光子石墨烯多方位探测传感器研究*

魏国东， 李 远， 邓富胜， 张国有， 王 晓

(1.太原科技大学 应用科学学院，山西 太原 030024； 2.同济大学 物理科学与工程学院，上海 200092； 3.山西大同大学 物理与电子科学学院，山西 大同 037009； 4.太原科技大学 计算机科学与技术学院，山西 太原 030024)

光子石墨烯多方位探测传感器研究*

魏国东1， 李 远2， 邓富胜3， 张国有4， 王 晓4

(1.太原科技大学应用科学学院，山西太原030024；2.同济大学物理科学与工程学院，上海200092；3.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009；4.太原科技大学计算机科学与技术学院，山西太原030024)

为了实现多方位的探测，针对光子石墨烯特殊的光传输机制，在了解光子石墨烯谷依赖波束输运的基础上，选择光子石墨烯的相关参数，并设计了合适的结构模型，用COMSOL 软件对其进行仿真计算。结果表明：在二维光子石墨烯结构中放置点源，点源发射的光束在平面内可以沿6个方向进行传输，此结构用于传感器即可以实现多方位的探测，可为多方位探测传感器的研制提供新的思路。

多方位探测； 光子晶体； 石墨烯

0 引 言

光子晶体是指由具有不同折射率的介质材料周期性排列而成的一种光子带隙材料[1]。光子晶体最根本的特征是具有光子带隙和光子局域。光子晶体由于其所具有的特性，提供了一种全新的控制光子传输的机制。光子晶体可分为一维[2～4]、二维[5～7]和三维[8～10]光子晶体。

通常，将具有三角晶格或者蜂窝晶格的二维光子晶体统称为光子石墨烯[11]。由于其结构的对称性，能带在第一布里渊区边界拐点处相交于狄拉克点，并且在狄拉克点附近的色散关系呈线性。其还具有赝扩散[12]、颤振动[13]、弱反局域[14]、谷依赖的光子输运等物理特性[15]，有关光子石墨烯或石墨烯传感器的研究具有非常大的探索空间[16]。

本文依据光子石墨烯对光路的特殊调控机制，针对平面内实现多方位探测的传感器进行了设计。首先，计算出光子石墨烯的能带图，找出实现此功能的特殊频率点，确定光子石墨烯的相关参数，分析其谷依赖的波束传输机制。然后建立适当的模型，利用COMSOL软件进行仿真计算，实现点源发射光在平面内分成六束传输。最后给出了合理的设计参数和结构模型，为多方位探测传感器的设计提供了有益参考。

1 原理分析

本文研究的光子石墨烯是具有蜂窝晶格的二维光子晶体，第一布里渊区边界存在线性的色散[17]。本文光子石墨烯由空气背景中排列成蜂窝状结构的氧化铝陶瓷圆柱组成，其材料和结构参数为：相对介电常数8.35，相对磁导率1，介质柱半径3 mm，最近邻格点的距离a=8.57 mm，图1为由平面波展开方法计算的TE模(电场沿介质柱的轴向极化)对应的能带，内图为偏离狄拉克点频率的三角扭曲区域处的等频图(EFCs)。其中，a为最近邻格点的距离，ω为角频率，λ为波长，c为光速。可以明显地看到第四条和第五条能带在布里渊区的边界相交于一点，该点附近的色散关系呈线性，即狄拉克点(Dirac point,13.65 GHz)。由于光子石墨烯结构具有时间反演对称性，所以二维能带中存在不等价的狄拉克点K和K＇，在狄拉克点附近就会形成锥形的谷。

图1 光子石墨烯的二维能带

本文通过增加无序的方法验证了此狄拉克点的弱反局域现象[14]，及离开狄拉克点特殊能带位置处由于能带的“三角扭曲”效应引起的谷依赖的波输运特性[15]。其发生“三角扭曲”效应的特殊频率位置约为12.5～12.8 GHz，其中，12.52 GHz(图1中水平虚线所示)处等频线接近规则正三角形。由于布里渊区拐角处三角形的等频线具有很强的各向异性，因此，这种“三角扭曲”效应对两个相邻的谷(K和K＇点)的影响不同。

