家电产品市场销售的预测方法研究

宋子昀

[摘 要]以家电产品销售量常用的预测模型——灰度理论GM（1，1）模型为参照蓝本，根据1996—2009年家电产品年销售数据，探讨修正威布尔模型在家电产品市场销售量的预测作用。根据家电产品销售市场的变化规律，以威布尔累计概率为基础，提出修正威布尔预测模型。通过对1996—2009年家電产品年销售数据的拟合，建立家电销产品年销售量的修正威布尔预测模型，与灰度理论的GM（1，1）模型对比，分析两种预测模型的优劣，分析修正威布尔预测模型在家电产品市场销售量预测的适用性和准确性，为家电销产品售量预测提供全新的预测模型。

[关键词]家电产品；年销售量；预测；GM（1，1）模型；修正威布尔模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.32.127

到20世纪90年代初期，随着我国经济的发展，家电产品逐渐成为民众消费市场的主导产品，同时促进了我国家电行业的大发展，使得家电行业逐渐形成了完善的产业链和相关产业体系，家电行业在促进国民经济可持续性发展方面也起到了重要的作用，成为我国国民经济发展的支柱性行业。

由于国内外市场的不断变化，特别是电子商务在我国的快速发展，极大影响家电行业的发展、竞争和营销管理，中国家电企业面临着全新的竞争格局，需要更新管理理念和营销模式。在大数据时代，充分挖掘大数据蕴含的市场信息，可以帮助我国家电行业在生产经营和市场竞争立于不败之地。

对于家电产品销售数据进行分析，可以提供市场对家电产品需求规模及其发展趋势，这是家电生产和经营的重要依据。灰度预测是家电市场销售常用的预测模型，[1]修正威布尔模型是一种适应性极强的预测模型，但很少用于家电产品市场销售分析，本文探讨灰度预测和修正威布尔模型预测，利用文献[1]的1996—2009年家电销售数据（见表1）进行实例分析，对比两种模型的成效，说明修正威布尔预测模型的优势，为家电行业经营管理提供一种全新的预测工具。

1 灰度理论预测—GM（1，1）模型

灰色系统是指信息不是完全明确的系统，即不是完全透明的。实际上绝大多数系统都很难做到完全掌握所有的信息，因此，绝大多数系统都可以划归为灰色系统。

灰色预测是指以GM（1，1）模型为基础对灰色系统所进行的预测，GM（1，1）的特点是预测所需信息较少，计算方便，精度较高。GM（1，1）模型通过对预测目标的原始时间序列进行生成或处理（累加或累减），去除随机性误差的影响，凸显历史数据的规律性，再以微分方程的形式进行建模还原系统。

设灰色系统的观测数列x共有n个观测值x1，x2，…，xn，对X进行一阶累加，得新序列y：

2 修正威布尔预测模型

威布尔分布模型是以瑞典科学家WaloddiWeibull的名字命名的。威布尔分布是一种概率密度分布函数类型，它包含有三个参数，分别为位置参数、形状参数和尺度参数。威布尔分布在机械工程领域、统计学领域、经济学领域、医学和生物学等均有广泛运用和关注。[2][3]

威布尔分布是最适合用来描述各种量分布规律的统计模型之一，威布尔分布对各种类型的实测（试验）数据具有极强的适应能力。威布尔分布是一种连续的概率分布模型，有二参数和三参数两种基本形式。二参数威布尔分布由于其模型相对简单，未知参数少，获得未知参数的估计值较容易，二参数威布尔分布非常适应投资、GDP和产品销售量的预测。

式中，y（t）预测的家电产品年销售，ymax为预测远期可能的最大家电产品年销售，其余同前。

根据表1的数据，建立修正威布尔预测模型。根据1996—2009年家电销售变化情况，初步确定时间变量T=t+14按序号取值，即t=1～13，则家电产品年销售回归公式为（单位：万台）

模型（8）的相关系数R2=0.9584，远期可能的最大家电产品年销售为20000万台。

3 灰度理论预测模型和修正威布尔预测模型成效分析

灰度理论预测模型不能够直接预测家电年销售量，只能通过预测家电产品累计年销售量，再还原家电产品年销售量的预测值，即式（8）。修正威布尔预测模型可以直接预测家电产品年销售量，即式（17），可以预测远期可能的最大家电产品年销售。

灰度理论预测模型和修正威布尔预测模型预测计算成果见表2和图1。灰度理论预测模型的拟合度为R2=0.9994，略高于修正威布尔预测模型的R2=0.9584，但是灰度理论预测模型还要转换为年销售量，即式（8），从表2和图1可以看出，修正威布尔预测模型的成果要好于灰度理论预测模型，而且修正威布尔预测还给出远期可能的最大家电产品年销售为20000万台的信息，所以，修正威布尔预测模型对于家电年销售量的预测是非常有效，这是一种新的家电年销售量预测工具。

4 结 论

灰度理论预测模型是家电市场销售量的常用预测方法，所采用的GM（1，1）预测模型，具有预测所需信息较少，计算方便，精度较高的特点。相对而言，修正威布尔预测模型在家电销售量预测方面运用较少，可以直接预测家电产品年销售量，而且精度也是很高的，在家电年销售量的预测方面，修正威布尔预测模型更加精确、合理，更加适合可以家电产品年销售量的预测。

参考文献：

[1]蔡军.家电产品市场营销研究[D].天津：天津大学，2010.

[2]李长风.经济计量学[M].上海：上海人民出版社，2010：259-268.

[3]汪潮阳，池峰.经济学基础[M].合肥：合肥工业大学出版社，2008.

[4]萨缪尔森，诺德豪斯.经济学[M].萧琛，译.北京：人民邮电出版社，2011.endprint