Green—Ampt入渗模型在龟裂碱土改良过程中的应用

王旭++孙兆军+王正+焦炳忠+鲍怀宁

摘要：为研究Green-Ampt入渗模型在龟裂碱土改良过程中的适用性，基于模型特点利用水量平衡原理建立湿润锋、累积入渗量、入渗率3个入渗特征量与入渗时间的关系，并通过室内土柱入渗试验获得试验资料，对入渗模型进行验证。结果表明：龟裂碱土在淋洗、施用改良剂的处理下，湿润锋推进距离、累积入渗量都与入渗时间的平方根呈线性相关，入渗率与入渗时间的倒数平方根呈线性相关，决定系数r2均大于0.99；入渗率与累积入渗量的倒数呈线性相关，决定系数r2大于0.9；模型理论入渗量与实际入渗量的相对误差小于4%。综合分析可知，Green-Ampt入渗模型能适用于改良龟裂碱土的入渗过程。

关键词：龟裂碱土；Green-Ampt模型；入渗特性

中图分类号： S152.7；S156.4文献标志码： A文章编号：1002-1302（2017）17-0237-04

收稿日期：2017-02-16

基金项目：公益性行业（林业）科研重大专项（编号：201504402）。

作者简介：王旭（1990—），男，宁夏中卫人，博士研究生，主要从事盐碱地水盐调控和节水灌溉理论与新技术研究。E-mail：wangxu640321@126.com。

通信作者：孙兆军，博士，研究员，博士生导师，主要从事盐碱地改良和节水灌溉新技术研究。Tel：（0951）2062558；E-mail：sunzhaojunyx@126.com。盐碱地广泛分布于世界各地，土壤盐碱化、次生盐碱化是制约农业发展的重要因素之一，是全世界面临的难题[1]。碱化土壤是指含有较多碳酸盐或重磷酸盐的土壤[2]，龟裂碱土作为碱化土壤的一种，广泛分布于宁夏平原，面积达13.34万hm2[3]。土壤水分既是盐分的溶剂也是载体，且土壤中各种物质的运移都以溶液的形式进行[4]，因此，水分是龟裂碱土改良的重要物质。入渗是联系地表水、地下水和土壤水3种形态的纽带，也是地表水转化为土壤水的唯一途径[5]，入渗特性决定土壤对水分的利用程度，入渗过程受土壤质地、土地结构的影响。影响土壤水分入渗的因素较多，表现出较大的空间和时间变异性[6]。国内外学者开展了不同改良剂对盐碱地的改良试验，建立入渗模型研究不同类型土壤的入渗规律[7]。结果表明，向土壤施入脱硫石膏和糠醛渣，能够改善土壤孔隙分布特征，利于土壤水分运动[8]。王全九等研究了不同石膏配比对盐碱地水盐运移的影响，结果表明：往土壤中施加石膏利于土壤盐分的淋洗[9]。马利静等在盐碱地开展的改良试验结果表明，施用改良剂能有效改善土壤的理化性质，提高土壤孔隙度[10]。王锐等针对入渗水头对入渗的影响问题，建立了水分运动数学模型，试验验证结果表明：模型理论值和试验实测值之间具有较高的一致性[11]。Green-Ampt入渗模型有一定的物理基础，计算简单且预测精度高[12]，随着研究和应用的发展，逐步在层状土和均质土的入渗研究中得到了广泛应用[13]。Kale等为研究Green-Ampt入渗模型的适用性，通过试验表明：该模型不仅适用于均质土壤也适用于降雨径流的入渗过程[14]。范严伟等针对土层夹砂问题，建立了改进的Green-Ampt 入渗模型，采用HYDRUS-1D软件进行模拟，试验验证结果表明：模型精度高，误差在5%以内[15]。

