小区开放对周边道路的影响

屈德强,李培峦,邵洋洋

小区开放对周边道路的影响

屈德强,李培峦,邵洋洋

（河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳471023）

选取洛阳市某小区进行调查,利用路阻模型与Braess悖论原理对其中3条道路进行研究,发现其中两条适合开放,一条不适合开放.结果显示小区开放要根据其具体情况,选择适合开放的路段对外开放,有利于提高小区开放决策的科学性.

Braess悖论；路阻模型；小区开放；道路通行能力

国内从二十世纪八十年代逐步兴起的商品住宅市场经历了几个重要的变化阶段.当前北京、上海等较发达城市的一些小区已推行街区制,但大多数城市仍旧实行封闭式的小区模式[1-2].国务院在2016年2月出台的《中共中央国务院关于进一步加强城市建设管理工作的若干建议》文件中提出“优化街区路网结构”的要求.

1968年Dietrich Braess提出Braess悖论[3],Braess认为道路使用者选择道路时,往往只考虑自身的最优而并未去考虑其他使用者,以致路网达不到最优,导致新建或扩建道路起到相反作用.本文在此基础上,将其应用在小区开放问题中,通过判断道路是否会产生Braess现象来决定是否开放此道路.

1 基本原理与模型建立

1.1 Braess悖论原理

开放道路主要是为了分担行人和非机动车及一定情况下分担机动车的交通压力.开放封闭型小区的道路后,城市总道路增加,有利于缓解城市主路和支路的交通压力以及降低城市交通路阻.但如果小区处于车流量大的地区,小区开放后的支路可能会引起道路通行量的增加,加重道路负担,反而起到相反的作用.所以在考虑实际问题时,需要考虑Braess悖论的发生条件,并用实际数据进行判断[4-6].

出发点交通量在下述情况下悖论不会发生

式（1）中：Q为出发点交通量,αn为ij道路上的自由时间,αx为与道路ij相邻或者相交的自由时间,βn为在第ij道路上的延误参数.

1.2 路阻模型建立

周边道路通行状况主要指的就是车辆在小区周边的通行状态.交通运行情况一般包含多种因素,包括行车速度、道路流量、延误时间、道路负荷度和排队长度等多种指标[7].它们可反映主路之间、支路之间、主路和支路之间的关系,故本文将它们作为封闭小区对城市道路交通影响的评价指标.

各项评价指标的计算公式如下

（3）延误时间d1：车辆行驶时间为道路上的行人和车辆判断到达两地是否方便的重要指标,通过查阅资料发现,路阻函数只考虑了实际车流量道路行驶时间的影响,并不会考虑道路上的其他主体,即行人和非机动车,这两者在实际中往往对交通有较大影响.

小区周边的通行状态与平均延误时间有关.本文中的延误时间采用的是平均延误时间的计算方法,其表达式为

式（2）中：T为交通信号周期长度,tg为绿灯时间,x'为交叉口负荷度.

新增道路属于城市支路的级别,一般为一块板的双向两车道,交通构成常为混合交通,非机动车对道路通行能力具有干扰性.非机动车干扰对道路通行能力的影响体现在非机动车干扰系数值η上,具体赋值为：很严重,0.5；严重,0.6；较严重,0.7；一般,0.8；很小,0.9；无影响,1.0.

建立路阻函数模型[8-9],见式（3）

式（3）中：ij为从路段i到路段j,tij为道路ij的通行时间,αij为在道路ij上自由车辆的通行时间,βij为在道路ij上的延误参数,fij为道路ij上的通行流量,Vij为道路ij最大交通量,Cij为道路ij通行能力,δ=0.15,γ=4 均为参数.

2 案例分析

选取洛阳市涧西区某小区进行分析,以小区的外围道路为边界,交叉口为端点,所选范围包括几个居民区和学校等其他性质的用地,小区内部道路见图1.

图1 小区内部道路Fig.1 The internal road ofplots

该小区由南昌路、河洛路、南苑路、创业路围成封闭区域,周边道路情况见图2.

图2 小区周边道路Fig.2 The surroundingroads ofplots

小区主要功能为居住、教育和商业.其中南昌路、河洛路和南苑路为干路,创业路为支路,共有4个交叉路口（见图3）.小区周边的交通量大,小区进出量大,周边道路长度大于道路间隔标准,导致周边道路交通量大,支路无法正常分担交通压力.该小区内部包含多个单位,是混合型封闭小区,需要根据各个单位的性质和内部道路情况,来判断整体是否适合小区开放；如果开放,考虑其内部各单位的边界为线性.

