大面积气动加热的石英灯阵模拟优化设计

朱言旦， 刘骁， 曾磊,*， 杜雁霞， 桂业伟

1.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室， 绵阳 621000 2.中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所， 绵阳 621000

大面积气动加热的石英灯阵模拟优化设计

朱言旦1,2， 刘骁2， 曾磊2,*， 杜雁霞2， 桂业伟2

1.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室， 绵阳 621000 2.中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所， 绵阳 621000

针对结构热试验模拟的精细化需求，对大面积气动加热的石英灯阵模拟优化设计进行了研究。发展了石英灯阵辐射热流模拟程序，分析了采用传统单灯热流分布数据库插值叠加获得的石英灯阵热流分布的适用范围，基于遗传算法，发展了以灯阵中各灯功率为优化参数的石英灯阵热流模拟优化设计方法，并基于所建方法对某飞行器结构部件迎风面气动加热进行了灯阵模拟，获得了灯阵加热和气动加热条件下迎风面温度变化特性。结果表明，基于本文方法对石英灯阵中各灯功率进行优化设计，采用简单石英灯阵即可有效地模拟大面积非均匀气动加热，从而有效提高试验模拟精度，但前缘等位置的高热流区模拟精度有待进一步提高。

气动加热； 石英灯阵； 优化设计； 蒙特卡罗； 结构热试验

结构热试验是对飞行器相关材料和结构进行长时间热响应考核的重要试验方法[1]，而热环境模拟是结构热试验的关键因素之一。目前热环境模拟手段主要可以分为气流加热和辐射加热两类[2]。其中，辐射加热与气流加热相比具有成本低、适合长时间静态/瞬态加热等优点，获得了广泛的应用。

石英灯阵是一种常用的辐射加热手段[3-6]，获得了国内外学者广泛的研究，包括石英灯单灯辐射热流分布的计算与试验[7-10]、石英灯阵辐射热流优化设计[11-15]等。Turner[7]、刘守文[8]等建立了基于蒙特卡罗方法的石英灯单灯热流分布模拟方法，获得了与试验吻合较好的计算结果。Ziemke[11]、万强[12]、刘守文[13]等对石英灯阵中各灯坐标进行了优化设计，较好地改善了石英灯阵模拟的均匀热流分布。

在石英灯阵结构热试验中，对于大面积非均匀气动加热，目前一般做法是将试验区域进行离散分区[16]，单个分区内利用石英灯阵加载均匀热流。限于加热元件尺寸和试件结构，分区只能取有限大小，有限的分区导致实际试验过程中分区边缘处模拟加热过程与实际飞行条件下加热过程有较大差异，给试验过程带来较大误差。针对这种情况，本文对大面积气动加热的石英灯阵整场模拟方法进行了研究。

1 石英灯阵热流分布模拟方法

本文基于蒙特卡罗方法发展了石英灯阵热流分布模拟程序[7]。实现流程如图1所示，图中N0为蒙特卡罗方法模拟的光束总量。蒙特卡罗方法是一种概率模拟方法，其模拟石英灯阵热流分布的基本思想为将辐射传输过程分解为发射、透射、反射及吸收等一系列独立的子过程，并将子过程转化为随机问题进行统计模拟[17]。

为验证石英灯阵热流分布模拟程序的可靠性，本文进行了石英灯阵热流分布相关试验。灯阵由9根石英灯并排排列组成，间隔6 cm。灯阵平面与加热面平行，文中选用的坐标系以加热面中心为原点，石英灯轴向为x方向，石英灯垂直方向为y方向。石英灯全长为51.2 cm，有效加热长度为45.0 cm。灯丝直径为0.166 cm，长度为45.0 cm，灯管长度为45.0 cm，内径和外径分别为0.8 cm和1.0 cm，石英灯无反射涂层，额定功率为2 000 W，额定功率下灯丝色温为2 400 K，单灯模拟光束量为1×108。

图1 石英灯阵热流分布模拟方法流程 Fig.1 Process of simulation method for heat flux distribution of quartz lamp array

