桩基-重力式靠船墩结构抗震特性研究

李 欢，刘子涵,2，欧阳峰，陈 达

(1.河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098；2.上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434)

桩基-重力式靠船墩结构抗震特性研究

李 欢1，刘子涵1,2，欧阳峰1，陈 达1

(1.河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098；2.上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434)

桩基-重力式码头结构作为一种具有发展前景的新型开敞式深水码头结构型式，能够结合桩基结构和沉箱结构的优点，规避两者的缺点与不足。采用无限元与有限元相耦合的方法，充分考虑材料的塑性损伤，对桩基-重力式靠船墩结构抗震特性进行研究，探索结构的薄弱区域、破坏机理和能量耗散规律。结果表明，结构敏感的动力荷载频率范围集中在2 Hz附近；地震波的入射方向对结构的地震响应存在一定影响；桩基与墩台连接部位较桩基与沉箱连接部位更易遭到破坏；通过损伤耗散确定结构的破坏方式为脆性断裂。

复合式靠船墩；抗震特性；非线性分析；无限元；塑性损伤；ABAQUS

21世纪以来，我国海港码头建设进入了高速发展阶段，港口建设取得了长足的发展，近海岸线资源已基本开发殆尽，船舶向大型化、专业化发展，开敞式深水码头的建设已成为我国水运工程发展的方向。桩基-重力式结构结合了桩基结构和重力式结构的优点，有效地规避两者的缺点，可广泛、经济地适应深水开敞式码头的建设[1]。

Nadim[2]和Whitman[3]使用二维平面应变模型对地震作用时沉箱的位移随高度变化的规律进行了详细研究。李颖[4]采用ABAQUS软件对高桩码头进行了非线性地震响应分析，确定了高桩码头塑性铰出现的时间和顺序，探索了高桩码头的薄弱环节、破坏机理和可能出现的失效模式。赵石峰[5]结合大连新港新建30万t级进口原油码头，阐述了该结构的受力机理与施工特点，结果表明结构的整体稳定性、构件内力和桩基的承载力均满足要求。吕小龙[6]建立了考虑流固耦合作用的斜桩-重力式结构三维数值模型，模拟了船舶靠泊的全过程，分析表明桩基部分存在较大应力集中，各桩应力最大值始终出现在与墩台和沉箱的连接处。

目前，针对桩基-重力式靠船墩抗震特性的非线性研究相对较少。因此，本文采用ABAQUS软件考虑地震过程中地基无限域与模型计算域之间的相互作用和能量交换，建立无限元与有限元相耦合的三维弹塑性损伤模型，对桩基-重力式靠船墩结构抗震特性进行研究，探讨该结构的振型特点、敏感的动力荷载频率、薄弱区域、能量耗散规律和破坏机理。研究成果可对桩基-重力式码头结构的抗震设计提供指导意义，促进该新型码头结构的应用与推广。

1 有限元模型

1.1工程简介

依托大连新港续建30万t级(兼靠45万t级)的进口原油码头。该工程位于大连大孤山沙佗子南侧海域，辽东半岛大连湾的东北部，码头前沿线距岸边距离1 035 m，水上距离大连湾12.5 km，该码头泊位长度为540 m，前沿底高程-27.0 m，设计通过能力2 500万t。采用刘祺[7]静力分析的推荐尺寸，图1为结构的尺寸、纵横向定义及桩基编号。

图1 桩基-重力式靠船墩方案图Fig.1 Scheme of pile-gravity breasting dolphin

1.2材料参数

钢管内填充C50混凝土，墩台、沉箱采用C40混凝土，并采用塑性损伤模型来定义混凝土材料的塑性破坏准则，其应力-应变曲线如图2所示。

图2 混凝土应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of concrete

图3 钢材应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curve of steel

钢管混凝土桩的圆钢管，钢材简化为双折线模型，其应力-应变曲线如图3所示，Q345的钢材参数如表1所示。

表1 Q345钢材参数Tab.1 Q345 steel parameter

抛石基床和沉箱内抛石采用线弹性模型，岩基采用Mohr-Coulomb模型，计算时采用非对称求解器，力学参数如表2所示。

图4 桩基-重力式靠船墩有限元模型Fig.4 Finite element model of pile-gravity breasting dolphin

材料弹性模量(MPa)泊松比密度(kg∕m3)粘聚力(MPa)内摩擦角(°)沉箱抛石2.00×1040.302039∕∕基床抛石2.00×1050.302039∕∕岩基2.50×1050.23265016.2655.00