图3 交叉路口示意Fig.3 The intersection signal

查询开放前小区路网交通运行状况相关数据,并通过交通仿真求出开放后的数据,对比开放前后小区路网交通运行状况见表1.

表1 小区路网交通运行状况一览表Tab.1 The list ofthe district road network traffic conditions

通过交通仿真求出开放后小区的出行时间,与小区开放前的出行时间进行比较,见表2.

表2 小区开放前后出行时间对比Tab.2 Comparison ofthe travel time before and after the openingofthe cell

通过仿真求出开放后交叉口的排队长度,与开放前交叉口的排队长度进行比较,见表3.

表3 交叉口的排队长度对比Tab.3 Comparison ofthe length ofthe line ofintersection

3 结果分析

为了避免盲目开放小区道路造成不良结果,避免引起城市拥堵和浪费小区的资源,需要对新增路段进行Braess现象分析.此小区准备开放的有1、2、3共3条道路,见图4.

图4 封闭小区交通开放路网Fig.4 The open road closed totraffic

对这3条道路简化为图5中的10-8-5、7-8-9、4-5-6三条路径.

图5 Braess道路模拟Fig.5 Road simulation

若取0为起点,一共有7条有效路径.将道路基本通行流量、道路最大通行流量、延误时间、行车速度和行车时间代入路阻模型,求出自由时间αn与延误参数βn,Braess悖论判别式,判断是否会产生Braess现象.计算7条有效路径的各项参数值并将其归纳整理见表4.

表4 各项参数数据表Tab.4 The parameter data table

计算7条有效路径的Braess悖论判别参数,归纳整理见表5.

表5 Braess悖论判别参数表Tab.5 The table ofBraess paradoxdiscrimination

把表5中的判别参数带入Braess悖论判别式,如果满足公式就不会出现悖论,当不满足的时候就会产生,以此判断小区开放道路是否合理.代入参数值求得3条路径判断数据L1：2 976＞Q＞420；L2：3 154＞Q＞679；L3：8 134＞Q＞684.

通过以上计算结果可以得出3条交通开放道路中L1和L3未产生Braess现象,L2产生Braess现象.

4 小结

本文将Braess悖论原理应用于小区开放新增道路,考察是否有益于交通通行.选取洛阳市涧西区的某小区,模拟开放3条道路,通过查找数据和交通仿真,利用路阻模型发现其中L1和L3这两条道路适合开放,L2不适合开放.由此得出小区开放要根据其具体情况而定,要选择适合开放的路段对外开放,如若不然,还有可能适得其反.

[1]李向朋.城市交通拥堵对策：封闭型小区交通开放研究[D].长沙：长沙理工大学,2014.

[2]尹立辉.长春市4个小区道路现状调查[J].长春大学学报,2011,21（10）：52-55.

[3]BRAESSD.Ube re inparadoxen der verkehrsp lanung[J].Unternehmenforschung,1968（12）：258-268.

[4]PASE,PRINCIPIOS.Braess’paradox：some newinsight[J].Transportation Research Part B：Methodological,1997,31（3）：265-276.

[5]赵春雪,傅白白,王天明.拥挤交通网络的Braess’悖论现象[J].交通运输系统工程与信息,2012,12（4）：155-160.

[6]刘巍,曾庆山.基于复杂网络的Braess悖论现象[J].计算机工程与设计,2015,36（4）：1098-1102.

[7]任福田,刘晓明,宋建.交通工程学[M].北京：人民交通出版社,2008：169-170.

[8]陈光亭,裘哲勇.数学建模[M].北京：高等教育出版社,2010.

[9]熊启才,曹吉利,张东升,等.数学模型方法及应用[M].重庆：重庆大学出版社,2005.

Study on the influence of the area open to the surrounding roads

QU Deqiang,LI Peiluan,SHAO Yangyang
（School ofmathematics and statistics,Henan UniversityofScience and Technology,Luoyang471023,China）

A district in Luoyang city was choosed to carry on the investigation,the road resistance model and the Braess paradox principle was used to carry on the research to three of these roads.The results showed that two roads were suitable for opening,one road was not suitable for opening.It is concluded that the cell and opening up according to their specific circumstances,the conclusion of choice for open sections of opening to the outside world,improve the community and open decision-making more scientific.

Braess paradox；road resistance model；community open；road capacity

U491.1

A

1008-7516（2017）05-0073-06

10.3969/j.issn.1008-7516.2017.05.014

2017-06-13

国家自然科学基金（11301153,61673008）；中国博士后基金（2017M612392）

屈德强（1996—）,男,河南南阳人,本科生.

李培峦（1979—）,男,河南鹤壁人,博士,副教授.主要从事微分方程定性、稳定性理论研究.

（责任编辑：卢奇）