多方互利共赢的电动汽车智能充电服务策略

侯 慧, 樊 浩, 苏 舒, 李正天, 柯贤斌, 罗俊阳

(1. 武汉理工大学自动化学院, 湖北省武汉市 430070; 2. 国网山西省电力公司太原供电公司， 山西省太原市 030012；3. 强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学), 湖北省武汉市 430074)

多方互利共赢的电动汽车智能充电服务策略

侯 慧1, 樊 浩2, 苏 舒3, 李正天3, 柯贤斌1, 罗俊阳1

(1. 武汉理工大学自动化学院, 湖北省武汉市 430070; 2. 国网山西省电力公司太原供电公司， 山西省太原市 030012；3. 强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学), 湖北省武汉市 430074)

从电动汽车用户、电力公司、充电站运营商、道路交通部门四个方面展开电动汽车最优充电导航策略的研究,提出“车—网—路—站”多目标优化有序充电导航系统。在此基础上,采用模糊决策法建立综合最优目标模型,实现了在大规模电动汽车快速充电需求下,电动汽车用户利益最优、电力公司网络损耗与电压偏移最小、负荷平衡指数最高、充电站运营商利润最高及交通网侧道路拥堵率最低等多维目标。通过某市交通路网中呈均匀分布的9个充电站及IEEE 14节点系统算例,验证了该智能充电服务策略的合理性及有效性。

电动汽车; 最优充电导航策略; 模糊决策法; 综合最优模型; 多维目标

0 引言

在当今能源紧张、环境问题凸显的情况下,电动汽车因其节能减排、绿色环保的特点,正在蓬勃发展。而电动汽车大规模应用后,如果不对电动汽车用户的行为进行合理引导,将会对电网的安全稳定运行、交通网的流畅度以及用户的体验度产生影响。因此,合理高效的电动汽车有序充电导航策略研究就十分必要。

目前国内外对电动汽车有序充电调度的研究,一方面集中于充电负荷的建模与时空预测[1-3]。文献[1]通过对电动汽车与动力电池进行资产、时间和地点上的解耦,提出一种B2G(batteries to grid)充放电模式,实现了电动汽车与电网的集中电能交换,避免了V2G(vehicle to grid)模式下用户充电行为的不确定性风险,但在B2G模式下,大规模电动汽车集中充放电后,会对电网潮流产生巨大冲击。文献[2]利用模糊理论用的决策法,建立电动汽车充电负荷空间预测模型,以电网负荷率与网络损耗最小为目标,构建电动汽车强制性有序充电模型,但是其模型没有考虑到用户侧的响应。文献[3]对电动汽车的充换电模式和集中充电统一配送模式进行分析,结果表明,换电模式下的有序充电模型能够有效减少充电电费和日负荷波动。

另一方面研究集中于单一目标最优的充电策略,有的侧重于电网安全稳定运行[4-5],有的侧重于用户利益最大化[6-7],也有的侧重于充电站运营商成本最优[8]等。文献[4]采用电网公司给予充电站侧的奖励因子,建立以缩小峰谷差的优化模型。文献[5]利用电动汽车充电负荷的时空可调性,通过改变电动汽车充电开始时刻,达到平抑负荷波动的目的,但是受电动汽车充电功率特性的限制,此方式对负荷的调节能力有限。文献[6]构建了电动汽车充电导航人机交互界面,使用户的出行方式有了很大的改变,但其仅从工业的角度对现有导航进行改良设计,并没有从技术层面上对大规模电动汽车用户充电行为对交通与配电网造成的影响进行分析。文献[7]利用实时电价作为引导机制,以配电网侧节点电压不超过阈值为约束条件,设计出时间最优、成本最优及综合最优三种充电导航策略,但设计中没有考虑到用户在充电站侧的排队时长等问题。文献[8]基于分时电价和电动汽车充电负荷的预测,建立以电动汽车中间商成本最小的优化模型,通过调度动态负荷,实现了电动汽车的有序充电,但其研究均没有考虑到用户体验的效益。

