梁的屈曲性能更优。

3) 主梁发生局部屈曲时，非线性屈曲载荷大于线性屈曲载荷，而主梁发生整体屈曲时，非线性屈曲载荷小于线性屈曲载荷。采用CCS海上移动平台入级规范确定的安全系数对悬臂梁主梁的屈曲强度进行校核时，其结果偏保守。

[1] 任宪刚，白勇，贾鲁生.自升式钻井平台悬臂梁研究[J].船舶力学，2011(4)：402-409.

[2] 姜伟.悬臂式钻井平台悬臂梁振动特性研究[J].中国海上油气，2011(6)：391-397.

[3] 刘蕊，王谦源，杨臻，等.“中油海5”钻井平台悬臂梁强度试验分析[J].青岛理工大学学报，2008(3)：44-47.

[4] 胡安康，林一.自升式钻井平台悬臂梁结构强度评估方法研究[J].船舶工程，2011(S1)：13-17.

[5] 姬晓东.自升式钻井平台悬臂梁组件称重与试验载荷量的校核计算[J].中国造船，2013(2)：330-338.

[6] 程龙，刘新宝，姚坤.海洋石油钻井平台无钻机工况悬臂梁强度试验[J].中国造船，2010(S1)：34-38.

[7] 汪怡，黄曌宇.自升式钻井平台悬臂梁载荷图表的编制方法[J].船舶工程，2013(S2)：72-74.

[8] 汪怡，黄曌宇，刘远，等.钻井工况下悬臂梁结构强度的理论分析与试验研究[J].船舶工程，2015(7)：78-81.

[9] 中国船级社.海上移动平台入级规范[S].2016.

[10] 武晓东，宋波.抗弯刚度比对加劲板屈曲性能的影响[J].北京科技大学学报，2012(11)：1352-1357.

InfluenceofReinforcementMethodontheBucklingBehaviorofJack-upCantilever

XIAO Wensheng1，WANG Dingli1，WANG Fengde1，ZHANG Li1，MENG Zhanbin2

(1.CollegeofElectromechanicalEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266580，China；2.DrillingTechnologyResearchInstitude，ShengliOilfield，Dongying257017，China)

The stability performance of the jack-up platform’s cantilever is an important index to evaluate its working capacity.In this paper，FEM are used to study the reinforcement method and influence of lateral flexural stiffness ratio on the linear buckling behavior of a 400ft jack-up’s cantilever beam considering the different conditions.Besides，Arc-Length method is used to obtain the load-displacement curve of cantilever nonlinear buckling，and the calculating safety factor is compared with the buckling safety factor of the CCS MODU.The conclusion can provide theoretical basis for stabilization design of the cantilever beam.

jack-up；cantilever；reinforcement method；lateral flexural stiffness ratio；buckling

1001-3482(2017)06-0026-06

2017-06-30

国家工信部课题“自升式钻井平台品牌工程(Ⅱ型)”

肖文生(1966-)，男，陕西西安人，教授，现从事海洋工程装备技术方面的研究工作，E-mail：xiaows@upc.edu.cn。

TE951

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.06.006