人工复杂系统可计算管理概念模型

李卓君

摘要：针对人工复杂系统复杂性的定量测度和管理问题，回顾了复杂性的定义、特征，不同学科领域对复杂性度量的研究现状，提出了复杂性可计算管理的概念模型，在此基础上，对复杂性可计算管理的一般实施步骤给出了具体操作建议，为人工复杂系统复杂性的量化分析和优化控制提供了一般指导原则和实现途径，同时，对我们加深对复杂性的理解，促进复杂性科学从理论向实践的应用转化也具有积极的参考价值。

关键词：人工复杂系统；复杂系统；复杂性；复杂性度量；可计算管理

中图分类号：TB文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.35.090

1引言

人类正面临着政治、经济、社会、技术、工程、环境、文化等诸多领域的复杂性问题的挑战，复杂性是我们这个真实世界的一个基本特征，复杂性往往和复杂系统联系在一起，通常认为复杂系统具有组分多样化、相互关联和作用复杂等基本特征，一个小小的事故（如2009年10月29日杭州的世纪大堵车，一个自来水管的错位故障，造成交通瘫痪2天）可能引发极为严重的、不可预知的灾难性后果。

复杂性是复杂性科学的一个基本概念，试图给出一个一般的普遍接受的定义是非常困难的，目前并没有一个得到公认的定义。MIT的物理学家诺德（Lloyd）初略统计了一下有45种之多，文献详细分析了复杂性在日常语言、哲学和科学三种语境中的语义，阐述了复杂性概念的多义性和模糊性，指出造成这种现象的原因是没有人们共同接受的度量复杂性的标尺和框架。雷舍尔（Rescher）从哲学层面，对复杂性模型进行了较为全面的总结，他认为复杂性模型应由认识论和本体论构成，认识论模型大体上包含描述复杂性、生成复杂性和计算复杂性三类；本体论模型由组分复杂性、结构复杂性、功能复杂性三部分构成，我国的学者吴彤也是从哲学层面探讨了各个复杂性概念之间的关系，强调国内学者对于复杂性的概念往往突出其客观属性（本体论）的一面，而真正意义上的复杂性认知研究，还应从认识及认识代价的大小和价值（认识论）的层面来度量。

从科学层面来讲，复杂性很容易同“涌现”、“混沌”等概念混淆。谢惠民从数学（非线性科学）的角度较为完整地综述了若干刻划动力系统复杂性的度量；金士尧等人等从计算机科学的角度，着重对算法复杂性和统计复杂性的内涵进行了阐述；Marczyk指出，一提到复杂性和复杂系统，许多研究人员倾向于描述复杂性从何种路径得到展现，倾向于采用数学方法对各种复杂行为进行分类研究，对于如何量化复杂性并跟踪其随时间的演化，学术界并没有展开太多深入的研究。他建议应该将复杂性视为一个类似于质量、能量或者频率那样的物理量，而不是如同“涌现”、“混沌”等这样的现象来达到跟踪和测量它的目的。

现有的复杂性度量大多是针对物理系统（如自由气体模型、多晶体结构、量子多体系统等）的，诺德（Lloyd）和佩格斯（Pagels ）在1988年提出了“热力学深度”的复杂性定义，可以应用于所有物理系统。有的研究人员从热力学熵的概念出发，提出了所谓的复杂性的统计度量，López-Ruiz在1995年给出了复杂性的一种统计度量方法；其后，许多学者针对他们方法的不足（如，复杂性应该是强度量而不应该是广延量），进行了进一步的扩展。

对于工程技术系统、运作过程系统等这类有人参与的社会经济系统，比起上述的相对简单的物理系统，系统包含的要素以及要素之间的相互作用和关系更加复杂，系统的动态性、层次性、开放性、非线性等特征也表现得更加突出，对于这类系统复杂性的定量化研究往往更加困难。对于这类系统复杂性的度量，大体上可以分为定性方法和定量方法两大类，就定量方法而言，其基本思路是：首先从复杂性的概念出发，然后以这个概念为基础，采用相应的研究路线（理论分析、实证研究或者计算机模拟）来建立度量方法。

