钢制排气筒顺风/横风向风振模拟与减振分析*

徐 盛 贺小华

(南京工业大学机械与动力工程学院)

钢制排气筒顺风/横风向风振模拟与减振分析*

徐 盛 贺小华

(南京工业大学机械与动力工程学院)

以某一产生共振的钢制排气筒为例，利用ANSYS软件对排气筒进行顺风向与横风向的振动分析。通过采用调谐质量阻尼系统(TMD)与侧向弹簧阻尼支撑两种诱导振动减振方式，探讨了侧向支撑分布方式与参数对减振率的影响，并对两种减振方式进行对比。分析结果表明，横风向诱导振动对该排气筒的影响几乎达到顺风向的两倍，参数较优时TMD的减振率达到50%，侧向支撑采用对称布置时，减振率随刚度系数或阻尼系数的增加显著减小。

钢制排气筒 诱导振动 调质阻尼器 侧向支撑 减振分析

塔器、烟囱是石化装置中的常见设备，大部分为细长型圆截面高耸自立式结构，随着经济与生产力水平的发展，排气筒和塔设备的高径比越来越大，结构也变得更柔性，加大了结构的风振响应。

顺风向脉动风易引起结构的风振响应，NB/T 47041-2014对此进行了详尽的说明[1]。王万里通过对某80m钢烟囱考虑横风振动的设计，利用ANSYS对塔架式、拉索式及自立式等不同体形钢烟囱进行分析，并与规范公式结果进行了比较[2]。朱小海等采用了风载荷功率谱密度函数得到风载荷时程曲线来模拟顺风向脉动风响应[3]。与此同时，截面近似于圆形的结构在风力作用下也会产生横风向的振动，振动方向与风的流向垂直，也被称为风的诱导振动。Siringoringo D M和Fujino Y对一塔设备振动响应进行了观察与研究[4]。刘亚琦和梁枢果根据相关标准计算了横风向共振等效风载荷与临界风速时顺风向等效风载荷并将其组合，组合后的结果与仅考虑顺风向的风载荷的情况进行比较判断横向共振是否起控制作用，并最后给出实际算例[5]。朱晓升以烟气脱硫塔为研究对象，探讨了调谐质量阻尼系统(TMD)对高耸设备自振特性和风诱导振动特性的影响，并对TMD布置形式与相关参数进行了探讨[6]。彭恒等对某高耸塔进行了顺风向风振模拟并探讨了侧向支撑对于减小塔体晃动的影响[7]。但是对于侧向支撑对横风向诱导振动减振效果的影响，相关文献资料并没有详尽的分析。

笔者以某一产生横风向共振的钢制排气筒[8]为例，利用ANSYS对它进行模态分析、谐响应分析与时程分析，对该排气筒进行顺风向与横风向振动分析，探讨产生大幅晃动的原因，然后分别采用TMD与侧向支撑式减小其顶部振幅并进行了简单对比分析。为塔器、烟囱等高耸设备的抗风设计提供了参考。

1 排气筒概况

钢制排气筒设计参数如下：

材料 SA-204 316L+Q345R

排气筒总高 65 000mm

筒体内径 4 200/3 000/2 000mm

筒体高度 7 850/18 000/29 540mm

筒体厚度 8～16mm

裙座高度 5 500mm

裙座底部内径 6 200mm

裙座厚度 16mm

2 排气筒顺风向有限元计算分析

设备基本风压为400Pa，将整个排气筒分为14段，计算段分段如图1所示，将水平风力施加到每段筒体表面，根据标准[1]计算得到设备每段不同的风载荷，并施加于最大迎风面上。

图1 排气筒计算段分段

每计算段的顺风向水平风力Pi计算式为：

Pi=K1K2iq0filiDei×10-6

(1)

式中Dei——第i计算段有效直径；

fi——风压高度变化系数；

K1——体型系数，取K1=0.7；

li——第i计算段长度，mm；

K2i——排气筒各个计算段的风振系数；

Pi——排气筒各个计算段的水平风力；

q0——基本风压值。

计算结果如图2所示，由图2可知，最大Tresca当量应力出现在上段变径段，应力值Smax=47.3027MPa，此值过小，该烟囱结构强度符合JB 4732-1995[9]；塔顶最大位移为118.248mm，与实测出单边晃动幅度220mm[8]不符合。综上所述，该设备在运行期间产生大幅度晃动并不是由于顺风向风力造成，有必要对它进行横风向振动计算与分析。

图2 排气筒顺风向Tresca应力与位移

3 排气筒横风向振动计算与分析

3.1 模态分析

利用ANSYS软件分块Lanczos法进行模态分析，排气筒前五阶固有频率见表1。前两阶模态振型如图3所示。

表1 排气筒的前五阶固有频率

图3 排气筒一阶与二阶模态振型

由表1可知，一阶模态振型对应的周期为T1=0.8860s，二阶模态振型对应的周期为T2=0.2298s。根据振型图，排气筒一阶振动为轴向弯曲摆动，二阶振动出现拐点，两阶最大位移均出现在塔顶位置。

