生产商与销售商知识创新合作行为的演化博弈

杨 环,田双亮

(西北民族大学 数学与计算机科学学院,兰州 730030)

生产商与销售商知识创新合作行为的演化博弈

杨 环,田双亮*

(西北民族大学 数学与计算机科学学院,兰州 730030)

研究供应链成员之间知识创新合作行为的演化趋势及其影响因素.在分析生产商和销售商策略选择收益的基础上,运用演化博弈理论,构建了知识创新合作行为的演化博弈模型,分析了系统的行为演化路径和演化稳定策略以及其影响因素的作用机理.结果表明：生产商与销售商的知识创新合作行为主要受到收益和成本等因素的影响,且当知识创新合作时所获得的净收益大于采取不合作策略时的净收益,生产商与销售商最终会趋于知识创新合作.

生产商；销售商；知识创新；演化博弈；复制动态

近些年来,国内外学者将演化博弈论应用于供应链的文献颇多.梳理相关文献可以发现,供应链中博弈问题的研究已成为一个重要的研究方向.如靳洲等[1]通过构建制造商和零售商在多渠道的零售环境下的博弈模型,揭示了制造商和零售商关于价格决策之间的复杂关系,并对制造商和零售商双方的定价策略做了定量分析.另外还有许多学者利用博弈论的理论和方法研究供应链中的博弈问题.林挺等[2]在构建食用农产品供应链中上下游相邻节点间知识共享的演化博弈模型的基础上,分析了节点间知识共享行为的动态演化过程以及演化过程的稳定策略和影响因素.朱莹等[3]对制造商与供应商的研发合作与竞争策略建立演化博弈模型,并分析了制造商与供应商双方之间的动态演化过程及稳定状态.冯长利等[4]从演化博弈的视角对供应链成员间知识共享行为的动态演化过程及其演化策略进行了分析,并探讨了影响知识共享行为的相关因素.单英华等[5]构建有限理性下的工业化建筑供应链知识共享的演化博弈模型,分析了系统的演化路径、演化稳定策略及其影响因素的作用机理.更多的相关研究参见文献[6-16].一般情况下,生产商和销售商双方在采取知识创新合作策略时,往往伴随着知识的融合与创新,为此,企业双方有必要进行知识创新合作,其有利于对知识新领域的发现与研究,进而促进企业的进一步发展.

从演化博弈角度出发,对生产商和销售商之间的知识创新合作行为的动态演化路径进行分析,并探讨影响知识创新合作行为的相关因素,旨在为促进生产商和销售商之间的知识创新合作提供指导.

1 符号说明及基本假设

由于要研究生产商与销售商知识创新合作过程中各类参数对创新主体演化稳定策略的影响,作以下基本假设：

假设1：生产商和销售商都是有限理性的,其策略空间的选择策略均为(合作,不合作).

假设3：生产商选择合作策略的概率为x,采取不合作策略的概率为1-x.销售商选择合作策略的概率为y,采取不合作策略的概率为1-y,系统演化的状态可用[0，1]×[0，1]区域上的点(x,y)来表示.

假设4：生产商和销售商对成本和收益的思量决定了自身所选择的策略,而且双方的合作行为是不完全合作下的动态决策过程.

下面就一些符号进行说明,用Ai(i=1,2)表示博弈主体i在与其他博弈主体进行知识创新合作行为前的收益,其中i=1表示博弈主体是生产商,i=2表示博弈主体是销售商；Bi(i=1,2)表示博弈主体的知识储备量.在博弈双方采取知识创新合作策略,一方的知识存量越多,另一方直接获得的知识收益就会越多.生产商与销售商双方知识贡献系数、知识吸收转化系数分别用δi(i=1,2)和λi(i=1,2)来表示,生产商与销售商选择合作策略时所获得的直接收益用λiδiBi来表示,其中直接收益是指博弈中的双方采取知识创新合作策略时接收对方提供的知识所带来的收益； 因生产商或销售商之间的知识可能会溢出,故而从整体中获取一定的溢出收益,用Zi(i=1,2)表示；C表示生产商与销售商选择知识创新合作时的总成本,γ表示生产商的成本分担系数,1-γ表示销售商的成本分担系数.

2 演化博弈模型建立及求解

根据以上假设,生产商和销售商进行知识创新合作行为时面临的收益与成本包括：双方合作前的原收益、双方合作时的直接收益和知识溢出时的溢出收益等.故可以推断生产商和销售商实行知识创新合作行为的净收益,进而获取演化博弈的支付矩阵,如表1所示.

