基于鲁棒神经网络的车辆主动悬架振动控制

李 虹,冯彦辉,苏莉蔚

(1.吉林交通职业技术学院 汽车工程学院,长春 130012; 2.吉林水利科学研究院 信息技术研究所,长春 130022; 3.吉林大学 公共计算机教学与研究中心,长春 130021)

吉林省教育厅“十二五”科学技术研究资助项目(2015410)

李 虹(1964—),女,副教授,博士.E-mail:lih201701@126.com

基于鲁棒神经网络的车辆主动悬架振动控制

李 虹1,冯彦辉2,苏莉蔚3

(1.吉林交通职业技术学院 汽车工程学院,长春 130012; 2.吉林水利科学研究院 信息技术研究所,长春 130022; 3.吉林大学 公共计算机教学与研究中心,长春 130021)

由于路面不平整导致车辆行驶过程中产生很大的振动现象,因此采用鲁棒神经网络控制系统,实现车辆悬架振动的有效控制,并对控制结果进行仿真验证.建立了车辆7自由度振动悬架系统模型简图,构造了车辆振动动力学方程式.应用了PID控制器,通过增加指数函数对传统PID控制器中的组件进行求导,推导出鲁棒神经网络控制系统.采用数学软件Matlab/Simulink对神经网络控制系统进行仿真，同时与PID控制器进行对比和分析.仿真结果显示,车辆行驶过程中遇到路面随机产生的激励波后,主动悬架采用鲁棒神经网络控制跟踪误差较小,具有自适应调节功能.采用鲁棒神经网络控制车辆主动悬架,可以降低车辆垂直方向的振动幅度,提高车辆行驶的平稳性.

车辆悬架; 鲁棒神经网络; 控制; 仿真

由于路面不平整,在驾驶车辆过程中会引起车身振动,从而产生噪音.当振动幅度过大时,会使乘客感觉疲劳和不舒适,甚至出现呕吐现象,也会导致车辆所载货物损坏.路面不平整激起的动载不仅会缩短汽车的使用寿命,而且还会影响车轮与路面之间的附着力.而汽车悬架是承载车轮与车身之间的振动装置.悬架振动不但影响驾驶员的舒适度,而且会影响到车辆行驶的稳定性[1].因此,悬架系统很好的控制是车辆安全平稳行驶的重要保障.此外,由于国内经济的快速发展,人们生活的节奏越来越快,使得人们对车辆行驶的速度不断加快.车辆行驶速度的提高使得振动问题更加突出.因此,建立车辆悬架系统模型,研究车辆振动控制问题具有重要的意义.

为了降低车辆振动幅度,提高乘坐舒适度,研究者从不同方向对车辆悬架控制系统进行了研究.例如,文献[2-3]采用动力学原理对车辆悬架系统进行简化,构造汽车悬架振动数学模型.运用PID控制原理设计主动悬架振动控制器,采用不同干扰信号作为路面输入,在Matlab/Simulink环境下对车辆振动性能进行了仿真和分析,降低了车辆悬架振动幅度,提高了车辆行驶的稳定性.文献[4-5]采用LQG控制算法研究了汽车主动悬架系统整车模型,以路面不平度和车身倾斜力矩作为车辆的干扰信号,推导出主动悬架最优控制力.通过仿真验证该控制方法的优越性,与被动悬架相比,采用LQG控制算法可以降低汽车悬架行驶过程中的振动幅度.文献[6-7]建立了主动悬架整车动力学方程,以整车垂直方向振动、俯仰、侧倾及4个车轮垂直方向振动位移和加速度为研究对象,采用模糊滑模控制对主动悬架系统进行控制.在不同路面激励条件下进行仿真验证,该控制方法可以抑制车身振动和提高车辆行驶的稳定性.以往研究车辆主动悬架控制系统的振动幅度相对被动悬架得到了改善,但是对于路面随机产生的激励波,不能很好地控制车身振动幅度,从而影响车辆行驶的平稳性.对此,本文采用了鲁棒神经网络对车辆主动悬架振动进行控制,构造了车辆主动悬架运动模型简图,给出了车辆动力学方程式.对传统PID控制器进行了改进,推导出鲁棒神经网络控制系统.在Matlab/Simulink环境下对车辆模型进行仿真验证.同时,与传统PID控制仿真结果进行对比.对于路面随机产生的激励波,采用神经网络控制车辆主动悬架可以有效地控制车身的振动幅度.

