运用数学软件开展高校数学基础课程改革初探

曹海鹏，何珊，邵露，谭洪新，黄旭雄

摘要：作为理工科专业基础课的高校数学基础课程，在教学效果和学习体验上差强人意。本文阐述了在数学基础课程中运用数学软件的模式与意义，论述了运用数学软件开展数学基础课程在知识掌握衡量标准、学科专业背景融入、课外拓展活动需求和今后工作学习需求的四大立足点，并为这一数学教学模式提出了加强学科支撑、实施分层教学、更新学分认定、加大资源统筹的推进措施和建议。

关键词：数学基础课程；数学软件；学科专业支撑；课程改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）44-0121-03

高校数学基础课程是国内高校理、工、农、医类专业的基础课程，能够为学生掌握其他领域的学科知识奠定基础。在数学基础课程的教学中，普遍存在教师投入大、学生接受难、教学管理愁的严重问题。因此，如何采取有效理念或举措提升高校数学基础课程的教学效果，无疑已经成为国内各高校面临的实际难题。最近几年，国内部分高职院校尝试结合数学软件进行教学，且取得了不错的效果。如山东工业职业学院[1]在给信息图文印刷专业的学生讲授数学资料的编辑一章时，采用MathType软件的教学效果远优于传统讲授，学生能够在45分钟内基本掌握相关知识；还有学者提出[2]在数学课教学中运用数学软件辅助运算板书、借助数学软件开设数学实验的思路。由此可见，采用数学软件开展数学基础课程教学不失为解决问题的方案之一，能够达到教师、学生、学校三方共赢的效果。鉴此，本文阐述了在数学基础课程中运用数学软件的模式与意义，论述了运用数学软件开展数学基础课程的四大立足点，并提出了相应的措施和建议，以期为高校数学基础课程教学的创新提供科学参考。

一、高校数学基础课程教学现状

高校数学基础类课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程。在数学基础课程的教学中，普遍存在教师投入大、学生接受难、教学管理愁的问题。从教师教学角度而言，教师往往投入大量工作，除去正常课堂时间外，还需投入大量的批改作业、课后答疑、期中考试出卷、排考、批卷的时间。就上海海洋大学数学基础课来说，大多数课程是每周布置课后习题，任课教师对每份作业进行批改、评讲和订正；在晚自习中专门开辟课后答疑時间。即便教师们投入如此之多的精力，数学基础课的成绩依旧不甚理想，近4年以来，水产类专业在高等数学、概率论与数理统计、线性代数课程上的平均分约为75分，线性代数的均分略高于另两门课程，却也低于80分。从学生的学习体验角度而言，数学基础课程难度高、学习的投入与产出比严重偏低、今后实际运用少，抱着这样的消极抵触的学习心态，学生往往采取回避的姿态去面对一些较难的知识点。因此，在数学教学实践中，学生往往在学习中出现后劲不足的现象。以上海海洋大学8学分的高等数学为例，在第一和第二学期各安排4学分，不论是年级群体还是各专业班级，往往出现第二学期不及格率比第一学期高出10个百分点的现象。而该现象主要由以下三个方面因素造成。

（一）以往知识基础的支撑作用逐渐减弱

学生在入学第一学期的数学基础类课程学习中能够较多地利用到高中时所学的知识，如微积分、排列组合等，因而即使在第一学期花费的学习努力不多，也能够依靠高中的旧知识勉强通过考试。而此时这部分同学已堆积了较多的学习障碍，使其难以进一步了解更为深入的知识点，因此陷入恶性循环的怪圈。

（二）学生自控及时间安排能力欠缺

高校数学基础课一般都安排在第一学年，由高中初入大学，许多学生难以适应自主选课、自主学习的模式。一方面，学生在为自己第二学期选课时缺乏经验，选课过多，课表过满，导致数学学习时间和注意力过度分散，无法集中精力学习数学；另一方面，大一时学生社团及课外活动十分丰富，而学生在平衡学习和课外活动时往往缺乏自控自制力，在考试结果出来后方才后悔不迭。