灯阵各灯平均功率为500 W、灯阵高度为15 cm 时热流q计算与试验结果对比如图2所示。可以看出，计算结果与试验结果吻合较好，说明方法具有较高的可靠性。

优化设计过程中需要进行大量的计算，而蒙特卡罗方法计算量大，如果每次都对单灯热流进行模拟，整个优化过程将会极为耗时。文献[13]指出可以利用单灯热流分布插值叠加获得灯阵热流分布，但并未给出其适用范围。为了获得石英灯阵热流模拟优化设计过程中忽略石英灯之间相互作用的适用范围，本文对由两根石英灯组成的灯阵在不同高度h和灯距d条件下分别利用直接灯阵热流模拟和单灯热流插值叠加获得了灯阵的热流分布，对比结果如图3和图4所示。可以看出，随着灯阵高度和灯距的增加，插值叠加结果和直接计算结果之间的差异逐渐减小，但灯距的影响作用衰减快。灯距为4 cm时，中心区域内插值叠加结果比直接计算结果低1%左右。在灯阵高度和灯距不是很小的情况下，利用单灯热流分布数据库插值和叠加获得石英灯阵热流分布是可取的。

图2 热流计算与试验结果对比Fig.2 Comparison of calculation and experiment results of heat flux

图3 不同灯阵高度下插值叠加与直接计算结果Fig.3 Interpolation and calculation results with different lamp array heights

图4 不同灯距下插值叠加与直接计算结果Fig.4 Interpolation and calculation results with different lamp distances

2 石英灯阵热流优化设计方法

为了对大面积气动加热进行石英灯阵整场模拟，本文发展了以石英灯阵中各灯功率为优化参数的石英灯阵热流优化设计方法。由于真实气动加热的热流分布随时间变化，而试验过程中对石英灯阵中各灯位置进行调节存在一定困难，因此传统的以灯阵中各灯位置为优化参数的优化方法已不能满足随时间变化的大面积非均匀热流整场模拟的需求。

本文所建石英灯阵热流优化设计方法以石英灯阵中各灯功率为优化参数，即通过调节各灯功率使灯阵模拟热流分布最大程度上符合目标热流分布，目标函数可定义为

(1)

本文使用的灯阵灯距为5 cm，高度为4 cm，根据第1节分析可知，通过单灯热流分布数据库插值叠加获得的石英灯阵热流分布与直接模拟结果的偏差在1%左右，因此可以利用石英灯阵热流模拟程序生成单灯热流分布数据库，采用插值叠加的方式获得石英灯阵热流分布，以缩短优化周期，提高效率。

遗传算法是一种利用自然选择和生物进化思想的随机搜索算法，对优化目标的连续性和单调性没有要求，非常适合工程应用，是目前常用的一种优化算法[18-19]。

本文结合遗传算法，给出了以石英灯阵各灯功率为优化参数的灯阵热流优化设计方法，如图5 所示。

图5 石英灯阵热流分布优化设计方法流程Fig.5 Process of optimization design method for heat flux distribution of quartz lamp array

3 大面积非均匀气动加热模拟

为了验证石英灯阵热流优化设计方法的有效性，本节对模拟大面积非均匀气动加热的石英灯阵进行了优化设计。对于如图6所示的带有空腔的飞行器结构部件，通过气动加热耦合结构传热获得迎风面上沿弹道变化的气动加热过程[20]。为后续计算方便，本文以表面净热流与表面辐射热流之和表征气动加热过程。

由于气动加热与辐射加热机理不同，本文使用灯阵模拟被加热面的加热过程即利用石英灯阵模拟被加热面上的辐照热流q，使得式(2)左边等于表面气动加热热流。

胆道结石是因胆道感染、胆汁淤积、胆固醇代谢失调等多种原因综合所致的常见胆道系统疾病,包括胆囊结石、肝内胆管结石、胆总管结石。有关学者指出[1],术前明确结石位置、大小、胆道结构等情况有利于手术方案的制定,同时减少并发症,改善预后。CT与MRCP均为常用于胆道结石诊断中的检查方法,为比较两种检查方法在胆道结石中的诊断价值,现对我院接诊的95例患者进行研究,报道入下。

(2)

式中：qs为模拟气动加热热流；α为表面吸收率；ε为表面发射率；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；T为表面温度；T∞为环境温度。