1 整车模型

图1 汽车振动数学模型Fig.1 Vehicle suspension mathematic model

依据动力学特性分析,整车模型动力学方程式如下[8]:

(1)

i=1,2,3,4

(2)

i=1,2,3,4

(3)

(F3+F4)c-(F1+F2)d

(4)

b+(F1+F4)a-(F2+F3)b

(5)

(6)

式中:i=1,2,3,4;cti分别为左前轮、左后轮、右后轮及右前轮阻尼系数;zi分别为左前轮轴的垂向位移、左后轮轴的垂向位移、右后轮轴的垂向位移及右前轮轴的垂向位移;yi分别为作用于左前轮、左后轮、右后轮及右前轮的路面激扰输入值;Fti分别为左前轮作用力、左后轮作用力、右后轮作用力及右前轮作用力;mi分别为左前轮悬架质量、左后轮悬架质量、右后轮悬架质量及右前轮悬架质量;ci分别为左前轮、左后轮、右后轮及右前轮悬架阻尼系数;kti分别为左前轮、左后轮、右后轮及右前轮轮胎刚度;Fi分别为左前轮、左后轮、右后轮及右前轮的主动悬架作用力;m为车体质量;z为车体垂直方向位移;ksi分别为左前轮、左后轮、右后轮及右前轮的悬架刚度;c为车辆右侧轮轴至重心的距离;d为车辆左侧轮轴至重心的距离;Jx为横向摆动惯性矩;a为车辆前侧轮轴至重心的距离;b为车辆后侧轮轴至重心的距离;Jy为纵向转动惯性矩.

通过状态空间表示车辆的微分方程,状态向量X定义如下[9]:

Y=CX+DQ

(7)

式中:Y为输出向量;Q为输入向量;A为状态矩阵;B为输入矩阵;C为输出矩阵;D为前馈矩阵.

X,Y及Q如下:

y1-z1y2-z2y3-z3y4-z4

(8)

y1-z1y2-z2y3-z3y4-z4]T

(9)

(10)

2 控制系统

2.1PID控制器

PID控制器包括比例控制P(e(t))、积分控制I(e(t))及微分控制D(e(t))3大组成部分.设定每个悬架系统的对应振幅均为独立控制,不受其他振幅的影响,则控制输入F(t)可表示为[10]

(11)

其中

e(t)=xd(t)-xa(t)

(12)

式中:e(t)为控制误差;xd(t)为期望响应;xa(t)为实际响应;KP为比例增益;KI为积分增益;KD为微分增益.

2.2鲁棒神经网络控制系统

本文采用的控制系统可以实现对车辆系统参数的控制,其包含一个反馈控制器以及一个神经网络预测控制器.该控制系统对应的控制定律[11]如下:

F(t)=FFB(t)+FNN(t)

(13)

式中:FFB为鲁棒反馈控制器上的作用力;FNN为神经网络预测控制器上的作用力.

PID控制器由于其结构简单、有效性好的特点在工业领域受到广泛应用.虽然有上述的诸多优点,但其结构中仍存在如下缺点:增益参数恒定和降低速度控制误差的性能不稳定.因此,在控制系统中通过增加指数函数并利用其对传统PID控制器中的组件进行求导,该函数反映是e(t)的指数递减关系.同时提出了该鲁棒反馈控制器的应用体系结构,其第1部分(控制输入部分)关系式[11]为

(14)

式中:KP,KI,KD,KR及KR1均为鲁棒控制器的部分增益矩阵.

研发并设定KRe(-KR1t)参数以实现在不同路面平整度的工况下对车辆悬架振动参数的有效控制.利用试验-纠错法以确定鲁棒控制器的KRe(-KR1t)参数值.通过长时间的试验可确定该控制器参数值的设定经验值.神经网络预测控制器的运行包括两大流程:系统辨识及控制设计.神经网络预测控制的系统辨识流程负责训练对应的神经网络,以实现受控对象正向动力学特性的研究.3层前馈神经网络的对象模型如图2所示.利用受控对象输出及神经网络输出的预测误差作为神经网络的学习训练信号.在控制阶段,控制器利用神经网络对象模型,根据受控对象前期输入值及前期输出值完成受控对象后期输出值的预测,其计算公式为

(15)

g(t)=t

(16)

图2 3层前馈神经网络预测的结构示意图Fig.2The structure diagram predicted by three- layer feed forward neural network

利用莱文伯格-马夸特(LM)算法[12]调整神经网络权重,而设计的鲁棒神经网络控制系统如图3所示.在随机权重条件下,采用LM算法调整神经网络权重值的大小.与牛顿算法相似,采用LM算法可在不计算海赛矩阵的条件下达到二阶的网络学习训练速度.若系统性能函数可表示成平方和的形式,则海赛矩阵[13]可近似为

H=JTJ

(17)

同时,梯度值可按如下方法计算:

grad=JTe(t)

(18)

式中:J为雅可比矩阵,其包含对神经网络误差求关于系统权重及偏差的一阶导数后得到的数值;e(t)为神经网络误差.

