基于熵权TOPSIS和灰色模型的土地承载力评价与预测——以三峡库区为例

,b(重庆工商大学 .环境与资源学院;b.旅游与国土资源学院,重庆 400067)

基于熵权TOPSIS和灰色模型的土地承载力评价与预测
——以三峡库区为例

张晓娟a,周启刚a,b
(重庆工商大学 a.环境与资源学院;b.旅游与国土资源学院,重庆 400067)

从社会、经济、环境、资源4个子系统中选取23个指标对库区土地承载力进行评价。研究以三峡库区2002年、2005年、2008年、2011年、2014年的Landsat TM影像作为数据源,运用熵权TOPSIS和灰色模型对库区土地承载力、土地社会、土地经济、土地环境及土地资源子系统承载力进行评价与预测。结果表明:三峡库区在2002—2014年的土地承载力总体上呈现增加趋势,土地承载力分别为0.167、0.152、0.352、0.473、0.899，以三年为步长,预测到2014—2026年库区土地承载力分别为0.171、0.272、0.424、0.653、0.979,表明土地承载力将进一步提高。研究结果为三峡库区土地资源可持续利用及相关土地利用规划提供了理论支撑。

土地承载力;TOPSIS;灰色模型;三峡库区

土地承载力作为衡量社会、经济、资源与环境可持续发展的一个重要指标[1],是近20年来国内外学者关注的焦点问题[2-4]。随着人们对“土地”这一概念认识的不断深入,对土地承载力的研究主要从以往对耕地承载力和人口承载力单一层面上升到对社会、经济与资源环境之间协调发展的综合层面上。对土地承载力的研究大致归纳为以下四个模型:通过“土地—人口—经济”结构来计算土地资源承载力,该方法计算简便,能直观地看到一个地区土地承载力的变化趋势,但考虑因素过于片面,没有考虑其他社会因素的影响[5];基于土地生产潜力的土地资源承载力计算,该方法能实时准确地获取作物生产的相关资料,但估算的只是作物的生物生产量,并不代表作物的经济产量[6];趋势外推法模型虽然能预测出土地承载力的变化趋势,但参变量不好掌握[7];生态足迹法模型,主要是基于静态的研究,考虑引起区域土地承载力变化的时间、社会和经济因素的动态发展趋势[8]。本研究在分析总结前人研究成果的基础上,利用熵权TOPSIS与灰色模型相结合的方法对土地承载力进行了评价与预测,有助于完善和提高土地承载力理论体系及评价方法。

我国三峡库区涉及的区域面积与人口数量庞大,近年来库区的城市建设导致耕地和林地面积大幅度减少,建设用地面积急剧增加;库区移民搬迁,城市主要沿江扩展,库区土地资源与生态资源遭到严重破坏，因此迫切需要对三峡库区土地资源承载力展开深入研究。基于以上分析,本文以三峡库区2002年、2005年、2008年、2011年、2014年的LandSat TM遥感影像与相关的社会经济环境数据作为数据源,利用熵权TOPSIS与灰色模型相结合对土地承载力进行评价与预测。通过熵权法对指标赋权,在一定程度上避免了指标权重受主观因素的影响;运用TOPSIS模型对土地承载力展开评价,同时利用灰色模型对未来十年土地承载力进行预测,能直观了解库区土地承载力的现状和未来的发展趋势,便于相关部门准确把握土地利用的动态变化并进行及时监督管理,研究结果可为库区可持续发展和相关土地利用规划决策提供理论支撑。

1 研究区域概况

三峡库区是指受长江三峡工程淹没和移民搬迁安置涉及的行政区域,总面积约为5.74万km2，包括重庆市所辖的巫山、巫溪、奉节、云阳、开县、万州、忠县、石柱县、丰都、涪陵、武隆、主城九区、江津区和长寿区22个区县，湖北省所辖的巴东、秭归、兴山和夷陵4个县。库区位于四川盆地与长江中下游平原的结合部,属亚热带季风气候,年降水量1000—1800mm;2014年库区总人口2084.2万人,地区生产总值6320.59亿元,其中第二产业增加值3220.6亿元、第三产业增加值2478.2亿元。

三峡库区作为我国重要的电力供应基地和内河航运干线地区,是长江上游经济带的重要组成部分[10],选择三峡库区作为研究区具有一定的典型性。此外,由于三峡库区面积巨大,涉及的居民和移民数量较大,因此对库区的研究具有一定代表性。研究结果以期为三峡库区人口控制、经济发展、土地利用规划和生态环境保护提供理论支撑。