很多度量方法以香农信息论中信息熵表示描述一个系统状态所需要的平均信息的思想为基础，来给出某些特定系统的复杂性度量。Sivadasan等人提出了测度供应商-顾客系统运营复杂性的方法；文献以熵作为新颖设计大规模定制化项目中多样性解决方案复杂性测度的基础，说明可以将复杂性测度用来评估设计系统中产生新解决方案的潜力大小；宋华岭等人基于管理熵理论的基本原理，建立了企业管理系统复杂性评价的新尺度和评价方法；何天祥基于系统等级结构理论和结构熵理论，从企业组织内部活动方式和信息流动的状态出发，提出评价企业管理结构复杂度的综合计量方法；Tatikonda 等人针对产品开发项目，将这类项目的复杂性定义为项目中有组织的子任务和子任务相互作用的类型、数量和大小，在对120种新产品开发项目进行问卷调查的基础上，使用统计学方法对数据进行相关性分析、假设检验来研究产品开发项目特征和项目产出之间的关系；文献将建设项目的复杂性定义为与达到一个或者若干个管理目标有关的实现预期计划的生产工作流的困难程度的测度，并通过复杂性會带来时间的延长或者成本的上升来测度一个建设项目的复杂性；文献使用层次分析法（AHP）来评估建设项目中生产和过程的复杂性，并使用该方法，对泰国的4个堤坝的建设项目进行了案例研究；Austin等人介绍了项目过程中信息流变化的特点和建设项目的不同阶段的内容，针对传统规划技术，如关键路径方法（CPM）方法的不足（如，无法有效处理建筑设计过程中的迭代情况），详细描述了用来对建筑设计过程中任务直接相互依赖的分析设计规划技术（Analytical Design Planning Technique， ADPT）。

定性的方法大多集中于对于各种类型系统复杂性的概念和测度方法进行描述。Baccarini对项目复杂性的内涵进行了较为一般的说明，他将项目复杂性理解为由许多变化的相互关联的部分所构成，作者特别强调在谈到复杂性的时候，应该清楚地指出所面对的复杂性的类型（如组织复杂性，技术复杂性等），提醒我们注意将复杂性和项目的另外两个特征：规模、不确定性相区别开来，并且建议从要素间的区分和要素间的相互依赖两个方面进行刻划。李必强对现代企业系统的特点、企业系统组织管理的复杂性来源及其度量的定性原则进行了阐述。endprint

Schweitzer等人在Science的文章虽然是针对经济网络的，但是他们的观点对于一般的复杂系统同样富有启发意义，他们指出，经济网络同其他复杂系统一样，由于大量异质个体间动态的相互作用导致的复杂行为变得非常难以预测和控制，经济危机不能简单地解释为一些关键节点的故障，因此，我们需要对系统动力学和它们究竟与底层的相互作用网络的结构特征有何关联有更为本质的洞察。他们详细地比较了“宏观”和“微观”两种不同研究范式的优缺点，建议了未来应该着重努力的几个方向：（1）巨量数据分析；（2）时间和空间组合信息利用；（3）系统的结构辨识；（4）超越简单性的模型；（5）系统反馈的理解。

2复杂性可计算管理概念模型

2.1系统复杂性的含义

综合现有的研究成果，本文认为，任何系统，具有一个内生的复杂性，即具有一个与认识的主体无关的内在的复杂性，内生复杂性是一个同质量、速度、频率相类似的物理量，是系统的客观属性，这里用Ci来表示（i表示intrinsic），内生复杂性，取决于系统本身的特征（主要指系统的结构和功能）和状态。而认知主体在判断系统的复杂性的时候，不仅受系统内生復杂性的影响，还与系统所处环境的不确定性和主体的认知能力两者密切相关。本文将系统认知复杂性定义为由系统内生复杂性、系统所处环境的不确定性和主体的认知能力三者共同作用而产生的人们认知、理解以及处理上的困难的主观感受。而复杂度是对系统复杂性大小进行评价的一个数字量，一般而言，系统的内生复杂性越大、系统所处环境的不确性越高，系统认知主体的认知能力越强，得到的系统认知复杂度的值愈大；反之，系统的内生复杂性越小、系统所处环境的不确性越低，系统认知主体的认知能力越差，则得到的系统认知复杂度的值愈小。假设字母S表示对系统自身的特征和状态，U表示系统所处环境的不确定性，A表示主体的认知能力，Ci和Cr分别表示系统的内生复杂度和认知复杂度，用fi和fr分别表示系统的内在复杂性映射和认知复杂性映射，则上述关系可以表示为：Ci=fi（S）， Cr=fr（fi（S）， U， A）；系统内生复杂性是系统的客观属性，不以人的主观意志为转移，而系统认知复杂性与认知主体密切相关。