也有少数学者研究了用户体验与电网效益的最优策略[9]、交通通畅度与电网效益的最优策略[10]等。文献[9]提出了用户、车队操作员和配电网调度员三方协调配合的有序充电方案,在尽可能低成本满足用户充电需求的同时,保证配电网负荷容量适度,避免了充电堵塞。文献[10]采用路段权值思想和Dijkstra最短路径算法,提出一种大规模电动汽车最优充电策略,一定程度上解决了交通拥堵与电网节点压降过大的问题,但以上研究均没有考虑到充电站运营商的利益,以及用户在充电过程中所需要的成本。综上所述,目前的研究多局限于单目标最优,综合电动汽车用户体验、电网安全、充电站运营商利益以及道路交通安全等多目标优化的研究十分少见,为此本文从这四方面建立9个目标变量,利用模糊规划法对多目标权值进行优化。根据不同的电动汽车和充电站的时空分布情况以及实时电量状态,并考虑到交通路网车流与电网侧电能质量,为电动汽车用户推荐适合充电的充电站与充电路径。

1 “车—网—路—站”模型的建立

1.1 四维充电模型概述

电动汽车导航系统中,不仅包括电动汽车用户、电力公司、充电站运营商、道路交通部门等管理部门,还包括卫星定位、数据运算中心、后台服务等智能运算平台。其各部分之间的关系如图1所示。

图1 电动汽车导航系统结构图Fig.1 Structure diagram of electric vehicle navigation system

在电动汽车自身约束条件下,依据智能运算平台提供的实时信息,后台服务中心结合电力公司、交通部门以及充电站运营商等多方利益提供相应的多方互利共赢的充电策略给电动汽车用户。具体“车—网—路—站”有序充电导航结构如图2所示。

图2 “车-网-路-站”有序充电结构图Fig.2 Structure diagram of “vehicle-grid-road-station” orderly charging

1.2 面向电动汽车用户的充电需求分析

1.2.1 以用户行驶距离最短为目标

电动汽车用户主要考虑行驶里程,总充电时间以及总充电费用三个目标,用户行驶里程包括初始点到充电站的距离、充电站到目的地的距离两部分:

(1)

以用户行驶距离最短为目标时的目标函数:

(2)

式中:xij为0-1决策变量,取1时表示电动汽车i到充电站j充电。

1.2.2 以用户所用时间最少为目标

t时段内,各充电桩可以提供的电量为:

(3)

t时刻充电桩的状态为:

(4)

t时段内,各充电桩中完成充电过程的电动汽车数目为:

(5)

式中:fix(·)为向上取整函数。

t时段内,离开充电站的电动汽车数目为:

(6)

依据大量的统计分析,抵达充电站的车辆数服从参数为λj的泊松分布[12],则在t时段内,到达充电站的车辆数为:

(7)

综上所述,t时刻各充电站内电动汽车数为:

(8)

t时刻,各个充电站中最后一辆电动汽车需要等待的时间分为两部分,即初始时刻正在充电的电动汽车充满电所需要的时间t1与第一辆电动汽车以后的汽车完成充电所需要的时间t2。初始时刻正在充电的电动汽车充满电所需要的时间为:

(9)

第一辆电动汽车以后的汽车完成充电所需要的时间为:

(10)

式中:Cj为充电站j的容量。

wj=0

(11)

wj=t1+t2

(12)

用户完成充电过程抵达目的地所需时间为:

(13)

以用户所用时间最小为目标时的目标函数为:

(14)

1.2.3 以所支付的费用最小为目标

(15)

(16)

(17)

在tij时间内,电动汽车所需的总费用为:

(18)

式中：Pij为单位充电功率。以用户所支付费用最小为目标时的目标函数为:

(19)

面向电动汽车用户模型的约束条件如下。

1)剩余电量约束:电动汽车i到充电站j的剩余电量eij需要大于0。

eijxij≥0

(20)

2)时间约束:电动汽车i到充电站j所需时间应该小于电动汽车i的最大允许时间。

tijxij≤Ti

(21)

3)充电站容量约束:充电站电动汽车数量应小于充电站容量。

(22)

4)等式约束:决策变量需满足以下等式。

(23)

xij(xij-1)=0

(24)

