实物期权理论在土地定价问题中的应用综述

摘要：很多国内外学者对土地的定价机制问题进行了研究探讨。传统的定价方法对于土地的未来现金流较为稳定且可以预测的情况较为适用，但对于未来土地开发存在不确定性的情况具有较大的局限性。实物期权思想的引入克服了这一难题，对于捕捉不确定性对土地价格的影响有着较好的效果。一些期权和实物期权领域的创新理论尚未被应用到为土地进行定价的研究中，利用这些理论深入探讨土地的定价机制问题可能成为未来这一领域的研究方向之一。

关键词：实物期权；土地价格；定价机制；综述

一、 研究土地定价的传统方法

亚当·斯密、大卫·李嘉图、马克思等学者最早研究土地定价问题。得出的主要结论是，土地价格本质上是一次性收取的若干年的地租，是资本化的地租价值。利用资本化地租的方式衡量土地的价格，所使用的方法即传统的现金流折现法或净现值法（DCF或NPV）。Cochrane（2001）指出，这种经典的方法就是利用经过风险调整的、恰当的折现率来对当前和未来的现金流进行折现，实际上这一理论也是现代所有的资产定价公式的来源和基础。根据李嘉图的土地资本化理论，Capozza，Helsley（1990）指出土地的流转价格应该是农用收益、流转成本、可达性价格和流转后未来收益的期望增值以及附加费用等四方面的折现值。

如果对于一块土地，在其可见的未来，现金流状况都非常的稳定且可以被预测，那么使用NPV方法对土地进行定价是非常合适的。对于那些农地流转后仍然要求作为农用的情况（可逆转的流转），例如土地由散户流向大户，或是农村合作经营，在可预见的未来，农地的主要现金流来源仍然是较为稳定的耕地收入，因此使用这种方法更为简便直观。除了农地的可逆转性流转外，还有一些特殊的情况也适用于NPV方法。针对工业园区土地的定价方法，何谦等（2007）认为政府在出租工业园区时，主要考虑的是其能够产生的税收收益。文章通过拟合分析构建了一元三次曲线的税收收入预测模型，运用成本收益法确定了工业园区的转让价格。这一方法虽然表面上看来与净现金流的方法不同，但本质上仍然是现金流（工业园区税收收入）和现值（工业园区转让价格）之间的关系。此外，陈霄、鲍家伟（2010）对城市土地信托受益凭证的定价问题进行了研究，虽然文章中运用了较为高级的金融工具，但作为目标资产的土地现金流的分布仍然是假定已知的，不存在任何的不确定性，因此仍然属于确定性的现金流。

二、 实物期权理论的引入与验证

虽然在一些特定情况下，NPV方法适用于对土地进行定价，但是这种方法的局限性也较为明显。这是一种静态方法，忽略了土地在未来开发的可能以及随之而来的不确定性，对投资人执行项目过程中的灵活性也无法衡量。因此，在用事实进行检验时出现了许多问题，典型的问题如土地现金流序列与土地的价格并不匹配（Featherstone & Baker，1988；Falk，1991；Weersink et al.，1999）。所以，实物期权的方法应运而生。

期权定价方法在实物投资领域的应用，带来了投资决策思维方式上的重大改变，它的引入为决策者提供了一个有效管理实物资产定价过程中不确定性因素的工具。Myers（1977）最早将期权思想引入实物投资领域，认为投资的管理柔性和金融期权有许多相同点，对实物资产的投资可被认为是购买一个权利，实物资产的未来收益应该被这种权利分享。Amram，Kulatilaka（1998）更是指出，用實物期权定价的思想分析企业的战略投资决策，进一步拓展了实物期权应用的范围。实物期权逐渐被资产投资和管理领域所接受并广泛应用。在我国，陈小悦、杨潜林（1998）最早引进了实物期权理论。此后，相继有学者对这一理论在各个领域中的运用进行研究。覃正标、胡敏杰（2010）的文章讨论了在BOT公路投资项目中实物期权方法的应用问题，指出国内BOT公路投资项目具有收益的不确定性、项目投资的可扩建性和可延迟性、政府的强制力保证以及特有的土地开发形式等特点，这些都与实物期权的运用条件相吻合，因此利用实物期权方法能够更好地衡量项目价值。

