层状软粘土地基承载力简化计算方法的研究

邹中波,袁凡凡,于新山,刘 勇

(1.中交一公局桥隧工程有限公司, 北京 100070；2.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室,武汉 430071)

层状软粘土地基承载力简化计算方法的研究

邹中波1,袁凡凡2,于新山1,刘 勇1

(1.中交一公局桥隧工程有限公司, 北京 100070；2.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室,武汉 430071)

在港口与近海工程中，海洋地基大多由层状软粘土构成，并且各土层的强度参数差别非常大。目前，在工程实践中大多采用近似的计算方法或经验公式计算层状粘土地基的极限承载力，如扩散角法、冲剪破坏理论、Brown & Meyerhof的经验公式等。由于层状粘土地基的破坏模式、极限承载力与土层的厚度、土体强度密切相关，上面这些公式无法准确地预测层状粘土地基的极限承载力。文章基于有限元数值计算分析软件ABAQUS，进行了大量的对比计算，揭示了层状软粘土地基的破坏模式、极限承载力与土层的厚度、土体强度等影响因数之间的依赖关系；基于计算结果，给出了临界深度的计算公式；建立了有效、实用的承载力简化计算公式与计算图表，可为相关工程设计提供参考。

层状粘土地基; 极限承载力; 破坏模式; 临界深度; 简化计算公式

在港口与近海工程中，海洋土一般由层状土构成，而且土层之间的强度参数差别非常大，如我国渤海湾等海域常常会遇到这样一种层状地基情况：地基上部由一层强度较大，厚度较小的土体构成，而硬土层下部是很厚一层软弱的淤泥质土层[1]。与均质土地基相比，层状土地基的承载能力的计算要复杂许多，其极限承载力与上部土层的厚度、各土层土体强度密切相关。在海洋工程实践中，如果低估了这类地基的承载能力会导致建设成本加大造成不必要的浪费，如果高估了地基的承载能力往往会引发重大的工程事故。例如在自升式钻井平台的建造与使用过程中，如果过高地估计层状地基的承载能力，桩脚可能突然产生很大的沉降，从而导致平台发生失稳破坏,造成巨大的经济损失和人员伤亡[2]。据报道，在东南亚海域，由于桩脚产生很大的沉降而导致平台破坏的事故几乎每周就会发生一起[3]，而我国南海某石油钻井平台也是由于在设计中没有充分考虑地基中下部软弱土层的影响而导致倾覆。因此，如何准确地计算分析层状地基的极限承载能力是海洋工程设计中一个关键的技术问题。

目前，关于层状粘土地基上基础的竖向极限承载力，在海洋工程地基与基础设计中通常采用以下三种计算方法[4]:

(1)Terzaghi和Peck的理论计算方法[5-7],该计算方法假定基底压力在上部土层中线性向下扩散，在土层交界面形成一个等效的基础，等效基础的极限承载力可等效视为基础的极限承载力，如图1所示，基础极限承载力计算公式为

qu=(π+2)Cu2(B+2Htanα)2B2

(1)

(2)Meyerhof和Hanna的理论计算方法[8]，该计算方法假定上覆土体发生剪切破坏，且剪切破坏面为竖直面，下卧土体发生整体剪切破坏，如图2所示，基础极限承载力计算公式为

(2)

(3)Brown和Meyerhof的极限承载力经验计算公式[9]

(3)

图1 Terzaghi和Peck理论破坏模式Fig.1FailuremechanismsmodelofTerzaghiandPeck图2 Meyerhof和Hanna理论破坏模式Fig.2FailuremechanismsmodelofMeyerhofandHanna

层状地基的失稳破坏模式与基础形式、荷载形式、土体特性等密切相关，而目前常用的承载力计算公式大多是基于特定的破坏模式推倒得出，其适用性具有很大的局限性。因此，本论文通过大量的有限元数值计算与分析，针对层状粘土地基的破坏模式及承载特性进行了研究。

1 有限元数值模拟与分析

1.1有限元模型的建立与验证

图3 有限元计算模型Fig.3 Calculation model of finite element methods

在有限元计算中，假定各土层中土体是均质的，土体为满足Mohr-Coulomb破坏准则的理想弹塑性材料，上部基础采用刚体模拟；土体不排水抗剪强度为cu=10 kPa，变形模量Eu=1 000 cu，泊松比μ=0.49，模拟土单元的不排水条件；有限元模型宽度为21B，深度为10B，其中B为基础宽度，土单元采用减缩积分的四边形二阶等参元，如图3所示；在计算中，首先施加竖向位移荷载，通过计算得到的基础单元节点反力可以确定出作用在基础上的竖向荷载值，最终基于得到的p-s曲线可以确定出地基的极限承载力。

图4 竖向承载力-位移关系曲线图Fig.4 Relation between bearing capacity factor and foundation settlement

对于均质土地基，计算得到的地基p-s曲线如图4所示，土体等效塑性应变分布如图5所示。从图可以看到，地基发生整体剪切破坏，形成了一个贯通的破坏区，这与经典的Prandtl理论是一致的；计算的到的地基极限承载力为5.17Bcu与理论解 (π+2)Bcu基本一致。

对于层状土地基，针对不同的上覆土层深度、不同的土体强度进行了有限元计算，并将计算结果与Merifield和Sloan[10]的极限分析数值解进行了对比，如图6所示。从图中可以看出，有限元计算结果介于Merifield和Sloan的上限解与下限解之间，与上下限解的均值基本一致。因此，本文中所建立的有限元数值分析模型是合理、可信的。

