基于PI控制和重复控制的有源电力滤波器研究

汪鹏 朱卫海 王伟 向真 廖敏夫

（1.深圳供电局有限公司 2.大连理工大学）

基于PI控制和重复控制的有源电力滤波器研究

汪鹏1朱卫海1王伟1向真1廖敏夫2

（1.深圳供电局有限公司 2.大连理工大学）

本文主要针对并联型有源电力滤波器的控制算法进行了研究，分别从PI控制和重复控制的结构、原理、控制算法和MATLAB仿真分析，对比了静态补偿特性和动态响应特性的控制效果，得到重复控制具有较好的静态特性，但无法快速响应系统的动态变化；而PI控制动态响应效果好，但无法进行无静差跟踪。因此提出了基于PI控制和重复控制的综合控制算法，并通过MATLAB建立了仿真模型进行了仿真分析，仿真结果表明：基于PI控制和重复控制的综合控制，既可通过重复控制来改善补偿精度，又可利用PI控制加快响应速度，验证了该方案的可行性，为高精度、高可靠性并联有源电力滤波器控制奠定了基础。

有源电力滤波器；PI控制；重复控制

0 引言

随着电力电子技术的快速发展，电力电子设备和非线性、冲击性负荷的广泛运用，造成电力系统谐波污染日趋严重[1]，谐波治理也变得越来越重要。传统的谐波补偿方法是装设无源滤波装置，因其既可消除谐波，又可以补偿无功，且结构简单、安装方便、成本较低[2]。但无源滤波装置存在许多自身无法克服的缺点：体积大，只能消除特定次谐波，补偿效果受电网阻抗及运行状态影响，易与系统阻抗产生谐振，故补偿效果不够理想[3-4]。与无源滤波器相比，有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）在传统的谐波治理装置中被认为是谐波治理、无功补偿、改善电能质量最有效的装置之一[5]。其能够补偿无功和各次谐波、具有灵活柔性控制策略和良好的动态补偿特性，补偿主动及时、抑制谐波的频谱宽、对系统参数变化有良好的鲁棒性，因此成为了谐波抑制的主要趋势[6-9]。其原理是从负载中检测出谐波分量，通过控制逆变器产生一个与谐波电流互补的补偿电流，以抵消系统中的谐波分量，从而达到消除谐波的目的[10-12]。目前，并联型有源电力滤波器是最基本、应用最为广泛的有源电力滤波器类型，其主电路结构已比较稳定，因此性能很大程度依赖于控制系统的设计。

APF常用的控制方法有自适应控制、PI控制、重复控制、神经网络控制、滑模控制等[13-15]。本文以采用d-q检测法检测谐波电流为前提，在控制环节通过对PI控制与重复控制方式原理及仿真结果的分析，提出了将二者并联使用的复合控制方案。

1 PI控制器的设计与仿真

PI控制作为一种经典的控制方法[16]，具有结构简单、动态响应性好、调试方便、鲁棒性强等优点[17-19]。下面将就电流环及电压环PI控制器进行设计。

1.1 电流环PI控制器的设计

在电流检测环节，本文默认已采用d-q检测法。由于经过变换后，系统的d、q轴间会引进一些交叉耦合项，可采用状态反馈解耦法将交叉耦合项的作用消除，以实现对d、q轴电流的独立控制。解耦后，根据PI控制的方法，电流控制框图如图1所示。

图1 d-q坐标系下电流控制框图

图1中，虚线左侧为控制器，右侧为被控对象。由图可发现d轴和q轴的形式与结构一样，故可先对一个轴进行设计。

选取d轴为研究对象，假设输出电压不饱和，通过解耦运算，得到的电流环简化框图如图2所示。

图2 d-q坐标系下电流控制简化框图

由图2可得开环系统的传递函数为：

易得其闭环传递函数为：

根据零点-极点对消法，将闭环系统降为典型的一阶惯性系统，即令 KIi= RKpi／L，带入式（2）可得一阶传递函数如下：

其中，

式中， Td为电流闭环系统中电流响应的惯性时间常数，该系统的截止角频率为ωd=1／Td，其值越大，响应越快，跟踪性越好。在本次设计中，DSP的采样频率取为6.4kHz，电感值取1mH，代入以上各式可得理论控制参数： Kp=8～15，K1=400～670。

1.2 电压环PI控制器的设计

在APF结构中，三相逆变电路的直流侧电压源通常用一个电容来代替。APF工作时，电容电压的波动将会影响补偿电流，进而影响最终的补偿效果，因此，对该侧电压进行闭环控制也十分有必要。

