基于数据包络分析的制造业绿色产品制造过程的评价

荣少琨

摘 要：从制造业绿色产品和绿色制造技术详细介绍中对数据包络分析，建立数据包络分析模型对其进行分析评价，计算出评价钢铁制造过程的指数，并根据评价指数，找出钢铁企业在生产制造过程中与最优化的差距。

关键词：绿色产品 绿色制造 数据包

一、制造业绿色产品制造过程的评价指标及其获取

制造业的绿色产品很多，为了方便评价指标的选择，同时也为了说明绿色制造的意义，本文以钢铁企业的为例，列举钢铁的制造过程进行评价研究。

影响钢铁绿色制造过程的因素很多，又因为钢铁的制造是一种污染比较严重制造过程。因此，对钢铁制造过程进行绿色评价，不但要考虑制造过程的经济效益指标和生产质量、生产率等指标，还需考虑资源利用率、能源利用率，以及制造过程的环境影响[17]。此外，数据包络分析是一种多输入多输出的模型，为了使评价结果更准确，更有科学性，本文选取了以下指标：

二、数据包络分析模型的建立

设需要评价的制造过程有m种输入，s种输出，现在取n组制造过程数据构成参考集T′，各参考制造过程的输入、输出向量分别为

（4-1）

以此为参考集评价另一个制造过程的绿色度，这个评价对象也可以是上述参考集中的一个。由于制造过程中出现多种输入与输出，要进行评价，就要对这多种的输入与输出进行综合，把它们看作具有一个整体输入与整体输出的制造过程。这就需要赋予每个输入与输出一个权重。这种通过给不同量纲和含义的量赋予一定的权重后求和作为一个量进行处理的“矢量化”方法在系统评价中经常用到，通常权重由专家给出。在DEA方法中，则不用人为给出权重，权重的取值在模型求解的过程中确定。现设输入、输出的权向量为

（4-2）

这里把权向量视为变向量，不事先给出各权重的取值。通过下式定义评价对象的效率评价指数

（4-3）

h越大，表示在相应的制造过程中可以用较少的输入来获得较多的输出。用从实际生产过程获得的参考集T′约束权向量的取值，来考察一个制造过程相对于此参考集是否是最优的，可以构造如下C2R模型

（4-4）

这是一个分式规划模型，可以通过对此规划的求解来评价制造过程的相对有效性。在该模型中，要求各项输出均为正，并且希望它越大越好。在绿色评价中，对于希望其数量尽量小的产出，如废气、废水等，可以视为制造过程必须付出的代价，当作输入处理。

为利于求解，用如下Charnes-Cooper变幻：

（4-5）

把分式转化为线性规划

（4-6）

根据线性规划的对偶理论，可得对偶规划

（4-7）

为便于此规划的求解，引入新的变量S=[S-，S+]，这是一个m+s维矢量，其前m个元素组成的矢量为S-，对应于制造过程的m个输入分量；后s个元素组成矢量为S+，对应于s个输出分量。得规划（D）为

（4-8）

其中：D=，是由参考集中的n各制造过程的输入、输出向量组成的矩阵；M为m+s阶的对角矩阵，其中对角线上的前m个元素为1，后s个元素为-1。该规划的最优解 λ0的含义是以制造过程参考集所代表的制造水平来考察所评价的制造过程，在保持产出不变的条件下，所需的最优投入（即λ0x0）与实际投入（即x0）的比例，因此这是一个介于0、1之间的值，把它称为绿色度。其最優解为[λ，S]T，的含义是欲得到产出y0，最优投入λ0x0由参考集中各制造过程的投入的线性组合构成的；同时个别输入、输出量可以按照松弛变量S减少或增加相应数量。到这里，输入、输出向量中各分量的权重已不在模型中出现，实际上，权重也并不是所关心的问题。模型（D）不但可以给出评价对象的绿色度，也指出制造过程改进的方向（如矢量S所指明的），有利于制造过程的持续化改进。

3.3 实例应用分析

现以A、B、C、D四种钢铁产品为例，结合4.1中的指标来对钢铁制造过程进行评价。表4-1所示的是四种钢铁产品的评价指标，其中 为主要输入指标， 为主要输出指标。

根据上述数据，结合数据包络分析的方法，建立如下评价模型，

本文采用lingo8.0软件进行评价，具体评价钢铁A与钢铁B的结果，红线标注部分为最终的结果。见图4-1和图4-2所示，

从表4-2中可以看出，钢铁D的最终评价结果为1，代表此参考集的最优水平。而产品A、B、C的评价结果小于1，说明有改进的地方。其中钢铁A，其吨钢铁综合能耗应在原有基础上再减少56.9081kg为优，同理，其吨钢铁可比能耗和万元产值能耗则应在原有基础上分别减少30.4130kg和0.2256kg，而SO2和TSP的排放量则应在原有基础上分别减少0.0059mg·m-3和0.1315mg·m-3为优。而作为输出指标的水循环利用率则应在原有基础上再增加1.1633%，吨钢铁产值、吨钢铁利润则分别要增加0.7391万元和761.9515元为优。钢铁B和钢铁C可做同样道理的分析。

总之，我国的制造业企业的制造过程必须从高消耗、高污染型向资源节约和生态环保型转变，最终形成以资源节约型、清洁生产型和生态环保型为特征的制造业新格局，以此推动整个社会的和谐发展。

参考文献：

[1] 刘飞，曹华军，何乃军.绿色制造的研究现状与发展趋势[J].中国机械工程，2013，11（1-2）：105-106.

[2] 刘飞，张华，岳红辉.绿色制造——现代制造业的可持续发展模式[J].中国机械工程，2016，9（6）：76-78.

[3] 沈剑英. 绿色制造的概念和内容[J]. 专题导报，2011，39（448）：10-11.