图3 鲁棒神经网络预测控制系统示意图Fig.3The control system diagram of the robustneural network predicting

3 仿真及分析

本文采用鲁棒神经网络控制汽车主动悬架振动响应信号,从而提高汽车行驶的平稳性.在Matlab/Simulink环境下,对汽车控制响应信号进行仿真.仿真参数如下:整车质量m=1 050 kg,轮胎悬架质量m1=m2=m3=m4=16 kg,悬架刚度ks1=ks2=ks3=ks4=20 000 N/m,轮胎刚度kt1=kt2=kt3=kt4=14 000 N/m,悬架阻尼系数c1=c2=c3=c4=900 N·m/s,轮胎悬架与整车重心距离a=1.2,b=2.4,c=0.18,d=0.88,整车摆动惯性矩Jx=1 870 kg·m2,Jy=480 kg·m2,重力加速度g=9.81 m/s2,增益控制参数,路面期望响应曲线随机,仿真时间t=4 s.左前轮、左后轮、右后轮和右前轮的主动悬架振动位移响应曲线如图4～图7所示.整车在横向和纵向摆动的角位移响应曲线分别如图8和图9所示.整车车体振动位移响应曲线如图10所示.

图4 左前轮悬架振动位移响应曲线Fig.4The left front wheel suspension vibrationdisplacement response curves

图5 左后轮悬架振动位移响应曲线Fig.5The left rear wheel suspension vibrationdisplacement response curves

图6 右后轮悬架振动位移响应曲线Fig.6The right rear wheel suspension vibrationdisplacement response curves

图7 右前轮悬架振动位移响应曲线Fig.7The right front wheel suspension vibrationdisplacement response curves

图8 整车横向摆动角位移响应曲线Fig.8The lateral vehicle swing angulardisplacement response curves

图9 整车横向摆动角位移响应曲线Fig.9The longitudinal vehicle swing angulardisplacement response curves

由图4～图7可知：主动悬架振动采用鲁棒神经网络控制后,左前轮、左后轮、右后轮及右前轮垂直方向振动位移与路面随机产生的位移误差较小,跟踪效果很好;而主动悬架振动采用PID控制后,左前轮、左后轮、右后轮及右前轮垂直方向振动位移与路面随机产生的位移误差较大,波动较大,跟踪效果较差.由图8和图9可知：主动悬架振动采用鲁棒神经网络控制后,整车横向和纵向摆动的角位移与路面随机产生的角位移误差较小,跟踪效果很好;而主动悬架振动采用PID控制后,整车横向和纵向摆动的角位移与路面随机产生的角位移误差较大,波动较大,跟踪效果较差.因此,车辆采用鲁棒神经网络控制后,车辆行驶过程中遇到路面随机激励波,具有自适应调节功能,降低了车辆振动噪声.

图10 整车振动位移响应曲线Fig.10The vehicle vibration displacementresponse curves

4 结语

本文建立了车辆整车悬架模型简图,给出了车辆垂直方向动力学方程式.对传统PID控制器进行了改进,推导出鲁棒神经网络控制系统.在Matlab/Simulink环境下分别对车辆左前轮振动位移、左后轮振动位移、右后轮振动位移、右前轮振动位移、横向和纵向摆动角位移及整车振动位移进行了仿真验证.同时,与传统PID控制方法进行了对比和分析.采用鲁棒神经网络控制车辆主动悬架振动响应,不仅与路面激励波期望响应信号误差小,而且车辆振动位移峰值也降低,为车辆主动悬架振动幅度控制的研究提供了理论依据.

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Vehicleactivesuspensionvibrationcontrolbasedonrobustneuralnetwork

LIHong1,FENGYanhui2,SULiwei3

(1.School of Automotive Engineering,Jilin Communications Polytechnic,Changchun 130012, China; 2.Information Technology Research Institute,Hydraulic Science Research Institute in Jilin Province,Changchun 130022, China; 3.Public Computer Teaching and Research Center,Jilin University,Changchun 130021, China)

As a result of uneven road surface during the vehicle running a great vibration phenomenon.Therefore,this paper adopts the robust neural network control system to realize the effective control of vehicle suspension vibration,and the control results are simulated and verified.The vehicle vibration dynamics equation is constructed by the simplified diagram of the vehicle 7 degree of freedom vibration suspension system.The PID controller is used to derive the components of the traditional PID controller by adding the exponential function to derive the robust neural network control system.The mathematic software Matlab/Simulink was used to simulate the neural network control system.At the same time,and PID controller for comparison and analysis.The simulation results show that the active neural network with active neural network has less self-adaptive adjusting function when the vehicle encounters random excitation waves.Using the robust neural network to control the vehicle active suspension can reduce the vibration amplitude in the vertical direction of the vehicle and improve the running stability of the vehicle.

vehicle suspension; robust neural network; control; simulation

U 463

A

1672-5581(2017)04-0324-05