抛硬币时正反面向上的概率并非都是50%

设想有人与你玩游戏。他向空中抛一枚硬币，一共抛12次，或者抛100次。如果硬币落地后正面向上的情况超过一半，他赢，反之，你赢。这个游戏公开透明，你一定会认为自己赢的概率是50%。再设想相似的游戏。他把硬币立起来旋转，硬币由你提供，游戏中没有任何猫腻。硬币共旋转50次，依然根据硬币停转倒下后正面向上或向下的总次数多少判定谁赢。

迪亚康尼斯是美国斯坦福大学数学和统计学教授，还曾做过专业魔术师。他因确定一副牌要洗多少次才能达到数学上所说的随机而成名（答案是分情况，5次或7次），但他也对硬币游戏感兴趣。他和同事们发现，大多数涉及硬币的随机性游戏都不是人们通常想的那样。例如，抛美分硬币的结果并非是正反面向上各占一半，而是接近51/49，偏向于硬幣抛向空中前是哪一面朝上。

更难以置信的是，在旋转美分硬币游戏中，结果是硬币背面（图像为林肯纪念碑）朝上的情况占大约80%。原因是硬币正面（图像为林肯头像）比背面要重一点，导致硬币重心稍稍偏向正面。旋转的硬币容易向更重的一侧倒下，因此硬币倒下后背朝向上的情况要多得多。endprint