表1 生产商与销售商合作行为演化博弈的支付矩阵

根据表1,生产商采取合作策略和不合作策略的平均收益分别为:

u1=y2λ1δ2B2+A1-γC,u2=y2Z1+A1.

同理,销售商采取合作策略和不合策略的平均收益分别为:

u3=xλ2δ1B1+A2-(1-γ)C,u4=xZ2+A2.

令G=λ1δ2B2-Z1、L=λ2δ1B1-Z2、H=γC、K=γC-1,则雅克比矩阵为:

于是有:trJ=(1-2x)(Gy-H)+(1+2y)(Lx-K),detJ=(1-2x)(Gy-H)(1-2y)(Lx-K)-x(1-x)Gy(1-y).

当演化博弈的平衡点满足trJlt;0且detJgt;0时,该平衡点即为系统的演化稳定策略.按照H,G,K,L的相对大小,对各平衡点的局部稳定性进行分析.为了简便起见,仅列出各类情况中的部分结果,具体见表2～5.

表2 平衡点的局部稳定性分析(Hlt;Glt;0,Klt;Llt;0)

表3 平衡点的局部稳定性分析(Glt;Hlt;0,Lgt;Kgt;0)

表4 平衡点的局部稳定性分析(Glt;Hlt;0,Kgt;Lgt;0)

表5 平衡点的局部稳定性分析(Ggt;Hgt;0,Kgt;Lgt;0)

根据表2～5,可以得到不同条件下系统的演化路径即相位图,具体如图1所示.

3 合作行为演化影响因素分析

根据表2～5与图1可得到不同参数条件下相同的演化稳定策略.

由于生产商和销售商之间知识创新合作行为参数的不同,双方的演化路径也相应发生变化,最后博弈结果的形成需要同时考虑生产商和销售商的演化路径,生产商和销售商之间的相互作用形成演化稳定策略,具体分如下4种情形进行讨论：

图1 知识创新合作行为演化博弈相位图Fig.1 The phase diagram of evolutionary game of knowledge innovation cooperation behavior

1)Hlt;Glt;0,Klt;Llt;0.此时,Z1lt;λ1δ2B2-γC和Z2lt;λ2δ1B1-γC+1,则该系统存在两个稳定点(0，1)和(1，0),系统最终趋于哪个稳定点取决于初始位置,即系统演化过程是路径依赖的.具体的演化路径见图1(1).生产商和销售商的知识创新合作行为主要受知识创新时所得到的收益和所支付的成本等因素的影响,且当销售商或生产商某一方进行知识创新时所获得的收益大于其成本以及知识溢出时,生产商或销售商最终不会趋于知识创新.当处于图中区域Ⅱ时,演化博弈收敛于点,即生产商进行知识创新而销售商不进行知识创新；当处于图中区域Ⅳ时,演化博弈收敛于点,即生产商不进行知识创新而销售商进行知识创新.

2)Glt;Hlt;0,Lgt;Kgt;0.此时,λ1δ2B2-γClt;Z1和λ2δ1B1-γC+1gt;Z2时,则系统存在一个稳定点(1,1).具体的演化路径见图1(2).生产商和销售商的知识创新合作行为主要受知识创新时所得到的收益和所支付的成本等因素的影响,且当知识创新时所获得的收益大于其成本以及知识溢出时,生产商与销售商最终会趋于知识创新.

3)Glt;Hlt;0,Kgt;Lgt;0.此时,λ1δ2B2-γCgt;Z1和Z2gt;λ2δ2B1-γC+1时,则系统存在一个稳定点(0,0).具体的演化路径见图1(3).生产商和销售商的知识创新合作行为主要受知识创新时所得到的收益和所支付的成本等因素的影响,且当双方知识创新时所获得的收益小于其成本以及知识溢出时,生产商与销售商最终不会趋于知识创新.

4)Ggt;Hgt;0,Kgt;Lgt;0.此时,λ1δ2B2-γClt;Z1和Z2gt;λ2δ2B1-γC+1时,则系统存在一个稳定点(1,0).具体的演化路径见图1(4).生产商和销售商的知识创新合作行为主要受知识创新时所得到的收益和所支付的成本等因素的影响,且当生产商知识创新时所获得的收益大于其成本以及知识溢出时,生产商最终会趋于知识创新.

4 结语

本文建立了博弈主体生产商与销售商之间知识创新合作行为的两个演化博弈模型,并利用所建立的模型分析了博弈主体行为演化的路径与趋势以及影响因素.