Titman（1985）率先使用期权定价理论研究不确定条件下的土地定价问题。此后，一些学者相继在实物期权框架内探讨了城乡之间的土地关系问题（Capozza & Helsley，1990；Quigg，1993；Capozza & Sick，1994）。研究发现，如果将把耕地开发成城镇的权力视作一种期权，那么随着转换成城镇用地的开发期权价值的增加，待开发耕地的价值也会增加。更多的学者是从实证角度对实物期权理论的适用性进行了验证。Joseph（2006）利用新加坡房地产市场的数据分析后认为开发权价值占据地价45%的份额。Tsekrekos，Kanoutos（2013）在对希腊的土地市场进行分析后发现，实物期权理论对于市场价格的解释力度好于传统资产定价理论，土地交易价格中蕴含的期权价格大约在26.66%～52.38%，这一现象在雅典西部和北部尤其突出。

在实物期权理论的框架内进行分析，一些经典的结论可能不再适用。Modigliani，Miller（1958）的经典理论认为，资产价值与融资行为无关。然而Mishra等（2008）利用期权分析方法对美国的数据进行研究，却得出了相反的结论，认为政府的信贷配给以及相应的政府的补贴对农田的土地价格都有着重要影响。还有一些国外文献，虽然没有明确提出利用期权来为土地定价，但是其中包含了期权的思想。Nilsson，Johansson（2013）对影响瑞士农田价格的地域性因素进行回归检验。文章将农田价格分解成作为农田使用的期望收益和作为其他用途使用的期望收益。显然作为农田使用的期望收益较好预测，主要由历史的数据决定，但是作为其他用途的收益是不确定的，非农业因素对于农田作为其他用途使用的收益有着更大的影响。此外，得出了与Mishra等（2008）相同的结论，政府对于农业政策的支持与否将会对农田的价值造成很大的影响。endprint

在国内，针对实物期权理论能否运用于中国市场的土地定价问题，大量学者进行了相应探讨。徐爽、李宏瑾（2007）较早地利用实物期权模型对中国房地产市场的土地定价问题进行深入研究。文章认为，只有实物期权法能够较好地反映土地不确定性的开发所产生的或有价值，土地的真实价值应由种地的收益和开发权溢价两部分构成，进而解释了资本化地租方法与实物期权定价方法的联系和差异。夏刚等（2008）认为，在不确定性条件下计算的农地价值相当于确定性条件下结果的1.31～4.33倍不等，期权价值占农地实际价值的比例范围在23.7%～76.9%。因此，农地的价格极大地取决于开发的不确定性。王媛、贾生华（2012）的文章中，假定地方政府为一个垄断的开发商，并利用杭州市的数据验证地方政府的供地行为，认为地方政府的行为有最大化收入的倾向，并且符合实物期权理论。房彦兵（2013）同样针对资产定价理论、实物期权理论进行验证后发现，实物期权理论更符合土地定价的实际情况。文章指出，土地价格的形成实际上是一个复杂的博弈过程，牵扯到政府、开发商等多重角色，同时土地价格也可能受到来自房价、房租、经济因素的冲击。

三、 实物期权理论为土地定价

实物期权理论在土地定价的领域逐渐被广泛的应用起来。这一领域的文章可以大致分为将土地看成是一种欧式期权或者是美式期权两种情况。

李楠（2008）的文章假定土地是一种欧式期权，构建了一个简单的一期二叉树模型，将期权看成是无风险证券和证券的组合，从而为期权进行定价。文章指出，目前土地市场上存在的不确定性主要是由地产开发时间的可延迟性、可放弃性、房产规模的可选择性，以及政策的模糊性所构成。李铁峰（2005）的文章将二叉树的模型拓展到多期，将土地价格视为一种延迟期权，认为当市场状况较好时，开发商就选择执行这一期权，对土地进行开发从而获得收益，而当市场状况变差时，开发商就选择放弃开发来避免遭受更大的损失。杨斌（2012）将二叉树模型复杂化，将土地未来的收益视作符合正态分布后，对用于经营房地产的开发用地进行定价。文章将土地看成是未来房产价格的欧式期权，在套用BS公式后利用某大型城市的数据进行了实证分析，得出的结论是地价约占房价的43%左右，与现实情况和未来趋势相符合，因此认为用欧式期权进行定价是合理的。

