水泥搅拌桩复合地基的沉降计算方法探讨

杨凤伟 王剑锋

(安徽省交通勘察设计院有限公司，安徽 合肥 230011)

水泥搅拌桩复合地基的沉降计算方法探讨

杨凤伟 王剑锋

(安徽省交通勘察设计院有限公司，安徽 合肥 230011)

探讨水泥搅拌桩复合地基的沉降量计算方法，并应用于某防洪堤工程复合地基的沉降量计算，若同时考虑桩身和桩间土压缩模量时，沉降量偏小；采用《规范》法和应力修正法的计算值与实测值接近，表明后两种方法更为可靠。

水泥搅拌桩,复合地基,沉降

1 概述

众所周知，防洪堤建设工程的主要目的是确保堤内区域免受洪水的侵袭，然而当防洪堤地基承载力不足时，需对地基进行加固处理，在各种处理方法中，水泥搅拌桩是一种常用的方法。该法是利用水泥等材料作为固化剂，通过特制的搅拌机械，在地基深处就地将软土和固化剂(浆液或粉体)强制搅拌，由固化剂和软土间所产生的一系列物理—化学反应，使软土硬结成具有整体性、水稳定性和一定强度的水泥加固土，从而提高地基强度和增大变形模量[1]。由于该法具有施工速度较快，水泥土在28 d左右即可形成较高的强度，形成的复合地基具有承载力高和压缩性低等优点，在诸多工程中得到了广泛应用[2,3]。水泥搅拌桩是介于刚性桩与柔性土之间的一种柔性桩，与桩周土形成复合地基，共同承担上部荷载。水泥搅拌桩的沉降量受诸多因素影响，包括桩体强度、桩周土性质、桩距、桩长和上覆荷载性质等，其相关的计算理论仍不成熟。因此，本文探讨目前水泥搅拌桩复合地基的一些沉降量计算方法，并应用于某水泥搅拌桩复合地基工程中，并将计算结果与实测推算结果进行对比，分析计算误差的缘由，为同类工程提供参考。

2 加固原理

水泥搅拌桩是一种柔性桩，其强度形成机理与混凝土的硬化机理明显不同，混凝土的硬化主要是在粗骨料中进行水解与水化反应，水泥掺量较高，其孔隙相对较大，所以硬结速度较快，一般一个月即可达到设计强度。而水泥土内的水泥掺量较小，一般控制在加固土质量的8%～20%，且加固软土的颗粒较小，渗透系数较小，水解和水化反应完全是包裹在一定活性的土内进行的，所以反应速度较慢。水泥土的物理化学反应极其复杂，包括水泥的水解与水化反应，包括离子交换和团粒化作用、硬凝反应、碳酸化作用等。

水泥搅拌桩每隔一定距离在软土地基内打设一根，根据施工方法不同，可分为单轴、双轴和三轴等形式，其直径和间距也有所差异，对于单轴，桩距一般为1.0 m～1.5 m。在平面上可按梅花形或正方形进行布设，深度根据上部荷载条件而定，当软土层不太厚时，一般打穿至整个软土层。水泥搅拌桩与桩间土共同受力来承担上部荷载，实际工程中，复合地基的加固性能并非水泥掺量越大越好，若水泥掺量过大，则容易造成桩体强度过高、压缩模量太大，桩体压缩量较小，桩间土受力不明显的问题，此时复合地基共同作用较差，反而因水泥掺量太大而不经济。

3 沉降计算方法

目前一般认为水泥搅拌桩复合地基的沉降由复合加固土层的变形S1和桩端以下未加固土层的变形S2两部分组成，如图1所示，即：S=S1+S2。对于一般的复合地基，复合加固土层的压缩量可取10 cm～30 cm，若对设计要求较高，也可通过理论计算方法进行确定，目前大致有以下三种方法。

3.1加固区沉降量计算方法

3.1.1复合模量法

该法是将复合地基加固区的增强体，即水泥搅拌桩连同桩间土看作一个整体，同时考虑桩身和桩间土的压缩模量，采取置换率加权模量法计算复合模量，另外复合模量也可根据现场试验确定，并以此作为设计参数，然后按分层总和法计算：

(1)

Espi=mEp+(1-m)Esi

(2)