图2 光子石墨烯中谷依赖的波传输行为原理

蜂窝晶格的光子石墨烯具有“之”字形(zigzag)和扶手椅形(armchair)两种边界。电磁波从zigzag和armchair两种边界进入结构以后，展示出不同的输运特性。图2中三角形表示光子石墨烯在归一化频率a/λ≈0.36时，对应在K和K＇点处的等频线，半圆为同一频率点对应在自由空间中的部分等频线。图中粗箭头方向及宽度分别示意性地代表能流的方向和大小，实心和空心2种粗箭头表示波束来源于K和K＇ 对应的2个不同的谷。当波束从zigzag边界(即沿ΓK＇ 方向)进入结构时，在结构内波束劈裂成两束传输，这是由于K和K＇点处等频线的特殊取向导致波束的劈裂，即对应不同谷的波束将向不同方向偏折，从而导致波束劈裂现象，劈裂角度约为60°，如图3(a)所示。当波束从armchair边界(即沿ΓK方向)进入结构中时，结构内波束主要沿正入射方向传输。这是由于三角形等频线的顶点处波矢匹配难度大，导致其余2个方向能流较弱，因而，从armchair边界进入的波束在光子石墨烯结构中出现自准直现象，如图3(b)所示。

图3 光子石墨烯中谷依赖的分束与准直

2 COMSOL建模与仿真

依据光子石墨烯在离开狄拉克点特殊能带位置处由于能带的“三角扭曲”效应引起的特殊的波输运特性，设计了一种具有六边形边界的光子石墨烯。在COMSOL软件中建立模型，并进行仿真计算。点源利用磁偶极子实现，点源必须放置于合适的位置。合适位置的点源激发的电场沿介质柱的轴向的线偏振光从结构中间出发，经过几个晶格周期以后，分为六束进行传输。

光子石墨烯由空气背景中的366个氧化铝陶瓷圆柱组成，相关的参数如第二部分所述。COMSOL仿真计算的频率为13.29 GHz时的电场分布如图4所示，由图4中可以看出，点源发射光沿六个方向进行传输，相邻两束之间的夹角约为60°。整体边界为六边形使波束垂直界面传播，从而减少边界的影响，若为其他形状的边界时，边界会导致光再一次反射到结构内部，影响波束的准直性，且不同的边界形状也会使波束发生三角扭曲的频率点稍微偏移。

图4 光在光子石墨烯结构内部沿6个方位传输

由仿真结果可以看出：利用光子石墨烯特殊的光路调控机制，设计的光子石墨烯结构安装于微波或红外传感器，便可实现平面内的多方位探测。在实际的设计过程中，需要注意点源放置的位置，点源需要放置于结构中间格点的位置，即用点源替换结构中间格点的介质柱。

与通过支架的旋转来实现多方位探测相比具有光子石墨烯结构的多方位探测，具有以下优点：可以实现在同一时间对6个方位的探测，不需要增加额外的开销(比如手动旋转)，可以选择6个方位中的若干个方位进行探测；通过改变源的位置来实现，比如位于边界或者结构中间。

3 结 论

本文针对光子石墨烯谷依赖的光传输机制，通过选择参数、仿真计算，设计了一种光子石墨烯结构，使点源发射光沿6个方向进行传输。此种结构可以用于传感器，实现平面内同一时刻进行多达6个方位的探测，为多方位探测的传感器的研制提供了理论依据。

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Studyonphotonicgraphenemulti-bearingdetectionsensor*

WEI Guo-dong1, LI Yuan2, DENG Fu-sheng3, ZHANG Guo-you4, WANG Xiao4

(1.SchoolofAppliedScience,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,Taiyuan030024,China;2.SchoolofPhysicsScienceandEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China;3.SchoolofPhysicsandElectronicScience,DatongUniversity,Datong037009,China;4.SchoolofComputeScienceandTechnology,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,Taiyuan030024,China)

In order to achieve multi-bearing detection,on the basis of understanding the valley-dependent propagation of light in photonic graphene,selecting related parameters of photonic graphene,design reasonable structure model,and simulation calculation is carried out by COMSOL software.The simulation result shows that point source is put in 2D photonic grapheme structure the light beams,from point source transmit along six directions in plane.The sensor using this photonic graphene structure can realize detection in multiply bearing.These research contribute to the development of multi-bearing detection sensor.

multi-bearing detection; photonic crystals; graphene

10.13873/J.1000—9787(2017)11—0050—03

TH 89

A

1000—9787(2017)11—0050—03

2017—09—06

太原科技大学博士启动基金资助项目(20152044，20142042)

魏国东(1983-)，男，硕士，助理实验师,主要研究方向为光子晶体和微波等离子体模拟。

王 晓(1985-)，女，通讯作者，博士，讲师,主要从事基于光子晶体和特意材料的光学器件及新型传感器的研究工作,E—mail：20095@tyust.edu.cn。