基于通信拓扑的社会集群仿真研究展望

陈雪波，孙秋柏，黄天云

（1.辽宁科技大学 研究生院，辽宁 鞍山 114051；2.辽宁科技大学 工商管理学院，辽宁 鞍山 114051；3.北京大学 工程科学与新兴技术高精尖中心，北京 100871）

基于通信拓扑的社会集群仿真研究展望

陈雪波1，孙秋柏2，黄天云3

（1.辽宁科技大学 研究生院，辽宁 鞍山 114051；2.辽宁科技大学 工商管理学院，辽宁 鞍山 114051；3.北京大学 工程科学与新兴技术高精尖中心，北京 100871）

群体性事件和网络群体性事件均有社会集群性质，既危害社会稳定又危及国家安全。在技术上，互联网便利的通信方式，极大地助长了社会现实空间、特别是网络虚拟空间社会集群的频繁发生。首先，本文根据群体系统自组织理论，在若干相同或相似因素的驱动下，分析基于通信的社会个体交互形成的特殊群体，并在其集群演化过程中所具有特定的行为特征和时空特征；其次，通过群体通信拓扑关系的深度优先遍历，模拟并揭示社会集群演化过程中的聚集、螺旋和分叉等现象；最后，分别采用社会集群模拟的时空数据挖掘和通信拓扑结构的图挖掘，说明社会集群中的个体和群体在现实空间和虚拟空间的互动作用和演化机制。模拟社会集群的演化过程并分析其时空特征，有助于拆解社会集群的演化，为建立社会集群引发的群体性事件和网络群体性事件的防控性预案，提供理论依据。

社会集群；通信拓扑；深度优先遍历；图挖掘；时空数据挖掘

由社会集群引发的群体性事件，是社会发展迫切需要解决的关键问题。针对群体性事件等社会问题，习近平同志2016年就政法工作作出重要指示强调［1］：“全国政法机关要增强忧患意识、责任意识，防控风险、服务发展，破解难题、补齐短板，提高维护国家安全和社会稳定的能力水平，履行好维护社会大局稳定、促进社会公平正义、保障人民安居乐业的职责使命”。由社会集群形成的网络群体性事件，同样是影响社会稳定的关键问题。互联网技术和社会信息化造福于人类，是人类社会发展的必然结果。然而，网络虚拟空间中的群体性事件比起现实空间的群体性事件，更容易或更加频繁地发生。网络群体性事件甚至可在虚拟和现实空间之间相互作用和转换，引发现实群体性事件。为了防控网络群体性事件的发生而关断网络、屏蔽通信，将影响工业和农业生产、事业和商业运行、军事和国防安全、人民和群众生活。如何走出这一悖论，正如习近平主席在“网络安全和信息化工作座谈会”上指出的那样：“要适应人民期待和需求，加快信息化服务普及，降低应用成本”的同时，“对建设性意见要及时吸纳，对困难要及时帮助，对不了解情况的要及时宣介，对模糊认识要及时廓清，对怨气怨言要及时化解，对错误看法要及时引导和纠正，让互联网成为我们同群众交流沟通的新平台，成为了解群众、贴近群众、为群众排忧解难的新途径，成为发扬人民民主、接受人民监督的新渠道”［2］。因此，深入探讨基于通信拓扑的社会集群仿真研究是必要的。

1 社会集群的研究方法

1.1 社会群体的心理与认同

社会集群引发的群体性事件和网络群体性事件关系到政治生态、国家安全和社会稳定。国外社会集群的研究热点主要是社会舆情对政治生态的影响。在舆情对政治的影响方面，以互联网为代表的新媒体信息传播速度和广度，极大地冲击了人类的社会秩序和大众的行为规范。因此，文献［3］从媒体和政治的角度对美国政治的幕后活动作了深入剖析，研究涉及了媒体和政治的关系如何影响公共信息和大众文化等各个方面。文献［4］探讨了在互联网媒体环境下当代民主政治的变化，包括大众舆论的新形态和政治生态的转化形式。在舆情来源和制约方面，文献［5］指出了社会大众对舆情的影响，可形成公共媒体、意见领袖和社会大众三种舆情渠道。文献［6］说明了舆情影响政策，同时政策也影响舆情，因而构成了双向闭环结构。在舆情可能引发社会集群方面，文献［7］具体阐述了社会个体和群体在日常生活感受下的舆情最终将影响行政政策的制订；反之，行政政策的宣传和传播又将激发社会个体和群体期望和诉求的舆情。文献［8］研究发现社会网络使得社会媒体变得无序，例如媒体通过脸书和推特影响了2012年的美国大选；各类对抗情绪充斥着媒体空间，因此研究可重新审视社会媒体与政治生态的信息关联。

