张丰花
有老师说“好老师=好导演”,这个比喻形象的说明了老师的角色.可是,毕竟我们的备课不是“剧本”,课堂也不是一出 导演好的“戏”,台下的学生也不是按部就班的按照老师的设计一步一步完成,总有我们老师意料之外的事情发生.
教学案例:如果方程组3x+5y=k+22x+3y=k 的解x、y恰好互为相反数,求k的值.
在这类含参数问题的处理上我一般 的教学思路是先求方程组的解,再利用x、y恰好互为相反数,得到一个关于k的一元一次方程,从而求出k的值.
在课堂上我说明了我的做题方法后,好多的学生没有表示异议,我很高兴学生又学会了一类问题的解决方法.可是这时有个叫付圣惟的学生突然站起来说:“老师,不可能就一种解法,我做的比你的简单多了.”他满脸的兴奋.(他经常这样,有时是对某个题不理解,他就嚷嚷着说:老师,你再来一遍.有时就跑到讲台上说他的想法,说着说着就自己乐了:老师,我知道我错哪了.自己就跑下去了.)
其他学生说:“老师,甭理他,付圣惟就是十万个为什么,我们接着讲题.”我看他那么高兴,不想扫他的兴,就说:“那么你就上台给同学们说说你的做法”.
他大步流星的跑上来,激动的说:“老师,你看,这个方程组里k的系数都是1,只要把两个式子相减,k不就消了吗,再根据x、y恰好互为相反数,得到x=-y,这样就解出了y,那么x也就知道了,再把x和y代入第二个式子就求出k了.我的做法简单吧.”他得意的看着我,学生也是很佩服.
我说:“为咱们班的数学家鼓掌.”同学们的喝彩弄的付圣伟都不好意思了.我接着说:“他的思路很独特,方法也很巧妙,说明他真动脑思考了,也希望你们以后在做题时有独到的见解,有简单的办法,老师的解题方法已经思维定势了,可能没你们思维活跃,欢迎同学们以后的课堂上多讲讲你们的办法.”
我接着又找了个同类型含参数的题目,解答思路和刚刚的例题相同.
变式训练 :求使方程组x+y=m+2,4x+5y=6m 的解x,y都是正數时m的取值范围.
我此时就让学生对我们的做法做了总结: 注意分析题目的类型,选择简单的解法.
这只是我课堂上的一点小插曲,而就是这样的插曲成就了我课堂的多姿多彩.我喜欢和他们在玩中学知识,同时,他们也喜欢在我的数学课上“畅所欲言”.
(作者单位:山东省德州市陵城区第二中学 253500)endprint