其中，n为桩长范围内土体的层数；Δpi为第i层土体的附加应力增量,kPa，Δpi=p0-pc，p0为复合地基加固区顶面的平均压力,kPa，p0=γh(γ为填土的重度，kN/m3,h为填土高度,m)，pc为加固区的自重应力标准值,kPa；Espi为加固区第i层复合桩土的压缩模量,MPa；Ep为水泥搅拌桩体的压缩模量，MPa；m为面积置换率；Esi为加固区范围内第i层土体的压缩模量,MPa；Hi为加固区第i复合土层的厚度,m。

为了简化计算，工程应用上可将加固区视为一层，于是式(1)可简化为：

(3)

文献[2]指出采用式(2)计算复合模量有不妥之处，建议采用式(4)计算，另外该法也是JGJ 79—91建筑地基处理技术规范建议的公式(下称《规范》法)：

Esp=[1+m(n-1)]Es

(4)

令ξ=1+m(n-1)，可得复合地基承载力的一般表达式：

fsp,k=[1+m(n-1)]fk=ξfk

(5)

3.1.2应力修正法

应力修正法，也称为Es法。该法基于以下原理，在水泥搅拌桩加固的地基中，水泥搅拌桩打设后，桩间土上的荷载密度比水泥搅拌桩复合地基上的平均荷载密度要小，也就是作用在水泥搅拌桩体上的荷载密度比复合地基上的要大，这种现象即为应力集中现象。应力修正法基于桩土应力比，不考虑水泥搅拌桩体，只考虑桩间土的压缩模量和土中应力，用分层总和法计算出加固区的压缩沉降量。

水泥搅拌桩复合地基中桩间土上分担的荷载为：

(6)

其中，μs为应力减小系数或应力修正系数；n为复合地基中的桩土应力比，无实测资料时，可取3～5。

因此，水泥搅拌桩复合地基加固区的压缩量可表示为：

(7)

其中，Δpsi为复合地基中第i层桩间土中的复合应力增量,kPa。

3.1.3桩身压缩量法

该法也称为Ep法，假定水泥搅拌桩体不会向下刺入下卧层中产生沉降，将水泥搅拌桩体的压缩量来代替复合地基整体压缩量。

水泥土搅拌桩复合地基桩体分担的荷载为：

(8)

其中，μp为应力集中系数。

则桩身压缩量可表示为：

S1=ppL/Ep

(9)

其中，L为桩长,m；Ep为桩身材料压缩模量,MPa，Ep可取(80～150)fcu,k。

3.2加固区下卧层的沉降量

水泥搅拌桩加固区以下部分的下卧层沉降量，可采用《规范》法中推荐的一维分层总和法求解，难点是确定下卧层的荷载，可采用应力扩散法、等效实体法和当层法。此外还有Mindlin-Geddes方法以及改进的Geddes法。文献[3]通过对本构模型和参数的选取，将加固体和下卧层看作双层加筋地基，采用数值分析计算复合地基沉降量。文献[4]将水泥土搅拌桩复合地基的压缩层分为三部分，即临界桩长部分、临界桩长以下的桩身部分和下卧层部分，用复合模量法计算出临界桩长范围内的压缩量作为加固层的压缩量，下卧层采用分层总和法计算。

4 工程应用

安徽省某县城防洪堤按遭遇50年一遇洪水时免受洪水侵袭的标准进行设计，防洪堤场地位于河流冲积地貌形态区。该防洪堤采用附近开挖的花岗岩风化残积土等材料进行填筑，填筑最大设计高度为5.0 m，平均为2.4 m。其中迎水面坡度为1∶1.5，背水面坡度为1∶2.0，为减少产生管涌等渗透破坏形式，堤内铺设了一层复合土工膜，土工膜上下两个面各粘合了一层土工布。该防洪堤左岸长度为3 452 m，右岸长度为3 523 m。该堤坝压实度要求大于92%，地基承载力要求大于200 kPa。场地主要为高压缩性的流塑状～可塑状淤泥和淤泥质粉质粘土，厚度为5.4 m～9.7 m，下部为砂土。为了保障填土的稳定性，减小填土及上部工程设施的总沉降量及不均匀沉降量，缩短工程建设周期，经多方论证采用水泥搅拌桩复合地基对下部的软土层加固处理。水泥搅拌桩采用单轴形式，设计桩径为0.5 m，桩距为1.2 m，采用梅花型布设。桩长贯穿至整个软土层的底部。