改革开放以来，针对群体性事件和网络群体性事件的频繁发生，我国也开始了社会集群的专题研究［9］。在社会集群成因研究方面，文献［10］认为群体认同、情绪和效能感等特定的心理状态决定了社会集群事件发生前后的整个过程。文献［11］将抗争主体衍生的社会心理、文化认同、资源分配和政权合法性等四项危机，作为引发事件的动员规模、策略选择和组织水平的综合因素。文献［12］说明了社会集群中集体抗争行为是事件群体利益诉求的失范表达，群体行为并非单一，通常是情景下的瞬间情绪爆发。文献［13］通过评估表研究了网络谣言事件的舆情对网民的心理影响，提出了网民心理疏导策略。文献［14］从网络心理学视角出发，将网络社会集群的主要成因归结为群体名誉和压力、缺乏共同经验、内部沉默螺旋和外部长尾效应。而文献［15］从社会心理学视角出发，认为归属、尊重和公正的追求是参与事件的心理动力；注意、认同、互动和极化构成了深入事件的心理过程；刻板、匿名、同情和逆反是事件演化和扩展过程中发挥作用的心理效应。文献［16］强调事件集群行为的动员机制主要包括群体剥夺、认同、情绪和效能；而组织机制主要包括速生规范、谣言和去个体化，前者中群体情绪和效能同时又在组织机制中发挥作用。文献［17］将网络事件爆发机理分为传播和事件两个属性，通过195例样本案例量化分析，认为事件的关键成因是利益诉求、事件发生地、首发媒体、首发位置和央媒参与等五大因素。文献［18］通过社科基金群体事件研究的回顾，统计发现关注点在于宏观层面、网络群体、环境群体、民族群体和事件法学等五个方面。显然，社会集群的成因繁杂，研究呈现复杂多样、交叉综合的趋势。

社会集群的演化过程与社会个体和事件群体的行为特征，可根据通信拓扑结构的演化模拟来体现。在社会网络通信拓扑特征研究方面，文献［19］根据群体通信拓扑结构的不同，研究了社会集群时信息传播具有信息匮乏、过剩和虚假等复杂特征，且与事件群体利益的博弈关系。文献［20］根据社会网络拓扑特征分析，揭示了群体性事件的演化机理，建立了事件社会网络结构与策略的协同演化模型，说明了理性、利他和机会行为特征等三种社会网络的社会个体和事件群体，分别具有不同的临界人数。文献［21］指出社会个体从经济和社会活动中获得的利益主要取决于自身的社会关系网络，通过调整关系连接可改善自己的社会关系网络，因此可解释社会集群的一类交互问题。文献［22］考虑了修正的经典社会网络JW模型的社会集群特征，说明集群连接模型中管理越位关键因素是连接收益和成本的权衡。

社会集群过程中群体认同是关键因素之一。在社会集群机理分析方面，诸多研究特别关注到个体和群体认同这一行为特征。文献［23］研究发现事件群体的情绪与认知伤害程度正相关。当群体认同度高时易产生群体内疚情绪，而认同度低时易诱发群体愤怒情绪。因为个体的认知差异化产生了社会群体的认同问题，消除这种差异的行为也是人类认知的基本过程［24］。文献［25］以自发形成网络群体事件的同步舆论为研究对象，建立了基于元胞自动机复杂系统集群行为的非线性涌现模型，揭示了个体从众心理对网络舆论演化动力学的影响，包括网络舆论同步、分叉等复杂特征。文献［26］认为群体认同在集群行为中的作用机制是对个体的直接动员作用，对群体调节情绪、效能与行为意愿之间的关系。文献［27］讨论了社会认同理论作为社会集群行为的理论支撑，可分析社会集群个体对歧视的认知过程和行为反应。文献［28］给出了基于群体认同的网络集群事件风险识别的四个节点的时间特征，即事件在网络出现、生成网络舆论、生成社会舆论和出现社会行动。文献［29］研究认为信念认同促成了集群行为的组织生成，情绪动员推进了集群行为的深入发展，网络表达形成了集群行为的策略选择。