假定单灯最大功率为5 000 W，灯丝长度为18 cm，直径为0.14 cm，灯管长度为20 cm，内径和外径分别为0.8 cm和1.0 cm。采用如图7所示灯阵排列方式，共有四排石英灯，相邻两排石英灯轴向交叉距离为2 cm。

优化前灯阵中所有石英灯加载相同功率。优化过程中，灯阵由上至下，第1横排和第3横排均为11根石英灯，沿垂直石英灯方向间隔5 cm，从左至右划分为2根、2根、3根、2根、2根，共5组，第2横排和第4横排均为10根石英灯，沿垂直石英灯方向间隔5 cm，从左至右划分为2根、2根、2根、2根、2根，共5组，每组功率相同，功率优化参数为20个。

图6 带空腔结构部件Fig.6 Structural component with cavities

图7 灯阵示意图Fig.7 Diagram of lamp array

结构部件被加热面选取迎风面平面部分，横向为50 cm，纵向为54 cm，如图8方框所示，位于灯阵正下方4 cm处。将被加热平面均匀划分为5×5的区域，每个区域在中心位置布置一个热流参考点。

以310 s时刻为例，采用32位二进制编码，交叉及变异概率取为pc=0.8，pm=0.005，目标函数如式(1)所示，各参考点权重相同。选取种群规模为300，优势群体10%，进化到500代时停止。优化目标函数f变化如图9所示。进化后期目标函数已基本不再变化，可以认为计算已经收敛。

图8 被加热区域及热流参考点Fig.8 Heated area and reference point of heat flux

图9 优化目标函数演化Fig.9 History of optimization objective function

图10 气动加热热流和优化前后石英灯阵模拟热流 Fig.10 Aerodynamic heating and quartz lamp array heating flux before and after optimization

这是因为该位置没有布置参考点，即在优化过程中该位置热流没有对优化结果起到指导作用。第2横排和第4横排各少一根石英灯，导致在左右两侧各有两处热流较低的细长区域。

以x=27 cm(参考点11～15所在直线)线上的热流为例，图11给出了气动加热热流和石英灯阵模拟热流的对比。可以看出，优化前石英灯阵模拟热流没有反映气动加热分布的趋势，优化后石英灯阵在大范围内较好地模拟了气动加热，在加热面两侧，模拟精度较低，这是由于该位置处于灯阵边缘，加热不足。z=50 cm附近的前缘高热流区域，灯阵模拟精度较低。结果说明简单石英灯阵可以对大面积热流进行有效模拟，但对于前缘等位置的局部高热流区域，其模拟精度有待进一步提高。

计算获得了石英灯阵模拟热流作用下迎风面温度T变化历程，参考点11-15(P11～P15)位置的温度变化历程如图12所示。可以看出，灯阵模拟热流作用下的温度变化历程与气动加热作用下的温度变化历程基本重合，说明灯阵模拟的热流具有较高的精度。

图11 热流对比Fig.11 Comparison of heat flux

图12 温度历程对比Fig.12 Comparison of temperature history

4 结 论

1) 分析了传统采用单灯热流分布数据库插值叠加获得石英灯阵热流分布的适用范围，结果表明随着灯阵高度和灯距的增加，插值叠加结果和直接计算结果之间的差异逐渐减小，即在灯阵高度和灯距不是很小的情况下，利用传统单灯热流分布数据库插值和叠加获得石英灯阵热流分布是可取的。

2) 为了提高石英灯阵的精细化模拟能力，本文发展了以石英灯阵中各灯功率为优化参数的石英灯阵热流模拟优化设计方法，并对大面积非均匀气动加热进行了灯阵模拟，结果表明本文方法可以有效地对石英灯阵中各灯的功率进行优化设计以实现大面积非均匀气动加热模拟，从而有效提高试验模拟精度。

3) 石英灯阵优化结果表明，基于本文方法对石英灯阵中各灯功率进行优化，采用简单石英灯阵即可较好地模拟大面积非均匀气动加热，但对于前缘等位置的局部高热流区域的模拟精度有待提高。

[1] 任青梅. 热/结构试验技术研究进展[J]. 飞航导弹, 2012(2): 91-96.

REN Q M. Review of thermal/structure test technique[J]. Winged Missile Journal, 2012(2): 91-96 (in Chinese).