为了掌握该防洪堤水泥搅拌桩复合地基的沉降稳定规律，选取了典型断面布设沉降变形及应力传感器进行监测。其中在监测断面处，填土高度为2.8 m，填土重度为19 kN/m3，水泥土在90 d龄期时的无侧限抗压强度为2.4 MPa，桩长为9.0 m，桩间土的压缩模量为2.0 MPa，置换率m=15.7%，桩土应力比的测试值约为3.0，复合地基的承载力标准值为226.9 kPa，天然地基承载力标准值为50 kPa。

采用沉降盘的方法对该防洪堤工程的总沉降量进行监测，总沉降量随着时间的变化曲线如图2所示，可以看出，随着时间的持续，沉降量逐渐增大，待填土荷载达到设计高度后，沉降量仍在持续增长，表明桩间土的缓慢固结排水对沉降量仍有所贡献。根据实测沉降数据，采用双曲线模型对该填土的最终沉降量进行预测，其最终沉降量为210.5 mm。由分层沉降测得沉降只发生在桩身范围内，即在桩身以下没有观测到沉降。下面采用计算公式计算该地基的沉降，并与实测推算值作比较。

根据《规范》法，取桩身压缩模量Ep=110fcu=110×2.4=264 MPa，根据式(2)和式(4)求得的复合模量分别为43.1 MPa和2.63 MPa。采用以上几种方法计算的沉降值汇总于表1。可以看出，在复合模量法中，当采用考虑桩身压缩模量和桩间土压缩模量计算复合模量时(即式(2))，计算的沉降量比由实测沉降量的推算结果要小；而采用《规范》法计算复合模量时的复合模量法和应力修正法的计算结果与由实测结果推算的最终沉降量较为接近，表明后两种方法更为可靠；而采用桩身压缩量法的计算结果比实测推算值偏小不少。

表1 水泥搅拌桩复合地基沉降量的计算结果 mm

造成上述差距的原因是，桩身压缩模量是基于桩身无侧限抗压强度得到的，两者之间的经验关系式由室内水泥土试验拟合出来。室内制作的水泥土较为均匀，强度容易控制，所以强度容易保障，而实际地基中水泥搅拌桩桩身的压缩模量比室内试验得到的要小。主要是目前国内的水泥搅拌桩施工机械相对落后，在施工过程中，喷出的水泥灰(浆)量不易控制，喷射不易均匀，当深度较大时，喷出困难较大，存在薄弱地区。由于施工技术的原因，使得实际的桩体压缩模量小于理论计算值。

5 结语

本文探讨了防洪堤水泥搅拌桩复合地基的沉降量计算方法，包括复合模量法、应力修正法和桩身压缩 量法，利用这三种方法计算了安徽省某复合地基的沉降量，将计算结果与实测沉降量的推算结果进行了对比。在复合模量法中，若采用同时考虑桩身压缩模量和桩间土压缩模量计算复合模量时，计算的沉降量比实测沉降量推算值要小；而采用《规范》法计算复合模量时的复合模量法和采用应力修正法的计算结果与实测推算值较为接近，表明后两种方法更为可靠。采用桩身压缩量法的计算结果比实测推算值偏小不少，究其原因，是由于某些水泥搅拌桩实际施工时桩身质量难以保证造成的。

[1] 叶书麟，韩 杰，叶观宝.地基处理与托换技术[M].北京：中国建筑工业出版社，1994:361.

[2] 王瑞芳，CFG桩复合地基工作性状研究[D].武汉:武汉科技大学硕士学位论文，2003.

[3] 王 军，杨建永.水泥土搅拌桩复合地基沉降计算方法浅谈[J].南方冶金学院学报，2004,25(1)：62-66.

[4] 龚晓南，段继伟.柔性桩的荷载传递特性[A].中国土木工程学会第七届土力学与基础工程学术会议论文集[C].1994：605-610.

Discussiononsettlementcalculationmethodofcementmixingpilecompositefoundation

YangFengweiWangJianfeng

(AnhuiTrafficSurveyandDesignInstituteCo.,Ltd，Hefei230011,China)

Discussion on settlement calculation method of cement mixing pile composite foundation， the settlement calculation of composite foundation applied to a flood control dike project is also presented， when considering the modulus of compression between the pile and the soil， the settlement is too small. The calculated values of the code method and the stress correction method are close to the measured values. It shows that the latter two methods are more reliable.

cement mixing pile, composite foundation, settlement

1009-6825(2017)28-0064-03

2017-07-26

杨凤伟(1978- )，男，高级工程师

TU470

A