如何指导学生进行高中数学的研究性学习

余桂莲

【摘 要】 在了解研究性学习的历史背景，必要性和可行性分析之后，从研究性学习的特点、组织形式、操作过程、评价方法等方面阐述了如何指导学生进行高中数学的研究性学习。

【关键词】 研究性学习；历史背景；必要性和可行性；特点；组织形式；操作过程

【中图分类号】 G64.23 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）17-00-02

研究性学习指的是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以课题研究或探究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的一系列学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育四个方面共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》。

一、在高中开展数学研究性学习的必要性和可行性分析

1、研究性学习的历史背景

上个世纪80年代，素质被逐渐的讨论日渐增多，1999年《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》首次把素质教育写进国家的教育方针政策。同年的“全国教育工作会议”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”2017年1月，教育部长陈宝生在“全国教育工作会议”上明确指出：“养大批应用型人才。全面启动‘双一流建设，培养拔尖创新人才”，“加快建立以学习者为中心的人才培养模式”。素质教育是培养具有创新精神和实践能力人才的必经之路，这是开展研究性学习的宏观背景。

2、研究性学习的必要性和可行性分析

（1）实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是要改变学生的学习方式。

学生知识的获得、能力的提高、行为习惯的养成，归根到底是学生学习的结果。在原有教育、教学条件下，许多学生的学习偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用，仅仅立足于被动地接受教师的知识传输。这种学习方式十分不利于学生创新精神和实践能力的培养。针对这一状况，当前教学改革的一个重点是通过教学目标、内容和途径方法调整，帮助学生改变原有的单纯接受式的学习方式，在开展有效的接受学习的同时，形成一种对知识进行主动探求，并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。

在研究性学习的过程中，教师起了组织、指导作用，在时间安排上更多的是学生的自主性、探索性学习活动。这样的教学活动显然与被动接受教师知识传输的学习方式不同，对于学生创新精神实践能力的培养也较为有利。

（2）研究性学习作为一种学习方式，对于它的掌握和运用，需要依托相应的课程体系。

随着新课程改革的逐步实施，大量的一线教育工作者在原先的学科课程教学中，既有效地指导学生掌握了基础知识和基本技能，又培养了学生主动学习、积极探究的意识和能力。因此，在各科教学中重视学生探究精神和能力的培养，是可能的，也是必要的。

（3）高中数学课程中的“综合实践活动”模块给研究性学习提供必须的土壤和环境。

“综合实践活动”课的内容和形式丰富多样，很受学生欢迎。它在学生创新精神和实践能力培养上有着不可替代的作用。综合实践活动板块中研究性学习的设置，正是顺应了新课程改革的发展要求，它为研究性学习的顺利实施提供了必须的土壤和生存环境。

（4）高中生具有发展创新精神、实践能力的很大潜能。

高中生在前期的九年义务教育中所积累了大量的数学基础知识和对数学问题的认知能力，在有些高中开展的“数学探究小组”或“数学创新社团”中，已有不少同学获得了令人满意的成果。已有的实践经验表明，每个高中生都具有充分的发展潜能，他们的探索欲望和解决实际问题的能力都不容小觑。

二、如何指导学生进行高中数学的研究性学习

1、研究性学习的特点：

研究性学习具有开放性、主动探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。

关于开放性：

研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同。

关于主动探究性：

在研究性学习过程中，学习的內容是学生在教师的指导下自主确定的研究课题，而这个课题不是由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而是学生在教师的引导下，归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。可以自教师提示提出，也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。

在主动探究性方面，“研究性学习”与“接受性学习”是绝然相对的概念。

如下表：

关于实践性：

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

2、研究性学习的组织形式：

研究性学习的组织形式一般分为“小组合作研究”、“个人独立研究”和“小组合作研究与全班集体研究相结合”三种形式。

小组合作研究：一般由3-8人组成课题组，在研究过程中，每个成员各有独立任务，既分工又合作，各展所长，协作互补。

个人独立研究：一般先确定一个综合性的研究专题，再由每个学生自定具体题目，各自相对独立地开展研究活动，用一段时间完成研究性学习作业。endprint

小组合作研究与全班集体研究相结合：全班围绕共同的研究主题，分小组搜集资料、分析研究、取得结论，再通过集体讨论，分享研究成果，形成最后的结论。

3、研究性学习的操作过程：

可以分为三个阶段。

第一个阶段：选题阶段。

首先，在这个阶段的初始时间，要求学生你不应该过多的去顾及“高质量”，引导学生只需要仔细观察他们的周围，对每一事物提出为什么，然后试着给予回答。学会由一个主题出发，提出各种问题。这将会提高他们的综合、全面地思考问题的能力。

所研究的课题主要有三个来源：周围的生活、日常学习、社会。学生可自主对某一数学问题或与数学相关的问题进行关注，也可在教师的引导下关注某一个问题，确定研究的课题。不管选择什么样的课题，所选择的问题一定要小而且具体，不要过大过空。

