图像增强算法在航天图像测量中的应用

王 宁 宋 锐 王 颖 路 娟 王 丹

(北京宇航系统工程研究所，北京 100076)

图像增强算法在航天图像测量中的应用

王 宁 宋 锐 王 颖 路 娟 王 丹

(北京宇航系统工程研究所，北京 100076)

提出了一种适用于运载火箭图像测量的简单而有效的图像增强算法。经对大量弱光强运载火箭的图像分析，提出了基于像素通道的图像弱光强背景模型，通过全局最优化求解稀疏矩阵将弱光强图像背景从图像中分离，得到合适的可观测图像，为后续图像数据的处理和识别提供了高质量的信息。

图像增强 图像测量 全局最优化

1 引 言

图像测量，是建立在计算机视觉理论基础上的新型测量技术，是以光学为基础，融光电子学、计算机技术、激光技术、图像处理技术等现代科学技术为体系，光、机电与计算机相结和的测量系统。图像测量把图像当作检测和传递信息的手段或载体加以利用，通过处理被测图像而获得所需的各种参数，是将图像处理技术应用于测量领域的一种新的测量方法。随着计算机技术、数字图像处理技术和光电技术的发展，图像测量技术得到越来越广泛的应用。

2 航天领域的弱光强图像测量

图像测量技术在国外航天领域的应用已经十分广泛，各类导弹、侦察卫星、航天飞机、运载火箭和空间站上都能见到各种图像信息在航天器和地面站之间实时或准实时传送。

目前，我国各类运载火箭中，测量系统针对总体不同的需求，采用了大量的可见光图像测量技术满足型号研制的要求，拓展了测量技术应用的领域，成为火箭飞行试验重要的测量数据，为总体完善设计和故障分析提供可视化图像信息支撑。

然而，可见光图像测量受到环境的影响较大。在光强充足的条件下，图像测量的结果可分析、可处理，具有较好的观测性。在光强不足的条件下，图像测量的结果分辨率较低，观测性较差，结果难以令人满意。图1是某运载火箭助推分离试验中未点火前的照片，光强远远低于可观测标准，因此图像可观测信息量非常少。图2是助推分离试验点火时照片，可以看出因为有光照的存在，图像具有丰富的信息，可观测性较好。图3是光强逐渐增加情况下的图像测量结果。

从上可知，图像测量时光强不足会严重影响图像的观测和处理。针对于光强不足导致图像测量结果较差的问题，本文提出了一种基于像素通道的图像增强算法，该算法是基于统计学的分析方法。针对于大量光强不足的图像进行分析后发现，即使在弱光强背景下，测量得到的图像仍具有一定的对比度。同时经过统计学分析发现，在光强较弱的像素点时，RGB三通道的像素值普遍很低，而光强合适的像素点呈现具体颜色，因此RGB三通道仅有一个通道像素值较低，而其他通道的像素值都比较高，因此可以此为权值进行估计，将叠加弱光强背景去除。

3 算法背景介绍

在计算机视觉和计算机图形学中，被广泛采用描述在光强影响下的图像模型如公式(1)所示[1]

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)]

(1)

式中：I—表示观测到的图像信息；J—真实场景的图像信息；A—光强信息；t—视觉信息传输中间变换系数，表示光强作用于真实图像的影响。图像增强的目的就是从I中得到J，A和t。

公式(1)中等号右边第一项J(x)t(x)被称之为视觉削弱项，第二项A(1-t(x))叫视觉光强项。视觉削弱项表示真实场景在视觉信息传输过程中的衰减，视觉光强项表示光强对于真实场景色彩的影响。当光强背景是一致的情况下，中间转换系数t能够表示为公式(2)

t(x)=e-βd(x)

(2)

式中：β—表示光强散射系数，表示真实场景信息随着场景深度d呈指数衰减的趋势。

从几何学上讲，光强影响公式(1)表示在RGB彩色空间中，向量A，I(x)，以及J(x)是共面的，并且他们的终止点是共线的(见图4)。中间转换系数t可以表示为如下两列的比值：

(3)

4 算法设计

4.1亮化通道

亮化通道是基于对于大量弱光强图像的观测得到的一种数学模型，弱光强下的图像在图像局部的像素值都非常低，而在视觉上有一定色彩即光强度较好，可以观察出在具有图像信息的局部像素中至少有一个通道的色彩值较高。据此，针对与一幅图像J，可以定义如下公式

(4)

式中：Jlight——J的亮化通道；Jc——J中单个像素一个彩色通道；c∈{r,g,b}——彩色像素通道索引值；Ω(x)——以像素x为中点的局部区域，通过观察，只要是有色彩或是较为光强充足的区域，Jlight的是比较高的，如果光强充足，Jlight应趋于255。以上的统计性观察可以称之为亮化通道最优化分析。

4.2变换系数估计

(5)

接下来，将取最大运算符作用于三个通道，可以得到如下公式

(6)

根据亮化通道，光照正常的Jlight应该趋近于255

(7)

因此将公式(6)进行变换

(8)

由于Ac较小，因此

(9)

