基于不同算法的低密度射流性能数值研究

陈 杰，尹建平，黄 松，张增军

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051； 2.河北第二机械工业有限公司， 石家庄 050031)

基于不同算法的低密度射流性能数值研究

陈 杰1，尹建平1，黄 松1，张增军2

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051； 2.河北第二机械工业有限公司， 石家庄 050031)

为研究不同算法对低密度射流性能的影响，使用AUTODYN有限元软件，分别采用Euler多物质流固耦合方法和光滑粒子-有限元耦合方法(SPH-FEM)对低密度的PTFE/Cu药型罩形成射流及侵彻靶板进行数值研究；研究结果表明：Euler方法形成的射流比SPH方法形成的射流速度低、长度短；与实验得到射流的X光照片相比，采用SPH方法仿真形成的射流具有更高的相似性；Euler多物质流固耦合方法与SPH-FEM方法计算钢靶穿深均比实际深，开孔口径均比实际小；与实验穿靶相比，SPH-FEM方法更符合实际情况，其计算的钢靶穿深、孔径的误差均小于5%。

爆炸力学；数值模拟；耦合方法

聚四氟乙烯(PTFE)作为药型罩材料时形成的射流可以实现对反应装甲的穿而不爆[1-2]，但纯PTFE射流存在侵彻性能不足的问题。Chang B H等[3]通过在PTFE基体中加入一定粒径的质量分数为38.5%，密度为8.93 g/cm3的铜粉进行改性得到聚四氟乙烯/铜(PTFE/Cu)，使其形成射流的侵彻能力提高。数值模拟是研究聚能射流的性能的有效手段，但不同的算法在使用中都会出一些问题，当采用Lagrange有限元法模拟大变形过程时，会因网格发生大畸变和滑移面处理不顺等一系列问题，最终导致计算精度降低甚至计算终断，Euler方法不存在网格发生大畸变问题，但难以准确描述各类界面[4]。光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics，简称SPH)是一种无网格的粒子方法，不仅有Lagrange方法计算描述物质界面准确的优势，又兼备无网格方法的长处，但对于复杂的结构很难准确的建立计算模型[5]。因此，本研究结合不同算法的优点，采用不同算法耦合的方式对PTFE/Cu材料药型罩形成射流及侵彻靶板进行研究。

1 计算模型

1.1 几何及有限元模型

为了研究不同算法形成低密度射流的性能，设计聚能装药几何结构如图1所示。采用等壁厚锥形罩，锥顶进行圆角处理，药型罩锥角55°，口径40 mm，装药高度为1倍药型罩口径，因壳体对射流形成的影响较小，暂不考虑壳体的影响，靶板直径120 mm，厚度50 mm，炸高为120 mm。

图1 战斗部侵彻靶板几何模型模型

Euler多物质流固耦合方法[6]是在描述聚能射流形成及侵彻靶板问题的过程中，将炸药和药型罩材料采用Euler算法，使材料在欧拉单元中流动，不存在单元的畸变问题，对靶板结构采用Lagrange算法，并且通过流固耦合的方式来处理相互作用，将流固分开建模能方便地建立爆炸、侵彻模型，如图2所示。

图2 战斗部侵彻靶板多物质流固耦合模型

光滑粒子-有限元耦合方法(SPH-FEM)是结合光滑粒子流体动力学方法(smoothed particle hydrodynamics，SPH )与Lagrange有限元方法(finite element method，FEM)的优点[7]，在大变形区域(炸药、药型罩)采用SPH方法，小变形区域(靶板)采用FEM方法，采用AUTODYN有限元程序中的SPH-FEM耦合算法对聚能射流侵彻钢靶过程进行数值模拟，其模型如图3所示。

图3 战斗部侵彻靶板SPH-FEM模型

1.2 材料模型及参数

数值模拟计算中选用B炸药，参数见表1，选用JWL状态方程，JWL状态方程能精确的描述爆炸驱动过程中，爆轰气体产物的压力、体积、能量特性[8]。

表1 B炸药的基本参数[3]

药型罩材料为PTFE/Cu，其材料模型为理想流体弹塑性模型，使用von Mises屈服准则、瞬时破坏准则和Shock状态方程来描述药型罩材料在爆轰波作用下的动态响应行为。PTFE/Cu材料参数如表2所示。