1.3 面向电力公司的充电需求分析

电动汽车充电桩产生的无功功率会对电能质量以及充电设备产生巨大影响。根据文献[13]规定:“充电站输出为 0.4 kV,50 Hz,宜采用三相四线制。主变压器规格为 10 kV/0.4 kV。充电站的主变压器可直接与 10 kV级配电网相连。”本文采用IEEE 14节点系统进行分析,假设系统容量为800 MVA,线路单位电阻和电抗均为0.1 Ω/km。以D=[Np,P,Q,B,G]描述配电网,其中,Np为配电网节点集合,P为配电网有功功率,Q为配电网的无功功率,B为配电网支路集合,G为主变电站所在的节点位置与视在功率集合。每个充电站视为10 kV配电网的一个集中负荷,参考某市充电设施规划,建立9个充电站并均匀分布在道路交通网中。为使电力公司的利益达到最大化,建立下列三个目标模型。

电动汽车充电站j的节点电压偏移为:

(25)

式中:Vij为电动汽车i到充电站j充电时的系统电压;V0为标准系统电压;Ns为系统节点数。以电力公司电压偏移最小为目标时的目标函数为:

(26)

(27)

(28)

式中:var(·)为求方差函数。以电力公司网络损耗Lij最小为目标时的目标函数为:

(29)

以电力公司负荷平衡指数Sij最高为目标时的目标函数为:

(30)

面向电力公司充电需求模型的约束条件除了需要满足式(20)至式(24),还需要满足以下条件。

电动汽车充电站j的节点负荷应小于允许的最大负荷为:

Ldj≤maxLj

(31)

依据文献[14]要求,供电电压偏差的限值为“20 kV及以下三相供电电压偏差应在标称电压的±7%”,所以应保证电网的电压偏移在合理的范围内:

|Vsij|≤7%

(32)

1.4 面向充电站运营商的充电需求分析

在用户支付的费用中,电费为电力部门的收入,停车费一般为小区管理处或停车场收取,只有服务费为电动汽车充电站的运营收入,对于电动汽车i,充电站j的经济收入Rij如下:

(33)

由于受地理位置与充电价格的影响,可能会造成一部分充电站拥挤过度,而另一部分充电站长期处于空闲的状态,因此需将充电分布均衡作为充电服务的考虑目标,充电站的拥挤程度表示如下:

(34)

式中:Cjmax为第j个充电站的最大容量。

用方差来表示所有充电站的拥挤程度:

(35)

以电动汽车运营商的利润最高为目标时的目标函数为:

(36)

以充电站的拥挤度最小为目标时的目标函数为:

(37)

1.5 面向交通部门的充电需求分析

本文将交通路网抽象为一个有向网络,用于描述路网特性的属性数据都存储在对应的数据结构中。建立交通网络模型如下:

T=[NvcSWqvmct]

(38)

式中:N为路网系统中道路交叉节点集合;vc为路段通行速度;S为道路集合;W为道路等级;vm为路段最大通行速度;c为通行能力;q为车流量。

在本文中路网模型中共有nm个节点,并用数字1～nm对路网系统中的每个节点进行编号:

N={i|i=1,2,…,nm}

(39)

对于道路交通网中的一条可通行路段(x,y)∈S,t时刻的通行速度由上一时刻末的车流量qt-1(x,y)、道路等级W、路段最大通行速度vm和通行能力c决定:

(40)

S用来描述各路段的长度、节点间的连接关系以及路段单双特性:

(41)

式中:lxy表示道路节点x至道路节点y的长度。

道路节点x和y不直接相连时，S(x,y)为inf。当两个道路节点之间可以直接相连时,S中对应的元素为该路段长度,否则为∞。若道路为双行通道,则有:

S(x,y)=S(y,x)=lxy

(42)

城市交通网中,每个路段都有自己的定位,本文将道路网分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个等级[15]，分别对应快速路、主干路、次干路、支路。

从Ⅰ至Ⅳ级道路的交通运输能力逐渐减弱。快速路供汽车专用,主要用于联系市区各主要地区、市区和主要的近郊区,有较高车速和大的通行能力;主干路是城市路网的骨架,承担主要的交通任务;次干道则为普通交通干路,配合主干路组成城市的干道网;支路是次干路与街坊路的连接线,为解决局部地区交通而设置。道路交通的拥挤程度可以用道路节点(十字路口)排队的车辆数来反映,道路交通的拥挤程度ρ的计算公式如下:

(43)

(44)