模型中，钢管与钢管内混凝土、沉箱与基床、基床与岩基、沉箱与箱内抛石等的接触均采用面与面的“硬接触”[8]。

1.3单元选择和网格划分

建立有限元与地基无限元相耦合的桩基-重力式靠船墩模型，如图4所示。采用双向和三向映射无限元解决三维空间棱边和角点处的无限元模拟，岩基的有限元部分、抛石基床、沉箱和沉箱内的抛石、钢管和钢管内的混凝土以及墩台均采用C3D8R单元，重点部位适当加密网格。模型包含22 214个节点，14 488个单元(14 028个C3D8R有限元单元和460个CIN3D8无限元单元)。

1.4地震波选择

采用峰值较大、持续时间较长、频谱丰富的埃尔森特罗(El-Centro)地震波，其振动能量主要集中在1.0～2.5 Hz，其低频能量较大，如图5所示。对桩基-重力式靠船墩模型输入峰值加速度为0.6 g的El Centro地震波，定性分析其地震响应规律，不考虑风、波浪、海冰、潮汐和动水压力等荷载的作用。

图5 El Centro地震波时程曲线Fig.5 Time history curve of El Centro seismic wave

为更加全面的了解地震波的频域信息，采用傅立叶变换实现地震波由时域信息到频域信息的转换。图6为El Centro地震波的功率谱，从图中可以看出El Centro波的振动强度主要集中在1.0～2.5 Hz，在1.17 Hz和1.47 Hz位置达到两个主要的最大值，2.5～8 Hz也存在一定强度的振动，8 Hz以后振动强度大大减弱，其低频能量较大。

表3 桩基-重力式靠船墩振型特性Tab.3 Vibration characteristics of pile-gravity breasting dolphin

图6 El Centro地震波的功率谱Fig.6 Power spectrum of El Centro seismic wave

2 模态分析及阻尼计算

2.1模态分析

对结构进行模态分析计算，由表3可知结构的自振频率为2.118 Hz，1阶振型和4阶振型在y(横向)方向上的振型参与系数明显高于其他阶振型的振型参与系数，其有效模态质量之和占结构总质量的68.35%，这意味着如果荷载是沿着y(横向)方向作用，则1阶振型和4阶振型的贡献较大；同理可以分析，如果荷载是沿着x(纵向)方向作用的，则2阶振型和5阶振型的贡献较大。

图7为结构前四阶振型图，体系的第一阶振型为y方向的平动振动，第二阶振型均为x方向的平动振动，第三阶振型为扭转振动，从结构的前三阶振型可以看出，模态频率差别不大，特别是结构的前两阶频率差别很小，这说明结构在各个方向上的刚度分布比较均匀，具有较好的整体性和较大的刚度，前三阶振型主要表现上部结构的振动；第四阶频率相对于前三阶频率有很大的跳跃，这反映出从简单振型到复杂振型的变化，可以分析结构在不同方向、不同振型的刚度差异，为抗震分析做前期准备。

7-a 第一阶振型 7-b 第二阶振型 7-c第三阶振型 7-d第四阶振型图7 结构振型图Fig.7 Vibration pattern of structure

2.2阻尼计算

时程分析法采用瑞利阻尼(Rayleigh)进行计算[9]，假设结构的阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的组合，即

[C]=α[M]+β[K]

(1)

式中:α、β为瑞利阻尼系数，可按下式确定。

(2)

(3)

式中：ωi、ωj分别为结构的第i阶和第j阶振型的角频率；ζi和ζj为结构的阻尼比。工程上对于钢筋混凝土结构一般取阻尼比ζi=ζj=0.05，根据模态分析的结果可知对该结构影响较大的荷载频率集中在2.118～14.531 Hz，计算得瑞利阻尼系数为α=1.161 5，β=0.001。