2 数据源与研究方法

2.1 数据来源

本研究以三峡库区2002年、2005年、2008年、2011年、2014年的1∶10万Landsat TM遥感影像数据和库区大量社会经济、生态环境数据作为数据源。经投影处理所有影像数据的双标准纬线分别为25°E和47°N,中央经线为110°E,其中TM影像数据除第六波段的空间分辨率为120m,第一波段、第二波段、第三波段、第四波段、第五波段、第七波段的空间分辨率均为30m。相关的社会、经济与资源环境数据来源于2002—2014年的《重庆市统计年鉴》、《湖北省统计年鉴》和《长江三峡工程与生态环境监测公报》等。

2.2 数据预处理

由于采集到的遥感影像会受到传感器系统本身、太阳高度角、地形地貌、天气状况等的影响而引起影像失真,因此需要对遥感影像数据进行预处理，主要包括对影像进行波段合成、影像拼接、辐射校正、几何校正等。本研究运用ERDAS 9.2软件对三峡库区2002年、2005年、2008年、2011年、2014年五期遥感影像进行第四波段、第三波段、第二波段组合,采用人机交互解译获取库区五期土地利用数据。

2.3 熵权法

熵权法依据指标原始的数据信息来确定其效用价值,是一种客观的赋权方法[11]。其计算步骤为:构建各年份各评价指标判断矩阵,设三峡库区土地承载力的原始评价指标矩阵为:

v11v12…v1nv21v22…v2n︙︙…︙vm1vm2…vmn

(1)

式中,V为初始矩阵,vij(i=1,2,…,m；j=1,2,…，n)表示第i个指标第j年的初始值。

对原始数据进行归一化处理得到标准化评价矩阵,其中对收益型指标即正指标,其值越大越好,归一化方法见式(2);对成本型指标即负指标,其值越小越好,归一化方法见式(3),据此得到标准化矩阵式(4):

(2)

(3)

r11r12…r1nr21r22…r2n︙︙…︙rm1rm2…rmn

(4)

式中,R为标准化后的评价矩阵,rij表示第i个指标第j年的标准化值;i=1,2,…,m,m为评价指标数;j=1,2,…,n,n为评价年份。

指标权重确定:根据熵的定义和三峡库区各年份土地在承载力评价指标的信息,确定库区各年份评价指标的熵,计算公式为:

(5)

在借助加权思想的基础上,通过熵权法构建评价矩阵Y,公式为:

y11y12…y1ny21y22…y2n︙︙…︙ym1ym2…ymn

(6)

2.4 TOPSIS评价模型

TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是一种常用的有限个方案多目标决策分析的方法[12]。运用该方法来评价土地承载力,通过计算得出三峡库区土地承载力靠近或偏离正、负理想解的程度来确定库区土地承载力的大小。该方法能全面客观地反映库区土地承载力的动态变化趋势。

正负理想值确定:令Y+表示正理想值,即评价指标中第i个指标在j年内的最大值,是最偏好的方案;Y-表示负理想值,即评价指标中第i个指标在j年内的最小值,是最不偏好的方案。计算方法为:

(7)

(8)

采用欧氏距离公式计算距离,计算公式为:

(9)

(10)

计算库区土地承载力与理想值的贴近度:本研究以贴近度表示土地承载力大小,根据每年贴近度大小来判断土地承载力的变化情况,计算公式为:

(11)

式中,Tj为第j年库区土地承载力接近最优承载力或者接近最劣承载力的程度,即贴近度,其取值范围在[0,1]之间。Tj值越大,表明该年土地承载力越接近承载力的最优水平；Tj值越小,表明土地承载力越接近承载力的最劣水平。当Tj=1时,土地承载力最理想;当Tj=0时,土地承载力最不理想。

2.5 灰色预测模型

灰色预测模型又称GM(1,1)模型由邓聚龙教授提出并建立[13]。本研究利用灰色预测模型,根据灰色关联分析三峡库区土地承载力评价体系中各相关因素对土地承载力系统的影响程度,建立GM(1,1)模型并进行求解[14]。采用灰色GM(1,1)模型对库区土地承载力进行预测,将原始数据序列定为x(0)(k),经过一次累加后生成数序列定义为x(1)(k),得出GM(1,1)模型的一阶线性常系数微分方程。公式为:

(12)

还原模型为:

(13)