1.2 集群过程的模拟与仿真

在集群演化模拟和仿真研究方面，文献［30］通过小世界和个体选择价值函数相结合的双重网络演化模型，研究了集群网络的演化特征和从形成期到成熟期的演化过程。研究表明小世界模型模拟具有集群形成期网络整体密集性和连通性剧烈变化的特征；而个体选择价值函数模型可以解释成长期、成熟期的密集性和连通性趋于稳定的特征；两种演化规则相结合可以反映集群网络从形成期到成熟期的各生命周期特征。文献［31］构建了意见领袖和官方微博竞争与依存的模型，通过数值模拟与仿真分析，指出了意见领袖在突发事件传播过程中与官方微博形成了双议程设置的博弈，其传播信息的性质决定了舆论管理策略的选择：对不实信息和网络谣言等选择竞争策略消除其负面影响；对于正能量信息选择依存策略促进信息传播。文献［32］以微博为研究平台，通过构建交互演化模型刻画了网络群体性事件中两个舆论场之间相互影响的机理。文献［33］将网络群体性事件在网络信息传播过程分为潜伏、爆发和消亡三个阶段，给出了政府与网民和意见代表三者间的博弈关系，并通过不同时期博弈主体的期望收益，分析了各参与主体的演化稳定策略。文献［34］结合社会环境以及各类影响因素，根据SIS传染病模型，进行了群体性事件网络传播的数学建模。通过模型分析表明，事件的参与者和未参与者可相互转换；根据事件爆发三段模型仿真研究发现事件传播过程存在阈值。文献［35］仍以微博为例，分析了网络集群行为意向影响要素及内嵌规律，以防控其产生、扩散与次生危机迭加；并指出微博已成为社会危机事件网络集群行为的重要平台，在非理性情境中不确定信息的影响和群际情绪的感染，对社会个体的行为意向起主导作用。

然而，在互联网大数据时代，社会集群演化过程的研究必须依靠大数据处理技术，如图挖掘和时空数据挖掘技术。在大数据计算社会科学研究方面，Watts在文献［36］中提到，21世纪的社会科学通过互联网和计算机技术的发展可实现定量化研究，可开展以数据处理为核心的数据思维领域的计算社会科学。文献［37］也指出，根据特定的社会需求和特定的社会理论意义下，计算社会科学是在进行收集、分析和跟踪数据轨迹，并进一步进行监控、说明、预测和规划社会活动和过程。很明显，大数据改变了人们的生活方式，包括思维、行为和社会组织，根据大数据的分析和挖掘，可预测社会集群的发生，可为行政预警和科学决策提供依据［38］。同样，文献［39］提出了大数据思维治理网络群体性事件的新方法，并分析了必然性和可能性。

在图挖掘和时空数据挖掘技术方面，文献［40］说明了通过图挖掘进行图结构异常节点或边的检测，可揭示数据内部关联的自然属性；可发挥图结构的表现形式；可发现问题的相关特征；可利用图结构的鲁棒性质。例如，文献［41］根据扫描对象的时空数据给出轨迹信息表和映射图，并深度优先遍历映射图以寻找频繁轨迹，设计了一种图挖掘算法。文献［42］综述了面向大数据的时空数据挖掘，指出时空序列数据中不仅包括移动对象的时空轨迹数据，还包括时空事件数据。通过时空数据挖掘，可找出移动对象的时空频繁模式，从而分析和预测移动对象的演化过程；在时间和空间约束下，可寻找在一定时间间隔和空间位置关联的时空关联模式；根据空间的距离关系和拓扑关系，可进行移动对象的时空异常检测；例如通过互联网文字、音频、视频，监控摄像头等信息，可进行时空数据的深度融合。