将土地价格看成欧式期权有一定的局限性，因为它限制了土地只能在一个特定的时点开发，而开发者也只能站在一个特定的时点上进行决策。显然，在现实中土地的开发并不存在相应的时间限制，因此，将土地价格视为美式期权显然更加合理。

与国外类似，国内的一些研究者还将研究重点放在了期权价值占土地价格的比例上。徐爽、李宏瑾（2007）的文章认为，土地可以看作是以房屋价格为标的资产的美式期权，土地价格的增长率是房屋价格增长率的1.92倍，土地的期权价值是住房价格的指数大于1的非线性函数，这些结论与现实都能进行较好的吻合。同时指出，在中国市场上用经典的方法为土地进行定价得到的结果不足土地真实价值的三分之一，因而土地的价格被大大的低估。徐子尧、郑芳（2015）做了类似的工作，文章主要对农村集体经营性建设用地使用权进行了定价，在使用四川省的2012年数据后，计算出了土地使用权的理论价格，文章得出的结论是，土地价格的上涨率是房屋价格上涨率的1.483 0倍，土地价格的波动率是房屋价格波动率的1.483 0倍。这一结果与现实比较吻合，因此这一模型被认为同样可以用来解释那些市场中土地价格增长率高于房屋价格增长率、土地价格波动率高于房屋价格波动率的情况。刘亚男（2015）同样将土地看成是一种以房屋价格为标的资产的美式看涨期权，在对各种传统定价方法进行比较后发现，资本化法以及征地区片法都未能将土地的未来可能产生的收益考虑在内。文章利用中国市场的参数，在对期权价值和土地价值进行比较后发现，在土地价值的构成中期权的价值所占据的比例高达50%以上。

四、 实物期权理论在开发、投资时机问题中的应用

前文提到，實物期权的方法不仅可以为土地定价，更加可以解决土地开发商的投资开发的最佳时机问题。张金明、刘洪玉（2004）研究了在连续情况和离散情况下用美式期权定价法确定土地最佳开发时机的问题，其核心思想是将土地等待期权的价值与最佳投资机会的净现值进行对比。刘涛（2007）分别在不完全竞争市场、不对称双寡头垄断市场，以及存在噪音的不完全信息市场条件下，对房地产市场的投资开发决策进行了研究。文章的主要贡献在于，得出了房地产市场最优开发的阀值，同时引入了最优开发密度，探讨了阀值的可达性和平均到达的时间。这些研究进一步完善了对于房地产商的决策行为的分析。王媛（2012）以杭州市数据为例探讨了政府和开发商的最优决策时机问题。文章认为，在城市政府经营性土地出让时机决策中，市场的不确定性每提高1个标准差，土地出让的可能性将会下降42%；在开发商的项目开发时机决策中，不同的政策环境预期将对开发决策产生不同的影响；在政策存在不确定性的情况下，当预期政策环境较好时，开发商将延迟土地开发，从而获得更大的未来收益，而当预期政策环境较差时，开发商将加速土地开发，从而减少未来损失；在房地产项目的分期销售时机决策中，信息噪声越大，开发商的最优销售时机就越会延后。

通过上述研究可以发现，不确定性对于土地开发商的开发决策有着显著的影响，而不确定性的来源既可能来自于市场本身的风险，例如信息的性质、市场参与者的性质，也有很大的一部分来源于政府的政策环境。有许多学者对此进行了研究。Lentz等（1995）从期权的视角探究了当土地受到有害物质的污染时，土地的价格会受到怎样的影响。由于受到污染的时间点不确定，因而这种不确定性会导致土地重新开发的时机提前或者推迟。文章指出，如果政府想要通过监管来影响开发商处理土地污染的决策，那么监管会产生一定的代价，即造成土地资产价值的减少。Ambrose（2005）研究了政府政策环境的影响。得出的结论是，政府虽然可能出于好意出台了强制性开发空地的政策，但是用期权理论的结果却显示，这一政策反而延迟了开发商们对于空地的开发，当模型考虑进开发的外部效应时，文章发现政府强制开发的政策会使得空地周边的地区受益，并且推测这是这一政策之所以能够获得政治上支持的原因。除了一些针对性的房产和地产政策，政府推行的一些宏观经济政策也可能对土地的价格产生影响。Yuan Wang等（2016）对杭州2005年～2011年的783个居民住房项目的数据进行实证性检验。得出的结论是，当货币政策较为积极时，反而会延迟房地产的开发，因为开发商觉得未来的房地产的不确定性上升。Titman等（2014）指出其中的原因：当政府实施宽松的货币政策或者其他类似的政策以刺激房屋的建造，开发商会担忧这一政策的持续期间，害怕在未来可能出现的货币政策的紧缩，因而会推迟房地产的开发，从而造成土地价格的下跌。一个有效的解决这一问题的办法是，政府可以承诺在可预见的未来，一直保持这一货币政策，从而增强开发商的信心。endprint

