未来我国的人口数量对经济发展的影响

李忠轲+张丽娜+郑家舜+贺兴辉

摘要：中国是人口大国，人口问题向来是影响我国发展的重要因素之一。为了研究全面二胎政策的必要性，本文假设在没有实施二胎政策下，通过灰色预测算法预测出未来十几年我国的人口数量，并通过数据包络分析确定未来我国人口数量对经济发展的影响。得出如果不实行全面二胎政策，在人口老龄化等因素下，我国的人口数量将会阻碍经济的发展，全面实行二胎政策是有必要的。

关键词：灰色预测；数据包络分析；经济发展

1.基于灰色預测算法确定未来我国的人口数量

为了预测2017-2030年人口数量，建立灰色预测模型。

1.1算法步骤：

一次累加生成。设原始数据序列：

（1）

一次均值生成。对累加数据序列（1）作紧邻均值生成得到序列为

（2）

建立GM（1，1）模型。由一阶灰色生成序列：

（3）

还原到原始数据，即为GM（1，1）动态预测模型：

（4）

1.2模型求解：

用MATLAB作出相关的图像，2017-2030的总人口变化趋势如图1所示：

2.基于数据包络分析确定人口对未来经济的影响

2.1算法简介：

数据包络分析（DEA）是管理学、运筹学与数学经济学交叉研究的一个领域，由美国运筹学家Charnes Coopor和Rhodes于1978年提出，该方法的原理主要通过保持决策单元（DMU）的输出或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离EDA前沿面的程度来评价他们的响度有效性[3]。

2.2模型求解：

用DEA方法分析我国人口数量对经济发展的影响的相对评价结果，如表1所示：

由结果可知，为实施二胎政策时从2020-2024年我国人口结构对经济起到阻碍发展的作用，由于长期的实行独生子女政策，导致我国的劳动力资源日益短缺，老年化现象日益严重，严重的阻碍了经济的发展。

参考文献：

[1]司守奎.孙兆亮.数学建模算法与应用（第三版）[M].北京：国防工业出版社，2003.

[2]赖红松，祝国瑞，董品杰.基于灰色预测和神经网络的人口预测[J].经济地理，2004，（02）：197-201.

[3]杜娟，霍佳震.基于数据包络分析的中国城市创新能力评价[J].中国管理科学，2014，22（06）：85-93.endprint