2.2复杂性可计算管理的基本原理

所谓复杂性的可计算管理，就是寻求适当的计算方法，对系统的内生复杂性进行合理的控制，方法既要体现被研究对象复杂性的本质特征，又要具有合理性和可操作性。复杂性管理的一个基本原理是，系统的内生复杂性过高过低都不好，较理想的复杂性存在一个阈值，当系统低于这个阈值，则系统适应性较差，系统的适应进化过程僵化，活力不足，发展速度缓慢，需要适当改进系统的结构和功能，提升系统对外界刺激反映的灵敏度，提高系统的内生复杂性，有利于系统的自组织、进化和创新，涌现出新的功能和更高的适应性；反之，当系统内生复杂性高于这个阈值，则系统要素的关联复杂程度和相互作用强度过高，系统的稳健降低，系统变得脆弱，小的扰动也可能引发不可预计的灾难事件，系统的行为将变得不可预测，系统变得难以管理和控制，这时需要通过改进系统的结构和功能来达到降低系统内生复杂性的目的。即有效的复杂性管理是通过改变S的值来达到改变系统内生复杂性，从而改变系统认知复杂性的目的。

假设系统理想的复杂性阈值是[C1，C2]，系统可行域为集合D，D={S：S取任意有意义的值}，则复杂性管理的实质，是寻找一个子集D*D，使得D*中任意一点（S*）∈D*，满足Ci*=fi（S*）∈[C1，C2]。复杂性管理的概念模型如图1所示。

3复杂性可计算管理的一般步骤

复杂性可计算管理强调实施的可操作性和规范性，其基本流程，可分为定义、测量、分析、控制与改进四个基本阶段。各个阶段操作内容详细说明如下：

（1）定义阶段：第1步，定义出复杂性评估的各种指标（比如复杂度、健康度、稳健度、稳定度、互赖度、脆弱度等）；第2步，明确需求，对被研究的大型工程对象，明确关键需求，确定需要研究的问题；第3步，选取分析变量，对被研究的系统进行分析，明确系统的组成要素与要素之间的关联，从中选取出若干反映系统状态的变量。

（2）测量阶段：第1步采集状态参量的数据，数据要能够有效反映系统的特征，采集数据的类型可分为静态数据、动态数据、实时数据，采集的手段可以是试验、状态监测、随机模拟等；第2步进行信息测量，这一步主要是对变量的统计特征、变量分布的病态程度和所蕴含的动力学特征进行分析，比如说，计算变量的均值、方差、计算变量的K-S距离、离群值，计算变量的信息熵，分析变量之间的非线性相互关系等。

（3）分析阶段：第1步是认知结构，这一步主要是在测量阶段的基础上，辨识系统的行为模式，认知系统的整体结构，找到系统的关键节点（核心控制变量和脆弱点）；第2步是评估复杂性，这一步是在第1步系统整体结构认知的基础上，计算出各种复杂性评估的量化指标，分析出各个变量对于系统复杂性的贡献大小，为后面的复杂性管理提供参考；如果系统的复杂性太高，则进入第（4）步，否则进入第（5）步。

（4）控制与改进阶段——降低内在复杂度：对系统的复杂性和健康状态进行全程监测，识别出危机前兆，进行风险预警，采取相应的措施，控制和管理系统的关键节点，最终达到降低系统内在复杂性的目的，保持系统安全、可靠和稳定。

（5）控制与改进阶段——提高内在复杂度：选择合适的设计优化和改进方法，如随机改进方法、试验改进方法、假设分析方法等，选择内生复杂度较高的方案或者运行模式，来达到合理提高系统内生复杂性，促进系统的自组织、进化和创新，以利于系统新功能的涌现，提高系统对于外界环境的适应性。

下面的图2是复杂性可计算管理的一般操作步骤。

4结论和展望

本文在对复杂性的基本概念，以及不同学科领域（哲学、自然科学、社会科学）对于复杂性度量的定性和定量研究现状进行综述的基础上，提出了复杂性可计算管理的概念模型，并给出了一般的操作建议，为复杂性科学从理论研究向实践领域的应用转化进行了积极的探索。需要指出的是，本文提出的复杂性可计算管理方法具有通用性，它并不局限于某一特定的复杂系统类型，它可以广泛应用于许多类型的人工复杂系统，如社会经济系统、工程技术系统、运作过程系统等领域。下一步的研究工作是针对某些典型的人工系统，按照本文提出的方法展开实证研究，一方面降低系统运行风险，提高系统运营的稳定性和效率，另一方面，进一步丰富和完善复杂性可计算管理方法，使其能在高度不确定动态环境下的管理实践活动中发挥更大的作用。

参考文献

[1]JIN ShiYao， HUANG HongBing ， REN ChuanJun. EmergenceOriented Research on MAS with Quantifications Based on the Notions in Science of Complexity[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTERS， 2009，32（1）：1729.

[2]Marczyk J.，Deshpande， B. Measuring and Tracking Complexity in Science，Inter Journal Complex Systems.2006.endprint