雷达跟踪和数据链干扰的时间间隔优化算法

王 蕾

(南京航空航天大学 电子信息工程学院，江苏 南京 211106)

雷达跟踪和数据链干扰的时间间隔优化算法

王 蕾

(南京航空航天大学 电子信息工程学院，江苏 南京 211106)

为减小飞行器在目标跟踪时被敌方多架飞行器联合定位的威胁，在提高飞行器射频隐身性能的同时减小辐射能量，文中结合通信干扰和能量最小化提出了雷达目标跟踪采样间隔设计和干扰时间间隔设计方法。提出了联合通信侦察干扰与机载雷达目标跟踪的场景，通过预测敌方数据链实时信道容量设计干扰功率，最后建立联合雷达目标跟踪和数据链干扰的时间间隔优化模型。仿真结果表明，文中提出的优化模型能有效提高雷达的射频隐身性能和减小发射能量。

射频隐身；通信干扰；自适应功率设计；时间间隔设计

针对雷达辐射能量控制，文献[1]提出了基于射频隐身的雷达跟踪状态下的单次辐射能量实时控制方法。文献[2]针对雷达硬件设备提出了一种易于实现的大小功率切换技术，不仅能够简化雷达硬件结构，还能够方便切换雷达辐射功率，减小雷达辐射能量。文献[3～5]对雷达目标跟踪过程中的时间资源的分配进行了研究。这些方法虽然可以实现射频隐身，但是都没有涉及目标跟踪中存在干扰的情况，文献[6]对雷达干扰功率需求及射频隐身矛盾进行了分析，并提出了功率管控算法。文献[7]针对自卫电子对抗射频隐身条件下功率管控问题，提出了压制比有效边界、信干比有效边界的自卫电子对抗功率管控方法。

由于目前针对通信对抗的研究，主要是传统的功率压制[8]，为降低多目标跟踪过程中被具备副瓣检测性能的敌方无源探测系统定位的精度，本文将射频隐身中的最小化辐射能量与电子干扰相结合，研究了一种雷达多目标跟踪与通信干扰相结合的最小化辐射能量策略。

1 目标跟踪与通信干扰场景

实现射频隐身的基本方法之一是最小化辐射能量[9]，本文将能量控制与射频隐身和电子对抗结合起来，提出了基于通信干扰和能量最小化的低截获概率雷达资源优化算法，不仅能提高雷达的射频隐身性能，同时也能保证资源的合理利用。

联合通信侦察干扰与机载雷达目标跟踪的场景示意图如图 1所示。其中飞机A代表装备有机载雷达与机载通信干扰侦听设备的飞行器平台；飞机B和C代表机载雷达的跟踪目标。假设A的机载雷达已经检测到目标B和C，处于交替跟踪目标状态；B和C之间试图通过信道建立双机通信链路对A进行三角交叉定位；A的机载通信干扰侦听设备则试图通过侦察被跟踪目标的通信信号，交替干扰B和C，调整通信干扰功率以阻止B和C之间建立可靠的通信链路，使得A能够有足够的时间摆脱B和C的三角交叉无源定位跟踪，并进入机载雷达射频隐身状态。本文采用卡尔曼滤波和交互式多模型目标跟踪算法对目标进行跟踪，整个过程中，B和C处于雷达和干扰交替跟踪的状态。

图1 联合通信侦察干扰与机载雷达目标跟踪的场景示意图

在总时间一定的情况下，飞机A发射的能量为

(1)

在整个跟踪过程中，本文中机载雷达的功率由基于目标距离的自适应功率设计[12]得到

(2)

2 干扰波束中心功率设计

飞机B(xB,yB),C(xC,yC)采用三角交叉定位法对飞机A(xA,yA)进行定位的场景如图 2所示，θ1和θ2分别为利用到达时差法测得的方位角，θ=arcsin(Δtc/B)，其中，Δt为测得时差，c为光速，B为天线的距离，则定位结果[10]为