比如下面的课题就比较合适：

（1）气象学中的数学应用问题

（2）购房贷款决策问题

（3）有关房子粉刷的预算

（4）关于数学知识在物理上的应用探索

（5）余弦定理在日常生活中的应用

（6）如何计算一份试卷的难度与区分度

（7）中国体育彩票中的数学问题

（8）中国福利彩票中的数学问题

（9）学校进行消防演练中的人员疏散问题

……等等。

其次，教师要引导学生选择一个好的课题。

好的课题应该具备下面的几个特点：

目的性：科学研究是一项目的性极强的活动，课题的选择必须有明确的目的性。

科学性：科学研究是探索真理的活动。

创新性：对于高中生来说，刚开始参与科学研究，不能要求过高，但必须做到能独立思考问题，有自己的见解。

可行性：科学研究是一项严谨求实的活动。

“选题”阶段是研究性学习的入门阶段，所谓“万事开头难”。在研究性学习中，选题是整个研究过程中的一个极为重要的步骤，在整个研究性学习中有着举足轻重的作用。因为选题是研究性学习的起步阶段，课题的选择、确定，直接决定了课题研究工作开展的发展方向和命运，甚至影响到整个课题的成败。因此，如何准确地提出一个问题或确定一个研究方向，往往比着手去研究它更为重要。

第二个阶段：实施阶段。

在确定需要研究解决的问题以后，学生要进入具体解决问题的过程，通过实践、体验，形成一定的观念、态度，掌握一定的方法。主要注意以下操作步骤：

（1）搜集和分析信息资料

①文献资料的检索与加工：

检索方法：文章摘录资料卡片读书笔记等

加工方法：写批语做记号做摘录写提要做札记写综述

②有针对性地搜集与整理资料：

在实施过程中搜集资料要围绕中心问题和预想成果，按照既定实施方案进行有针对性地搜集，并及时加以分类整理，确定资料的价值和使用方向，避免盲目搜集，不知所用的情况。

③资料的搜集整理要与研究活动密切配合：

做到活动前看资料，活动中用资料，活动后整理资料。在看、用和整理过程中，加深学生对资料价值的认识，明确哪些是有用的，哪些是无用的，哪些是重复的要加以遴选，哪些是薄弱的要加以补充。资料有助于开启活动的思路，活动有助于鉴定资料的价值。

④挖掘资料的潜在价值：

搜集来的资料是原始的、零散的、无序的，如何在其中融入自己的思考，去挖掘其中的潜在价值，这是十分重要的。同样的资料对于不同的人来说，其价值并不一样，对于不会思考与挖掘的人来说，好的资料也毫无价值，那就是死资料。相反，善于思考与挖掘的人则不但能发现资料的价值，而且能很好地为我所用，赋予资料以新的生命，使之在自己的成果中体现出新的价值。这本身就是一件极具创造性的工作。

（2）调查研究

要充分利用各种平面媒介对课题进行调查研究，当调查对象总体较大时，可采用抽样调查的方式，在抽样的过程中注意样本的广泛性与代表性；当调查对象较少时，可采用普查的方式。把收集到的数据进行适当的整理，提取其中有用和有价值的信息备用。

（3）初步的交流与阶段总结

研究学习的中期阶段，研究团队各成员之间对收集和整理的数据进行加工提炼，从中找出对课题的结论论证有用的东西，写出中期研究报告，形成阶段性的研究成果。

同时，在研究与实施的过程中注意处理以下可能存在的问题：

不能正确处理学科学习与研究性学习的关系；

对资料的来源不注明出处，缺少科学的严密严谨；

对知识的把握不准确；

缺乏对资料进行收集的可行方法；

在对资料的整理、分析、归类、保存上存在的问题；

研究热情的保持问题；

小组的协作问题；

安全与违规问题；

……等。

第三个阶段：结题阶段。

在研究性学习的结题阶段需注意以下几个方面：

（1）当初设定的研究目标是否达到，是否有了一定的研究成果。

实际上，研究性学习的研究结果不一定能达到预期的目标，也不一定能形成有价值的成果，研究性学习的主要价值在于这个研究与学习的过程。所以不管结果如何都要实事求是，用数据说话，不能拼凑成果，更不能妄结论。

（2）研究性学习结题报告的撰写。

研究性学习的结题报告主要包括以下几个部分：课题题目，研究报告摘要，正文（其中正文的主要內容有：问题的提出与假设，研究实施的步骤，研究的内容，论点的阐述和总结，通过研究性学习得到的认识和体会等），参考资料。

4、对研究性学习的评价：

研究性学习结题之后，研究性学习并没有完全结束，课题组成员还要对研究性学习进行评价，其实这种评价值偏重于过程性评价。在评价中要求注意以下几个方面：

（1）评价主体的多元化：以“教师或教师小组”，“学生或学生小组”，“与课题有关的人员”或“课题成果受益群体”等为评价主体进行展开。

（2）评价方法的多样性：以“教师评价与学生的自评、互评相结合”，“对小组的评价与对组内个人的评价相结合”，“对书面材料的评价与对学生口头报告、活动、展示的评价相结合”，“定性评价与定量评价相结合”等为评价方法。

5、研究性学习之后的反思：

在研究性学习之后，各团队成员最好组织一次交流会，反思在研究学习过程中的若干细节，分析主、客观原因，总结经验与教训。

总之，在研究性学习中，每个人都是研究者和学习者！

研究性学习是培养创新性和实践性人才的最好途经。学生不是被灌输知识的容器，而是自主吸纳自然万物的智慧生命体。学校教育不仅要对学生的升学考试负责，更要对学生一生的生命质量负责；要给予学生充分的表现自己、发现自己和发展自己的机会。如果我们坚持进行研究性学习，我们一定能更好地回答著名的“钱学森之问”。

参考文献：

[1]（美）约翰·宾.研究性学习[M].江苏：江苏教育出版社，2004：102-130

[2]李文庆.高中数学研究性学习指导[OL]endprint