浅谈小学生数学思维的训练和培养

赵绪春

学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，学生是一个不断发展与进步的个体。学生的心理需求是学生主动参与学习活动的主要心理因素，没有心理需求的学习是没有效率性可言的。奥苏伯尔认为：学生能否得到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。学生刚接触到新的知识时，往往头脑中比较混乱，很难一下子进入学习之中。如果教师能结合具体的教学内容，利用数学知识本身的内在美，创设丰富的、与学生实际生活息息相关的有效的教学情境，对学生的学习一定是有益的。但什么样的教学情境是有效的，我想结合数学教学实践谈谈个人的点点滴滴体会。

一、热热闹闹的情境不一定就是有效的教学情境

一节课总有一定的教学任务，包括认知技能、数学思考、情感态度、价值观等。这就要求教师创设的情境要紧紧围绕教学目标，而且要做到具体、明确，不能一味笼统地追求热闹。

[案例]有位教师在教完8的乘法算理后，设计了一个应用巩固的游戏情境——“开小火车”。游戏是由老师自己当“火车头”，老师手里拿着许多口算卡片，嘴里说着“呜……”，火车开到哪儿，就指定身边的一位同学回答，回答对了，这位学生就可以拉着老师的衣服跟在后面做“车厢”，下一个同学则接着拉着前一个同学的衣服。“火车”变得越来越长了，场面越来越热闹……

[分析]在这节课中，教师创设了符合二年级小朋友年龄结构、心理特征的游戲情境——“开小火车”。表面上看，学生是动起来了，其主体作用也得到了发挥，同时，师生的距离近了。但仔细观察便会发现，这堂课只停留在形式上的热热闹闹，并没有激发出学生深层次的思维，一节课下来，学生收益很少。分析问题所在，我认为，这位教师虽然注重了情趣，却忽视了教学内容。

二、不是运用了课件就是创设了有效的教学情境

提及情境教学，许多教师不由得联想到各种由多媒体支撑的绚丽画面及与之相伴的娓娓动听的语言。但我们也发现，有些教师费尽心机创设情境，声、光、电、形一齐上阵，表面看热热闹闹，效果却很不理想。究其原因，是教师在情境创设中走入了误区，未能对教学情境的有效性进行认真思考，还情境教学以本来面目，使情境教学真正成为促进学生学习的最佳环境。

[案例]这是一堂校级数学公开课。执教老师伴随着多媒体课件那鲜亮的画面和悦耳的音乐，与学生开展了对话——师：（绘声绘色地）同学们，你们听说过《龟兔赛跑》的故事吗？生：（一个无精打采的声音）听过。师：动物王国又要举行一次龟兔赛跑，可这一次它们是绕着一个圆形的池塘跑……（引出圆的周长）。教师在滔滔不绝地讲着故事，学生中却有人在嘀咕：“这种故事我们都听了几十遍了，还把我们当小朋友看。”一节课下来，学生都昏昏欲睡，参与度不高，效果也就可想而知了。

[分析]这不禁让人疑惑：儿童不是最愿意到童话中寻找自己的幻想吗？为何[案例]中的童话故事未能调动起他们的兴趣呢？其实学生的抱怨“老师把我们当小朋友看”就道破了“天机”——处于不同学段、不同心理阶段的小学生，对情境的兴趣指向存在差异性。与低年级学生不同，中高年级学生更乐于接受自主合作、交流的情境。因此，对中高年级的学生，教师应尽量用数学自身的魅力去吸引学生，让他们感到有趣、有挑战性，激起他们好奇、好胜的心理，使他们产生进一步学习的热情。

三、真实的情境，有意义的情境才是有效的教学情境

古人云：学起于思，思源于疑。学生探求知识的思维活动，总是由问题开始的，又在解决问题的过程中得到发展。教师若希望能激起学生的求知欲望，并打开思维的闸门，就需要创设有思考性的问题情境，为学生提供一定的思考空间，从而使学生进入“心求通而未达，口欲言而未能”的境界。

[案例]这是我执教的一节公开课。上课伊始。师：同学们上次数学考试的成绩已经出来了，大家想知道成绩吗？众生：想知道。（大屏幕出示以组为单位排列的学生个人成绩统计表）学生都睁大眼睛去找自己的分数，部分学生七嘴八舌，教室里顿时有了嗡嗡声，其中有一生大叫，“我考了100分。”师：看到自己成绩的同学，请举手。（见生都举起手后）师问：谁能说说哪组的成绩好？为什么？（教室安静了一会儿后，生陆续举手）生1：可以把每组学生的分数分别加起来，看看哪一组的分高，哪一组的成绩就好。生2：我们第一小组才4个人，这种算法不公平。教室里顿时热闹起来！！师：我看这样吧，这次第一小组有两个同学考了100分，那就算他们小组成绩最好吧。教室里马上炸了锅。生3：（站起来时脸涨得通红）那不行，他们小组的王艺才考了70分，我们小组的每个同学都考到了90分以上，我们小组的成绩比他们的好。学生有的点头称是，有的举手示意要发言。师：那怎样算才算公平。大家先讨论一下吧。教师巡视，参与讨论，听取各组意见。各组内意见统一后汇报。生4：我认为要看各小组同学的整体水平，可以将各组同学的总分算出来，再除以各组人数。师：也就是求各小组同学的平均分，是吧？这样公平吗？同学们点头同意。师：那么各组同学算一下你们小组的平均分吧。算好后，请各组组长将你们小组的平均分写到黑板上。教室里顿时紧张起来，所有的同学都投入到计算之中。有的同学面露喜悦之情；有的同学偷偷去看别的组的平均分；有一个同学竟然狠狠得瞪着他的同桌，嘴里还咕噜着什么……

[分析]这节课要研究的是平均数的问题。为了上好这节课，我在上课的前一天，搞了一次小测验。为了照顾三年级学生在求平均数时的计算水平，我对每组题的分数做了特别设计。由于考试题相对简单，学生普遍考得较好。学生都特别想早点知道自己的分数。这时我及时创设问题情境——如何评价各组的成绩。在各组人数不同，比较总分数不公平，比较最高分又不合理的情况下，使学生的认知处于原有的知识经验无法解决新问题的冲突状态之中，学生的认知危机促动了其内在的迫切需求。这时的学生成为了“自主而主动的问题解决者”。学生在经历了焦急、喜悦、困惑、矛盾等诸多体验后，在争论与反思中了解了平均数的意义，认识到学习平均数的重要性。

总之，我个人认为从学生的真实的生活入手，用学生现实生活中的资源为其搭建一个富有情趣、有意义的学习平台，更容易让学生感知数学，享受学习数学的快乐，感受到了数学的魅力。endprint