3.2 共振分析

对于圆形截面，当雷诺数在某一范围时，流体从圆柱体后分离的漩涡将交替脱落，形成卡曼涡街，若漩涡脱落频率接近结构横向自振频率时会引起结构共振。对于细长的柔性结构，横风向力作用引起的结构共振会产生很大的动力效应。根据文献[10]计算可得：

一阶振型雷诺数Re1=69000vcr,1d=3×105

二阶振型雷诺数Re2=69000vcr,2d=1.35×107

由于Re1≥3×105且1.2vH>vcr，1，Re2≥3×105且1.2vH

3.3 排气筒诱导振动响应分析

在亚临界与跨临界范围，卡曼漩涡会出现周期性脱落，横风向由于升力作用也将产生振动，卡曼涡街漩涡脱落频率为1.456Hz，故横风向的横风力F(t)可表示为[11]：

(2)

式中D——结构外径，m；

f——激振力频率，Hz；

t——时间，s；

v——风速，m/s；

μL——升力系数，与雷诺数有关，文中取0.2；

ρ——空气密度，kg/m3。

由于漩涡脱落导致的共振存在锁住区域，因而结构上某点风速等于临界风速时，在该点下部的一个有效范围内均为共振区域。该范围内虽然各点风速不完全等于临界风速，但由于锁定区域现象，各点都能发生共振。根据计算该排气筒共振范围为距离地面高度12～65m处，本例将整个排气筒都视为锁住区域。

笔者考虑最危险的状态1.3倍临界风速，即21.84m/s。由此可以计算得激振力沿塔体不同高度的分布函数为：

(3)

利用ANSYS对该排气筒进行谐响应分析可得塔顶振幅的响应曲线如图4所示。共振时当量应力与位移如图5所示。

图4 排气筒横风向振幅响应曲线

图5 排气筒横风向Tresca应力与位移

由图4可以看出，排气筒在激振力频率为1.15、4.44Hz时发生诱导共振，一阶诱导共振起主导作用，顶部振幅达到200mm以上，这与排气筒运行以来所产生的顶部大幅度摆动现象相吻合[8]，确切证明了该排气筒产生摆动的原因是由于卡曼涡街导致的一阶诱导共振。另外，由位移与应力图可以看出横风向振动产生的最大Tresca当量应力与位移均为顺风向的近两倍，虽然其最大Tresca当量应力仍然小于标准[9]中所规定的一次局部薄膜应力强度极限，但是由于共振引起的大幅度摆动会导致排气筒的疲劳失效从而发生危险。

4 排气筒减振分析

为了避免排气筒发生共振，可通过调整结构固有频率或提高结构的整体阻尼的方法。调整结构固有频率的方法有很多，如增加刚度，理论上要使结构固有频率增加1倍，在不增加质量的前提下，结构的刚度必须增加4倍[11]。增加阻尼可以通过考虑改变结构材料、结构连接及支承等来实现。笔者分别采用了安装侧向支承与安装TMD两种方式。

4.1 调质阻尼系统

TMD是一种常用的被动控制系统，它是在结构某位置加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。TMD与被控制的主结构系统模型可以简化为二自由度的质量、弹簧、阻尼系统，将激振力简化为正弦载荷，通过适当的选取参数，可以达到有效降低主结构振幅的目的，具有构造简单、易于安装、维护方便及经济实用等优势，因此在风振控制等领域有广泛的应用前景。

现今有很多可供选择的TMD参数优化方法，笔者采用Den Hartog于1956年提出的参数调整方法[12]。具体的最佳阻尼参数计算公式为：

(4)

(5)

式中μ——TMD质量与主体质量之比。

据模态分析结果，一阶模态频率f=1.15Hz，主体质量为82 400kg，TMD质量越大减振效果越好，但是该系统质量越大会对结构静力产生不利影响，故质量比μ取为6.0%。计算得到TMD质量为4 944kg，刚度系数k为227.65kN/m，阻尼系数c为9.65kNs/m。

运用ANSYS对设置了TMD的排气筒进行谐响应分析，TMD的刚度和阻尼特性由ANSYS中的COMBINE14单元模拟，质量由MASS21单元模拟。朱晓升提出在顺风向与横风向各对称布置一对TMD的布置方式，减振效果可以不随风向改变而变化[6]，故笔者采用这种布置方式。

由谐响应计算结果可知(图6)，该排气筒顶部振幅降低了50%左右，减振效果较为显著，由此可知TMD是一种有效的减振控制技术。

图6 加装TMD后排气筒顶部横风向位移响应

4.2 侧向弹簧与阻尼支撑

4.2.1 安装位置与数量

侧向支承考虑弹簧支承与阻尼支承两种，采用ANSYS中COMBINE14单元模拟，一端连接排气筒筒体，另一端施加全约束，弹簧阻尼基本参数与TMD一致。侧向支承安装位置模拟共有6种方案，前5种方案如图7所示，第6种方案f类似于方案e，但是其阻尼与刚度系数为方案e的两倍。利用ANSYS时程分析计算得出6种安装位置的塔顶振幅见表2(弹簧刚度系数k=227.65kN/m，阻尼系数c=9.65kNs/m)。