（三）对知识及学习过程必要性认可度低

由于信息化和互联网的高度发达，目前大学生通过网络接受到的信息量广而多，同时也使他们在不自觉中形成自主筛选信息的意识，对于信息的功能和有效性他们十分重视。从教师教学的角度来说，由于数学是基础学科，与现实应用有一定的距离，因此往往难以在知识的有用性上说服学生。

二、数学软件在高校数学基础课中的运用思路

运用数学软件开展数学基础课，主要是以数学软件作为工具和线索，在讲授知识点的同时，介绍该知识点在软件中的体现，以及在讲解软件功能时介绍其所蕴含的理论知识点。以概率论与数理统计课程为例，教师在讲授方差分析知识点时，可打开SPSS软件中的单因素ANOVA分析功能，现场示范方差分析知识点如何运用于软件中，以及软件中ANOVA分析过程如何体现该知识点。这样，学生通过课堂现场示范软件，从感性上加深了对知识点的印象；通过软件运用和知识点讲解的比对，很容易了解知识点的应用范围和操作流程，对知识点的有用性更加认可和肯定；在课堂上能够完成理论与实践的融合，在理解知识的同时掌握到相应的统计学技能。

三、运用数学软件开展数学基础课的立足点

（一）数学软件操作是衡量数学知识掌握情况的标准之一

在知识领域，理论与实践相辅相成、互为基础，理论来源于实践也运用于实践。古语云“纸上谈兵终觉浅，绝知此事要躬行”说的就是这个意思。数学知识也是如此，掌握基础数学知识的最终目的和数学知识的体现方式之一就是数学软件的熟练运用，且能通过运用数学软件较好地解决实际问题，这是在数学基础课堂中运用数学软件的首要出发点。

（二）以数学软件开展教学有利于学科背景的融入

在数学基础课程教学过程中融入一些学科专业研究中运用知识点的实例，将能有效提高数学基础课程的教学质量，然而如何达到这一预期，抑或获取实例的方法值得研究和探讨。高校数学基础课程一般由信息学院或数理学院为全校相关专业提供开设，因而数学基础课教师与专业教师间需要进行有效沟通。部分高校的数学基础课任课教师希望由专业教师提供教学实例。诚然，结合实际案例的教学会更加生动有趣，然而这种收集案例的做法有些不切实际。首先，收集案例的客体不对。专业教师对数学课中的知识点并不了解，且其在实际专业研究中用到某个单一数学知识点的场合少之又少。其次，收集案例的渠道不对。倘若专业教师数为n，数学知识点数为m，即便假设每位教师为每个知识点反馈1个案例，那么反馈案例的次数至少是n×m，而且数学教师在收集信息时又要增加同样的工作量，这将形成异常庞大的劳动量，且不利于数学教学中学科案例的收集。由于科研工作中数学软件的普遍运用，且科研成果的最终形式为论文或论著，由数学任课教师从专业教师的科研成果中收集数学软件应用的实际案例将是信息获取的最佳渠道，这样可以大大减少重复工作量，并可以通过课堂中运用数学软件将学科专业的应用实例与理论知识点有机结合起来。endprint

（三）学习数学软件能够满足课外拓展活动的需要

经济社会的快速发展促使人才培养模式不断朝着多元化、复合化的方向迈进，对此许多高校都大力鼓励学生积极参与大学生创新项目、各类学科竞赛以及尽早进入导师实验室开展科学研究。由于学生开展上述活动大部分都涉及到数理统计等应用型数学知识，尤其是一些数学比赛，如数学建模比赛，对数学软件掌握的要求相当之高，且大多数参与活动的学生为大二学生，近年来大一的学生也越来越多地参与到这些活动中。因此，学生对数学软件掌握的需求也更早、更急切地显现出来，而学校开设应用型数学课程的时间基本都在大二，且没有结合数学软件运用，这使得在大学一、二年级开展科研、创新、竞赛项目的学生面临着工具性知识的匮乏。在数学基础课中运用数学软件将在很大程度上缓解这种状况。

