河道二维水力学演算中地形插值失真问题解决方案探讨

王白陆，张建中

（海河水利委员会科技咨询中心，天津 300170）

河道二维水力学演算中地形插值失真问题解决方案探讨

王白陆，张建中

（海河水利委员会科技咨询中心，天津 300170）

在二维水力学演算过程中，经常遇到由于河道断面资料的稀疏导致河道剖分网格地形插值失真的问题。通过ExcelVBA编程技术对河道断面进行插值加密，较好地解决了插值失真问题，并在海河流域洪水风险图编制和洪水影响评价中得到较好应用。

洪水风险；断面插值；网格剖分

1 前言

在洪水风险图的编制和洪水影响评价过程中，河道断面数据是最基础资料，其测量是一项耗时耗力的工作，测绘部门通常只测量在地形地貌上比较有特点的断面。测量断面稀疏将造成剖分网格地形插值偏离实际，以往的处理方法是人为修改地形，随意性较大，导致计算结果不符合实际，不能满足水力学模拟计算的需要。笔者通过利用ExcelVBA编程技术，对河道断面进行插值加密，有效解决了地形插值精度问题。Excel是目前使用最为广泛的数据处理软件，ExcelVBA编程技术在本次断面插值应用程序开发中得以充分应用[1-2]。

2 应用程序编制基本思路

在断面插值计算程序编制过程中，做出以下基本假定：被插断面距离上游近，则被插断面形状和上游一致；反之，被插断面形状和下游断面一致。其中，被插断面平面坐标和高程随着被插桩号位置的变化呈现均匀变化趋势。断面插值应用程序参数在各断面中的位置示意，如图1所示。

应用程序编制基本思路如下：

（1）首先将测量断面的起点距和高程数据转化成断面绝对坐标（X，Y，Z），然后根据上下游断面起点坐标（X1，Y1）、（X_1，Y_1），终点坐标（X2，Y2）、（X_2，Y_2）以及被插断面在上（下）游断面间所处位置比例（RAT）得到被插断面的起点坐标和终点坐标（XX，YY）、（XX0，YY0），基本计算公式如下：

图1 相关参数在各断面中的位置示意

（2）断面顶点在水平方向的坐标（XXX，YYY）依据上（下）游断面的坐标按照被插断面和已知断面宽度比例进行缩放求得，基本计算公式如下：

（3）被插断面顶点的高程Z_1求解过程如下：首先得到上下游断面顶点的最高点MAXM、MAXN和最低点MINM、MINN以及最高点和最低点的高度差Z0M、Z0N，其次根据被插断面所处上下游断面的位置比例得到其最高点高程Z1和最低点高程的高度差Z10，最后由被插断面最高点高程Z1减去上（下）游断面经过缩放的相应顶点的高度差Z10得到被插顶点的高程Z_1，基本计算公式如下：

式（1—11）中：XX1为被插断面桩号；XX2为已知断面桩号；X1为已知上游断面起点X坐标；Y1为已知上游断面起点Y坐标；X_1为已知下游断面起点X坐标；Y_1为已知下游断面起点Y坐标；X2为已知上游断面终点X坐标；Y2为已知上游断面终点Y坐标；X_2为已知下游断面终点X坐标；Y_2为已知下游断面终点Y坐标；MAXN为已知下游断面最高点高程；MINN为已知下游断面最低点高程；ZM为已知上（下）游断面顶点高程；Z0M为已知上游断面最高点和最低点的差值；Z0N为已知下游断面最高点和最低点的差值；XX为被插断面起点X坐标；YY为被插断面起点Y坐标；XX0为被插断面终点X坐标；YY0为被插断面终点Y坐标；DIS1为已知上游断面宽度；DIS_1为已知下游断面宽度；RAT为被插断面在上（下）游断面间所处位置的比例；KK为被插断面在水平方向的斜率；RAT0为被插断面宽度与上（下）游断面宽度的比例；DIS0为已知上（下）游断面的起点距；XXX为被插断面X坐标；YYY为被插断面Y坐标；MAXM为已知上游断面最高点高程；MINM为已知上游断面最低点高程；Z10为被插断面最高点和最低点的差值；Z1为被插断面最高点高程；Z_1为被插断面顶点高程。

3 应用实例

笔者通过ExcelVBA编程技术实现对河道断面的插值加密，其中输入数据和输出数据分别放在名为“xyz”和“内插断面”的表格里，输入表格第1列为已知断面桩号，第2列为X坐标，第3列为Y坐标，第4列为断面顶点高程，第5列为被插断面桩号，如图2所示。

图2 断面插值应用程序输入数据格式

笔者以拒马河洪水影响评价项目为例来说明河道断面插值加密对剖分网格插值地形的影响。该项目从南拒马河测绘部门仅得到12组断面数据，不能满足模拟精度要求，因此对南拒马河断面以20 m为间隔进行了插值加密，部分插值后横断面成果如图3所示。其中，实线表示已知断面，虚线表示插值后断面。由图3可以看出，距离上游桩号0+000断面较近被插断面和该断面形状一致，距离下游桩号0+200断面比较近被插断面和该断面形状一致，均呈现渐变趋势。插值前后断面布置如图4—5所示，地形数据用MIKE模型处理，插值前后的地形成果如图6—7所示。由图6—7可以看出，插值前南拒马河河道有明显突起，不符合实际地形；插值后地形数据有明显改善，河道是连续的、通畅的，二维水力学模拟中不会发生水流堵塞现象。

4 结语

在二维水力学演算中，对于地形差值失真现象，常用方法是人为修改地形，具有很大的主观性，笔者运用ExcelVBA编程技术编写了断面插值程序，对河道断面进行加密，使得剖分网格插值地形具有客观判断标准，可极大减少对地形数据修改的随意性。该方法在海河流域洪水风险图编制和洪水影响评价项目中得到较好的应用。

图3 南拒马河断面插值加密示意

图4 南拒马河插值前河道断面示意（单位/m）

图5 南拒马河插值后河道断面示意（单位/m）

图6 南拒马河断面插值前地形（单位/m）

图7 南拒马河断面插值后地形（单位/m）

[1]沃肯巴赫（美）.Excel 2010高级VBA编程宝典[M].北京：清华大学出版社，2012.

[2]罗刚军，章兰新，陈国良，等.Excel 2013 VBA编程与实践[M].北京：电子工业出版社，2015.

TV131

A

1004-7328（2017）05-0043-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2017.05.015

2017—04—10

王白陆（1970—），男，高级工程师，主要从事水利规划和设计工作。