如何培养学生的数学直觉思维

朱素芹

【摘 要】教学实践表明，在数学中越是本质的东西，往往恰是学生在学习的过程中最容易造成出错的地方。由于数学的内容枯燥乏味，没有强烈的获取数学知识的欲望，久而久之对数学学习的兴趣消失殆尽。要改观这种局面，就必须培养学生的数学直觉思维，通过对数学本质的某种直接的领悟和洞察，从而获得丰富多彩的数学知识和技能。怎样在初中的课堂上培养学生的数学直觉思维呢？

【关键词】直觉；培养；逻辑

现代课堂教学仍是以培养学生思维能力为根本目的。没有严密的逻辑思维的推断和运算过程数学就不复存在，但是学生仅仅具备逻辑思维还是远远不够的，如果他们没有敏锐的观察力、随性的直觉力、超长的想象力，提升生活品位、适应当今社会都成为一句空话。

1.培养学生数学直觉思维是数学学科本身特点

直觉是人们积极的对事物的直接的领悟和洞察。要学习知识，就需要直观与直感事物对象，从而去直接获得知识的感觉或感知。例如，“平行四边形的两个对角相等”，其逆命题是“两个对角分别相等的四边形是平行四边形”，学生不需要将概念、性质作出泾渭分明的鉴定，只要有直观形象的感知就可以了。在数学中，直觉的感悟对象是抽象的数学知识的高度概括。如，在短时间内学生不可能作出一个五百边形，但通过直觉去想象，从最基础的三边形出发，四边形、五边形……进而想象出一个五百边形。由此可见直觉是属于深层次的认知活动，数学的发展历程是离不开直觉思维的。

什么是直觉思维，可以这样几个案例，要证明一個数学几何问题，就需要将其分解为多个运算单元或多个按定理、性质等的推理步骤，只有将这些运算单元或按定理、性质等的推理步骤完美组合起来从达到证明的目的。在证明过程中每一个基本运算演绎推理步骤需要正确的衔接，这种衔接为什么能够顺利的到达目的？这是逻辑不能告诉的。因为在其中基本运算或许多演绎推理初中学生不可能去作必要的逻辑判断，仅仅是一种“顺其自然”的，正是在平时练习中产生的一种直觉。

2.培养学生数学直觉思维是学生发展的需要

直觉思维在思考问题过程中更自由、灵活，具有自发性、偶然性，是激发学生学习兴趣的发源地。因此，培养学生数学直觉思维是学生发展的需要。

首先，因为从整体上思考给出的数学问题就体现了直觉思维的特点，直觉思维能够快速让学生将储存的知识经验浮现脑海，能够尝试的做出相应的假设、猜想或判断，分析推理的过程仿佛是消声灭迹，这是一种思维跨越。这种直觉思维是日积月累的沉积，更是学生瞬间捕捉的灵感。例如，学生在求解y-6y-4>0的取值范围时，其直觉告诉他们就是利用一元二次方程的求根公式，不需要去思考为什么，而下一步就是将根的等式变成不等式范围的形式，学生的步骤衔接无需推理，仅仅是一种直觉，一种灵感。

其次，让学生产生对数学的求知兴趣，真正挖掘数学特有的内涵。让学生充满自信，在数学的知识海洋中乘风破浪，体验成功的快乐，这种自信心就源自于他们的直觉思维。没有数学直觉思维也就没有自信，也就缺少对数学思维能力的提升。

3.在课堂教学中培养学生直觉思维是教育均衡发展的需要

数学直觉思维并非与生俱来，需要后天的养成，这就需要在课堂上通过教师的精心引导，在不断的训练中，学生的数学直觉就会不断地提高。

第一，坚实的数学基础是产生数学直觉思维的生命力。直觉思维的获得虽然具有偶然性，但绝不是漫无目的的凭空臆断，学生必须具备坚实的数学基础知识。没有深厚的数学功底，怎能擦出思维的火花的。比如，分解因式x-4y +2x+4y，没有完全平方的公式和平方差的公式作为基础，这样的分解因式就是一句空话。

其次，让学生认识到数学具有哲学性及审美性。直觉思维的产生来源于对问题探究整体的把握，采用哲学观点可以抓住数学问题的本质。例如，学习正数和负数，这是对立统一的观点；解析几何属于“数形”相互转化的范畴；三角函数更多的是对称性关系等。在数学学习过程中产生美感和美的意识才是真正意义上的数学直觉思维，教育实践证明，学生的审美能力越强，他们的数学直觉思维能力就越强。因此，在初中可知美术鉴赏，从构图方面来审美是足以提升学生的数学直觉思维能力的。

最后，学生的直觉思维能力需要通过解题过程去培养。在课堂上需要适当的练习，将所学得的新知融于其中，让新知形成他们的直觉思维。在练习中，客观题多为四个选择项，无需完整的解题步骤，让学生去猜想，不能不说一个发展学生直觉思维的有效途径。学生的思维是开放性，将课堂环境创设为开放式的有助于形成学生的直觉思维。开放性问题是多层面的，可以追根求源，可以首尾呼应，可以大胆设想，通过解题的亲历，学生可以在潜移默化中形成直觉思维能力。

总之，学生学习数学的过程，是直觉思维与逻辑思维共同作用的结果，没有课堂的教学创设思维发展的环境，没有坚实的数学基础，没有激活学生的审美和哲学观点，初中数学教育只能是无稽之谈。

【参考文献】

[1]刘耀友.浅析初中数学如何培养学生直觉思维能力[J].《读书文摘》，2017（8）

[2] 赵英学.初中数学课堂如何培养学生的直觉思维[J].《新课程：中学》，2017（1）

[3]周继宗.高中数学教学“直觉思维”的培养策略分析[J].《数学教学通讯》，2017（15）：54-55endprint