供应链成员之间知识创新合作行为能激发出企业潜在的能力,企业合作所达到的成果往往也能超过企业单方业绩的总和.企业间的合作强调通过企业的共同贡献,能够得到实实在在的集体成果,这个集体成果超过企业单方业绩的总和.生产商与销售商的知识创新合作行为主要受知识创新合作所获得的收益与所支付的成本等因素的影响,且当知识创新时所获得的收益大于其成本时,生产商与销售商最终会趋于知识创新.本文仅对生产商与销售商之间的知识创新合作问题进行了初步研究,但没有充分考虑生产商与销售商在博弈中地位的差异(如主从地位等).在以后的研究中,可根据博弈主体的不同地位来考虑各自的收益情况.

[1] 靳洲,任建标.基于多渠道供应链博弈的零售价格策略[J].统计与决策,2015(11):43-47.

[2] 林挺,李杨,张亮.食用农产品供应链中节点间知识共享行为的演化博弈分析[J].科技管理研究,2015(18):141-156.

[3] 朱莹,张成科,朱怀念.基于演化博弈的供应链成员间研发竞争与合作分析[J].广东工业大学学报,2015(32):46-50.

[4] 冯长利,周剑,兰鹰.供应链成员间知识共享行为演化博弈模型[J].情报杂志,2012(31):139-144.

[5] 单英华,李忠富.面向建筑工业化的建筑供应链知识共享演化博弈[J].工程管理学报,2015(2):1-5.

[6] 王玉燕,李帮义,申亮.两个生产商的逆向供应链演化博弈分析[J].系统工程理论与实践,2008,28(4):43-49.

[7] 卜国红.供应链企业间演化博弈研究[D].武汉：武汉理工大学,2009.

[8] 谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社,2002.

[9] 杨岚,张建华.供应链知识共享动态进化博弈研究[J].情报杂志,2012(31):126-130.

[10] 刘金芳,徐枞巍,高波.供应链整合创新的演化博弈分析[J].系统工程,2011(8):8-13.

[11] 熊强.供应链企业间安全信息共享的演化博弈分析[J].科技管理研究,2011,31(15):181-183.

[12] 阮国祥,阮平南,宋静.创新网络成员知识共享演化博弈仿真分析[J].情报杂志,2011(30):100-104.

[13] 罗小艺.供应链网络节点企业间知识共享的演化博弈研究[D].沈阳：东北大学,2010.

[14] 刘建刚,马德清.基于知识共享的供应链协同创新演化博弈分析[J].常州大学学报,2016,17(4):32-37.

[15] 江宏,罗定提,钟德强.供应链网络节点企业间合作关系的进化博弈分析[J].湖南工业大学学报,2009,23(2):77-81.

[16] 吴冰,刘义理,赵林度.供应链协同知识创新的激励设计[J].科学学与科学技术管理,2008,29(7):120-124.

责任编辑：时凌

AnEvolutionaryGameofKnowledgeInnovationCooperationBehaviorbetweenManufacturersandSellers

YANG Huan,TIAN Shuangliang*

(College of Mathematics and Computer Science,Northwest Minzu University,Lanzhou 730030,China)

We mainly study the evolution trend and influencing factors of knowledge innovation cooperation between manufacturers and sellers.Based on analyzing the strategy choosing benefits of manufacturers and sellers,an evolutionary game model of knowledge innovation cooperation behavior is constructed by using evolutionary game theory.The evolutionary path,stable equilibrium strategy and the mechanism of influencing factors are analyzed by establishing evolutionary game model.The results show that the knowledge innovation cooperation behavior of manufacturers and sellers are mainly affected by profit and cost.And when the net profit obtained through knowledge innovation cooperation exceeds that without taking cooperation strategy,the manufacturers and sellers will choose knowledge innovation cooperation.

manufacturers；sellers；knowledge innovation；evolutionary game；replicator dynamic

2017-03-30.

国家民委科研项目(14XBZ018)；甘肃省自然科学基金项目(145RJZA158)；西北民族大学中央高校基本科研业务费专项资金资助研究生项目(Yxm2015182)；西北民族大学中央高校基本科研业务费专项资金项目(31920170064)；西北民族大学科研创新团队计划资助.

杨环(1993-),女(黎族),硕士生,主要从事组合数学与图论的研究;*

：田双亮(1965-),男,硕士,教授,主要从事图论与组合优化、系统模拟与仿真等的研究.

1008-8423(2017)04-0399-04

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2017.12.010

O225

A