3 计算结果与分析

3.1墩台地震响应的非线性分析

3.1.1 加速度和位移响应

分别沿结构的纵向和横向输入地震波，墩台加速度及位移响应结果如图8所示。墩台的最大加速度响应纵向为-8.67 ms2，横向为-6.00 ms2，纵向为横向的1.5倍；纵向的最大位移响应及地震结束时墩台残余位移均为横向的两倍多。地震波从结构的纵向入射比从横向入射对结构的危害大，(1)因为结构纵向长度大，质量大，单位长度的刚度小；(2)因为上部墩台在纵向上的厚度不一致使上部结构存在严重的偏心震动。

8-a墩台加速度响应 8-b 墩台位移响应图8 不同入射方向下的墩台加速度、位移响应Fig.8 The acceleration and displacement response of pier under different incident directions

图9 墩台水平加速度放大系与加速度峰值的关系Fig.9 The relationship between horizontal acceleration amplification factor and the peak acceleration of pier

沿结构纵向输入0.1 g、0.2 g、0.4 g、0.6 g的地震波。由图9可见，墩台的地震响应随着地震波强度的增大而增大，但增强作用逐渐减弱并趋于平缓，当加速度峰值由0.1 g增大到0.6 g时墩台的加速度放大系数逐渐减小，0.4 g以后趋于稳定。

3.1.2 损伤发展演化规律

墩台典型时刻的受拉损伤云图(在0～1之间变化，0代表无损伤，1代表完全损伤)[11]如图10所示。在地震发生初期，整个墩台未出现损伤；在1.563 s时，墩台与1号、3号、6号和8号桩连接的部位首次出现了拉应力损伤；损伤出现后，在5.624 s时达到一个损伤峰值0.961 6；在26.490～27.010 s由0.961 6小幅上升到0.961 9。地震发展初期地震加速度较小，墩台表现为较好的线弹性特性，随着地震波的持续作用，当墩台损伤累积到一定程度后，损伤混凝土单元的弹性模量降低。峰值阶段主要表现为裂缝的张开和闭合，体现在损伤区域的刚度波动，损伤系数并未变化，但是随着荷载的持续作用，损伤会慢慢累积，裂缝会生长发展，当损伤累积效应达到一定程度后就会从一个峰值过渡到另一个峰值，持续发展下去，结构的整体刚度和有效承载力会逐步降低，直至损伤达到极限，裂缝发展成贯通结构的宏观裂缝，这时结构的整体刚度减小到极限，此时有效承载力极小，造成结构的彻底破坏[10]。

10-a 1.563 s 10-b 5.624 s 10-c 26.490 s 10-d 27.010 s图10 墩台在各个时刻的受拉损伤云图Fig.10 Tensile damage images of pier at different times

3.2沉箱地震响应的非线性分析

3.2.1 加速度和位移响应

沿结构纵向输入0.6 g地震波，以沉箱顶部中心1 536节点为研究参考点，图11为沉箱的加速度和位移响应，图12为加速度放大系数与加速度峰值的关系，研究表明沉箱的加速度响应和位移响应呈现出与墩台类似的规律，但与墩台响应不同的是，沉箱的地震响应随地震波强度增大的增强作用有逐渐放大的趋势。和墩台出现截然相反的水平加速度放大系数规律，主要是因为基础和沉箱之间的地震波能量传递是通过沉箱底面和基础之间的摩擦力来传递，当摩擦力足够大时地震波能量能有效的传播至沉箱；而墩台的振动能量是通过桩群传递的，而桩群为钢管混凝土桩，钢管和钢管内核心混凝土的往复滑移和摩擦将消耗很大的地震能量，因此传播到墩台的能量就比较有限，表现出水平加速度系数趋于平稳的趋势。

11-a 沉箱加速度响应 11-b 沉箱位移响应
图11 沉箱的加速度、位移响应
Fig.11 The acceleration and displacement response of caisson

图12 沉箱水平加速度放大系数与
加速度峰值的关系
Fig.12 The relationship between horizontal acceleration amplification factor and the peak acceleration of caisson

13-a 1.870 s 13-b 5.134 s 13-c 2.102 s 13-d 2.180 s图13 沉箱在各个时刻不同部位的受拉损伤云图Fig.13 Tensile damage images of caisson at different times