表2 PTFE/Cu材料的基本参数[3]

2 数值模拟

2.1不同算法的低密度射流成型的数值仿真

当使用Euler多物质方法模拟射流的形成过程时，炸药和药型罩材料均采用Euler算法，在由空气填充的欧拉单元中流动，PTFE/Cu射流的形成过程如图4所示。引爆战斗部装药2 μs后爆轰波开始作用于药型罩，使其压垮成型；到5 μs时药型罩被全面压垮，药型罩材料受压后以很大的速度向中心挤压，并在轴线上发生碰撞后形成初期的射流和杵体，5～15 μs内被压垮的药型罩材料将全部在轴线上汇聚形成射流、杵体；此后射流随着时间的延长被拉长拉细，出现了颈缩和断裂现象，射流形态始终凝聚。

图4 采用Euler算法时PTFE/Cu射流的形成过程

当使用SPH光滑粒子方法来模拟射流的形成过程时，炸药和药型罩材料均采用SPH算法，使用带物理量信息的粒子代表所模拟的连续介质，材料间的相互作用由粒子间的相互作用来模拟，药型罩材料的变形不依赖于网格而通过粒子的运动描述。由图5采用SPH算法时PTFE/Cu射流的形成过程可以看到，采用SPH算法时，在药型罩被压垮到向中心挤压初步形成射流的过程与采用Euler算法时基本一致，到20 μs后，PTFE/Cu射流在拉长过程中头部出现膨胀现象，直径逐渐变大，射流表现出了不凝聚的特性。

图5 采用SPH算法时PTFE/Cu射流的形成过程

从图6、图7可以看出，两种算法对于射流性能的影响具有一致性。当炸药的爆轰波传到药型罩上时，药型罩被快速压垮形成射流头部，随着爆轰波压力的持续作用，药型罩材料和能量不断流入射流，射流头部继续加速，达到最大速度，两种算法形成的射流头部速度均在8 μs时达到最大值，Euler算法的射流头部速度的最大值为6 143 m/s，SPH算法射流头部速度的最大值为6 463 m/s；此后，爆轰波的作用减小，药型罩材料和能量流入量减少，射流头部速度逐渐降低，最后趋于稳定，到60 μs时，Euler算法的射流头部速度为 5 067 m/s，SPH 算法的射流头部速度为6 050 m/s；同时两种算法形成射流的长度随时间延长近似呈线性变化，到 60 μs时，Euler算法的射流长度达到27.8 cm，SPH 算法的射流长度达到32.9 cm。

图6 不同算法形成射流头部速度变化

图7 不同算法形成射流长度变化

2.2不同算法的低密度射流侵彻靶板数值研究

射流侵彻靶板的过程一般可分为3个阶段：开坑阶段、准定常侵彻阶段及侵彻终止阶段。数值模拟结果表明：当使用Euler 多物质流固耦合方法时，PTFE/Cu射流在t=27 μs时刻开始以5 252 m/s速度侵彻靶板；当使用SPH-FEM耦合方法时，PTFE/Cu射流在t=25 μs时刻开始以6 102 m/s速度侵彻靶板；使用不同算法模拟射流侵彻靶板的过程与一般规律相一致，但不同算法模拟结果之间存在差异；使用Euler 多物质流固耦合方法时，由于形成的射流形态凝聚，所以射流开坑能力强，开坑时间短；而使用SPH-FEM耦合算法时，射流表现出了不凝聚的特性，射流头部粒子飞散，导致射流开坑能力弱，开坑时间长；当完成开坑之后，射流头部速度迅速降低，但后续射流仍有较高速度对靶板形成连续的冲击，靶板材料被冲击侵蚀，进入准定常侵彻阶段；随着侵彻的加深，射流速度进一步降低，射流逐渐丧失侵彻能力，出现堆积现象，进入侵彻终止阶段。当侵彻终止后，使用Euler 多物质流固耦合方法的侵彻深度达到31.5 mm，使用SPH-FEM耦合算法的侵彻深度达到29.1 mm。射流对靶板侵彻结果如图8、图9所示。