目前的研究成果侧重于不同土壤类型的入渗试验、模型的建立及验证，但针对龟裂碱土改良过程中入渗模型的研究鲜有报道。因此，本研究以宁夏银北地区典型龟裂碱土为试验对象，通过Green-Ampt入渗模型的构建，在室内进行土柱试验，研究添加脱硫石膏和糠醛渣对龟裂碱土入渗的影响，并利用试验资料对入渗模型进行验证，以期为宁夏典型龟裂碱土改良过程中的入渗提供理论依据。

1模型与理论

1.1Green-Ampt入渗模型

Green-Ampt模型基本假定：（1）入渗过程为薄层积水入渗，土壤剖面性质均一且土壤初始含水率分布均匀；（2）入渗过程存在明显的干湿分界面（湿润锋）将入渗分成湿润区和干燥区；（3）土柱表层到湿润锋为湿润区，土壤含水率为饱和含水率，湿润锋以下为干燥区，土壤含水率为初始含水率；（4）湿润锋处存在1个固定不变的吸力[16]。基于上述假设，Green-Ampt入渗模型具体表示如下：

i（t）=ks（h0+hf+zfzf）。（1）

式中：i（t）为入渗率，cm/min；ks为土壤表层饱和导水率，cm/min；h0为土壤表面积水深度，由试验条件决定，cm；hf为湿润锋面平均基质吸力，cm；zf为概化的湿润锋深度，原点取在地表处，向下为正，cm。

根据模型假定和水量平衡原理[17]，累积入渗量I（t）和概化的湿润锋深度zf的关系如下：

I（t）=zf（θs-θi）=zfΔθ。（2）

式中：I（t）为累积入渗量，cm；θs为土壤饱和含水量，cm3/cm3；θi为土壤初始含水量cm3/cm3；Δθ为湿润体内含水量增量，cm3/cm3。

薄水层积水入渗h0影响较小可忽略不计。此时，结合式（1）、式（2）可得：

i（t）=kshfΔθI（t）+1。（3）

由式（3）可知，入滲率i（t）与累积入渗量的倒数[1/I（t）]存在线性关系。

1.2累积入渗量与湿润锋的关系

定义湿润锋垂直推进方向为z轴（原点取在地表处，向下为正），湿润锋位置为zf。应用Darcy定律可得：

q=i=ks（H+zf+hfzf）。（4）

式中：q为水的入渗通量，cm/min；H为恒定水头，cm。

对于本试验，入渗主要受基质势、重力势的影响，入渗初期重力势影响较小，基质势是入渗的主要驱动力，则式（4）可以表示为下式：

q=i=ks（hfzf）。（5）endprint

由模型假定可知，土壤入渗过程中只有饱和含水量θs、初始含水量θi，因此湿润体内含水量增量（θs-θi）为常数[17]。由水量平衡原理可知，供水装置减少的水量与土体增加的水量相等，即：

I=（θs-θi）zf。（6）

由式（6）可得：

zf=Iθs-θi=IΔθ。（7）

从式（7）可以看出，累积入渗量与湿润锋推进距离呈正比关系。

联立式（5）和式（7）可得：

I=ks（hfzf）=ks（ΔθhfI）。（8）

累积入渗量对时间求导即为入渗率，即：

i=dIdt=（θs-θi）dzfdt=Δθdzfdt。（9）

联立式（5）和式（9）得：

dzfdt=ksΔθ（hfzf）。（10）

在入渗初期（t=0），湿润锋推进距离为0（zf=0），对式（10）两边进行积分得：

zf=2kshftΔθ；（11）

I=2Δθkshft；（12）

i=kshfΔθ2t。（13）

在入渗过程中，土壤饱和含水量θs、土壤初始含水量θi和湿润锋面吸力hf是确定值，可视为常量。因此，由式（11）可得，湿润锋推进距离与入渗时间的平方根呈线性相关；由式（12）可得，累积入渗量与入渗时间的平方根呈线性相关；由式（13）可得，入渗率与入渗时间的倒数平方根呈线性相关。