根据模型得到一组预测数列:x(0)(k)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)]。

3 三峡库区土地承载力评价

本研究通过熵权法对指标进行赋权,确定库区表征土地承载力评价指标的权重，运用TOPSIS模型对土地承载力进行评价。在分析库区土地承载力现状的基础上，利用灰色模型与TOPSIS模型相结合法预测了2014—2026年库区土地承载力的相对变化趋势。

3.1 三峡库区土地承载力评价指标建立

土地涵盖的范围很广,对土地承载力的研究涉及到社会、经济、资源与环境子系统之间的协调发展。资源系统向社会经济系统提供原材料与生产资料,社会系统对资源系统进行开发与改造,经济发展需要消耗和利用资源。社会系统向经济系统提供人力资源与社会资源,同时经济系统反馈给社会系统以产品与服务;社会经济的发展会对环境造成一定的影响,环境恶化会约束经济的发展,同时环境给社会提供空间支撑,社会对环境状况有一定的管理作用。这样资源对环境就起到了间接影响的作用,而环境在接收到所有的信号后会对资源有一定的响应效果,相互关系见图1。

图1 资源、社会、经济和环境相互关系

通过参考大量有关土地承载力评价的文献[15-18],综合考虑三峡库区实际情况,并结合各子系统自身的特点及数据的可获得性,本研究将对库区土地承载力评价的指标选取见表1。

表1 三峡库区土地承载力评价指标

3.2 土地承载力评价指标权重确定

给指标赋权的方法很多,例如二项系数法、层次分析法和德尔菲专家打分法等,这些方法在赋权时往往偏好于决策者的主观意识,忽略了指标的客观情况。熵权法是一种客观的赋权方法,运用熵权法赋权可以避免人为主观因素的影响,对指标的实际效用进行客观赋权,利用Matlab编程对熵权模型求解得出三峡库区土地承载力各评价指标体系权重(表2)。

表2 三峡库区土地承载力评价指标权重

由表2可知在23个土地承载力评价指标当中,经济子系统中的指标对库区土地承载力影响较大,其中第二产业增加值的权重最大,权重为0.128,说明该指标对库区土地承载力影响程度最大；其次是第三产业增加值,权重为0.125,影响最小的是资源子系统中的指标,其中森林覆盖率、垦殖率和农业土地利用率的权重最小,仅为0.0001,说明这三个指标的土地承载力的影响程度最小。

3.3 三峡库区土地承载力

本文通过计算出来的各指标的权重构建加权规范化矩阵,确定正、负理想解,结合加权规范化矩阵,利用Matlab编程求得2002—2014年三峡库区土地承载力靠近/偏离正、负理想解的距离见表3。由表3可知，三峡库区土地承载力在2002—2005年间有所减少,2005—2014年逐年增加。2005年库区土地承载力为0.152,土地承载力较差;2014年库区土地承载力为0.899,与理想状态接近,土地承载力状态良好。

表3 三峡库区土地承载力统计

3.4 三峡库区土地承载力预测

通过灰色模型预测出三峡库区2014—2026年各指标值,代入熵权TOPSIS中对2014—2026年土地承载力进行评价,得出2014—2026年各子系统承载力及土地承载力的变化趋势(表4)。由于TOPSIS法计算出来的土地承载力是一个靠近正负理想状态的相对值,用贴进度表示,而灰色模型预测到的土地承载力是一种变化趋势,因此2014—2026年的土地承载力只是表示一种变化趋势。从表4可见, 2014—2026年三峡库区土地承载力呈现出上升趋势,在2014年库区土地承载力为0.171,土地承载力较弱;在2026年库区土地承载力为0.979,逼近理想状态,土地承载力较好。

表4 三峡库区土地承载力预测统计

4 结果分析

4.1 三峡库区土地承载力变化分析

为了更加深入分析三峡库区土地承载力的变化趋势及原因,分析了库区土地承载力的特征和动态演化趋势,通过计算土地承载力大小的变化趋势见图2。

土地承载力分析:从整个库区看,土地承载力2002—2014年呈现”W”型上升趋势。具体分析：2002—2005年库区土地承载力呈下降趋势,深入分析发现2002—2005年三峡库区人地矛盾日益突出,人口数量的增加与耕地面积减少使人均耕地占有量从2002年的0.12hm2下降到2005年的0.117hm2;人口密度从2002年的318.14人/km2增加到2005年的323.69人/km2,因此在此阶段库区土地承载力呈略微下降态势。但2005—2014年,土地承载力逐步增强,土地承载力大小从2005年的0.152增加到2014年的0.899,增加了0.747。三峡库区土地承载力的提高一方面得益于政府相关部门对企业、工厂管理政策的改革以及在废物利用与污染治理等方面的技术进步,使库区资源综合利用率提高,环境压力减少;一方面得益于三峡库区一系列有关节能减排政策措施的出台,使三峡库区土地承载力得到明显提高,且处于较快的增长态势,同时在经济、社会、资源与环境等方面也取得了较大突破与进展。