[2] 吴大方, 潘兵, 郑力铭, 等. 高超声速飞行器材料与结构气动热环境模拟方法及试验研究[J]. 航天器环境工程， 2012, 29(3): 250-258.

WU D F, PAN B, ZHENG L M, et al. Aerodynamic heating simulation method and testing technique for materials and structures of hypersonic flight vehicles[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2012, 29(3): 250-258 (in Chinese).

[3] HUDSON L, STEPHEN C. Thermal-mechanical testing of hypersonic vehicle structures[C]//Workshop of Materials and Structure for Hypersonic Flight. Washington， D.C.: NASA, 2007.

[4] 侯玉柱, 郑京亮, 董威. 高超声速飞行器瞬态热试验[J]. 航空动力学报, 2010, 25(2): 343-347.

HOU Y Z, ZHENG J L, DONG W. Transient test of aerodynamic heating for hypersonic vehicle[J]. Journal of Aerospace Power, 2010, 25(2): 343-347 (in Chinese).

[5] 吴大方, 赵寿根, 潘兵, 等. 高速巡航导弹翼面结构热-振联合试验研究[J]. 航空学报, 2012, 33(9): 1633-1642.

WU D F, ZHAO S G, PAN B, et al. Research on thermal-vibration joint test for wing structure of high-speed cruise missle[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(9): 1633-1642 (in Chinese).

[6] 刘浩, 李晓东, 杨文岐, 等. 高速飞行器翼面结构热振动试验的TARMA模型方法[J]. 航空学报, 2015, 36(7): 2225-2235.

LIU H, LI X D, YANG W Q, et al. Thermal vibration test on wing structure of high-speed flight vehicle using TARMA model method[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(7): 2225-2235 (in Chinese).

[7] TURNER T L, ASH R L. Numerical and experimental analyses of the radiant heat flux produced by quartz heating systems: NASA-TP-3387[R]. Washington, D.C.: NASA, 1994.

[8] 刘守文, 裴一飞, 孙来燕. 航天器真空热试验用红外灯光谱分布研究[J]. 宇航学报, 2010, 31(1): 254-258.

LIU S W, PEI Y F, SUN L Y. Research on spectral pattern of infrared lamp for thermal vacuum test of spacecraft[J]. Journal of Astronautics, 2010, 31(1): 254-258 (in Chinese).

[9] 刘守文, 尹晓芳, 裴一飞, 等. 基于蒙特卡罗方法的红外灯热流分布研究[J]. 宇航学报, 2010, 31(2): 608-614.

LIU S W, YIN X F, PEI Y F, et al. The study of heat flux distribution for infrared lamp based on Monte Carlo method[J]. Journal of Astronautics, 2010, 31(2): 608-614 (in Chinese).

[10] 尹晓芳, 刘守文, 郄殿福. 红外灯热流分布试验研究[J]. 航天器环境工程, 2010, 27(1): 63-66.

YIN X F, LIU S W, QIE D F. Experimental research of the radiant heat flux produced by an infrared lamp[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2010, 27(1): 63-66 (in Chinese).

[11] ZIEMKE R A. Infrared heater used in qualification testing of international space station radiators: NASA/TM-2004-212332[R]. Washington, D.C.: NASA, 2004

[12] 万强, 贾阳, 刘敏. 调节红外灯高度改善不均匀度的方法研究[J]. 航天器环境工程, 2003, 20(1): 31-34.

WAN Q, JIA Y, LIU M. Research on height adjustment of infrared lamps for their uniformity optimization[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2003, 20(1): 31-34 (in Chinese).

[13] 刘守文, 裴一飞, 孙来燕, 等. 红外灯阵热流仿真及优化设计[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2011, 43(9): 144-148.

LIU S W, PEI Y F, SUN L Y, et al. Simulation and optimization for heat flux distribution of infrared lamp array[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2011, 43(9): 144-148 (in Chinese).

[14] 孙玉玮, 杨晓宁, 李春杨. 圆台形红外加热笼仿真优化研究[J]. 航天器环境工程, 2011, 28(3): 222-227.

SUN Y W, YANG X N, LI C Y. Simulation study for the optimal design of conical infrared heating cage[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2011, 28(3): 222-227 (in Chinese).