3.2.2 损伤发展演化规律

沉箱典型时刻的受拉损伤云图如图13所示。地震初期，沉箱表现为较好的线弹性性质，整个沉箱未出现损伤破坏；在1.870 s时，沉箱与1号和2号桩连接的部位首次出现了拉应力损伤，损伤最大值为0.010。在5.134 s沉箱受拉损伤达到峰值，直到30 s地震结束损伤峰值一直保持在0.839。另外，在2.102 s沉箱底板靠近码头前沿处出现受拉损伤，并在2.180 s时达到受拉损伤峰值0.029直到地震结束。总体而言，沉箱发生损伤的时间滞后于墩台，且损伤程度轻于墩台。

地理加权回归（Geographical Weighted Regression,GWR）模型是根据地理学第一定律：任何事物之间都存在相互关联，而距离近的事物之间的关联大于距离远的事物，提出的研究空间关系的新方法。GWR模型的一般形式为：

图14 桩身加速度响应峰值 图15桩身弯矩响应峰值Fig.14 The peak ofacceleration of pile Fig.15 The peak of bending moment of pile

3.3桩基地震响应的非线性分析

3.3.1 桩身加速度及弯矩响应分析

考虑到结构的对称性，选取1号、5号和7号桩为参考对象进行研究。桩身加速度峰值响应如图14所示，钢管混凝土桩的地震加速度响应沿高程呈现先增大后减小再增大的规律；在桩与沉箱交界处达到最大峰值，在高程-2 m附近位置处达到最小峰值。弯矩峰值的响应如图15所示，桩基的弯矩响应沿高程呈现先增大后减小再增大再减小的规律，弯矩峰值发生在桩与墩台及桩与沉箱的连接处，且在桩与墩台交界处弯矩峰值更为明显。由图中的拐点更可以看出，桩与墩台的连接处及桩与沉箱的连接节点均为地震时结构最易遭受破坏的部位，设计时应重点设计，特别防范。

3.3.2 钢管桩的应力发展规律

从钢管桩底部向上每隔2 m取一截面，分别输出钢管混凝土桩钢管和内部核心混凝土的弯矩、剪力和轴力时程，利用单独的后处理软件计算得到钢管截面的应力时程，寻找钢管桩各截面首次达到屈服强度和首次达到极限屈服强度的时刻表4所示。

表4 首次达到屈服强度和极限屈服强度的时刻Tab.4 The first time reached the limits of yield strength and yield strength

注：表中时间为首次达到屈服强度和极限屈服强度的时间，带下划线的时刻对应受拉状态，其余为受压状态。

由表4可知，地震过程中1～3号桩与墩台连接的部位最先屈服，其次依次是4～8号桩与墩台连接的部位、1～3号桩与墩台连接以下2 m的部位、1～3号桩与沉箱连接部位及其以上2 m的部位、4～8号桩与沉箱连接以上2 m的部位、4～8号桩与墩台连接以下2 m的部位、4～8号桩与沉箱连接的部位，这些地方在设计时应重点设计，特别防范。整体而言，在桩与墩台的连接处比桩与沉箱的连接处更易发生屈服破坏。

3.3.3 桩身混凝土损伤发展演化规律

以钢管内核心混凝土的受拉应力损伤为例探索核心混凝土在地震过程中的损伤发展演化规律，桩基典型时刻的受拉损伤云图如图16。在地震发生0～1.340 s内，由于地震加速度较小，桩基表现为较好的线弹性性质，混凝土拉应力未超过混凝土的抗拉强度，8根桩基混凝土未发生损伤破坏；1.360 s时，在1号、2号和3号桩与墩台连接的部位首先发生受拉损伤；2.248 s时，可以明显看出桩与墩台、沉箱的连接节点处发生受拉损伤；4.783 s时，混凝土受拉损伤达到一个短暂的峰值，此后随着地震荷载的持续作用，损伤效应慢慢累积，损伤值不断从一个峰值达到另外一个峰值。损伤较严重的是1～3号桩与上部墩台的连接节点处，需要在设计时对连接节点加以处理，降低关键位置内的严重局部损伤破坏。

16-a 1.360 s 16-b 2.248 s 16-c 4.783 s 16-d 4.863 s图16 桩基在各个时刻不同部位的受拉损伤云图Fig.16 Tensile damage images of pile at different times