图8 射流的最终侵彻结果

图9 侵彻深度变化

3 仿真结果与实验结果对比分析

为验证不同算法仿真结果的正确性，对PTFE/Cu材料药型罩形成射流及侵彻45#钢靶进行实验研究，并通过X射线摄影技术观察PTFE/Cu射流的特性(图10)。实验布置如下(图11)。

图10 摄影底片及聚能装药位置

从图12射流形成的实验与仿真结果分析，药型罩材料在压垮后向中心轴线闭合，在对称平面碰撞后沿轴线运动没有形成凝聚的射流，而是形成了飞散的粒子流；但在20 μs前表现出了很强的凝聚性，随着时间的延长射流头部表现出的粒子性越明显，射流头部材料粒子沿径向飞散也更明显；在40 μs前，采用SPH方法仿真形成的射流比采用Euler方法仿真形成的射流在形态上与实验形成的粒子流有更高的相似性。

图11 侵彻靶板实验布置

图12 实验与仿真结果对比

从表3射流侵彻靶板的实验与仿真结果对比可以得到，采用Euler方法时，射流的侵彻孔径比实际孔径小43.3%，侵彻深度比实际深13.7%；而采用SPH方法时，射流的侵彻孔径比实际孔径小3.9%，侵彻深度比实际深5%。综上，采用SPH方法得到的结果比采用Euler方法得到的结果误差小，使用SPH方法仿真结果与实际情况更符合。

表3 试验与仿真数据对比

4 结论

1) 两种算法对于射流性能的影响具有一致性，射流速度都先迅速增大，到达最大值后缓慢降低，最后趋于稳定，射流长度随时间延长近似呈线性变化；但Euler方法形成的射流比SPH方法形成的射流速度低、长度短；与实验得到射流的X光照片相比，采用SPH方法仿真形成的射流与具有更高的相似性。

2) Euler多物质流固耦合方法与SPH-FEM方法计算钢靶穿深均比实际深，开孔口径均比实际小；与实验穿靶相比，SPH-FEM方法计算的钢靶穿深、孔径的误差均小于5%，使用SPH方法仿真结果与实际情况更符合。

[1] 刘同鑫，尹建平，王志军，等.低密度材料射流形成过程的数值模拟[J].兵器材料科学与工程，2014，37(5)：63-66.

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[5] 郭支明，刘谋斌.基于SPH的射流成形机理研究[J].兵器材料科学与工程，2013，36(4)：37-40.

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(责任编辑周江川)

NumericalStudyonthePerformanceofLowDensityJetbyDifferentMethods

CHEN Jie1， YIN Jianping1， HUANG Song1， ZHANG Zengjun2

(1.School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;2.Hebei Second Industrial Machinery Co.,LTD., Shijiazhuang 050031, China)

In order to study the influence of different methods on the performance of low density jet. The Euler multi-material fluid solid coupling method and the smoothed particle hydrodynamics finite element coupling method (SPH-FEM)was used to study the formation of jet and penetrating target plate by the finite element software of AUTODYN. The results show that: The jet formed by the Euler method has a lower speed and shorter length than that of SPH method.Compared with the X rays photos obtained by experiments, the jet formed by SPH method has a higher similarity. The numerical simulation of the steel target by the Euler multi-material fluid solid coupling method and the SPH-FEM method has a deeper penetration and smaller hole size than the actual target. Compared with the experimental target, the SPH-FEM method is more consistent with the actual situation, and the error of the penetration depth and the hole size is less than 5%.

mechanics of explosion;numerical simulation; coupling method

2017-07-01；

2017-07-30

国家自然科学基金资助项目(11572291)；山西省研究生联合培养基地人才培养资助项目(20160033)；中北大学研究生科技立项资助项目(20171403)

陈杰(1992—)，男，硕士研究生，主要从事弹药毁伤技术研究。

装备理论与装备技术

10.11809/scbgxb2017.11.008

本文引用格式：陈杰，尹建平，黄松，等.基于不同算法的低密度射流性能数值研究[J].兵器装备工程学报，2017(11):36-40.

formatCHEN Jie，YIN Jianping，HUANG Song, et al.Numerical Study on the Performance of Low Density Jet by Different Methods[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):36-40.

TJ413

A

2096-2304(2017)11-0036-05