[15] 杨晓宁, 孙玉玮, 余谦虚. 提高红外灯阵热流模拟均匀性的优化设计方法[J]. 航天器环境工程, 2012, 29(1): 27-31.

YANG X N, SUN Y W, YU Q X. The optimized design for improving flux uniformity of infrared lamp array[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2012, 29(1): 27-31 (in Chinese).

[16] 张伟, 张正平, 李海波, 等. 高超声速飞行器结构热试验技术进展[J]. 强度与环境, 2011, 38(1): 1-8.

ZHANG W, ZHANG Z P, LI H B, et al. Progress on thermal test technique of hypersonic vehicle structures[J]. Structure & Environment Engineering, 2011, 38(1): 1-8 (in Chinese).

[17] 谈和平, 夏新林, 刘林华, 等. 红外辐射特性与传输的数值计算: 计算热辐射学[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2006.

TAN H P, XIA X L, LIU L H, et al. Numberical calculation on infrared radiative properties and transfer: Calculating thermal radiation[M]. Harbin: Harbin Institute of Technology Press, 2006 (in Chinese).

[18] BAG S, DE A, DEBROY T. A genetic algorithm-assisted inverse convective heat transfer model for tailoring weld geometry[J]. Materials and Manufacturing Processes, 2009, 24(3): 384-397.

[19] 郁磊, 史峰, 王辉, 等. MATLAB智能算法30个案例分析[M]. 2版. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2015.

YU L, SHI F, WANG H, et al. 30 cases analysis of MATLAB intelligent algorithm[M]. 2nd ed. Beijing: Beihang University Press, 2015 (in Chinese).

[20] 朱言旦, 刘伟, 曾磊, 等. 飞行器结构部件导热/辐射耦合传热特性预测方法[J]. 宇航学报, 2016, 37(11): 1371-1377.

ZHU Y D, LIU W, ZENG L, et al. Method of predicting conduction-radiation coupled heat-transfer characteristics for vehicle structural component[J]. Journal of Astronautics, 2016, 37(11): 1371-1377 (in Chinese).

(责任编辑： 李明敏)

*Corresponding author. E-mail: zenglei0ok@126.com

Optimization design of aerodynamic heating of large area simulated by quartz lamp array

ZHU Yandan1,2, LIU Xiao2, ZENG Lei2,*, DU Yanxia2, GUI Yewei2

1.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,

Mianyang621000,China

The optimization design of simulation large area aerodynamic heating by quartz lamp array is studied to adjust the requirement of accurate simulation of structural thermal test. The simulation program for radiation heat flux of quartz lamp array is developed. The application range of the traditional method for obtaining the heat flux distribution of the quartz lamp array by interpolation and superposition of the single lamp heat flux distribution database is analyzed. Based on the genetic algorithm, the optimization design method for heat flux simulation of the quartz lamp array is developed by selecting the power of the single lamp in the lamp array as parameters to be optimized. The aerodynamic heating on the windward side of a structural component of a vehicle is simulated by the lamp array, and the temperature variation of the windward surface is obtained under the conditions of lamp array heating and aerodynamic heating. The results show that the simple quartz lamp array can effectively simulate large inhomogeneous aerodynamic heating with the lamp power of the quartz lamp array optimized by the method proposed, which can effectively improve the simulation precision of the structural thermal test, but the accuracy of simulation of the high heat flux at front position needs to be further improved.

aerodynamic heating; quartz lamp array; optimization design; Monte Carlo; structural thermal test

2017-01-23； Revised： 2017-03-23； Accepted： 2017-05-25； Published online： 2017-05-27 14:17

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170527.1417.002.html

National Natural Science Foundation of China (11472295)

V416.4

A

1000-6893(2017)09-121159-08

2017-01-23； 退修日期： 2017-03-23； 录用日期： 2017-05-25； 网络出版时间： 2017-05-27 14:17

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170527.1417.002.html

国家自然科学基金(11472295)

*通讯作者.E-mail: zenglei0ok@126.com

朱言旦， 刘骁， 曾磊， 等． 大面积气动加热的石英灯阵模拟优化设计[J]． 航空学报, 2017, 38(9): 121159. ZHU Y D, LIU X, ZENG L, et al. Optimization design of aerodynamic heating of large area simulated by quartz lamp array[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(9): 121159.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121159