3.4能量耗散

复合式靠船墩全直桩方案的地震荷载输入能量、无限元边界耗能、阻尼耗散能、结构动能、系统总耗能、摩擦耗能、损伤耗能和非弹性耗能的时程曲线如图17。由图17-a中可见，两条基本重合，说明地震荷载输入的能量绝大部分经过无限元边界耗散，证明了无限元透射边界设置的正确性和合理性；由图17-b和图17-c可知，地震输入能量主要由阻尼耗散，且随着地震输入能量的增加而增加；非弹性耗能、摩擦耗能和损伤耗能的变化趋势相同，随着时间的增长三者持续累加，表现出了不可逆特征，虽然它们所消耗的地震能量相对较小，但是能反映出材料的非线性特征。另外，损伤耗能与结构的破坏程度密切相关，通过损伤耗能可以获得结构的裂缝发展情况和断裂方式，由图17-d可知在26.18 s时损伤达到了最大值，损伤耗能在1.36～1.57 s时发生骤然跃升，这说明在断裂瞬间释放大量能量，属于脆性断裂耗散，而其后的损伤呈阶梯状小步上升显现，这时的耗散是粘性耗散。

17-a外力做功和边界耗能时程17-b阻尼耗能、结构动能和结构总耗能时程17-c摩擦耗能和非弹性耗能时程17-d损伤耗能时程

图17 能量时程曲线
Fig.17 The time history curve of energy

5 结论

本文采用ABAQUS软件对桩基-重力式靠船墩的地震响应进行非线性分析，考虑了岩基和结构的相互作用和能量交换以及材料非线性对结构地震响应的影响，对结构在El Centro波作用下的加速度、位移和弯矩响应，桩基的应力发展规律，墩台、沉箱和桩基的损伤发展演化规律以及结构体系的能量耗散机制展开研究，分析了结构的薄弱区域和破坏机理，主要得到以下结论：

(1)结构敏感的动力荷载频率主要集中在2 Hz附近，且地震波的入射方向对结构的地震响应存在一定影响。

(2)在结构纵向地震波作用下，墩台和沉箱的损伤相对较小，桩基的损伤和弯矩峰值相对较大，桩基与墩台连接的部位比桩基与沉箱连接的部位更易遭到破坏，设计时应重点设计，特别防范。且结构出现损伤破坏的先后顺序依次是桩基、墩台和沉箱。

(3)地震输入的能量主要由阻尼耗散，且随着地震输入能量的增加而增加；非弹性耗散能、摩擦耗能和损伤耗散能的变化趋势相同，随着时间的增长三者持续累加，反映了破坏的非线性特征，并表现出不可逆特征；最终通过损伤耗散确定结构的破坏方式为脆性断裂。

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Research on seismic characteristics and performance of pile-gravity breasting dolphin

LIHuan1,LIUZi-han1,2,OUYANGFeng1,CHENDa1

(1.CollegeofHarbor,CoastalandOffshoreEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.ShanghaiInvestigationDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd.,Shanghai200434,China)

Pile-gravity combined structure of breasting dolphin is a new and promising structure type of open style offshore deep-water wharf. It can take full advantage of the benefits and avoid the shortcomings and deficiencies of high-pile structure and caisson structure respectively. As the elasto-plastic damage evolution process was considered, the method of coupling finite-element and infinite-element was adopted in this paper to study the seismic properties of combined breasting dolphin. The weak part and the law of energy dissipation of the structural system were also studied in this paper. The results show that the sensitive dynamic load frequency range is 2 Hz and different incident directions have impact on the seismic response structure. When it is damaged, the connection of pile and piers is more vulnerable to damage than the connection of pile and caisson. Determined by damage dissipation, the failure mode of the structure is brittle fracture.

pile-gravity breasting dolphin; seismic performance; nonlinear analysis; infinite element; elasto-plastic damage; ABAQUS

2017-03-10；

2017-04-11

李欢 (1993-),女,江苏连云港人,硕士研究生,主要从事港口海岸及近海工程研究。

Biography：LI Huan (1993-), female, master student.

U 656.1

A

1005-8443(2017)05-0509-08