2 社会集群时空模拟研究

社会集群是人类社会发展过程中的自然现象，它体现在人类社会的政治、经济、军事、文化等各个方面。在社会转型时期，社会利益格局频繁调整，使得社会矛盾和社会问题日益突出。由此引发社会集群形式的群体性事件集中表现为弱势群体的利益诉求。特别是互联网时代，网络虚拟空间中的群体性事件此起彼伏，或可成为现实群体性事件的前奏。无论是现实空间的群体性事件，还是虚拟空间的网络群体性事件，都以社会集群形式体现。社会集群重要环节之一是信息传递，即通信联络。如果不正确引导，所形成的两类群体性事件，将危害社会稳定和国家安全。因此，防控和抑制两类群体性事件的发生，必须在理论上了解社会集群的形成机理和演化过程。

2.1 社会集群的行为特征

社会集群的驱动因素错综复杂。尽管利益诉求、心理因素和行为倾向构成了社会集群的基本条件［10-12］，但本质上当社会个体在非主流社会意识形态影响下，其信仰和价值观或缺失或扭曲，极易被负能量的群体认同所裹胁［13-16］。社会个体或自身利益驱使或兴趣情绪使然，在约束缺失情况下可能关注和参与社会集群前的舆论，进而毫无关联小事件或可转而引发重大社会集群事件，这在互联网普及的今天已不鲜见［17-18］。社会舆情已对政治生态产生了巨大的影响［3-4］，而且舆情来源形式多种多样［5-8］。形成社会集群的关键之一在于事件群体的动态通信拓扑结构［19-22］。即便在信息通道畅通、没有延时的情况下，事件群体形成认同也非易事［23-27］。这与社会个体、群体、信息和事件的时空特征等因素有关［10，19，28-29，42］。例如，社会个体是否参与社会集群、成为事件群体的一份子，不仅与其现实空间行为特征有关，而且与其自身的历史空间和未来空间数据有关。通过事件群体动态通信拓扑结构，时空模拟社会集群演化过程［30-34］，分析事件个体和事件群体现实和虚拟空间的互动作用和行为特征［23-25，35］，是有效的研究方法之一。目前，通过时空模拟和仿真分析社会集群的演化过程，多采用各类网络模型模拟集群演化由形成到成熟的生命周期，并解释其内在博弈的机理特征［19-20，30，32-34］。然而，现实空间和互联网虚拟空间所隐含社会集群的时空数据，特别是利用复杂网络和图论分析社会集群网络图形数据，必须采用大数据技术和计算社会科学研究方法来处理［36-39］。具体应采用图像数据挖掘技术和时空数据挖掘技术［40-42］，进一步挖掘社会集群过程深层次的演化机理和隐匿的行为特征。

2.2 社会集群的演化过程

针对社会集群问题，在群体性事件防控研究方面，文献［43］探讨了通过大数据采集建立群体性事件的网络化动态模型，模拟了防控个体在混合群体意识与行为自组织过程中的防控作用，设计并优化了网络化动态模型的防控结构。在集群过程研究方面，文献［44-46］借鉴了生物群体的自组织集群行为，提炼出自组织集群行为的一般性规律，即通过集群行为的不同偏好数据，建立了个体之间的交互规则，分析了集群行为的涌现条件和运行机理。特别地，通过增减个体数量使得群体再现自组织现象，证明了群体通信拓扑结构的调整可改变集群的演化过程。另外，文献［47-48］针对行为安全管理系统中个体意识与行为的关系，进行了安全意识涌现过程的模拟仿真研究；文献［49］针对虚拟个体进入群体形成的网络，进行了任务目标的指派协调研究；文献［50］群体网络随机延时鲁棒控制的研究。这些研究工作均可作为社会集群时空模拟进一步研究的理论基础。