图7 侧向支撑安装位置示意图

表2 不同支撑安装位置的减振效果

由计算结果可知，侧向支撑不同安装方式对于排气筒的减振有较大的影响。由方案a、b、c可知，侧向支撑应该安装在垂直风向即平行振动方向，考虑到顺风向也会产生振动响应，故平行于风向也可设置支撑；对比方案b、e、f，方案e的阻尼系数与刚度系数与方案b相同，方案f单侧安装但阻尼系数与刚度系数均为方案e的两倍，由此可知侧向支撑对称安装比均单侧安装效果更好；根据方案a、d可知，无论何种对称安装方式，减振效果相差无几。综上所述，平行、垂直风向各布置两个支撑减振率能达到61%，减振效果最优。

4.2.2 刚度系数与阻尼系数

侧向支撑采用弹簧支撑与阻尼支撑时会起到不同的减振效果。在垂直风向、水平风向各设置两个支撑，分别改变其刚度系数与阻尼系数其中一个变量，利用ANSYS进行时程分析计算排气筒顶部振幅，计算结果如图8、9所示。

由图8、9可以看出，单独提高弹簧支撑的刚度系数与单独提高阻尼支撑的阻尼系数都能显著减少该排气筒顶部振幅，相比之下，阻尼支撑的减振效果比弹簧支撑的好，随着阻尼系数与弹簧刚度系数增加时，排气筒顶部振幅迅速降低，弹簧支撑顶部振幅下降速度更快，当弹簧刚度系数增加到2MN/m时，排气筒顶部振幅14.41mm，减振率达到了92%；当阻尼系数增加到2MNs/m时，排气筒顶部振幅为20.24，减振率为89%。当弹簧刚度系数与阻尼系数分别增加到10MN/m与10MNs/m时，顶部振幅甚至能下降至5mm以下，由此可见排气筒振幅随着弹簧刚度系数与阻尼系数的增大而显著降低。

在实际工程中，考虑到弹簧与阻尼器的经济性，设计人员可以根据实际情况对刚度系数与阻尼系数进行选择。同时改变弹簧刚度系数与阻尼系数，利用ANSYS进行时程分析计算排气筒顶部振幅，结果见表3。

图8 刚度系数与排气筒顶部位移的关系

图9 阻尼系数与排气筒顶部位移的关系

表3 配合使用弹簧阻尼支撑减振效果

由表3可以知道，单独使用弹簧支撑与阻尼支撑都可以使减振率达到90%上下，然而将弹簧支撑与阻尼支撑配合使用可以更加有效地减小排气筒顶部振幅，极大提高了结构的抗风性能。

5 结论

5.1 以某一发生共振的钢制排气筒为例，根据塔设备设计标准，利用ANSYS中模态与谐响应分析分别进行了顺风向与横风向分析，指出此排气筒顶部发生大幅振动的是卡曼涡街所产生的激振力导致的。横风向诱导振动产生的Tresca当量应力与顶部振幅几乎为顺风向振动的两倍。

5.2 将卡曼涡街产生的激振力施加到排气筒上，进行时程分析，并采用调质阻尼系统与侧向支撑两种不同的方法进行减振分析。TMD在质量比为6%、参数较优时减振率能达到50%。在相同弹簧刚度系数和阻尼系数下采用侧向支撑方式减振率能达到61%。侧向支撑方式减振效果更好，但TMD较为经济方便。

5.3 对于侧向支撑减振方式，其安装位置与相关参数对减振率有较大影响，为了使支撑能够同时减小横风向和顺风向振动响应，应当呈90°均布安装4组。同时，随着弹簧刚度系数与阻尼系数的增加，排气筒顶部振幅能够显著下降，减振率甚至达到90%，设计人员应当从工程实际情况选择合适的参数。另外，将弹簧支撑与阻尼器支撑配合使用能够达到更好的减振效果。

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SimulationofWind-inducedVibrationandAnalysisofVibrationReductionforSteeledChimney

XU Sheng,HE Xiao-hua

(SchoolofMechanicalandPowerEngineering,NanjingUniversityofTechnology)

Taking a steeled chimney with resonance as the object of study,making use of Ansys software to analyze along-wind/across-wind vibration was implemented,including having the tuned mass damper (TMD) and the lateral spring-damper support adopted to control wind-induced vibration and the discussion of the effect of lateral support mode and parameters on the vibration reduction rate.Comparatively analyzing these two vibration-reducing modes indicates that,the effect from across-wind vibration on the chimney is almost double than that from the along-wind vibration;and for optimal parameters,the vibration-reducing rate contributed by TMD can be 50%;and when the lateral spring-damper supports are arranged symmetrically,the vibration-reducing rate reduces obviously with the increase of stiffness coefficient and damping coefficient.

steeled chimney,wind-induced vibration,TMD,lateral support,vibration-reducing analysis

徐盛(1992-)，硕士研究生，从事过程设备结构强度的研究。

联系人贺小华(1965-)，教授，从事过程设备结构强度的研究，xh_he@njtech.edu.cn。

TQ053

A

0254-6094(2017)04-0441-06

2016-09-23，

2017-01-12)