多元统计分析在桂林市经济综合评价中的应用

卢荣伟

[摘 要]文章选取地区生产总值等8项反映经济状况的指标为评价指标体系，利用多元统计分析中的因子分析和聚类分析，对桂林市16区县2015年的经济发展状况进行综合比较和评价。通过因子分析得出桂林市各区县经济发展水平的综合排名，说明各地区经济发展存在比较明显的差异。通过对16区县进行聚类，进一步分析各地区经济发展存在差异的原因。这既为各区县制订符合本地区利益的发展计划提供理论依据，又为桂林市政府进行重点帮扶提供参考。

[关键词]因子分析；聚类分析；经济评价；桂林市

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.32.038

1 引 言

随着西部大开发的深入推进以及“一带一路”倡议布局的实施，广西各个地市迎来了前所未有的发展机遇。桂林市是广西的桂北经济区中心，更应抓住此次发展机遇，让桂林的经济腾飞。本文利用多元统计分析中的因子分析和聚类分析，对桂林市13个区县2015年的經济指标数据进行挖掘处理，得出桂林市各个区县经济发展状况及存在的差异后结合实际分析其原因。

2 相关多元统计分析原理

因子分析（FactorAnalysis）是由CharlesSpearman于1904年首次提出的。与主成分分析类似，它们都是要找出少数几个新的变量来代替原始变量。不同之处是主成分分析中的主成分个数与原始变量个数是一样的，即有几个变量就有几个主成分，只不过最后我们确定了少数几个主成分而已。而因子分析则需要事先确定要找几个成分，也成为因子（factor），然后将原始变量综合为少数的几个因子，以再现原始变量与因子之间的关系。[1]

聚类分析是根据对象之间的“相似”程度将对象进行分类。这里的“相似”是指对象之间关系或距离的远近。在聚类分析中，根据样本观测数据测度变量之间的相似性可以使用夹角余弦、Pearson相关系数等工具，也称为相似系数。变量间的相似系数越大，说明它们越相近。[2]根据变量来测度样本之间的相似程度则使用距离。分类时把距离得比较近的归为一类，而离得比较远的放在不同的类。

3 指标体系及数据

本文的数据来源于2016年广西统计年鉴，从中笔者获取了桂林市2015年各个区县的经济指标数据。本文综合相关学者的研究成果，在选取指标时遵循全面性和相关性的原则，选择了能反映经济综合发展状况的8项指标作为评价指标体系。[3]所选取的8项指标如表1所示。

4 数据分析过程及经济综合评价

4.1 因子分析过程

运用SPSS13.0forWindows软件对表3中的数据进行处理。首先对数据进行KMO和球形Bartlett检验，得到KMO统计量的值为0.676，Bartlett检验的P值小于0.01的显著水平，说明各个变量间的信息重叠程度较高，适合做因子分析。然后运用主成分法对高维数据降维处理，根据特征根大于1的原则提取主因子。选取的主因子的累计贡献率达到了84.8%，说明两个主因子已经能较好地解释原始变量的信息。最后，根据式（1）计算各区县的两个主因子得分，根据式（2）计算各区县的综合得分。计算结果如表2所示。

4.2 聚类分析过程

根据各区县在两个主因子上的得分，利用系统聚类法及平方欧氏距离对桂林市16个区县进行分类，[4]结合各区县的综合排名，将16个区县分为4类的结果，见表3所示。

5 结 论

本文将多元统计分析中的因子分析和聚类分析结合，运用于桂林市16个区县经济发展的综合评价，为桂林市的经济发展综合评价建立了一个依据经济数据的客观评价机制。首先，通过因子分析得到桂林市16区县的经济发展综合排名为：象山区>临桂区>七星区>叠彩区>兴安县>灵川县>阳朔县>荔浦县>全州县>永福县>平乐县>恭城县>雁山区>龙胜县>资源县>灌阳县。然后，结合因子分析的结果，利用聚类分析将16区县分成4类：第一类为叠彩区、象山区、七星区，这三个地区为桂林市区的核心区域，人口密集，经济相对较为繁华。第二类为临桂区，近年来，随着桂林市区的扩大发展，临桂县地广而平坦并且靠近桂林市区，已经被纳为桂林的新区，桂林市区的发展中心正往临桂转移，临桂区的经济有很大的发展潜力，因此，临桂区的经济综合水平相对良好。第三类为阳朔县、灵川县、兴安县、荔浦县，这四个县中，阳朔县和兴安县是旅游名县，灵川县地邻桂林市区，荔浦县地广且农产品丰富，因此这四个县相对于其他县更有优势，经济发展水平比其他几个县要好一些。第四类为雁山区、全州县、永福县、灌阳县、龙胜县、资源县、平乐县、恭城县，这8个地区经济发展相对落后，但也各自有自己的地理文化资源优势，这需要更深层次地发掘和利用各个地区的优势，使桂林市的经济得到全面高效发展。

参考文献：

[1]贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社，2008.

[2]杨善朝，张军舰.SPSS统计软件应用基础[M].桂林：广西师范大学出版社，2010.

[3]夏国恩，兰政海.基于因子分析的广西区各城市综合经济实力评价[J].特区济，2009（12）：211-213.

[4]张朝元，陈丽，吴琢了，基于主成分聚类分析的大理州经济发展综合评价[J].安徽农业科学，2012，40（10）：5727-5729.endprint