基于社会集群的利益诉求、心理因素和行为倾向等要素，时空模拟研究的关键问题：在于隐藏在社会集群过程中的演化机理和行为特征。根据社会集群一类特定驱动因素建立的时空演化模型，通过群体通信拓扑结构初步的遍历分析，可研究发现：

（1）社会个体不同的通信拓扑结构，使得社会集群的演化过程分别呈现出聚集、螺旋和分叉等现象，如图1所示。

（2）每一社会个体在少于特定通信互联个体数的约束下，群体行为混乱，达不成共识，因而难以形成社会集群，如图2所示。

因此，经过群体空间认同距离、通信拓扑结构的深度遍历以及深度优先遍历后，进一步社会集群演化模型的时空数据挖掘，进一步的社会集群演化过程的图挖掘，将有助于挖掘出社会集群过程的内隐演化机理，以及社会个体和事件群体的隔空行为特征。

图1 社会集群演化时空模拟的聚集、螺旋和分叉现象Fig.1 Aggregation，spiral and divaricating phenomena in a social aggregation evolution spatiotemporal simulation process

图2 个体某一特定通信互联个体数遍历前后社会集群演化的时空模拟Fig.2 Social aggregation evolution spatiotemporal simulation process before，in and after some a communication topology number traversal

3 社会集群时空演化模拟步骤

3.1 社会集群时空演化的建模

首先，提炼社会个体集群的核心驱动因素。根据社交心理和认知失调理论，实证分析和统计社会个体利益、兴趣和情绪等参与社会集群的驱动因素；采用虚实空间社交心理转换方法，再聚类分析相关的驱动因素；通过结构方程模型或受限生成模型，合理选择社会个体参与社会集群的核心驱动因素。

其次，确定社会集群模拟空间和空间维度。设第i个社会个体vi=(xi1，xi2，…，xin)T∈Ω。其中，xik，状态变量xik(t)的简写，k=1,2,…,n，是vi参与社会集群的驱动因素；Ω为vi所在的位形空间。第i个和第 j个社会个体vi和vj的空间距离为‖‖vi-vj2。其中，‖‖·2是vi，vj∈Rn的2范数。位形空间Ω为可视空间，即Ω∈Rn，维度n≤3，一般有n=3。

然后，建立社会集群的时空演化模型。设社会集群的通信拓扑结构为D=(V(D),A(D))。其中，D为动态加权有向图；V(D)为社会个体集{v1，v2,…,vN}；A(D)为有向通信关联集（vi，vj），方向由 vi到 vj，i,j∈N={1,2,…,N},i≠j。 A(D)的有向通信关联矩阵为 A=(aij),i,j∈N={1,2,…,N},i≠j。则 vi在Ω随时间 t的演化过程 vi=f(xik(t),t)∈Ω ，表示社会个体i参与集群的演化过程，其中 f(·)为交互规则。当 i∈N={1,2,…,N}，k∈n={1,2,3}时，vi=f(xik(t),t)∈Ω，表示社会集群演化过程。进一步，实时补充网络集群特例的实证研究，修正时空演化模型的状态变量。

3.2 社会集群演化的时空模拟

首先，基于空间认同距离集群的时空模拟。引入空间认同距离关系矩阵其中 i,j∈N={1,2,…,N}，i≠j，vi≠vj，描述 n=3时集群过程中个体 vi=(xi1，xi2，xi3)T∈R3的宽松空间。定义序列，表示对于每一个体vi在P的第i个行向量Pi上关联由小到大相邻个体的集合，有。定义个体 vi最近邻集合表示在特定认同距离内所有临近个体与v保i

持互联，其空间认同距离关系模型为

其中，r为个体之间的实际认同距离。

根据有向图D=(V(D)，A(D))，通过深度遍历关系模型（1），可得到空间认同距离关系图集DI={DIm}，m=1,2,…；DIm为 DI的图元。将图元 DIm对应的集群演化过程，i∈N={1,2,…,N}，m=1,2,…,k∈n={1,2,3}作为模拟元，构成空间认同距离关系的社会集群时空模拟集ΦI={ΦIm}，m=1,2,…，ΦIm为ΦI的模拟元。