图2 三峡库区土地承载力变化

经济承载力:经济子系统承载力土地承载力的变化趋势大体一致(图2),说明经济承载力对土地承载力具有明显的影响。从该子系统内部来看,人均GDP在2002—2005年和2011—2014年的增长趋势较为明显,年平均增长速率分别为0.097万元/人和0.347万元/人;GDP增长率2011—2014年表现为减少的趋势,其原因在于前几年经济涨速过快,导致经济基数增大,增速不明显。2002—2014年经济承载力呈现稳定增加的趋势,三峡库区经济承载力从2002年的0上升到2014年的0.974,说明经济承载力由2002年的最差水平发展到2014年几乎达到最优水平,表明三峡库区近年来经济实力明显增强,经济发展对库区土地承载力提供了丰富的资源。但是经济发展也带来了诸多问题:一方面,随着经济发展水平的提高,为了改善环境、治理污染与节能减排等,必然会提供更多的经济资源;另一方面，随着经济发展速度加快,土地资源消耗必然会增多,同时给环境带来一定的影响。

社会承载力分析:社会子系统承载力总体呈“S”型趋势上升(图2),该子系统承载力由2002年的0.050增加到2014年的0.950,由最不理想状态发展到接近最理想状态,社会承载力得到提升,其中2005年和2011年是该系统承载力变化的两个明显拐点,承载力为0.194和0.808。从该子系统内部看,2002—2005年人地矛盾日益加剧使人均耕地占有量有所下降,从2002年的0.12hm2下降到2005年的0.117hm2;人口密度越来越大,从2002年的318.14人/km2增加到2005年的323.69人/km2,该系统内指标的影响导致2002—2005年社会承载力的发展较缓慢;2011—2014年人均公共绿地与人均耕地减少、人均住房面积增加导致社会承载力在该期间内增长缓慢。

资源承载力分析:从图2可见,库区资源子系统承载力呈抛物线趋势逐年递减。其中,2002年承载力达到0.956,接近最理想的承载力状态,在2014年承载力为0.044,为最不理想状态。从该子系统内部来看,2002—2014年森林覆盖率、农业土地利用率和耕地垦殖率都有所减少,分别减少了0.46%、1.36%、0.88%,建设用地率和水域覆盖率略微增加,分别增加了0.33%、1.03%,且值的变化范围都不大。对照经济子系统与社会子系统的承载力可见, 2002—2014年两者都处于增长趋势,说明社会经济的发展对资源的利用是掠夺式的,不合理的利用抑制了资源承载力发展。

环境承载力分析:从图2可见,三峡库区环境承载力呈“V”型变化,其中在2008年时承载力最低,仅为0.098。分阶段来看,2002—2008年持续下降,承载力较差,2008—2014年迅速增大,承载力得到大大提高。深入分析可知,2002—2008年工业废水的排放量由2002年的1.28亿t增加到2008年的4.74亿t,年平均增加量达到0.577亿t以上,从而使环境的负荷增加，环境承载力骤减; 2008—2014年库区工业废水的排放量由2008年的4.74亿t减少到2014年的2.12亿t,年平均减少量为0.437亿t,单位耕地化肥的使用量每年减少3433.6kg/hm2,同时生活垃圾无害化处理率与生活污水处理率也在一定程度上有所增加,因此极大地减轻了资源环境压力,促进了三峡库区环境承载力的土地承载力的提升。

4.2 三峡库区土地承载力预测

为了深入分析预测所得的土地承载力,对土地承载力进行了统计,见图3。从图3可见,整体上三峡库区土地承载力在2002—2026年呈持续上升趋势,到2026年土地承载力达到0.979,接近最理想值,土地承载力较好。经济承载力曲线与土地承载力曲线几乎重合,说明经济的发展对土地承载力的影响重大;社会承载力也呈现持续上升的趋势,且承载力整体上大于土地承载力与经济承载力,说明社会的发展得到了很好的管控;环境承载力整体呈“V”趋势,2005年为承载力的最低值0.077,2005年后持续上升,2026年承载力达到最大值0.794,可知环境负荷太大导致环境承载力无法达到更理想的状态,政府应加强对相关企业废物排放的监管，促进产业结构转型;资源承载力变化趋势与环境承载力变化趋势互补,为倒“V”型,在社会经济还不太发达时资源承载力较高,随着社会经济的发展,资源承载力逐渐下降,因此加快解决资源承载力是一个需要重点关注的问题。