五、 文献评述及研究展望

基于已有的研究，我们看到简单、直接的NPV方法比较适用于土地的未来现金流较为稳定且可以预测的情况。由于无法有效捕捉未来土地开发的不确定性，这种方法具有较大的局限性。实物期权思想的引入克服了这一难题。利用实物期权理论对土地进行定价，能够较好地捕捉不确定性对土地价格的影响，也有助于分析土地的最优开发决策，因而更符合客观的实际情况。近年来，无论是期权或是实物期权理论都有了长足的发展与创新，一些创新理论尚未被应用到土地定价研究中。其中包括但不仅限于：

1. 从几何布朗运动到均值回归过程的拓展。之前的研究普遍将房价假设为几何布朗运动，但直观上讲，房产价格应该服从均值回归过程，通过对房价的变化做出更为合理的假设，避免房产价格在很高的绝对水平上仍能够以相同的速度增长这一问题。

2. 从单一期权向复合期权的推广。复合期权常用于刻画序列的决策。土地开发商在进行决策时，往往并不是在某一个时点上完成，而是需要根据时间的推移，不断根据上期的结果调整下期的决策。因此，将复合期权理论用在政府对于土地出让时机和开发商对于开发时机的判断上有一定的可行性。

3. 期权博弈理论的引入。期权博弈理论是期权理论和博弈论的结合，在购买土地的过程中，各开发商需要通过竞价来获得土地使用权。在土地流转的过程中，转出方也会根据转入方提供的价格来达成交易，因此在目前的研究中忽略竞争的因素显然是不合理的。

4. 信息性质的引入。在土地竞价和流转的过程中，信息不对称和信息不完全的情况经常存在，研究信息的性质对土地价格会产生怎样的影响，能够帮助规范市场制度，避免土地价格的扭曲。

5. 从不确定性到模糊性。模糊性又称为奈特不确定性，很多学者针对模糊期权的研究也已经给出了相应的定价公式。事实上，模糊性比不确定性往往更加能描述土地开发时所面临的风险。

此外，房彦兵（2013）还提到，利用实物期权方法对土地定价，还有很大的拓展研究空间，包括：从一维推广到多维，考虑进多个因素；由整数阶拓展为分数阶；由线性关系拓展为非线性的关系，如引入神经网路期权，由几何布朗运动扩展为分数布朗运动等。当然，实物期权理论在土地定价领域的应用，还要结合土地的特殊性和国家的政策因素。例如，在大多数研究中，土地的存续期是无限的，但是在中国土地的使用期限是有限的，因此需要考虑一个有限时间模型。

参考文献：

[1] 房彦兵.基于现代金融学视角的土地定价问题研究[D].成都：西南财经大学学位论文，2013.

[2] 何谦，周博，刘云飞，代虹.工业园区土地定价定量模型研究[J].数理统计与管理，2007，27（2）：325-329.

[3] 王媛，贾生华.不确定性、实物期权与政府土地供应决策：来自杭州的证据[J].世界经济，2012，（3）：125-145.

[4] 徐爽，李宏瑾.土地定价的实物期权方法——以中国土地交易市场为例[J].世界经济，2007，（8）：63-72.

[5] John H.Cochrane， The risk and return of venture capital Journal of financial economics[J]， Journal of Financial Economics，2005，75（1）：3-52.

[6] Yuan Wang， Wei Tang， Shenghua Jia， Uncertainty， Competition and Timing of Land Development：Theory and Empirical Evidence from Han- gzhou， China[J]， The Journal of Real Estate Finance and Economic，2016，53（2）：1-28.

作者簡介：朱凯（1982-），男，汉族，辽宁省新民市人，北京大学光华管理学院博士生，研究方向为资产定价、区域经济、金融发展。

收稿日期：2017-10-21。endprint