式中:ρij为电动汽车i到充电站j充电时,道路交通拥挤程度。

2 多方互利共赢的充电模式

合理的电动汽车充电路径应考虑到电动汽车用户(行驶距离最小、充电时间最小、支付费用最少)、电力部门(电压偏移最小、系统网络损耗最小、系统负荷平衡指数最高)、电动汽车运营商(利润最高和拥挤度最小)以及道路交通部门(道路拥堵率最小)等方面的利益。而对于多目标问题,采用模糊决策法是一种常见的方法,即利用一组确定的偏好关系来确定各个目标的权重。使用关系集合与构造等价类集合近似相等的特性,从每个等价类中选择一个元素构成集合[16]。

本模型中一共有9个目标:路程、时间、费用、电压偏移、网络损耗、负荷平衡指数、运营商利润、充电站与道路交通拥挤程度。它们构成一个集合Ct={c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9}。其中,电动汽车用户侧集合C1={c1,c2,c3},电力部门侧集合C2={c4,c5,c6},电动汽车运营商侧集合C3={c7,c9},道路交通部门侧集合C4={c9}。根据经验和调研,行驶距离c1、充电时间c2、用户支付费用c3对驾驶员的重要程度关系为c2>c3>c1。电压偏移c4、网络损耗c5、负荷平衡指数c6对电力部门的重要程度关系为c4>c5>c6。充电站利润c7与充电站拥堵c8对电动汽车运营商的重要程度为c7>c8。综上所述,最终集合Ct中元素的重要程度关系为:c2>c3>c1=c4>c5>c6=c9=c7>c8。

使用评价函数v来定义关系值:

(45)

式中:Vi和Wi(i=1,2,3,4,5)为(0,1)内的任意实数,且V5W4>W3>W2>W1>0.5,V1+W1=V2+W2=V3+W3=V4+W4=V5+W5=1。

根据关系值,构造一个9阶的方阵Ra，其元素为:

(46)

根据定义,得到Ra值如下:

(47)

根据方阵Ra,构造偏好关系矩阵R，其元素如式(48)所示。根据9个目标函数对决策的影响程度和专家打分,取V1=0.41,W1=0.59,V2=0.32,W2=0.68,V3=0.23,W3=0.77,V4=0.14,W4=0.86,V5=0.05,W5=0.95得到R的值如式(49)所示。

(48)

R=

(49)

对于ci∈Ct,得到相应的权重计算公式为:

(50)

(51)

式中：A为除第a行外的其他行。

最终得到各个等价类权重为:λ1=0.128 6,λ2=0.173 6,λ3=0.151 1,λ4=0.128 6,λ5=0.106 1,λ6=0.083 6,λ7=0.083 6,λ8=0.061 1,λ9=0.083 6。

综合最优目标模型为:

(52)

式中:p为距离指数,p∈(0,+∞),当p=1时,目标函数为Manhattan距离,即所有单目标距离之和,当1

3 仿真计算

IEEE 14节点配电网系统(接线图见附录A图A1)与在36路网节点配电系数(拓扑图见附录A图A2)中进行仿真,随机选取20个路网节点作为电动汽车初始时刻所在节点,电动汽车基本情况见附录A表A1，模拟20 000辆电动汽车,在渗透率为10%的情况下,分别计算p=1,p=2,p=5三种情况下综合最优模型各项指标数据,将综合最优模型与用户行驶里程最短(A)、用户花费时间最短(B)、用户缴纳费用最少(C)、电压偏移率最低(D)、系统网络损耗最小(E)、负荷平衡指数(F)、电动汽车运营商利润最高(G)、充电站拥挤度最小(H)、道路交通拥堵率最小(I)模型进行比较,得到结果如表1至表3所示。

表1 p=1时综合最优模型与单目标模型指标比较Table 1 Index comparison of integrated optimal model and single objective model when p=1

表2 p=2时综合最优模型与单目标型指标比较Table 2 Index comparison of integrated optimal model and single objective model when p=2

表3 p=5时综合最优模型与单目标模型指标比较Table 3 Index comparison of integrated optimal model and single objective model when p=5

各单目标模型和综合最优模型的道路交通拥堵分布情况见附录A图A3，用户行驶里程分布见附录A图A4，用户所需时间分布见附录A图A5，用户所需费用分布见附录A图A6，充电站运营商利润分布见附录A图A7，充电路径分布见附录A表A2。