图3 三峡库区土地承载力变化预测

5 结论

本研究通过利用熵权TOPSIS对三峡库区土地承载力进行评价,得出三峡库区土地承载力呈“W”型变化。受人地矛盾和人口密度的影响，库区土地承载力在2002—2005年略有下降，2005—2014年库区土地承载力明显增加,12年间承载力年均增长率为6.1%。经济承载力与社会承载力对土地承载力的影响程度较大,两者变化趋势与土地承载力大体一致。通过熵权TOPSIS与灰色模型对三峡库区土地承载力预测，库区土地承载力在2002—2026年将呈持续上升趋势,社会子系统与经济子系统承载力与土地承载力有着相同的变化趋势,且处于上升态势,说明社会经济发展对土地承载力有促进作用;环境子系统是一个复杂的系统,受到来自社会、经济和资源的多重压力,社会经济的发展对其有一定的抑制作用,因此环境子系统承载力的增加一直不明显;资源子系统由于受到来自社会经济系统掠夺式的开采与改造,其承载力呈现逐年降低趋势。

基于以上分析可知,提高三峡库区土地承载力的重点在协调社会、经济、资源与环境承载力的关系,因此要充分发挥政府的职能。通过《三峡库区土地利用总体规划》制定与完善,提高土地利用效率,保护耕地红线,实现库区人均耕地占有量不降低,提高农业土地生产效率;加强企业技术创新,强化对原材料的管理,优先选用环境友好型的生产材料;鼓励技术创新,推进使用清洁生产;装销过程充分考虑资源环境的负荷,从产业结构、技术和社会生活等方面实施节能减排；大力发展绿色经济,通过推进改革产业结构、提高人们的可持续发展意识,实现工农业固体废物和污水的“三化”排放。

本研究运用熵权TOPSIS与灰色模型对三峡库区土地承载力进行了评价与预测,虽然在一定程度上对以往土地承载力的研究起到了补充作用,但仍存在诸多不足。首先,要充分研究库区土地承载力的变化趋势,需要对大量数据进行分析,五期数据显然不够。其次,本研究从宏观角度对三峡库区土地承载力进行了研究,没有具体到区县,很难看出区县土地承载力的变化趋势。第三,本研究对土地承载力的预测方法还不理想,需要寻找更为精准的预测模型。下一步我们将利用库区多个年份的数据,分区县进行并利用更加理想的预测模型对土地承载力做进一步的深入研究。

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EvaluationandPredictiononLandCarryingCapacityBasedonEntropy-weightTOPSISandGreyModel——TakingThreeGorgesReservoirAreaasanExample

ZHANG Xiao-juana,ZHOU Qi-ganga,b
(Chongqing Technology and Business University a.College of Environment and Resources;b.School of Tourism and Land Resources,Chongqing 400067,China)

This paper selected from the society,economy,environment and resource of the 4 subsystems in evaluation of 23 indexes of the land carrying capacity.Study on Landsat TM remote sensing images in the 2002 Gorges Reservoir Area,2005,2008,2011,2014 as the data source,using Entropy-weight TOPSIS and Grey model for evaluation and prediction of the land carrying capacity and society, economy,environment and resource subsystem carrying capacity.The results showed that:The Three Gorges Reservoir Area in 2002-2014 the land carrying capacity tended to increase,the land carrying capacity were 0.167, 0.152,0.352,0.473,0.899 respectively.Take three years as the step size,forecasting in 2014-2026 years the land carrying capacity were 0.171,0.272,0.424,0.653,0.979 respectively,that would further improve the land carrying capacity.The results could provide theoretical support for the sustainable use of land resources of the Three Gorges Reservoir Area,and to provide theoretical support for the development of land use planning.

land carrying capacity;TOPSIS;Grey model;Three Gorges Reservoir Area

10.3969/j.issn.1005-8141.2017.06.005

A

1005-8141(2017)06-0666-06

2017-04-17；

2017-05-16

国家自然科学基金项目(编号:41101503)

张晓娟(1993-),女,贵州省仁怀人,硕士研究生,从事环境规划与管理研究。

周启刚(1976-),男,重庆市铜梁人,博士,教授,主要从事“3S”理论与土地利用研究。