2试验过程与模型验证

2.1材料与设计

2.1.1供试土壤供试土壤取自宁夏银北西大滩前进农场（38°82′N，106°43′E），供试土壤随机选取田块，采用剖面取土法取0～100 cm土壤，剔除土壤样品中的植物残根和石砾等杂物，避光条件下自然风干、磨碎、过筛（孔径为2 mm），混合均匀。0～20 cm土层pH值为9.8，全盐含量为4.6 g/kg，碱化度为43.6%，干容重为1.56 g/cm3，有机质含量为4.23 g/kg。其他理化性质如表1所示。

2.1.2试验系统试验系统由供水系统（马氏瓶）、特制的有机玻璃土柱（20 cm×20 cm×140 cm）和量测系统3个部分表1土壤基本物理参数

初始含水量

（%）饱和含水量

（%）各级土粒含量（%）沙粒（0.05～2 mm）粉粒（0.002～<0.05 mm）黏粒（<0.002 mm）土壤质地11.3548.6244.3631.7023.94黏壤土

组成。土柱底端留有排气孔以消除气相阻力对入渗的影响，土柱外侧贴刻度条（精度1 mm），用于观察和记录湿润锋的前移轨迹。采用马氏瓶供水，记录不同时间马氏瓶水位变化，计算获得土壤累积入渗量，控制其水位在10 mm左右，保持土柱在2 cm恒定水头下入渗。

2.1.3试验设计及过程在统一淋洗水量、0～20 cm土层拌施糠醛渣7.5 t/hm2的基础上[18]，0～20 cm土层设置不同脱硫石膏拌施量：T1～T3处理，石膏拌施量分别为22、25、30 t/hm2；对照（CK，只进行淋洗措施，不施用糠醛渣、脱硫石膏），每个处理重复3次。

根据试验区不同深度土壤的容重，采用分层法（每层 5 cm）装土，将土样称质量后装入玻璃土柱并夯实，直至长度为100 cm，其中0～20 cm需要按照试验设计均匀混合改良剂后再分层装入土柱。将室内温度控制在19～22 ℃，以消除温度对入渗的影响。入渗过程中分时段记录垂直湿润锋推进距离和入渗水量，观测时间依据先密后疏的原则，观测时间间隔为2、5、8、10、15、30 min，湿润锋到达土柱底部后结束入渗试验，记录总入渗时间。

2.1.4观察内容入渗过程中，根据土柱外侧的刻度贴尺观察湿润锋的前移轨迹；根据马氏瓶的水位变化计算累积入渗量；同时依据秒表记录入渗时间，直至试验结束。

2.2结果与分析

2.2.1湿润锋推进距离与时间平方根的关系随着入渗过程的持续，进入土体的水量逐渐增多，土体的湿润区逐渐增大，即湿润锋逐渐向下推进。根据式（11）可知，湿润锋推进距离与入渗时间的平方根呈线性相关。各处理湿润锋推进距离与时间的平方根关系曲线如图1所示。

从图1拟合方程可以看出，和CK相比处理后的湿润锋推进距离与时间的平方根呈显著的线性关系；T1、T2、T3处理条件下的决定系数r2均大于0.99，而CK仅为0.658 0。从各处理和CK的拟合直线斜率可以看出，各处理明显大于CK。由T1、T2、T3处理的对比结果可以看出，在相同入渗时间内，随着脱硫石膏施用量的增加，湿润锋推进距离在增大。

2.2.2累积入渗量与时间平方根的关系随着入渗过程的持续，进入土体的水量逐渐增加，即累积入渗量随入渗时间的增加而增加。根据式（12）可知，累积入渗量与入渗时间的平方根呈线性相关。各处理累积入渗量与时间的平方根关系曲线如图2所示。

从图2拟合方程可以看出，各处理的累积入渗量与时间的平方根呈显著的线性关系；T1、T2、T3处理条件下的决定系

数r2均大于0.99，CK为0.920 2。从各处理和CK的拟合直线斜率可以看出，各处理明显大于CK。由T1、T2、T3处理的对比结果可以看出，在相同入渗时间内，随着脱硫石膏施用量的增加，累積入渗量在增大。