其次，基于通信拓扑结构集群的时空模拟。同上，定义个体vi最近邻集合NTi，表示特定最近邻个体与vi保持通信互联，其通信拓扑结构关系模型为

其中，m∈N为社会个体数，K为个体最近邻个数。

根据有向图D=(V(D),A(D))，通过深度遍历关系模型（2），可得到通信拓扑结构关系图集DII={DIIl}，l=1,2,…；DIIl为DII的图元。将图元DIIl对应的集群演化过程{1,2,…,N}，l=1,2,…,k∈n={1,2,3}作为模拟元，构成通信拓扑结构关系的社会集群时空模拟集DII={DIIl}，l=1,2,…，DIIl为 DII的模拟元。

然后，社会集群演化过程的初步分析。根据时空模拟演化过程现象，将集合DI和DII中集群模拟元聚类。观察每一类过程的特殊现象和关键参数，如：运动方向、时间节点、振荡幅值、振荡频率、稳定状态等。分析具体深度遍历两类关系模型（1）和（2）对观察参数和集群形态的影响，归纳各类过程的普适规律，比较各类过程的显著差异。

例1 图1是一社会集群的时空模拟。在初始条件相同的情况下，设置三种不同的通信拓扑结构关系，分别得到如下集群过程：图1a是社会群体的通信拓扑结构为全联通状态，即K=N-1，集群过程呈现为聚集、稳定的形态；图1b是社会群体的通信拓扑结构为强连接状态，即K＞N/2的某一数值，集群过程呈现为聚集、缓慢螺旋延伸的形态；图1c是社会群体的通信拓扑结构为弱连接状态，即K＜N/2的某一数值，集群过程呈现为分叉，其中一部分直线延伸、一部分急速螺旋的形态。

例2 图2为同例1社会集群的时空模拟。在初始条件相同的情况下，K=m＜N/2，m为某确定一数值，图2a～图2c分别表示K=m-1，K=m和K=m+1时的集群过程。图2说明m是此社会集群通信拓扑结构关系的一个互联阈值。

3.3 社会集群时空模拟的深度分析

首先，图挖掘和深度优先遍历。对应图集DI和DII，分别定义动态图集DI(t)={DIm(t)}，m=1,2,… ；DII(t)={DIIl(t)}，l=1,2,… 。 其 中 ，DIm(t)和DIIl(t)分别为动态图元。对应动态图集DI(t)和DII(t)，分别定义动态集群模拟集ΦI(t)={ΦIm(t)}，m=1,2,… ；ΦII(t)={ΦIIl(t)}，l=1,2,… 。 其 中 ，ΦIm(t)和ΦIIl(t)分别为动态模拟元，分别有演化过程l=1,2,…；但i∈N(t)={1,2,…,N(t)}，k∈n={1,2,3}。

设计图挖掘算法：令静态图元 DN∈D=(V(D),A(D))，V(D)={v1,v2,…,vi,…,vN}，为标称图元；且令参与集群的动态个体数N(t)的时间节点Δtj，j=1,2,…,N,…；则在集群模拟过程中，算法可快 速 识 别 动 态 图 元 序 列 DN(Δt1),DN(Δt2),…,DN(ΔtN),…，分别与标称图元Di的差异。

当 N(Δtj)＞N 时，针对动态图元 DN(Δtj)，分别深度优先遍历两类关系模型（1）和（2）中增加到个体 vN(Δtj)的部分，分别存入图集 DI(t)和 DII(t)，作为集群模拟深度分析的图挖掘数据储备。

当 N(Δtj)＜N 时，针对动态图元 DN(Δtj)，分别深度优先遍历两类关系模型（1）和（2）中减少至个体 vN(Δtj)的部分，分别存入图集 DI(t)和 DII(t)，作为集群模拟深度分析的图挖掘数据储备。

根据社会集群性质，注意到：（1）随集群过程时间推移，个体之间实际的空间认同距离r已经减小；（2）进入或退出集群个体vN(Δtj)的初始或终端状态 xN(Δtj)k(Δtj),k=1,2,3已经确定。