图5 等效塑性应变云图Fig.5 Distribution of equivalent plastic strain

1.2层状粘土地基的承载特性的计算与分析

基于所建立的有限元数值分析模型，对不同条件下层状地基的承载特性进行了计算,其计算结果如图7～9所示。从图中可以看出，当上覆土层深度H达到临界深度Hcr时，滑动破坏面位于上覆土层中，地基承载力由上覆土体提供，其数值不再随上覆土层深度的变大而发生变化；当土层厚H小于临界深度时，滑动破坏面穿越上覆土层，地基承载力由上、下两层土体共同提供，其数值随着上覆土层深度的变大而变大。经过细化计算，土体临界深度可以通过图7中承载力曲线中的水平转折点准确的得出，不同土体强度条件下土体临界深度数值如下表1所示。

图6 有限元计算结果与极限分析数值解比较Fig.6 Comparison of FEM and NLA for bearing capacity coefficients of strip foundation

cu1∕cu21.251.522.533.544.55678Hcr∕B0.971.1251.311.561.691.811.942.062.1252.312.442.56

图7 基础承载力有限元数值计算结果 图8 承载力系数有限元数值计算结果Fig.7 Results of ultimate bearing capacity for strip foundation Fig.8 Results of bearing capacity factors for strip foundation

9-a 土层深度大于临界深度时的破坏模式 9-b 土层深度小于临界深度时的破坏模式图9 层状地基土体破坏模式Fig.9 Failure mechanisms of layered foundations

2 层状地基承载力简化计算方法

根据表1中的计算结果采用自然对数曲线进行拟合，拟合曲线与计算结果非常吻合，如图10所示，进而可以得出临界层厚比的计算公式

HcrB=0.868In(cu1cu2)+0.737

(4)

根据图7中的层状地基极限承载力计算结果，参照Edwards提出的方法[11]，进行归一化计算并进行拟合，如图11所示，其中q1=(π+2)cu1，q2=(π+2)cu2。图中拟合曲线与计算结果基本一致。

基于拟合曲线所得到的承载力计算公式非常复杂，不便于在实际工程应用应用。本文建议采用直线进行近似拟合，其承载力计算公式相对比较简单,并且计算得到的承载力数值偏于安全。承载力简化计算公式为

(5)

图10 临界深度的拟合曲线 图11 地基极限承载力的拟合曲线Fig.10 The fitted line of critical depth Fig.11 The fitted line for bearing capacity of strip foundation on layered clay

不同条件下简化公式与常用的地基承载力计算公式计算得到地基承载力数值对比如图11所示。从图中可以看出，在上覆土层深度较小的情况下，简化公式与传统承载力公式计算得到的地基承载力数值基本一致；在上覆土层深度较大的情况下，简简化公式计算得到的地基承载力要明显大于传统承载力公式的计算结果(承载力数值提高了约25%)。显然相比于传统的承载力计算理论与计算公式，本文所提出的简化承载力计算公式能够更加准确的评估层状地基的极限承载能力，能够更好的服务于工程实践。

图12 简化公式与传统公式计算结果对比Fig.12 Comparison of bearing capacity factors between experimental formula and simplified formula

3 结论

对于层状土地基，当上覆土层深度大于临界深度时，地基土体发生整体剪切破坏，地基承载力仅由上覆土体提供；当上覆土层深度小于临界深度时，地基土体发生局部剪切破坏，地基承载力由两层土体共同提供。本文所提出的地基承载力简化计算公式相比于传统的承载力计算公式更加简单，并且适用与各种不同的土层条件，其计算结果更加准确，能够更好地为海洋工程建设的优化设计提供技术支持与理论依据。

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GONG M, TAN J H. The analysis of the bearing capacity of the layered soil that the platform is located on layered subsoil[J]. Chinese Offshore Platform, 2004, 19(2):20-23.

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A simplified solution for bearing behavior of footings on layered clays

ZOUZhong-bo1,YUANFan-fan2,YUXin-shan1,LIUYong1

(1.Bridge&TunnelEngineeringCo.,Ltd.ofCCCCFirstHighwayEngineeringCo.,Ltd.,Beijing100070,China; 2.StateKeyLaboratoryofGeomechanicsandGeotechnicalEngineering,InstituteofRockandSoilMechanics,ChineseAcademyofSciences,Wuhan430071,China)

In harbor and offshore engineering, the seabed is often consisted of distinct layers with significant different properties. In recent years, some approximate solutions have been presented in an attempt to calculate the ultimate bearing capacity of layered clays, including the projected area method, the punching shear method and the empirical expressions (Brown & Meyerhof, 1969). For layered clay profile, the failure mechanisms are closely related to the depth of upper layer and the strength of each layer. Therefore, all of the above formulas are not able to provide accepted results of the ultimate bearing capacity of layered clays. In this paper, according to lots of calculation results by finite element analysis software ABAQUS, the relationship between the ultimate bearing capacity and the depth and strength of layer was illustrated. Based on the results from numerical calculation, a simplified formula was proposed to evaluate the critical depth.

layered clay; ultimate bearing capacity; failure mechanism; critical depth; simplified formula

2017-05-10；

2017-07-10

中交第一公路工程局有限公司科技研发项目，水利工程仿真与安全国家重点实验室开放基金支持(HESS-1509)

邹中波(1975-)，男，重庆市人，高级工程师，主要从事土体工程特性研究及工程实践等方面的工作。

Biography：ZOU Zhong-bo(1975-), male, senior engineer.

TU 472

A

1005-8443(2017)05-0527-05