将公式(7)，公式(9)代入到公式(8)中可得

(10)

因为实际的图像信息I在观测中并非光强充足，并且根据视距的远近光强能量也会衰减，这是人类视觉感知所存在的视场深度感知，叫做空气传播视觉感知现象。如果将光强完全回复，则会在视觉上有过于强烈的光感，会引起失真，因此为了保证光强能量衰减的存在，将公式中引入一个常量ω(0lt;ω≤1)

(11)

ω是根据实际情况而定的，在本文中，将ω设定为0.96。

图5(b)是中间变换系数的估计值，局部块的大小定义为17×17，根据公式(1)，可以看出中间转换系数的值是大致对应的，但是图中有些块状系数相同，不符合实际情况，因此要对该中间转换系数进行修正，下一节介绍一种全局最优化求解的方法进行系数的修正。

4.3全局最优化求解

(12)

在公式(12)中，L是拉普拉斯矩阵[2,3]。公式第一项为平滑项，第二项为数据项。在矩阵L中的(i,j)项被定义为

(13)

式中：Ii、Ij——分别为输入图像I在像素点i和j的彩色值；δij——克罗内科δ函数；μk、∑k——分别为在wk窗口中像素色彩的均值和协方差矩阵；U3——3×3的单位矩阵；ε——归一化系数；wk——wk窗口中像素的个数。

全局最优化的t可通过求解公式(14)中的稀疏矩阵方程得到[2]

(14)

在图5中可以看到通过亮化通道估计得到(b)，以及通过(b)得到的求解结果(c)。在图5中因为图像整体光强较弱，因此修正后的中间转换系数值t较低，图5(c)中的转换系数图偏暗，这也正说明公式(1)中A对I的影响较大。

4.4恢复真实场景图像信息

根据公式(1)，通过中间转换系数可以得到真实场景的图像信息。但是当t(x)近似于0时，直接视觉削弱项J(x)t(x)会很接近0，那么真实的场景信息J会产生噪声，因此算法中限制中间转换系数t(x)的下限为t0，这样的限制表示有在光强特别弱的地方，会有少部分的图像信息因为光强太弱导致图像信息损失在视觉传输过程中。在公式中t0的取值为0.1，最终的场景信息J可通过公式(15)计算得到

(15)

4.5光强值计算

正如在4.1中所介绍的，在弱光强下的图像彩色像素三通道的数值都非常低，因此本文选择利用亮化通道中较暗像素的通道值作为光强的估计值。算法选取最暗的0.1%像素作为弱光强的选取部分，将这0.1%的像素中最低的数值作为弱光强估计值，在本文所提算法中，本节所介绍的计算方法被用于对任何图像的光强自适应计算。

5 计算结果

在试验中选用512×512的图片进行测试，局部块的大小被设置为17×17。选用C++编程，求解系数矩阵用开源GMM稀疏矩阵库，选用CG算法作为求解器。计算用Intel Core2 处理器，主频2.98G，内存2G。如图6所示，分别是四张不同光强图片的处理结果。从第1、2幅图中可以看出在光强很弱时，图像增强力度较大，将大部分损失的信息都恢复到可观测水平。在第3、4幅图中，因为光强稍弱，因此增强的结果较为缓和，处理后的图像也不会产生过光强感，都在视觉的可适应范围之内。对比图6(a)、6(b)，左边一列是光强在自然条件下由弱变强的测量结果，右边的图像光强基本保持在同一水平，由此也可以看出，该算法有较强的自适应性。

6 结束语

本文提出了一种基于全局最优化的新的图像增强算法，该算法有效的将弱光强图像的有用信息提取处理，将原始图像恢复到可观测的条件下，为测量图像后续进行有效分析提供合理可用的先验信息。

[1] Kaiming He, Jian Sun, Xiaoou Tang. Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior[J]. IEEE TRANSATIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, 2011.

[2] Anat Levin, Dani Lischinski, Yair Weiss. A Closed-Form Solution to Natural Image Matting[J]. IEEE TRANSATIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, (30)2: 228～242, 2008.

[3] Anat Levin, Alex Rav-Acha, Dani Lischinski. Spectral Matting[J]. IEEE TRANSATIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, (30)10: 1 699～1 712, 2008.

ApplicationofImageEnhancementAlgorithminAerospaceImageMeasurement

WANG Ning SONG Rui WANG Ying LU Juan WANG Dan

(Beijing Institute of Aerospace System Engineering，Beijing 100076,China)

Image measuring technology is an important component of rocket telemetering. A very simple and effective image enhancement algorithm is proposed in rocket image measuring. Many images which are lack of lightness are analyzed, the algorithm based on weak lightness pixel model is proposed. The global optimal algorithm is used for separate the weak lightness model by solving a liner sparse matrix. The fine image by this method can getted, which is used for the pattern recognition and processing.

Image enhancement Image measuring Global optimal solving

2017-01-09，

2017-03-31

王宁(1986-)，男， 工程师，主要研究方向：测量系统综合基带设计，人工智能，模式识别，图像处理及机器视觉等。

1000-7202(2017) 04-0061-05

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.04.13

TP391

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