其次，时空数据挖掘隐匿特征。设在位形空间Ω中集群模拟初始时刻为t0=0，集群动态初始个体数 N(Δtj)=N，定义个体 vi的现在空间为Ωi(t)=Ω ；vi的过去空间为 Ωi(t)，t＜t0；vi的将来（虚拟）空间为Ωi(t)，t＞Δtj，N(Δtj)＜N，i=1,2,…,N。

当个体vi在过去空间Ωi(t*)，t*＜0，对应通信拓扑结构的图元为Di(t*)，i=1,2,…,N时，根据图挖掘算法分别在动态图集DI(t)和DII(t)中识别与Di(t*)差异最小的图元，由此考察个体vi的过去时空特征及其对集群的影响。

当个体vi在将来空间Ωi(t#)，t#＞Δtj，N(Δtj)＜N，对应通信拓扑结构的图元为Di(t#)，i=1,2,…,N时，根据图挖掘算法分别在动态图集DI(t)和DII(t)中识别与Di(t#)差异最大的图元，由此揭示个体vi的将来时空特征及其对集群的影响。

注意到：（1）vi的过去时空特征将决定vi参与社会集群的初始状态；（2）vi的将来行为特征将影响vi在虚实空间的转化。

然后，空间互动和演化机制内因。在上述基础上，遍历vi，i=1,2,…,N(t)，得到群体过去时空特征和将来特征，可深度挖掘集群空间互动机制。通过图聚类分析，对应动态图集DI(t)和DII(t)中的动态图元，分别深度图挖掘动态集群模拟集ΦI(t)和ΦII(t)中的典型动态模拟元ΦIm(t)和ΦIIl(t)，归纳为若干典型集群模拟过程。由显现的和挖掘出隐匿的个体和群体的行为特征，技术解释社会集群时空模拟演化过程的特殊现象和关键参数。比较和分析实证研究与时空模拟研究的结果。政策启示性的技术建议：设置受限空间；个体时空错位；网络经济调控等。

4 结语

通过对社会个体通信交互规律和事件群体通信拓扑等特征的研究，对社会集群现实空间和虚拟空间的互动作用、演化过程及其时空特征的模拟和分析，可提供社会集群演化的机理信息和时空节点，针对群体性事件和网络群体性事件可建立防控预案，并提供内因解释和政策启示。

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Prospect for social aggregation based on simulation of communication topology

CHEN Xuebo1，SUN Qiubai2，HUANG Tianyun3

（1.Graduate School，University of Science and Technology Liaoning，Anshan 114051，China；2.School of Business Administration，University of Science and Technology Liaoning，Anshan 114051，China；3.Center for Engineering Science and Advanced Technology，Peking University，Beijing 100871，China）

Mass disturbances and inter-net mass disturbances are both of a social aggregation property，which severely impair social stability and national security.Technically，the convenient inter-net communication means egregiously further repeating occurrences of the social aggregation in the social real space and especially in the network virtual space.Firstly，based on the self-organizing theory of group systems，this paper considers that driving by some unified or similar factors，social individuals interact and form a special group under communication，and gradually formed the special behavioral characters and spatiotemporal characters in the gathering evolution process.Secondly，some phenomena such as aggregation，spiral and divaricating in the process of the social aggregation evolution are simulated and studied by the depth priority traversal of group communication topology relationships.Finally，the interaction and the evolution mechanism of the individuals and groups of the social aggregation are investigated，in the real and virtual spaces，by using the spatiotemporal data mining of social aggregation simulations and the image data mining of communication topology constructions，respectively.The simulation for the process of social gathering evolution and the analysis its spatiotemporal characters，can help to disrupt the evolution of the social aggregation，and to afford a theoretical basis for the preparative scheme of preventing and controlling mass disturbances and inter-net mass disturbances induced by the social aggregation.

social aggregation；communication topology；depth priority traversal；image data mining；spatiotemporal data mining

July 14，2017）

D631

A

1674-1048（2017）04-0311-10

10.13988/j.ustl.2017.04.013

2017-07-14。

国家自然科学基金资助项目（71771112，71571091，71371092）。

陈雪波（1960—），男，福建莆田人，教授。