（四）数学软件的掌握有利于今后工作学习的开展

数学是开展一切科学研究的基础，因而在日常的学习、研究、工作中无处不在，一些应用型数学工具在各行各业中更是必不可少。例如，基于概率论和数理统计的SPSS软件就广泛地应用于各行各业的数据分析、汇总，尤其是在各类问卷的数据整理中显得不可或缺。若在概率论和数理统计课程教学中结合运用SPSS软件，将从根本上促进学生在各种理论知识点的记忆掌握和统计软件的熟练操作之间的互通和融合，既有利于理论知识印象的加深，更有助于操作技能的熟练化。

四、推进数学软件应用于数学基础课的举措与建议

（一）学科支撑，在学科领域收集教学素材

学科案例支撐与数学软件运用都是提升数学基础课程教学效果的重要因素，且两者相得益彰。数学软件运用的效果有赖于学科支撑数据是否翔实、生动、切合实际，是否能与相关知识点对应和契合。而学科专业中实际案例的收集，有赖于数学教研室对专业教师科研成果的分析，并提取出能够支撑、佐证或应用于课程中某一数学知识点的案例。这将为数学基础课程中运用数学软件增添更为鲜活生动的实例，有助于学生学习热情的提高和对专业知识的掌握。

（二）个性教学，采用分层分级教学模式

采用分层教学是实施个性化订单式培养的有效途径。以上海海洋大学为例，在学校的数学教学管理中，目前高等数学A的教学采用入学摸底、分层教学的方式，根据摸底考试成绩将选修高等数学A的学生编制为甲、乙、丙班。该模式使任课教师能够更好地“背学生”，由于授课对象具有较为相近的学习基础，因而在搭建教学脚手架中更容易把握教学内容的难易程度，而学生群体中感觉“吃不饱”或“不消化”的比例也会相较在一般教学模式下有所降低。采取分层教学，无疑为数学基础课中运用数学软件教学提供了更夯实的平台，建议将高等数学A的分层教学模式更广泛地运用于其他数学基础课中去，进一步提升学生知识需求与授课内容的契合度，提高课堂教学效果。

（三）学习激励，更新改革学分认定模式

目前在全国许多高校中，学生的班风学风都有待进一步加强，而改善学风的关键在于将“要我学”转变为“我要学”，充分发挥学生的学习自觉性。数学基础类课程的高不及格率使部分学生对其更加增添了畏惧感甚至是心理障碍。为此，若将在运用数学软件的数学基础课程中通过的学生认定为同时得到相关数学软件课程的学分，将大大提高学生的学习积极性和主动性，并使其对数学基础课堂更加珍惜和重视。

（四）加强统筹，有效整合教学资源

在许多高校中，数学类课程数量繁多，名称不一，且归属于不同课程模块。然而许多数学课程具有相似或重叠的教学内容，一方面，课程资源分散，学生需要选多门同类课才能得到较完整的知识，从资源配置角度来说，这也是一种资源浪费；另一方面，有些学生投机取巧，只要掌握基本相同的知识就可在不同模块下获得多门课程的学分，这并不是教学管理部门所愿意见到的。就上海海洋大学而言，数学类课程除了学科基础模块的高等数学、概率论与数理统计、线性代数外，还有学科选修模块的生物统计与综合选修模块的数学软件Mathematica、数学软件Matlab等。若将这些资源进行梳理整合，对学校、教师、学生而言都将产生积极的效果，并且能够有利于数学基础课程中运用数学软件的进一步推进。

不可否认，目前教学方法和教学模式的多样性已极大地充实和丰富了数学基础课堂，然而信息化浪潮不仅渗入了社会生活的方方面面，更为教育教学手段带来了一抹新鲜的亮色。运用数学软件开展数学基础课的教学信息化之路将为其在提升教学效果、优化学生学习体验上奠定更为坚实的基础。

参考文献：

[1]石勇.信息类高职数学课结合数学软件的教学研究[J].科技信息，2012，14：128-129.

[2]高守雷.数学软件在高职数学课教学中的运用及效果[J].教育探索，2009，8：35-37.endprint