2.2.3入渗率与时间的倒数平方根关系入渗率是反映土壤入渗性能的重要指标之一，主要受土壤质地和土壤结构的影响。根据式（13）可知，入渗率与入渗时间的倒数平方根呈线性相关。各处理入渗率与时间的倒数平方根关系曲线如图3所示。

从图3拟合方程可以看出，各处理的入渗率与时间的倒数平方根呈显著的线性关系；T1、T2、T3处理条件下的决定系数r2均大于0.99，CK为0.973 4。从各处理和CK的拟合直线斜率可以看出，各处理明显大于CK。由T1、T2、T3处理的对比结果可以看出，在相同入渗时间内，随着脱硫石膏施用量的增加，入渗率在增大。endprint

2.2.4入渗率与累积入渗量的倒数关系根据式（3）可知，入渗率与累积入渗量的倒数呈线性相关。各处理入渗率与累积入渗量的倒数曲线如图4所示。

从图4拟合方程可以看出，各处理的入渗率与累积入渗量的倒数呈显著的线性关系，T1、T2、T3处理的决定系数r2均大于0.9，CK为0.821 9。

3误差分析

為验证模型的可行性，利用累积入渗量的实测值Q2（马氏瓶的总供水量）和理论入渗量Q1进行误差分析。

总入渗量通过下式计算：

Q1=（θs-θi）×V。（17）

式中：Q1为理论入渗量，cm3；V为土柱湿润体体积，cm3。

马氏瓶的供水量通过下式计算：

Qt=Δl×A1。（18）

Q2=∑（Qt/A2）。（19）

式中：Qt为t时段入渗量，cm3；Δl为马氏瓶水位刻度差，cm；A1为马氏瓶断面面积；Q2为累积入渗量，cm3；A2为入渗土柱断面面积，cm3。

试验误差计算公式如下：

W=Q2-Q1Q2×100%。（20）

误差分析计算结果如表2所示。

从表2可以看出：实测值均比理论值小，和CK相比处理后的累积入渗量误差较小，说明Green-Ampt适用于改良龟裂碱土的入渗过程。试验误差主要来源于2个方面：（1）读数时产生的误差，包括秒表计时、马氏瓶读数；（2）模型假设造成的误差，试验过程中土柱的湿润区并不是完全饱和的，模型假设表层到湿润锋土体为全部饱和状态，实际与假设存在差异导致夸大了土柱入渗水量，造成理论值大于实测值。

4结论与讨论

卢霞等应用Green-Ampt入渗模型，通过2种红壤土入渗试验验证模型的适用性，结果表明：土壤质地和结构显著影响入渗特性，Green-Ampt模型适用于一维水平入渗[17]。在本试验中，脱硫石膏、糠醛渣可能与土壤胶体发生反应，改善了土壤结构，显著影响入渗特性，这与马利静等的研究结果[10]基本是一致的。对试验资料的验证和误差分析表明：Green-Ampt模型适用于龟裂碱土改良过程中的一维垂直入渗。但有学者指出：在实际试验过程中，Green-Ampt模型的假设条件并未完全满足，误差较大[19]；禁锢空气[20]对入渗也产生一定的影响。可能是在本试验的入渗过程中未施加滴头压力，消除了水头压力对入渗的影响，土柱底端留有排气孔，消除了气相阻力对入渗的影响。

在本试验中，通过Green-Ampt入渗模型的构建应用Darcy定律，建立入渗特征量与入渗时间的关系。在室内开展土柱入渗试验，应用试验资料对入渗模型进行验证，得到了以下主要结论：（1）湿润锋推进距离、累积入渗量都与入渗时间的平方根呈线性相关，入渗率与入渗时间的倒数平方根呈线性相关，决定系数r2均大于0.99；（2）Green-Ampt模型适用于改良龟裂碱土的入渗过程，经试验资料的验证和误差分析表明，拟合度高，误差较小。

参考文献：

[1]路晓筠，项卫东，郑光耀，等. 盐碱地改良措施研究进展[J]. 江苏农业科学，2015，43（12）：5-8.