图2 三角交叉定位示意图

(3)

由式(2)可以看出，B,C对A进行定位时，需要已知B,C的坐标和A的方位角。如果把C作为信息融合中心，则B将自己的坐标和测量的A的方位角传递给C。由于A的通信干扰侦听设备一直在侦听B,C的通信信号，所以图 1中飞机B,C之间的通信信道模型为窃听信道，安全信道容量[11]为

(4)

(5)

由式(4)可得

(6)

在通信之前需要先对数据进行量化，假设飞机A已知B,C通信设备的硬件条件，就可以估计出B,C通信数据的量化电平数，然后估计出数据可靠传递所需要的信道容量。飞机A可以根据已知B,C所处的环境信息估计出B,C通信信道的衰减模型，进而估计出B,C当前通信的信道容量，自适应地调节干扰波束中心功率使B,C通信实时信道容量小于可靠通信信道容量，降低数据传递的可靠性，增大定位误差，保证雷达射频隐身性。

3 时间资源自适应设计

(7)

(8)

为方便分析，将干扰波束由高斯波束近似为矩形波束，则矩形波束宽度为高斯波束的半高宽(Full Width at Half Maximum，FWHM)，则跟踪过程中的波束宽度为

(9)

由于波束指向存在误差，所以需要根据波束指向的误差调整干扰功率，则此时的干扰功率为

Pj=PinfBk|k-1

(10)

由于飞机A对B,C的跟踪是雷达和干扰交替跟踪，并且干扰的跟踪是没有回波的预测跟踪，所以干扰跟踪时的跟踪误差会越来越大，而只有当雷达跟踪时误差才会得到修正，所以干扰跟踪的最大误差会随着雷达采样间隔的增大而增大。当干扰跟踪预测的误差变大时，由式(7)～式(10)可以看出，波束指向方位角误差越大,从而导致波束宽度越宽，需要发射的干扰功率越大，发射能量增大。所以，如果雷达的采样间隔很大，干扰过程中的“跟踪”误差会持续变大，干扰波束指向误差会越来越大，不仅会影响干扰效果，还会增大干扰发射能量；另一方面，如果雷达采样间隔很小，会使雷达发射的能量变大。能量过大不仅会造成能量的浪费，还会增加雷达被敌方截获接收系统截获的概率。所以，在保证跟踪精度的前提下最大化雷达采样间隔很有必要。

同时由于干扰跟踪时的跟踪误差不断变化，干扰功率也需要不断变化，如果只是根据上一次干扰结束时的误差来设计干扰功率的话会造成能量的浪费，所以在一次干扰过程中多次根据跟踪误差对干扰功率进行分级设计很有必要。

采样间隔和功率分级时间间隔设计过程为：

(1)设定采样间隔序列ΔTr和ΔTi，ΔTr=[ΔTr1,ΔTr2,…,ΔTrN],ΔTi=[ΔTi1,ΔTi2,…,ΔTiN]， 且ΔTr1>ΔTr2>…>ΔTrN，ΔTi1>ΔTi2>…>ΔTiN；

(2)计算干扰波束中心功率；

(3)每次跟踪前，按照从大到小的顺序从ΔTr和ΔTi中搜索并估计目标协方差矩阵，一旦满足期望协方差矩阵就开始计算发射能量；

(4)比较每个采样间隔和干扰功率分级时间间隔所需的能量，能量最小的采样间隔和功率分级时间间隔即为优化结果。

4 仿真分析

设图 1中B,C通信时的通信发射机，接收机和A的通信侦听设备的天线数nt，nr，ne都为4，B,C通信信号波长λ为0.03 m,B和C的RCS都为1 m2，雷达天线增益G为34 dB，雷达系统噪声功率LN为6 dBW，雷达检测信噪比SNR为30 dB。则根据图 1所示的场景设计飞机A的干扰波束中心功率结果如图3所示，可以看出，干扰功率随着通信发射机发射功率的增大而增大，同时数据量化电平数越多，所对应的干扰功率越小。