从9个指标整体来看,将这9个指标的变化幅度按照其权重进行加权求和,结果显示,综合最优模型与9个单目标模型相比整体的充电代价均有所下降。从表中可以看出,p=1,p=2,p=5三种情况下:综合最优模型与用户侧三个单目标模型相比充电代价降低幅度之和分别为-34.7%,-34%,-30.9%,即用户侧分别可以节约34.7%,34%,30.9%的费用;综合最优模型与电网侧三个单目标模型相比充电代价降低幅度之和分别为-227.8%,-224.6%,-221.7%,即电力公司分别可以节约227.8%,224.6%,221.7%的维护费用;综合最优模型与电动汽车运营商侧两个单目标模型相比充电代价降低幅度之和分别为-119.5%,-117.5%,-116.9%,即电动汽车运营商分别可以多获得119.5%,117.5%,116.9%的利润;综合最优模型与交通路网单目标模型相比充电代价降低幅值值分别为-1.4%,-1.3%,-0.7%,即采用综合最优模型道路交通部门分别可以多获得1.4%,1.3%,0.7%的利润。

4 结语

为保证规模化电动汽车接入电网的安全经济运行,未来的电网格局与运行模式也将发生深刻变革,发展既能保障电网可靠运行又使用户易于接受的充电指引及疏导策略已成为业界共识。

本文基于“车—网—路—站” 有序充电导航理念,提出电动汽车快速充电导航最优综合策略。仿真结果分析表明,利用综合最优充电策略,可以实现电动汽车用户利益最优、电力公司网络损耗与电压偏移最小、负荷平衡指数最高、充电站运营商利润最高以及交通网侧道路拥堵率最低等目标。

通过本文研究,有望形成具有完全自主知识产权的电动汽车智能充电导航系统的理论基础与关键技术,将实时电力数据、交通数据、快速响应、用户交互与优化智能决策集成,给电网公司和电动汽车充电用户提供体验好、参与度高、控制精细有力的充电引导与辅助决策。但是本文研究是在交通网络和配电网拓扑结构以及充电站分布情况已知下的电动汽车充电规划问题,对于电动汽车充电如何反作用于充电站的规模设计与选址问题没有做出讨论,这些将是下一步研究的目标。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

[1] 薛飞,雷宪章,张野飚,等.电动汽车与智能电网从V2G到B2G的全新结合模式[J].电网技术,2012,36(2):29-34.

XUE Fei, LEI Xianzhang, ZHANG Yebiao, et al. A brand-new approach of connecting electrical vehicles with smart grid from vehicle-to-grid mode to battery-to-grid mode[J]. Power System Technology, 2012, 36(2): 29-34.

[2] 王晓寅,刘俊勇,唐现刚,等.基于空间负荷预测的电动汽车有序充电方法研究[J].浙江电力,2014,36(2):7-21.

WANG Xiaoyin, LIU Junyong, TANG Xiangang, et al. Study on coordinated charging of electric vehicle based on spatial load forecasting[J]. Zhejiang Electric Power, 2014, 36(2): 7-21.

[3] 罗卓伟,胡泽春,宋永华,等.换电模式下电动汽车电池充电负荷建模与有序充电研究[J].中国电机工程学报,2012,32(31):1-10.

LUO Zhouwei, HU Zechun, SONG Yonghua, et al. Study on charging load modeling and coordinated charging of electric vehicles under battery swapping modes[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(31): 1-10.

[4] 徐智威,胡泽春,宋永华,等.充电站内电动汽车有序充电策略 [J].电力系统自动化,2012,36(6):38-43.

XU Zhiwei, HU Zechun, SONG Yonghua, et al. Coordinated charging of plug-in electric vehicles in charging stations[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(6): 38-43.

[5] 李秋硕,肖湘宁,郭静,等.电动汽车有序充电方法研究[J].电网技术,2012,36(12):32-38.

LI Qiushuo, XIAO Xiangning, GUO Jing, et al. Research on scheme for ordered charging of electric vehicles[J]. Power System Technology, 2012, 36(12): 32-38.

[6] 王郑杰.电动汽车智能导航服务系统的设计研究[D].上海:东华大学,2015.