图3 电压环控制结构图

由图易得其开环传递函数为：

该系统应满足：

将式（6）代入式（5），可得闭环传递函数为：

式中，τ为系统的惯性时间常数，其值大小将影响系统响应速度的快慢。

1.3 仿真分析

为了验证上文所提出的PI控制器可行性，现用Simulink进行仿真。其主电路及控制电路分别如图4和图5所示。控制电路模块里的PI控制部分如图6所示。

图4 主电路整体模块

图5 控制电路模块

图6 控制电压和指令电流模块

综合考虑各参数之间的相互关系，设定以下参数：交流电网的接线方式为对称三相星形接线，频率50Hz。直流侧采用2mF的电容，其正常工作状态下稳定电压为700V，交流侧的滤波电感取值为0.7mH。谐波源为带阻感性负载的三相不控整流桥，其电阻取10Ω ，电感取0.1mH。线路等效电阻为0.05 Ω， Kp=10，K1=600。按照以上模块进行仿真，可得谐波源的电流波形如图7所示。

图7 谐波电流波形及THD

同时，负载电流、指令电流、实际补偿电流的电流波形如图8所示。

图8 负载电流、指令电流和实际补偿电流

由图8可以看出，补偿电流在第一个周期后逐渐跟上指令电流的变化，体现了不错的动态特性。此外，经过补偿后得到的电网电流波形由图9所示。

由图9可以看出，采用PI控制时，系统电网侧电流的TH由30.78%下降为12.94%，系统的性能得到了很大的改善，但是电流波形上仍然存在尖脉冲。

由以上仿真数据可知，PI控制器对直流给定信号可实现无静差的跟踪，但由于APF所控制的谐波信号是交流的，且仍有频率次数不同的交流分量在d-q轴上叠加，此时，PI控制根本无法进行无静差跟踪，不能达到理想的补偿效果。因此，需要考虑采用更好的控制算法来改进APF的性能。

图9 补偿后电网电流波形及THD

2 重复控制器的设计与仿真

近几年来，人们对重复控制策略的研究越来越多，由于非线性负载产生的干扰信号往往是高频且带有周期性的，因而产生的波形失真也具有重复性。故为了消除这些干扰，可考虑采用重复控制的方法。

2.1 重复控制器的基本结构

随着重复控制技术的发展，其控制器的结构也逐渐趋于成熟，图10中虚线标记部分即为其系统框图。

图10 重复控制器系统结构框图

图中，Z-N表示延时一个周期所造成不同周期的误差信号对应的误差点的叠加；Q（z）表示维持系统稳定的系数；S（z）为系统补偿函数部分；Zk用于控制系统的超前或滞后，增强控制器的性能； Kr为重复控制器的增益，可影响系统的稳定性和控制器精度。

2.2 重复控制器的设计与仿真

针对上节所述基本结构，本文设定以下相关参数进行仿真：系统采样频率取6.4kHz，故N=6.4k/50=128；Q（z）=0.95， Kr=0～1.95，另设校正环节如式（8）所示。

根据以上参数构建的重复控制器模型如图11所示。

图11 重复控制器仿真图

将该控制器接入先前所建的数控模型中，得到的仿真图如图12所示。

图12 重复控制时电网电流波形

由图12可知，采用该策略后，电网侧电流的THD下降更为明显，同时，前文使用PI调节产生的尖脉冲波也得到了改善。

然而，在直流侧电压方面，对比图13和图14却发现，采用重复控制直流侧电压升至稳定值与较PI控制相比需要更长的时间，且在一个基波周期之后才会调节跟踪误差信号。因此，仅采用重复控制并不能达到理想的效果，需进一步优化。

图13 PI控制时直流电压波形

图14 重复控制时直流侧电压波形

3 基于PI控制和重复控制的复合控制

由前述可知，重复控制的实现是基于基波周期的，具有较好的静态特性，但无法快速响应系统的动态变化；而PI控制的实现则不同，它是基于载波周期的。因此，将二者复合使用，既可通过重复控制来改善补偿精度，又可利用PI控制加快响应速度。而复合的方式有嵌入式和并联式两种形式[20]，本文采用将二者并联的方式进行复合控制，其控制结构如图15所示。

图15 并联PI+重复系统控制结构图

按照以上结构，将两种控制器并联使用，取重复控制器的增益Kr为0.7，可以得到补偿后电网侧电流及总体仿真图像如图15和图16所示。由图17仿真结果可知，相对于单纯采用PI控制器而言，电网侧电流的THD大大降低，波形更细，使尖波脉冲得到了有效的改善，正弦度大大提高；同时相较于单纯采用重复控制，其直流侧电压调整的稳定性较好，系统的响应速度较快。综上所述，系统既具有较好的动态特性，又具有不错的静态误差跟踪能力，最终能达到比较好的补偿效果。

图16 并联控制电网电流波形

图17 并联控制的谐波电流、补偿电流、直流侧电压波形图

4 结束语

本文从PI控制和重复控制的原理和结构出发，通过仿真分析了两者分别单独控制时的优点和缺陷，进而采用并联的方式实现复合控制。经过仿真验证，该方案不仅具有较好的动态特性，还大大提高了系统的静态误差跟踪能力，得到的谐波补偿效果较为理想。这表明了该方案在理论上具有可行性，也为更深一步的研究及实际应用提供了参考和依据。

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