图3 干扰波束中心功率设计结果

图4 干扰功率分级能量归一化对比图

设B,C通信发射功率P为0 dBW,数据量化电平数M为10，并将雷达采样间隔固定为0.8 s,干扰功率分级时间间隔分别为0.1 s,0.2 s,0.4 s,0.8 s得到的能量对比图如图4所示，分级越多，能量越小。但是，这是在雷达采样间隔刚好是分级时间间隔整数倍的情况，当雷达采样间隔不是分级时间间隔的整数倍时，比如干扰分级时间间隔为0.3 s，则在该干扰过程中干扰功率分为2级，能量为E0.3·0.3+P0.6·0.5，而0.2 s的能量为E0.2=P0.2·0.2+P0.4·0.2+P0.6·0.2+P0.8·0.2，由于P0.2

本文以目标50 s内的运动轨迹来验证算法，目标在0～20 s时匀速运动，20～40 s时转弯，40～50 s时改变速度并匀速运动。图 5为时间优化结果，在40 s时采样间隔和干扰功率分级时间间隔减小是因为目标运动模型和速度发生变化，导致跟踪误差变大。图5的优化结果与固定时间间隔的能量对比图如图6所示，优化后的能量明显小于固定时间间隔时的能量，达到了最小化发射能量的要求。由于优化后的雷达采样间隔是变化的，所以跟踪过程中的协方差矩阵的变化较大，能量不如固定采样间隔时的稳定。

图5 采样间隔和干扰功率分级时间间隔优化结果

图6 归一化能量对比

图7 干扰前后误差椭圆对比

由于误差椭圆不仅能直观地表示定位的不确定性及其分布方向，还可以从数值上度量定位精度[14]，所以本文采用误差椭圆来表示图 1中B,C对A的定位误差，干扰前后的定位误差如图7所示，A对B，C的数据链实施干扰后，B,C对A的定位误差明显增大，证明本文提出的通信干扰可以有效提高飞行器的射频隐身性能。

5 结束语

为提高目标跟踪中机载雷达的射频隐身能力和最小化发射能量，本文对自适应通信干扰功率设计和雷达采样间隔，干扰功率分级时间间隔进行了研究，提出了基于通信干扰和能量最小化的机载雷达目标跟踪资源优化算法。本文研究得到的结论有：(1)由于干扰功率会随着雷达采样间隔的增大而增大，所以并不能保证采样间隔越大辐射能量越小，需要对雷达采样间隔进行自适应设计；(2)在对雷达采样间隔自适应设计的同时也要对干扰功率分级设计来减小辐射能量。仿真证明了本文的方法可以减小飞机发射能量并提高射频隐身性能，具有一定的实用价值。

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Time Interval Optimization of Radar Target Tracking and Datalink Jamming

WANG Lei

(School of Electronic Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106,China)

It is of great value to reduce the threat from being located by enemy and aircraft energy minimization of radar tracking and datalink jamming to maintain the LPI performance of aircraft,this paper proposes to optimize the time interval of radar target tracking and datalink jamming so as to minimize the total emission energy. First,the scene of joint communication reconnaissance interference and target tracking are proposed. Then,the datalink jamming power is designed adaptively by limiting the predicted opposing channel capacity. Finally,we establish the time interval optimization model of joint radar target tracking and datalink jamming. The numerical experiments show that power control and time interval optimization is effective to decrease the total radiation energy while avoiding being located by opposing passive detection system.

RF stealth; communication jamming; adaptive power design; time interval design

TN953

A

1007-7820(2017)11-081-05

2017- 01- 19

国家自然科学基金(61371170)

王蕾(1993-)，女，硕士研究生。研究方向：信号与信息处理。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.11.022