[7] 苏舒,孙近文,林湘宁,等.电动汽车智能充电导航[J].中国电机工程学报,2013,33(12):59-67.

SU Shu, SUN Jinwen, LIN Xiangning, et al. Electric vehicle smart charging navigation[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(12): 59-67.

[8] WU D, ALIPRANTIS D C, YING L. Load scheduling and dispatch for aggregators of plug-in electric vehicles[J]. IEEE Trans on Smart Grid, 2012, 3(3): 368-376.

[9] HU J, YOU S, LIND M, et al. Coordinated charging of electric vehicles for congestion prevention in the distribution grid[J]. IEEE Trans on Smart Grid, 2014, 5(2): 703-711.

[10] 严弈遥,罗禹贡,朱陶,等.融合电网和交通网信息的电动车辆最优充电路径推荐策略[J].中国电机工程学报,2015,35(2):310-318.

YAN Yiyao, LUO Yugong, ZHU Tao, et al. Optimal charging route recommendation method based on transportation and distribution information[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(2): 310-318.

[11] 葛少云,连恒辉,刘洪,等.电动汽车时序响应能力模型与控制策略[J].电力系统自动化,2016,40(3):33-38.DOI:10.7500/AEPS20150331033.

GE Shaoyun, LIAN Henghui, LIU Hong, et al. Timing response capability model and control method of electric vehicle[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(3): 33-38. DOI: 10.7500/AEPS20150331033.

[12] 姚伟锋,赵俊华,文福拴,等.配电系统与电动汽车充电网络的协调规划[J].电力系统自动化,2015,39(9):10-18.DOI:10.7500/AEPS20141021007.

YAO Weifeng, ZHAO Junhua, WEN Fushuan, et al. Coordinated planning for power distribution system and electric vehicle charging infrastructures[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(9): 10-18. DOI: 10.7500/AEPS20141021007.

[13] 中国电力企业联合会.电动汽车通用要求:GB/T 29781—2013[S].2013.

[14] 电能质量与供电电压偏差:GB/T 12325—2008[S].2008.

[15] 刘晓胜,张芮,朱宏林,等.充换电服务网络动力电池配送最优路径建模方法[J].电力自动化设备,2015,35(6):10-16.

LIU Xiaosheng, ZHANG Rui, ZHU Honglin, et al. Modeling method for battery distribution path optimization of EV charging and swapping service network[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(6): 10-16.

[16] 徐玖平,李军.不确定理论与优化丛书:多目标决策的理论与方法[M]. 北京:清华大学出版社,2006:229-233.

Multilateral Win-win Strategy for Smart Charging Service of Electric Vehicle

HOUHui1,FANHao2,SUShu3,LIZhengtian3,KEXianbin1,LUOJunyang1

(1. School of Automation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2. Taiyuan Power Supply Company of State Grid Shanxi Electric Power Company, Taiyuan 030012, China; 3. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology (Huazhong University of Science and Technology), Wuhan 430074, China)

This paper researches the optimal electric vehicle charging and navigation strategy from the following four aspects: electric vehicle user, electric power company, charging station operators and traffic management department. It puts forward “vehicle-grid-road-station” multi-objective optimization and orderly charging navigation system. Based on the system, this paper establishes integrated optimal model by fuzzy decision method, which achieves the highest user’s income, the lowest voltage deviation and network loss, the highest load balancing index, the highest profit for charging station operators, and the lowest traffic congestion. With nine charging stations that evenly distributed in the traffic network and IEEE 14-bus system as the test cases, optimization results indicate that the smart charging service strategy is reasonable and effective.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51577077).

electric vehicle; optimal charging and navigation strategy; fuzzy decision method; integrated optimal model; multidimensional goal

2016-12-19;

2017-04-25。

上网日期: 2017-07-04。

国家自然科学基金资助项目(51577077)。

侯 慧(1981—),女,博士,副教授,硕士生导师,主要研究方向:能源互联网、电力系统分析、智能电网。E-mail： houhui@whut.edu.cn

樊 浩(1991—),男,通信作者，硕士,主要研究方向:电动汽车智能充电导航。E-mail: hd.fh91@163.com

苏 舒(1986—),男,博士研究生,主要研究方向:电动汽车对电力系统的影响及有序充电策略。

(编辑 万志超)