[2]Jia Q M，Chen Y Y，Liu B R，et al. Soil physico-chemical properties and microbial quantities in different pastures in arid area of saline-alkali soil[J]. Pratacultural Science，2014，31（7）：1218-1225.

[3]孙兆军，赵秀海，王静，等. 脱硫石膏改良龟裂碱土对枸杞根际土壤理化性质及根系生长的影响[J]. 林业科学研究，2012，25（1）：107-110.

[4]梁爱民. 非饱和土壤渗透特性及饱和入渗机理试验研究[D]. 大连：大连理工大学，2008.

[5]Al-Maktoumi A，Kacimov A，Al-Ismaily S，et al. Infiltration into two-layered soil：the green-ampt and averyanovmodels revisited[J]. Transport in Porous Media，2015，109（1）：169-193.

[6]Sakai Y J，Ren S R，Wang C，et al. Salt-affected soil amelioration with flue gas desulfurization by-products and waste gypsum board in Tianjin，China[J]. Journal of Chemical Engineering of Japan，2011，44（10）：750-756.

[7]Tuffour H O. Application of green-ampt equation to infiltration with soil particle phase[J]. 2015，2（4）：76-88.

[8]李玉波，许清涛，高标，等. 脱硫石膏改良盐碱地对紫花苜蓿生长的影响[J]. 江苏农业科学，2015，43（3）：188-190.

[9]王全九，孙海燕，姚新华. 滴灌条件下石膏配比对盐碱土水盐运移特征影响[J]. 农业工程学报，2008，24（11）：36-40.

[10]马利静，冷寒冰，秦俊，等. 盐碱地改良对土壤理化性质和植物生物量的影响[J]. 江苏农业科学，2012，40（5）：330-332.

[11]王锐，孙西欢，郭向红，等. 不同入渗水头条件下土壤水分运动数值模拟[J]. 农业机械学报，2011，42（9）：45-49.

[12]Green Ampt G W. Studies on soil physics part Ⅰ：the flow of air and water through soils[J]. Journal of Agricultural Science，1911，4：1-24.

[13]Kale R V，Sahoo B. Green-amptinfiltration models for varied field conditions：arevisit[J]. Water Resources Management，2011，25（14）：3505-3536.

[14]Kale R V，Sahoo B. Green-Ampt infiltration models for varied field conditions：a revisit[J]. Water Resources Management，2011，25（14）：3505-3536.

[15]范严伟，赵文举，王昱，等. 夹砂层土壤Green-Ampt入渗模型的改进与验证[J]. 农业工程学报，2015（5）：93-99.

[16]彭振阳，黄介生，伍靖伟，等. 基于分层假设的Green-Ampt模型改进[J]. 水科学进展，2012，23（1）：59-66.

[17]卢霞，姚帮松，王辉. 一维水平红壤水分入渗特征与 Green-Ampt模型的应用[J].中国农村水利水电，2009（10）：72-75.

[18]杨军，孙兆军，刘吉利，等. 脱硫石膏糠醛渣对新垦龟裂碱土的改良洗盐效果[J]. 农业工程学报，2015，31（17）：128-135.

[19]毛丽丽，雷廷武. 用修正的Green-Ampt模型确定土壤入渗性能的速算方法[J]. 农业工程学报，2010，26（12）：53-57.

[20]马英，冯绍元，刘晓东，等. 考虑禁锢空气影响的层状土壤Green-Ampt入渗模型及试验验证[J]. 水利学报，2011，42（9）：1034-1043.张叶茂. 基于模糊控制的农机自动导航控制系统研究[J]. 江苏农业科学，2017，45（17）：241-245.endprint