我国股票市场高频波动预测研究

刘光强

关键词：金融资产；证券市场；资产定价；风险管理；收益率；波动率；股票市场

摘要：利用日内高频交易数据对金融资产收益率的波动率进行建模分析是近年来理论界和实务界共同关注的热点问题。以2005年初到2016年底我国日间HS300指数5分钟高频数据为样本，实证分析以渐进理論为基础的ARQ及HARQ模型对我国股票市场高频波动的预测效果，并与跳跃、跳跃变差及正负向跳跃变差为基础的HARRV、HARJC、CHAR及SHAR等多种高频波动率预测模型进行比较，发现：ARQ及HARQ模型对我国股票市场具有更高的预测精度。

中图分类号：F830.91

文献标志码：A文章编号：1009-4474（2017）04-0082-06

The Study of High Frequency Fluctuations Forecasting for Chinese Stock Market：

The Empirical Research with ARQ and HARQ Modes

LIU Guangqiang

（School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Key words： financial assets； securities market； asset pricing； risk management； rate of return； fluctuation rate； stock market

Abstract： It is a hot topic in academics and industry that modeling the volatility of the yield rate of financial asset with the intraday high frequency trading data in recent years. This paper studies the realized volatility of HS300 index from January 8， 2005 to December 2016 with the ARQ and HARQ models which exploit the asymptotic theory for highfrequency realized volatility estimation to improve the accuracy of the forecasts. And different test results show that ARQ and HARQ model have higher prediction accuracy while compared the forecast results of HARQ with HARRV， HAR JC， CHAR and SHAR models which rely on a decomposition of the total variation into a continuous and a discontinuous （jump） part.

一、引言

对波动率的建模分析在资产定价、风险管理等方面具有重要的现实意义，利用日内高频交易数据对金融资产收益率的波动率建模分析是近年来理论界和实务界讨论的热点问题，其中具有代表性的是基于已实现波动率（Realized Volatility，RV）模型〔1〕，通过考虑金融市场日内交易的具体信息对其收益率建模一方面克服了传统GARCH模型、SV模型的不足，另一方面计算简便、无复杂模型，而且具有无偏性和较好的稳健性等优点。目前，越来越多的实证结果表明，RV测度方法对金融资产波动率刻画较传统的GARCH方法、SV方法具有更加优异的预测效果。

Andersen等提出运用分整模型（ARFIMA）刻画日内波动，Corsi在此基础上提出的近似长记忆性的HAR（Heterogeneous AR）模型弥补了ARFIMA模型计算的复杂性，而且有助于刻画金融资产的典型特征〔2〕。在此基础上，考虑了跳跃等特征的波动率模型得以逐渐完善和发展。目前，已有相关文献对我国股票市场的高频数据展开了建模分析〔3～6〕。然而，在特定的样本内，RV模型依赖于积分波动率（Integrated Volatility（IV））之和及其测度方法，在对RV具体的建模过程当中尽管运用了高频数据，但始终没有真正的IV连续，因而存在着“变量误差”（errorsinvariables）。因此，RV对波动率的测度仍然存在一定的不足。

为了减少变量误差，传统的方法是将测量误差的方差视为常数。BarndorffNielsen和Shephard在对RV建模时提出了渐进分布理论〔7〕，即考虑变量误差的瞬时波动。直观而言，当测度误差的方差越小，其对第二天的RV具有更精确的预测效果，反之当测度误差的方差越大，则其对第二天的预测精确性将越小。在此基础上，Bollerslev等考虑测度误差的异方差性，即在建模过程中考虑自回归参数的时变特征，当RV误差波动较小时赋予其较大的值，反之赋予其较小的值。Bollerslev等将考虑测度误差时变特征的HAR模型称之为HARQ模型，其实证结果显示，HARQ模型较ARQ模型具有显著的优势〔8〕。

针对现有文献讨论我国股票市场高频波动建模时未考虑误差方差的时变特征，本文基于Bollerslev等的研究思路，引入ARQ及HARQ方法对我国股票市场高频数据的波动进行建模分析，并运用样本外的滚动时间窗技术（RW）和增长时间窗（IW）两种思路对比研究HARQ族模型与传统HAR族模型对样本外波动率的预测能力，最后采用MSE和QLIKE两个检验指标进行检验分析。希望本文的研究能够丰富我国股票市场高频波动的理论及实证讨论。endprint

（五）稳健性检验

为了检验HARQ族模型的稳健性，本文将进一步利用周已实现波动率和月已实现波动作为建模对象，同样按照上述的理论和方法进行研究。首先，各个模型的估计结果见表4。

表中为各模型参数的估计结果。

从表4中可以发现，无论是周已实现波动率还是月已实现波动率，反映测度误差方差时变特征的参数，β1Q、β2Q、β3Q均在1%的水平上显著，这说明了ARQ族模型在预测周和月已实现波动率中同样具有显著作用。

利用滚动时间窗和增长时间窗两种预测方法对周和月已实现波动率进行检验，从表5和表6中的检验结果可知，HARQ族模型相较于传统的HAR族同样表现优异。这说明了HARQ族模型对我国股票市场高频波动建模和预测的稳健性。

四、结论

金融市场高频波动已成为了理论和实务界共同关心的问题，然而当前对高频收益率建模的主要方法均忽略了测度误差方差的时变性，在此背景下本文以我国HS300指数为具体样本，通过引入新颖的HARQ方法对比研究了HAR、HARJ、CHAR、SHAR等多种方法对我国股票市场的预测效果，同时通过进一步的稳健性检验，实证结果显示考虑了测度误差的方差时变特征的HARQ族模型具有重要优势。本文实证结论及具体方法对参与我国股票市场的投资者、基金管理者等的风险管理工作具有重要的借鉴价值。然而，本文在研究过程中仅仅考虑了5分钟交易的价格数据，并未将诸如买卖盘数量等重要信息纳入其中，这对高频交易而言具有重要的意义，也是未来进一步研究的方向。

参考文献：〔1〕

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〔3〕文鳳华，刘晓群，唐海如，杨晓光.基于LHARRVV模型的中国股市波动性研究〔J〕.管理科学学报，2012，（6）：59-67.

〔4〕瞿慧，程思逸.考虑成分股联跳与宏观信息发布的沪深300指数已实现波动率模型研究〔J〕.中国管理科学，2016，（12）：10-19.

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〔6〕刘志东，杨竞一.基于非参数日内跳跃检验和高频数据的公司信息披露对股市价格波动影响研究〔J〕.中国管理科学，2016，（10）：22-34.

〔7〕Shephard N，BarndorffNielsen O E.Econometric Analysis of Realized Volatility and Its Use in Estimating Stochastic Volatility Models〔J〕.Economics，2002，64（2）：253-280.

〔8〕Bollerslev T，Patton A J，Quaedvlieg R.Exploiting the Errors：A Simple Approach for Improved Volatility Forecasting〔J〕.Journal of Econometrics，2016，192（12）：1-18.

〔9〕BarndorffNielsen O E，Shephard N.Econometric analysis of Realized CoVariation：High Frequency Based Covariance，Regression And Correlation in Financial Economics〔J〕.Econometrica，2004a，72（3）：885–925.

〔10〕BarndorffNielsen O E，Shephard N.Power and BiPower Variation with Stochastic Volatility and Jumps〔J〕.Journal of Economics and Finance，2004b，2（1）：1-37.

〔11〕Patton，A J，Sheppard K.Good Volatility，Bad Volatility：Signed Jumps and The Persistence of Volatility〔J〕.The Review of Economics and Statistics，2015，97（3）：683-697.

（责任编辑：叶光雄）endprint